微積分: 介紹極限嚴格定義

[@lichaer]

數學真的是看一整天都不會膩

[@user-hsuan0210]

🤮🤮

[@user-jawapupu]

看了老師的這個影片我才終於明白為什麼每次delta設兩個都要取小的了

[@wilbertkan625]

太實用了 自學看書每次看到這幾個符號概念都有夠模糊 看完影片 功力大增

[@latponegaming169]

很有幫助 謝謝老師的 耐心解答

[@宋奕衡-n4o]

8:03 老師請問這裡為何要取比較小的-0.58? 之前的影片中都是取大的那個值?

[@bprptw]

請問哪部影片？

[@宋奕衡-n4o]

@@bprptw th-cam.com/video/_-IASZJoxD0/w-d-xo.html

[@宋奕衡-n4o]

@@bprptw 極限嚴格定義 epsilon-delta proof (ex3)

[@bprptw]

@@宋奕衡-n4o 那部也是取最小啊

[@wjc2052]

老師請問一下為什麼極限要這樣定義？即使eplison 給得越來越小，越來越靠近3（極限值），我也不能確保x是越來越靠近4吧？定義沒有規定epilson越小，delta就要越小吧？如果x值的範圍大小不定，y值卻趨近極限值這樣也不能稱作極限吧 ？請問我是那裡理解錯誤呢？感謝回答，謝謝

[@張永璿]

講解得很清楚

[@ghter8]

老師，我有一個問題，以下是我的試解法:
lim (x->1/64) √x = 1/8
If 0

[@Zyphiolium1226]

其實 ε-δ這個極限嚴格定義的原理在於證明當 f(x)在某一個x的數值附近時，我們一定能找到一個 ε框住 f(x)的數值。
以lim (x->1/64) sqrt(x) = 1/8 為例，首先可以看看 |sqrt(x) - 1/8|可以**變成什麼跟 0

[@Legendfound-x8e]

有沒有哪位好心的大大願意告訴我：為什麼2X＋1開根號，結果一定是正的？(10'40"）非常感激。

[@bprptw]

你可以看y=sqrt(2x+1)的圖型就會很清楚了 www.wolframalpha.com/input/?i=graph%20y%3Dsqrt%282x%2B1%29

[@bprptw]

還有 謝謝你加入會員支持我

[@Legendfound-x8e]

@@bprptw 謝謝老師。

[@winghei10]

可以講解一下，為何epsilon-delta definition 可以證明極限

[@Tachibanasan2999]

因為這是極限的定義

[@user-yf9hk8he8d]

@@Tachibanasan2999 凡是都這樣想的話是很容易錯失數學的美的

[@dax0789]

這有點像是在討論蛋生雞 雞生蛋的問題😂

[@djbnjaer4142]

因為這表示無論你給的epsilon有多小，你總是可以找到一個比它還靠近中心點的delta，這樣你就找不到那個無限逼近中心的無窮小量了，既然沒有，所以該極限成立

[@Zyphiolium1226]

因為不論你選擇什麼數值的delta(假設你要證明lim(x-->a) f(x)=L)，在(a - delta, a + delta) 這個x 的domain裡一定存在一個epsilon讓f(x)的任何數值在(a - delta, a + delta)這個domain 裡被(L - epsilon, L + epsilon)所包圍，所以證明了f(x)在 x趨向於a的時候f(x)的數值也會向L收斂

[@chrevek2714]

Thank you so much!!!!

[@lazarusisaacng]

👍

[@羅安庭-k5u]

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[@大少一青爺]

頭香！