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非常好！恭喜
很激动，期待AGI
输入输出说反了。是输入64k输出4到8k。虽然64k也不算长，得省着用就是了
alphago依赖人类数据，alphazero才开始直接上rl
问题：8名学生（即1至8）被安排坐在两排5人的座位上（意味着总是有两个空座位）。找出学生 1、2、3 坐在一起，7 和 8 不坐在一起，以及两个空座位必须挨着的可能排列数。我用手解这题的答案15,264. ChatGPT o1 Pro 也给出答案15,264deepshit的答案 = 15,552, 大家可以再试用deepseek算一算, 把答案发上來 !
现在deepseek也回答15264
@@taoyu-u7b 你能给我看一下deepseek详细的算法吗？我无法访问 deepseek 版本 R1
@ 那你肯定用上deepseek了, 那里可以用上deepseek-R1 ? 有链接吗?
@ 我们有8名学生（编号1至8）需要坐在两排5人的座位上，这意味着总共有10个座位，其中2个是空的。我们需要计算满足以下条件的排列数：学生1、2、3坐在一起：即这三个学生必须相邻。学生7和8不坐在一起：即这两个学生不能相邻。两个空座位必须挨着：即两个空座位必须相邻。解题步骤第一步：确定空座位的安排由于有两个空座位必须挨着，我们可以将这两个空座位看作一个整体。这样，我们实际上有9个“座位”需要安排：8个学生和1个“空座位对”。第二步：安排学生1、2、3坐在一起将学生1、2、3看作一个整体，这样我们有6个“单位”需要安排：1-2-3整体、学生4、5、6、7、8和“空座位对”。第三步：计算这些“单位”的排列方式6个“单位”可以排列的方式有6! = 720种。第四步：考虑学生1、2、3内部的排列学生1、2、3在整体内部可以有3! = 6种排列方式。第五步：考虑空座位对的排列空座位对可以在两排座位中的任何相邻位置。由于有两排5人座位，每排有4对相邻座位，总共有8对相邻座位。因此，空座位对有8种选择。第六步：计算总的排列数将以上各步的结果相乘：总排列数 = 6! × 3! × 8 = 720 × 6 × 8 = 34,560第七步：排除学生7和8坐在一起的情况我们需要从总排列数中减去学生7和8坐在一起的排列数。将学生7和8看作一个整体：这样我们有5个“单位”需要安排：1-2-3整体、学生4、5、6、7-8整体和“空座位对”。这些“单位”的排列方式：5! = 120种。学生1、2、3内部的排列：3! = 6种。学生7和8内部的排列：2! = 2种。空座位对的选择：8种。学生7和8坐在一起的总排列数：5! × 3! × 2! × 8 = 120 × 6 × 2 × 8 = 11,520第八步：计算最终的排列数最终的排列数 = 总排列数 - 学生7和8坐在一起的排列数 = 34,560 - 11,520 = 23,040deepseek最终答案满足所有条件的可能排列数为 23,040 种。
@ 空座位对的位置：共有8种可能的相邻空座位对（每排4对，两排共8对）。学生1、2、3的三连座选择：A类空座位对（前排1-2, 4-5，后排6-7, 9-10）：每对对应4个三连座位置。B类空座位对（前排2-3, 3-4，后排7-8, 8-9）：每对对应3个三连座位置。剩余座位的相邻对数：影响7和8相邻的情况数。计算剩余座位中的相邻对数mm，符合条件的排列数为5!−m×2×3!5!−m×2×3!。排列数目计算：A类空座位对：每个空座位对对应4个三连座位置，每个位置计算剩余座位的相邻对数和排列数，总和为2016种/对。B类空座位对：每个空座位对对应3个三连座位置，总和为1800种/对。最终计算A类空座位对（4对）：4×2016=80644×2016=8064B类空座位对（4对）：4×1800=72004×1800=7200总排列数：8064+7200=152648064+7200=15264
你的api key好像暴露了
删了就行
非常好！恭喜
很激动，期待AGI
输入输出说反了。是输入64k输出4到8k。虽然64k也不算长，得省着用就是了
alphago依赖人类数据，alphazero才开始直接上rl
问题：8名学生（即1至8）被安排坐在两排5人的座位上（意味着总是有两个空座位）。找出学生 1、2、3 坐在一起，7 和 8 不坐在一起，以及两个空座位必须挨着的可能排列数。
我用手解这题的答案15,264. ChatGPT o1 Pro 也给出答案15,264
deepshit的答案 = 15,552, 大家可以再试用deepseek算一算, 把答案发上來 !
现在deepseek
也回答15264
@@taoyu-u7b 你能给我看一下deepseek详细的算法吗？我无法访问 deepseek 版本 R1
@ 那你肯定用上deepseek了, 那里可以用上deepseek-R1 ? 有链接吗?
@ 我们有8名学生（编号1至8）需要坐在两排5人的座位上，这意味着总共有10个座位，其中2个是空的。我们需要计算满足以下条件的排列数：
学生1、2、3坐在一起：即这三个学生必须相邻。
学生7和8不坐在一起：即这两个学生不能相邻。
两个空座位必须挨着：即两个空座位必须相邻。
解题步骤
第一步：确定空座位的安排
由于有两个空座位必须挨着，我们可以将这两个空座位看作一个整体。这样，我们实际上有9个“座位”需要安排：8个学生和1个“空座位对”。
第二步：安排学生1、2、3坐在一起
将学生1、2、3看作一个整体，这样我们有6个“单位”需要安排：1-2-3整体、学生4、5、6、7、8和“空座位对”。
第三步：计算这些“单位”的排列方式
6个“单位”可以排列的方式有6! = 720种。
第四步：考虑学生1、2、3内部的排列
学生1、2、3在整体内部可以有3! = 6种排列方式。
第五步：考虑空座位对的排列
空座位对可以在两排座位中的任何相邻位置。由于有两排5人座位，每排有4对相邻座位，总共有8对相邻座位。因此，空座位对有8种选择。
第六步：计算总的排列数
将以上各步的结果相乘：
总排列数 = 6! × 3! × 8 = 720 × 6 × 8 = 34,560
第七步：排除学生7和8坐在一起的情况
我们需要从总排列数中减去学生7和8坐在一起的排列数。
将学生7和8看作一个整体：这样我们有5个“单位”需要安排：1-2-3整体、学生4、5、6、7-8整体和“空座位对”。
这些“单位”的排列方式：5! = 120种。
学生1、2、3内部的排列：3! = 6种。
学生7和8内部的排列：2! = 2种。
空座位对的选择：8种。
学生7和8坐在一起的总排列数：5! × 3! × 2! × 8 = 120 × 6 × 2 × 8 = 11,520
第八步：计算最终的排列数
最终的排列数 = 总排列数 - 学生7和8坐在一起的排列数 = 34,560 - 11,520 = 23,040
deepseek最终答案
满足所有条件的可能排列数为 23,040 种。
@ 空座位对的位置：共有8种可能的相邻空座位对（每排4对，两排共8对）。
学生1、2、3的三连座选择：
A类空座位对（前排1-2, 4-5，后排6-7, 9-10）：每对对应4个三连座位置。
B类空座位对（前排2-3, 3-4，后排7-8, 8-9）：每对对应3个三连座位置。
剩余座位的相邻对数：影响7和8相邻的情况数。计算剩余座位中的相邻对数
m
m，符合条件的排列数为
5
!
−
m
×
2
×
3
!
5!−m×2×3!。
排列数目计算：
A类空座位对：每个空座位对对应4个三连座位置，每个位置计算剩余座位的相邻对数和排列数，总和为2016种/对。
B类空座位对：每个空座位对对应3个三连座位置，总和为1800种/对。
最终计算
A类空座位对（4对）：
4
×
2016
=
8064
4×2016=8064
B类空座位对（4对）：
4
×
1800
=
7200
4×1800=7200
总排列数：
8064
+
7200
=
15264
8064+7200=15264
你的api key好像暴露了
删了就行