영상의 방법 외에도 f(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하므로 (가)의 항등식을 미분해서 이계도함수와 원함수 사이의 관계식 f(x)=(2/pi)*f'(1-x)=-(2/pi)*f''(x)을 얻은 다음에 {f(x)}^2=-(4/pi^2)*f'(1-x)f''(1-x)를 통해 부분적분과 치환적분을 해도 얻을 수 있네요 그런데 마지막 방법은 진짜 떠올리기 힘든 풀이인데 풀이과정은 매우 간단하네요
문제와 그 풀이가 아주 좋습니다! 다만 제가 수능 칠 땐 점대칭, 선대칭같은 용어를 그 어떤 쌤들도 별로 강조하지 않았던 것 같은데 뭔가 오랜만에 듣는 느낌이라 신선하네요. 3가지 풀이 모두 좋았습니다. 이 정도 문제면 대학 1학년 미적분 수준에서도 가장 까다로운 문제가 아닐까 싶네요.
"f(x)=sin((pi/2)*x)가 문항의 조건을 모두 만족하고, (sin((pi/2)*x))^2+(cos((pi/2)*x))^2=1인 동시에 sin((pi/2)*x))와 cos((pi/2)*x))가 x=1/2에서 대칭이므로 정답은 15." 라고 찍으신 분? ㅋㅋ 애초에 출제하신 분이 이걸 토대로 제작하신 듯.
@@박수찬-p3w 시험장에서 저렇게 풀자고 한 사람은 없음... 출제자는 이 생각에서 포장지를 바꾼 것 같고, 3번 풀이가 출제 당시의 의도일 것 같다는 정도의 글일 뿐임. 그리고 해봐야 10초 미만의 시간 정도에서 답일 수밖에 없는 값이 보이는 거면 일단 찍어놓고 시험지를 다 푼 다음에 돌아오는 게 나을 듯. 학생 입장에서 그런 경우는 거의 안 생기게 출제하겠지만 혹시 모르니까.
(가)식을 보고 미분한 함수가 원래 함수에서 상수만 곱해진 형태라는 데에서 우리가 배운 함수 중에 자연살수 지수함수를 처음 떠올렸습니다. 근데 그 함수가 불가능하다는 걸 알아차리고 다른 함수 중에 파이/2가 나오면서 f(1-x)가 미분한 함수가 되는 형태인 사인함수를 떠올리게 되면서 풀리네요. 저런 정석적인 방법도 너무 좋은 방법이라 잘 배워갑니다!
h(x)=f(x)f'(x)라 두면 h(x)는 x=1/2 선대칭. 부정적분인 H(x)=1/2×f(x)^2 는 (1/2, 1/4)에 대한 점대칭 구하고자하는 식은 2int_{0}^{1} {H(x)}=1/2 (대칭성에 의해) 이렇게 하면 똑같이 나오긴하는데 주어진 항등식에 붙은 2와 pi가 무의미해지네요. 오류 있으면 지적 부탁드립니다.
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내가 이정환 현강을 택한 건 가장 잘한 선택이야..
이정환이 ㄹㅇ 지림 고정 2등급 이상이나 머리 좀 되는 애들이 들으면 신세계가 펼쳐질듯ㄷㄷ
공감입니다 진짜 신세계예요 수능수학적 사고의 혈이 뚫리는 기분입니다 🎉
갠적으로 sin 함수 넣고 맞추는게 젤 쉬워보임 현장에선 이게 젤 실용적인 풀이라 생각함
항등식이라는 출제자의 의도이자 어떻게보면 맹점을 역이용한거죠
영상의 방법 외에도 f(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하므로 (가)의 항등식을 미분해서 이계도함수와 원함수 사이의 관계식 f(x)=(2/pi)*f'(1-x)=-(2/pi)*f''(x)을 얻은 다음에 {f(x)}^2=-(4/pi^2)*f'(1-x)f''(1-x)를 통해 부분적분과 치환적분을 해도 얻을 수 있네요
그런데 마지막 방법은 진짜 떠올리기 힘든 풀이인데 풀이과정은 매우 간단하네요
20, 21 수능 준비하면서 인강 들었는데 도움 많이 받았습니다. 수업도 정말 좋았고 그때 수능 직전에 블로그에 자료도 배포해주셨는데 퀄리티 대박이었던 걸로 기억하네요. 감사했습니다!
문제와 그 풀이가 아주 좋습니다! 다만 제가 수능 칠 땐 점대칭, 선대칭같은 용어를 그 어떤 쌤들도 별로 강조하지 않았던 것 같은데 뭔가 오랜만에 듣는 느낌이라 신선하네요. 3가지 풀이 모두 좋았습니다. 이 정도 문제면 대학 1학년 미적분 수준에서도 가장 까다로운 문제가 아닐까 싶네요.
쌤 제발 2년 후까지 유튜브 계속 해주세요.. 고 3 되고 현강은 힘들지만 유튭이라도 보면서 공부하고 싶어요 ㅜㅜ
와 두번째 풀이는 감탄만 나오네요..
"f(x)=sin((pi/2)*x)가 문항의 조건을 모두 만족하고, (sin((pi/2)*x))^2+(cos((pi/2)*x))^2=1인 동시에 sin((pi/2)*x))와 cos((pi/2)*x))가 x=1/2에서 대칭이므로 정답은 15."
라고 찍으신 분? ㅋㅋ
애초에 출제하신 분이 이걸 토대로 제작하신 듯.
수능에서는 함수찍는거 앵간하면 막아놓을거라 미분방정식 풀거나 만족하는 함수식 찾는 풀이로 끝나면 큰일남. 오히려 수능장에서는 시간만 잡아먹는 풀이일수도
@@박수찬-p3w 시험장에서 저렇게 풀자고 한 사람은 없음... 출제자는 이 생각에서 포장지를 바꾼 것 같고, 3번 풀이가 출제 당시의 의도일 것 같다는 정도의 글일 뿐임.
그리고 해봐야 10초 미만의 시간 정도에서 답일 수밖에 없는 값이 보이는 거면 일단 찍어놓고 시험지를 다 푼 다음에 돌아오는 게 나을 듯. 학생 입장에서 그런 경우는 거의 안 생기게 출제하겠지만 혹시 모르니까.
@@ndlwk 학습과정상에서는 그러지말라는거고 함수때려맞추는게 출제의도일수는 없음. 보이면 그렇게 푸는게 나쁘진않겠지만 수능이면 그런함수를 제시안할 확률이 크다는거고
@@박수찬-p3w 문제 만들때 저걸 먼저 깔아놓고 나중에 포장지를 바꾸는 식으로 제작하지 않았을까? 라는 뜻임.
@@ndlwk ㅇㅋ
이런 식의 해석은 처음이네요. 감사합니다
(가)식을 보고 미분한 함수가 원래 함수에서 상수만 곱해진 형태라는 데에서 우리가 배운 함수 중에 자연살수 지수함수를 처음 떠올렸습니다. 근데 그 함수가 불가능하다는 걸 알아차리고 다른 함수 중에 파이/2가 나오면서 f(1-x)가 미분한 함수가 되는 형태인 사인함수를 떠올리게 되면서 풀리네요.
저런 정석적인 방법도 너무 좋은 방법이라 잘 배워갑니다!
유튜브로만 봐도 강의력이 느껴진다
요새 등하원 할때 지하철에서 쌤 유튜브 봅니다
이런거 많이 올려주세요 😄
저 교재는 강사분 현강을 들어야 구매할 수 있나요?
유튜브 보면서 하나씩 풀어보는데 되게 얻어갈게 많네요
범바오가 알려줘서 야무지게 먹었는데
h(x)=f(x)f'(x)라 두면 h(x)는 x=1/2 선대칭.
부정적분인 H(x)=1/2×f(x)^2 는 (1/2, 1/4)에 대한 점대칭
구하고자하는 식은
2int_{0}^{1} {H(x)}=1/2 (대칭성에 의해)
이렇게 하면 똑같이 나오긴하는데 주어진 항등식에 붙은 2와 pi가 무의미해지네요. 오류 있으면 지적 부탁드립니다.
교재 뭐에요???
Sol1과 sol2 과정에서 치환한 과정(위끝+아래끝-변수)을 king property라고 부릅니다.
킹프로퍼티ㄷ
혹시 6븐 40초 쯤에 아랫끝+위끝-x를 한다는게 어떤 말인가요?
4:13 선대칭이려면 두 함수가 같다는 말이 있어야 하지 않아요..?
h(x) = f(x) x f(1-x)라고 두고 h(x) 함수를 그려바여 x에 값 간단한거 몇개대입해서 ㅇㅇ 그럼 선대칭이에여
f(x)f(1-x)=g(x) 라 하면 g(1-x)=f(1-x)f(x) 이므로 g(x)=g(1-x) right?
@@MUSUI_MUSUI sol 2에서 f(x)f(1-x)가 선대칭인 것까진 이해됐는데 어떻게 xf(x)f(1-x)도 선대칭함수라고 확정지을 수 있는 건가요...?
@@forhonor4427그건 선대칭이 아닌디요?
@@forhonor4427걘 선대칭 아닐걸요? f끼리 곱이 선대칭인거 가져와서 x도 적당히 이동시켜서 같은위치에서 점대칭만들고 기*우=기 니까 x항 날려버리는 풀이에요(부분적분은 두개곱이라는 근거)
ㅎㅇㅈ에 숨겨진 귀한 보석
(가)조건에 x=1-x 대입하고 양변에 f(x) 곱하면 안됨.??
한번 해보세요
1-x 대입할것도 없이 f(x)만 곱해서 {f(x)}^2 미분한 형태인거 파악하면 풀림
5:05 에서 왜 x-1/2 가 f(x)f(1-x) 랑 곱해서 사라지나요?
(1/2,0) 점대칭 함수랑 x=1/2에서 선대칭 함수 곱하면 (1/2,0)에서 점대칭이 됩니다 그러면 0부터 1까지 적분하면 0이 되는 것이죠
기함수랑 우함수곱하고 -1에서 1까지 적분하면 0이 되는 것과 같은 원리입니다 대칭이동만 한 느낌으로 가시면 돼요~
x=1/2 기준으로 우함수여서 (x-1/2) 곱하면 기함수가 되
여기 수업 듣는 사람들 등급대가 어느정도 되나요?
1~2등급
저문제를 2등급이 어캐품 ㅋㅋ 1등급임 무조건
2등급도 듣긴함 완벽히 따라가는지는 모름
@@ylsbisly9589 내 친구들 2등급인데도 많이들 들음
6
와 개지린다 ㅋㅋ
저는 문제보고 (가)식에서 그냥 파이,미분,대칭이동을보고 삼각함수 생각해서 그냥 f(x)를 sin2분의파이x라고 두고 항등식 성립하나보고 적분해서풀었는데 틀린풀이려나요
이경우가 틀릴 시에 다른 경우를 생각할 수 있다면 현장에서 적용가능한 좋은 풀이같아요 근데 때려맞추기식으로 생각해냈다면 정확한 풀이먼저 익히는게 앞으로 학습방향성에 더 좋을거같아요!
제 말이 다 맞다는건아니고요 과거 제가 했던 실수들중 하나라 조언남겨보아요!
@@Sjsjsjsjs99감사합니다 ㅎ 시험현장은 더이상 가볼일이없어서 아쉽지만.. 그래도 정석풀이를 알고있는게 더 좋은방향이겠네요😅
오 직관 쩐당
틀린건 아닌데 지양하는게 좋음. 수능장에서는 미방풀거나 함수추론하는 방향으로 가면 오히려 시간만 낭비할 가능성이 큼. 어려운 문제일수록 추론하기 힘든 함수를 모델링 했을 확률이 많기 때문잉
이거 미적인가요?
부분적분법은 미적입니다
무수이
저런거 학교에서 친구들 알려주면 ㄹㅇ 좋아죽음 ㅋㅋㅋㅋ
1빠
무수이