망치로 끌어내린다는 생각이, 교육 영상에서 무슨 개 뚱딴지같은 억지 설명이냐고 할 수 있겠지만, 고등 교육과정에서 좌표평면에 이미 그래프가 그려져있는 두 함수 f(x)와 g(x)를 f(x)-g(x)=h(x)로 바꿔서 하나의 h(x) 그래프를 좌표평면에 그린다고 했을 때 두 함수 f와 g의 차에 해당하는 길이를 x축까지 끌어내리는거랑 매우 유사함
x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해는 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 이다. (증명) 이것은 1993년 가을에 학교 도서관에서 잠깐 휴식을 취하는 중에 독자적으로 발견한 방법이다. 솟수 p에 대하여 x^p+y^p=z^p을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+pk, w+pk, v+w+pk) 형식이다. 따라서 p=2인 경우, x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k) 형식이다. (x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k)를 x^2+y^2=z^2에 대입하면 vw=2k^2 을 얻을 수 있는데, k=st 형식의 두 수의 곱으로 나타낼 수 있으므로 v, w에 v=s^2, w=2t^2 을 분배해도 일반성을 잃지 않는다. 따라서 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 라는 해를 갖게 됨을 알 수 있다. . 참고로 이것은 널리 알려진 (x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)와 동급이다. x = s^2 + 2st = (s+t)^2 - t^2 y = 2t^2 + 2st = 2(t+s)t z = s^2 + 2t^2 + 2st = (s+t)^2 + t^2 . 이제 s+t = m, t = n으로 놓으면 x = m^2 - n^2 y = 2mn z = m^2 + n^2 . 즉 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 와 (x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2) 는 동급의 해 임을 알 수 있다.
망치로 쳐서 증명이된다니 ㅋㅋ 뭐에요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 평행사변형까지는 알겠는데 왜 망치로 치면 쏙 들어가고 가위로 자른 게 왜 쏙 들어가는 거죠? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 왜 그렇게 되는지 이해한 다른 방법 있음 직각삼각형의 닮음 조건에서 aa=cx bb=cy 있잖아요 두개 더하면 aa+bb=c(x+y) x+y=c니까 aa+bb=cc ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
![[EBS 수학의 답] 피타고라스 정리 - 피타고라스 정리의 확인-유클리드 방법](http://i.ytimg.com/vi/BF9BREFeyZ0/mqdefault.jpg)
1:49 망치
3:07 가위
3:44 조조의 신하
4:58
이해도 잘 되고 재미도 있네
그나마 이해가 가고
숙제에 도움이 되네요๑^▽^๑
망치로 끌어내린다는 생각이, 교육 영상에서 무슨 개 뚱딴지같은 억지 설명이냐고 할 수 있겠지만, 고등 교육과정에서 좌표평면에 이미 그래프가 그려져있는 두 함수 f(x)와 g(x)를 f(x)-g(x)=h(x)로 바꿔서 하나의 h(x) 그래프를 좌표평면에 그린다고 했을 때 두 함수 f와 g의 차에 해당하는 길이를 x축까지 끌어내리는거랑 매우 유사함
넓이가 같은건 알겠는데 첫번째 증명빼고는 이해가 안된다
피타고라스 정리에 대한 여러 가지 증명들이 참 재밌네요!
저희 채널도 피타고라스의 생애와 피타고라스 정리 등 그의 다양한 업적을 얘기하고 있답니다~
한 번 놀러 오셔서 시청해 주시면 감사하겠습니다~^^
재밌다
저...망치를 주머니에 가지고다니는거임?
x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해는 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 이다.
(증명)
이것은 1993년 가을에 학교 도서관에서 잠깐 휴식을 취하는 중에 독자적으로 발견한 방법이다.
솟수 p에 대하여 x^p+y^p=z^p을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+pk, w+pk, v+w+pk) 형식이다.
따라서 p=2인 경우, x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k) 형식이다.
(x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k)를 x^2+y^2=z^2에 대입하면
vw=2k^2 을 얻을 수 있는데, k=st 형식의 두 수의 곱으로 나타낼 수 있으므로
v, w에 v=s^2, w=2t^2 을 분배해도 일반성을 잃지 않는다.
따라서 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st)
라는 해를 갖게 됨을 알 수 있다.
.
참고로 이것은 널리 알려진 (x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)와 동급이다.
x = s^2 + 2st = (s+t)^2 - t^2
y = 2t^2 + 2st = 2(t+s)t
z = s^2 + 2t^2 + 2st = (s+t)^2 + t^2
.
이제 s+t = m, t = n으로 놓으면
x = m^2 - n^2
y = 2mn
z = m^2 + n^2
.
즉
(x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 와
(x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2) 는
동급의 해 임을 알 수 있다.
첫번째 거 대체 누구의 증명이예요?
저도 모르겠는데 아시는 분 있으면 알려주셨으면 좋겠어요ㅠㅠ
몇백가지가 있어서 잘 모르겠네요
이차원 공간에서 어떻게 망치가 나오나요?
@@정준현-d8c 오
뭐가 오야!ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
망치도 2차원이니까요
망치로 쳐서 증명이된다니 ㅋㅋ 뭐에요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
평행사변형까지는 알겠는데 왜 망치로 치면 쏙 들어가고
가위로 자른 게 왜 쏙 들어가는 거죠? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
왜 그렇게 되는지 이해한 다른 방법 있음 직각삼각형의 닮음 조건에서
aa=cx bb=cy 있잖아요 두개 더하면 aa+bb=c(x+y) x+y=c니까 aa+bb=cc ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
증명은 없고 재미는 있다. ㅋㅋㅋ
이게 뭔 증명이얔ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이해 개잘되는데
증명을 설명이라하니...
2번째꺼 두번본사람 눌러
넓이들이 왜 같은지를 보여줘야지 뭐하는 거야..ㅡㅡ
보여줘도 모르네
ㅋㅋㅋ
Bibimbap 망치로 퐁 쳐서 넓이 같은게 증명되니 어린이들이 이거 보고 망치로 퐁 치면 피타고라스 정리 성립! 이렇게 이해하겠지
@@bibimbap5736 ㄹㅇ ㅋㅋ
@@이동호-v2k 근데 어린아이들은 아직 피타고라스 정리 안배워도 되지 않을까요