Matematik 3. Derivatan av exponentialfunktionerna y=a^x och y=a^(kx). Den naturliga logaritmen ln.

[@johannajohansson-ly6ss]

Tack Jonas, du förklarar det så bra!

[@mohamadhamid3360]

bästa jonas. tack så mycket habibi (;

[@mohammedalzaidi883]

när kommer högskoleprovet ht 2022 videon?

[@vikstromjonas]

En är klar redan!
HÖGSKOLEPROVET HÖSTEN 2022, 23 oktober. Provpass 1, kvantitativ del.
th-cam.com/video/1gdRiv9dKdo/w-d-xo.html

[@kajjeekanalenfan72]

Hej, hur blir det när det är e^-x? Är det samma sak som om det vore e^x fast negativt? Har en uppgift om att bestämma ekvationen på en tangent där x = 0 i y = e^-x. Tack.

[@vikstromjonas]

Hej! tänk att minustecknet betyder -1. Det står alltså samma som y=e^(-1x). Du ska alltså flytta fram -1 när du deriverar och då blir det y'=-1e^(-x) alltså y'=-e^-x. (Minustecknet är kvar i exponenten.
Kan du fortsättningen själv?

[@kajjeekanalenfan72]

@@vikstromjonas Hej, jag tror jag löste det, jag fick ekvationen till y=-1x+1 där x är 0 på grafen. Jag tänkte y=2,718^-0, och då fick jag Y = 1, och att m = 1, och sen y’=-e^-1. Y= -2,718^-0 och där fick jag y’(0) = -1, så att k=-1.
Är det rätt att jag använder 2,718 sådär? Jag tror jag har kommit fram till rätt ekvation men ej om jag har använt rätt metod.
Men tack för hjälpen, dina videos är riktigt bra, önskar jag hade dig som matte lärare här.

[@vikstromjonas]

Hej! Ja det är helt rätt tänkt! :) Du kan låta det stå kvar som e också istället för att stoppa in värdet 2,718. Du vet ju ändå att själva potensen blir 1 när exponenten är 0. :)

[@kajjeekanalenfan72]

@@vikstromjonas Okej, tack så mycket för hjälpen! :)

[@klimatsabeltand4780]

Skulle ha sett denna video innan jag gjorde kapitlet.