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おはようございます！新メンバーのりんちゃんです〜（早起きできました😁）nを含む確率では、動画内でも説明があったようにn=1,2・・・を代入することが大切！状況理解でもう一つ大切なのが「具体的に図を書いて推移を捉える！」ことです⭐️球の出し入れやなにかのゲームのような設定では頭の中で考えるだけではなく、流れを図や絵にして捉えると何をしているか、その問題の本質が見えてくるはず💡そのような問題を今後も扱っていきますのでこれからもよろしくお願いします〜！PS.みんなの苦手な単元がわかればそれに合わせてPASSLABOも動画が出せるかも!?ぜひ教えてくださいね〜
あ、くぁないさんに嫌われてるりんちゃんだ
@@かまちたいよう しょーもな
高校1年生のものです。解説を依頼したいのですが。その問題は2016年東京大学「mを2015以下の正の整数とする。2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ」です。お忙しい中すいませんがお願いします🙇🏻♂️
数学者でさえ最初実験するのだからお前らもしろって言われたのがすごい印象に残っている
確率はすぐ楽にできる方法探してたんだけど基本的にまず数え上げを考える。要するに実験するようにしてそん中で使える公式とか、今回だったら規則を使うってスタンスにしたらすごい解けるようになった。まず実験。ほんとに大事だと思います。素晴らしい動画ありがとうございます。
俺のやってること言語化しててスッと入ってきた
n+2C3 ÷6^nでいけるはずNこのサイコロのなかに3を振り分けると考えるとその並び替え
これは1度解いてた！でもパスラボのおかげでより深まる！
学校の先生と全く同じこといってる…うちの数学の先生は優秀なんだなあ。
別解：英語でsticks and stonesっていう方法を使います。日本で使うかは知りませんがアメリカの数学の大会ではよく使われます。まず、サイコロの目をstone=石として例えます。この場合石はn+3個あります。そしてstick=棒（仕切り）はn-1個あります。こうしてn+3個の石とn-1個の棒を並び替えるとサイコロの出た目が分かります。例(n=3):・｜・・・｜・・見ての通り、棒と棒の間の石の数がサイコロの目を表しています。この並び替えは（1，3，2）を表しています。だから答えはn+3個の石n-1個の棒を並び替える方法=2n+2 C n+3通り 割るすべての組み合わせの数＝6^n。。。ではありません。これだとある問題が発生してしまいます：例(n=3):・｜｜・・・・・この並び替えは（1，0，5）を表しています。。。でもサイコロの目で0はありません。この問題を回避するためにはあらかじめにすべてのサイコロに一個の石を与えます。サイコロはn個あるため、石の数は3個に減ります。新しい並び替えの例(n=3):・｜｜・・この並び替えは（2，1，3）を表しています。（あらかじめにすべてのサイコロに一個の石を与えたのですべてのサイコロの目に一を足す必要があります）。問題は回避したのでじゃあ答えへ：和がn+3になるすべての組み合わせの数＝3個の石とn-1個の棒を並び替える方法＝n+2C3 割るすべての組み合わせの数＝6^n ＝＞ (1/6)^n * n(n+1)(n+2)/6=(1/6)^(n+1) * n(n+1)(n+2)となります。説明が下手っだた部分もあると思いますがある程度理解して頂けたら嬉しいです。この解答には一つだけ見落としている部分？があります。鋭い方は気が付いたでしょうか。一応石の数が3個であるためサイコロの目が7以上になることは無いというべきです。石の数が6以上の場合その可能性も考慮する必要があるので注意が必要です。
仕切り棒の考え方を英語でsticks and stonesと言うんですね。勉強になりました。
めっちゃ分かりやすい！
私もこの解法でした。ちなみにこれは統計物理学でも使われている手法です
ええな
石が途中で3個になったのがよくわからんが
tan1°と同期でしたか。伝説の問題じゃなくてもやっぱ良問ですな。
たまとしきりの考えですると、分かりやすくなって解けました
京大の問題が簡単に見えるほど、解説が丁寧かつわかりやすい！ 塾講師のバイトしてるんで参考になります！
これは隠れた神回な気がする😏
神隠しや
@@どんぐり-i8q 全然意味違いますよ？？
@@ハンチョウ-p9j 当て字みたいなものです、、
やっぱちゃんと理解してる人の解説はとても分かりやすいです。ありがとうございます。
この問題、以前塾でやったことがありますが、僕はいきなり解答を書くことに奮闘してしまい、すばるさんの解説していた「実験」をするということの重要性に初めて気づいた問題でもあります‼この動画で改めて知識が定着しました！本当にいつもありがとうございます😊ちなみに、京大の素数のやつも同様に実験してましたよね！
説明聞くとめっちゃ納得！ってなるけど、自分で1から解くためにはまだまだ練習が必要だなあと思いました😶
パッと見で実験結果の全て閃けたけど、こういうの運ゲーになるから閃かなかった場合の練習のためにも実験ってワードは大切やで同士共。
最後に代入して当てはまるあたり名問
今日の動画はすごく面白かったです！実験って抽象的だと思ってたけど状況把握だとやりやすいと感じました。
これめちゃくちゃ面白いです！！！！理系なのに数学全然できなくて落ち込んでたんですけど、また頑張ろうって思えました！本当にいつもありがとうございます！🙇♂️
確率シリーズ本当に助かります！これからもお願いします！
愛情がなければ、このような説明はできません。愛があります。こんなに優れていて、立場も持っていて、容姿や態度も良い状態の人が、なんと愛情まで十二分に与えてくれるということが起きています。世の中は良くなっていっています。
全体が6^nで、合計がn+3になるのがnH₃=n(n+1)(n+2)÷6だからという感じで求めました。
僕も確率苦手なので、ほんとにありがたいです…！要約 設定理解→実験→予測→答案文字が入る京大の確率でもこんなに簡単に点数とれるんですね…！
ちょうど見たかったやーつ
京大数学の問題って本当に面白いですよね！楽しい。
今確率やってるのでめちゃくちゃためになります！
確率苦手なのでありがたいです確率と整数にはこのチャンネルで強くなりたい
複素数の問題の解説動画も見たい〜
個数に文字が入る場合、小さい数字は具体的に計算できますから大きくなったときにどう考えるかが重要になってくるかと思います。nが大きいと、nもn+3も「そんなに差がない数」って認識になります。だからほとんど1って発想に結びつくと。自分は大学入るまで数Ⅲ範囲をやっていなかったのですがこういった問題のおかげで極限がすんなり理解できましたね。
解けました！！嬉しい！！😁
コメント欄で「こっちの方が速く解ける」とか「解法のわかりやすさはこれ」って言ってる人多いけど、このチャンネルの目的の1つは視聴者の実力アップだと思うので、そういう意味でどんな問題でも通用する考え方、解法を紹介してくれてるのかなと思います。だからコメント欄にある別解は、数学の問題に対する導き方のバリエーションの豊富さを楽しむ程度にして、まずは動画の解法をマスターする方が良さそう。7ヶ月前の動画にコメントするの謎だけどwでもどの大学でも確率は得点源なので一応書いとく
夏まであと半年のこの時期に動画見る前に京大数学正解できたのはかなり嬉しい(東工大志望)
実験ができなくて、かつ複雑な確率の問題出してほしいです。例えば、具体的な数値で設定されている円順列、数珠順列(区別の有無も議論の対象)とかお願いします。
整数と並んで弱点になりがちなところをめちゃめちゃ丁寧に教えてくれるから最高
予備校講師が朝は数学(論理的なこと)やるなって言うんだけど、パスラボや貫太郎さんの動画視聴なら単純作業として消化できるし、この一年間続けてみてかなり頭に残ることも分かったから数学朝やるのは全然アリ
でもお前できないじゃん
解説を見てわかるのと、初めて問題見てそれが解けるのは全然別なんだよなぁ‥‥。
わかりやすすぎて逆に腹立つ❤️
確率が苦手なので助かります！ありがとうございます！もっと確率の問題やって欲しいです……お願いします！
確率の勉強って高校数学の中で1番役に立つから好きだわ
昨日夜ご飯食べながら見てたら、今日のテストの実力部の方に偶然出てきて完答出来ましたありがとうございます😂
めちゃわかりやすかったです！自分は数列が苦手なので漸化式をメインに動画を撮影して欲しいです！
実験とか設定理解って慣れてないと上手く出来ないから、今のうちから頑張ろ。今度の模試でぱっと見てわからなかったら実験してみよ！！
ベクトル、数列マジでお願いしたい
出た目の和がn、n+1、n+2、n+3の確率は、手前が分かれば次も求まる（例えば和がn+1の事象は、n-1回投げて和がn-1又はnだった後にしか起こらない）って考えれば漸化式で解けそう
PASSLABOのおかげで整数は得意になったけど数列ベクトルが無理すぎて無理なので数列やベクトルももっと扱ってほしいです(センター数B爆死勢)
マジで分かりやすかったです
確率苦手で 今まで模試でいい点とったこと無かったので、考え方と実験の大切さを知ることが出来てよかったです！！これからは確率の問題がでても毛嫌わずに向き合っていきます👊空間ベクトル 解説お願いします！！！
すばるさんのおかげで実験心がけてたらいけました！ありがとうございます
見終わったら『おー。』と声がもれました。毎回見てます。これからも楽しみにしています。
数学の日はパスチャレだけチャレンジ！朝からやる気スイッチが入ります。PASSLABO専用ノートを作ることにしました。毎日コツコツやるぞ。
あ、これ(n+2)C(3)か追記:別解というかなんというか… 数ヶ月前の動画なのでアレですが、一応思いついたので徒然なるままに書きます。まず、この問題は重複組合せの考え方を使えば、n>=3については10秒で解けます。というのも、サイコロの目は1〜6までしか無く、n個のサイコロを同時に投げるということは、その目の合計の最小値は1×n=nとなるので、各サイコロの出た目から1を引いた数をa1、a2、a3、…anのように置くと、a1+a2+a3+…an=3(a1,a2,…an>=0,かつ整数)となり、これは重複組合せの考えを用いると、３つの同じ品物を、n人に配る場合(つまり、貰えない人がいても良い場合)の数と一致し、このとき、3個の○と(n-1)個の仕切りを並べるのに等しいので、［(n-1)+3]C3=(n+2)C3=(n+2)(n+1)n/3×2×1となり、あとは分母に全体の場合の数の6^nをあてがえばこの動画での答えとも一致します。自明だったり、既出だったりしたらすみません
たまたま見たんですけど、わかりやすくて面白かったです。もう高校数学やってないですけど、現役時代に見たかったです笑リクエストで、郡数列の問題の動画が視聴したいです。よろしくお願いいたします
高一初見で解けました！解説ありがとうございます！
理解出来て嬉しい
どの目も必ず1以上だから、1をn個並べて、あとはどこに3を入れるかを、n-1個の仕切りと3個の1を並べることを考えると、(n+2)!/3!(n-1)!で分子が求まるから、6^nで割ると答えになる
場合の数、確率すっごくありがたいです!!!!!!!!
おはよーございます！
良問。やっぱ数学の中で確率が1番楽しい。この問題も楽しく解けた。泥臭く試して、規則性に気づいたときのスッキリ感が最高に気持ちいい。
n回目に出た目をA_nとして「A_1+A_2+⋯+A_n=n+3を満たすA_1,A_2,…,A_nの組の個数」を求めると、n+3個の○を並べてその両端を覗く隙間に仕切りをn-1個入れると考えてC(n+2,n-1)通りこれに(1/6)^nを掛けて求める確率はn(n+1)(n+2)/6^(n+1)といった感じで解きました。
あいだまんさん誕生日おめでとうございます！！
ありがとう！21歳になりました！
答え見てから解いたけど解けた！こんなに簡単なの！！実験って大事！
数学に限らず、適切な情報の処理から仮説を立てたり、規則や法則に気づくことは大事ですよね。大学受験を通じて、仮説の立て方を既に知ってるからこそ、東大生や京大生は賢いんだろうなーって。もっと早い時期に知っときたかったなぁー
文系だけどすぐ解けた。重複組み合わせの考え方を使った。
私は素人ながら、この回は非常に良いと感じた。特に実験を何回も繰り返して答えが見つかるまで繰り返すところです。医者になるには、確率が必須な医学部がほとんどなはずです。理由は、薬を処方するとき、薬に効能や副作用の確率がパーセンテージで表記されており、医師はそれを見て薬の量を決定しています。まさに、答えが見つかるまでくり返す確率と同じ手法です。理工系も文系も 志が重要で、それをはかるうえで、この問いは非常に良いと感じました。
超難関大でモチベアップ！そして分かりやすい！
全然あっさりじゃなかったんだけどみんな頭良すぎ
なんかラテン的な数学が好きです笑 このノリで九大後期の合同式もやっつけて欲しいです😭
「サイコロを同時にn回投げる」の意味がわからなくて発狂しかけたけどサムネ見たらちゃんとn個って書いてあって生きた そして当然のごとく解けなかった 解説めためた分かりやすかったです🥰
ありがとうございます
ゲームやるから確率はよく計算するけどnとか入ると途端にうえぇ…ってなるなのでこういう解説はありがたい…
確率漸化式の問題扱ってほしいです
この答えを出す時に(n+2)(n+1)n/6=1+(1+2)+(1+2+3)+……(1+2+3…+n)が成り立つことを導き出せたんですけど、これなんでそうなるかわかる人いますか〜❗️僕まだ数列やってないんで、もし数列使うなら初学でもわかるように説明していただけるとありがたいです🙌
確率苦手だからもっとやって欲しい、、
n=1や2のような簡単な場合でも実験の手順をちゃんと書くのは大事だなと思った。問題文に文字式あって面食らうけど、よく考えたらn個のサイコロの出た目の和って絶対nより小さくなるわけないよなと後から気づいた。
良問すぎ
この問題好きだ
確率苦手だったんだけど初めて確率の問題でわかったって鳥肌たった
前に整数問題がパスラボのおかげで得意になったから確率とかもお願いしますって言ったら今年重点的にやってくれるのほんとありがとうございますもっと確率お願いします。 重複確率の難問とかも教えて欲しいです
現代文の小説の解き方とか出して欲しいです❣️
習った時はわかったはずだったのにどんどん苦手になっていた確率…！(高2文系)本当にありがたいです、、ちゃんと実験してみます、、
パスラボの数学解説めっちゃ好きです！！本当にこれからも色んな分野やって欲しいです(；；)
数列漸化式の範囲やって欲しいです！！！
確率の問題は、状況の特殊性に気付けるかがポイントになることが多い気がしますこの問題で言えば、「n個サイコロ投げて和がn+3って滅茶苦茶小さくね？」って部分ですね、つまり、出目のほとんどは1なんじゃないかと
全部サイコロの目が1の時はもちろん和はnだから、後は「+3」の部分を振り分けると考えたら1,,,1,4 1,,,1,2,3 1,,,1,2,2,2の3通りしか無い事がすぐにイメージできる。
問題文はサイコロを「n回」ではなく「n個」ではないでしょうか？
俺も思った（笑）。n回同時に投げるのは神業だぞ❗
この人はずっと、回って言ってますね。サイコロの目の和を求めるのであれば複数のサイコロを同時に投げる必要もないので、同時が余計なのかもしれません。同じサイコロをn回投げる誤記なのかな。。。
ベクトルの基本を教えて欲しい
n+3 が 4, 5, 6, ... と増えていって、それを n 回に分割するんだから、n+2 の仕切り目から n-1 つを選ぶ組合せと同じだ、と気付いた(全事象は 6^n）。n+2 から n-1 を選ぶ組合せが分子、全事象が分母と考えた方が計算間違いしないかも。
確率という言葉を聞くと当時教わっていた数Aの先生とか18点のテストのトラウマがよみがえってろくに解けん・・・。
確率もっとお願いします！パスラボで確率得意になりたいです！
数学得意なのでサムネ見て考えて方針は立てることできた。つまり実験結果から法則を見つけることできた。そして動画みたらやってること同じだった。説明すごくわかりやすいです。たしかに確率は実験から法則を導く、帰納法を使う感じです。
試行はやっぱり大切なんだなとPS あいだまんさんお誕生日おめでとうございます！
ありがとう！覚えていてくれて嬉しいです！！
n=4のときで勘づくけど、まだ不安な時はn=10とかを実験すると確信に変わる。とにかく実験は絶対すべき。数学的帰納法で逆算して攻略する系の問題だった場合実験してない時点で詰む。
この問題は大丈夫だったけど、nが入ってるとき深く考えずに漸化式にしようとしちゃう
やっぱり苦手だというなら背伸びせず手を動かすところからやね
複雑な問題ほど実験が生きてくる。n
数列問題出して欲しいです！特に郡数列
数列の授業やってほしいいい
僕が実際にそうだったんですけど、文系で｢確率が得意！！｣と言っている人は恐らくセンター程度の簡単な問題にしか触れていない可能性が高いと思うんですよね……
自分で数列作るタイプの問題にも似通った所ある気がする
サイコロは必ず1以上だから、まずn個のサイコロにそれぞれの1ずつ振り分ける。残りの3をそれぞれのサイコロに重複を許可して振り分ける。nH3通り。確率はnH3/6^n。
確率や場合の数の考え方は物理学科であっても量子力学で問われるから、数学科に進まないから大丈夫なんてことないよ(ニッコリ
これの簡易版が名大出でててといたことあったなぁ
おはようございます！新メンバーのりんちゃんです〜（早起きできました😁）
nを含む確率では、動画内でも説明があったようにn=1,2・・・を代入することが大切！
状況理解でもう一つ大切なのが「具体的に図を書いて推移を捉える！」ことです⭐️球の出し入れやなにかのゲームのような設定では頭の中で考えるだけではなく、流れを図や絵にして捉えると何をしているか、その問題の本質が見えてくるはず💡
そのような問題を今後も扱っていきますのでこれからもよろしくお願いします〜！
PS.みんなの苦手な単元がわかればそれに合わせてPASSLABOも動画が出せるかも!?ぜひ教えてくださいね〜
あ、くぁないさんに嫌われてるりんちゃんだ
@@かまちたいよう しょーもな
高校1年生のものです。解説を依頼したいのですが。
その問題は2016年東京大学「mを2015以下の正の整数とする。2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ」です。お忙しい中すいませんがお願いします🙇🏻♂️
数学者でさえ最初実験するのだからお前らもしろって言われたのがすごい印象に残っている
確率はすぐ楽にできる方法探してたんだけど基本的にまず数え上げを考える。要するに実験するようにしてそん中で使える公式とか、今回だったら規則を使うってスタンスにしたらすごい解けるようになった。まず実験。ほんとに大事だと思います。素晴らしい動画ありがとうございます。
俺のやってること言語化しててスッと入ってきた
n+2C3 ÷6^nでいけるはず
Nこのサイコロのなかに3を振り分けると考えるとその並び替え
これは1度解いてた！
でもパスラボのおかげでより深まる！
学校の先生と全く同じこといってる…
うちの数学の先生は優秀なんだなあ。
別解：
英語でsticks and stonesっていう方法を使います。日本で使うかは知りませんがアメリカの数学の大会ではよく使われます。
まず、サイコロの目をstone=石として例えます。この場合石はn+3個あります。
そしてstick=棒（仕切り）はn-1個あります。
こうしてn+3個の石とn-1個の棒を並び替えるとサイコロの出た目が分かります。
例(n=3):
・｜・・・｜・・
見ての通り、棒と棒の間の石の数がサイコロの目を表しています。この並び替えは（1，3，2）を表しています。
だから答えはn+3個の石n-1個の棒を並び替える方法=2n+2 C n+3通り 割るすべての組み合わせの数＝6^n。。。ではありません。
これだとある問題が発生してしまいます：
例(n=3):
・｜｜・・・・・
この並び替えは（1，0，5）を表しています。。。でもサイコロの目で0はありません。
この問題を回避するためにはあらかじめにすべてのサイコロに一個の石を与えます。サイコロはn個あるため、石の数は3個に減ります。
新しい並び替え
の例(n=3):
・｜｜・・
この並び替えは（2，1，3）を表しています。（あらかじめにすべてのサイコロに一個の石を与えたのですべてのサイコロの目に一を足す必要があります）。
問題は回避したのでじゃあ答えへ：和がn+3になるすべての組み合わせの数＝3個の石とn-1個の棒を並び替える方法＝n+2C3 割るすべての組み合わせの数＝6^n ＝＞ (1/6)^n * n(n+1)(n+2)/6=(1/6)^(n+1) * n(n+1)(n+2)となります。
説明が下手っだた部分もあると思いますがある程度理解して頂けたら嬉しいです。
この解答には一つだけ見落としている部分？があります。鋭い方は気が付いたでしょうか。
一応石の数が3個であるためサイコロの目が7以上になることは無いというべきです。石の数が6以上の場合その可能性も考慮する必要があるので注意が必要です。
仕切り棒の考え方を英語でsticks and stonesと言うんですね。勉強になりました。
めっちゃ分かりやすい！
私もこの解法でした。ちなみにこれは統計物理学でも使われている手法です
ええな
石が途中で3個になったのがよくわからんが
tan1°と同期でしたか。
伝説の問題じゃなくてもやっぱ良問ですな。
たまとしきりの考えですると、分かりやすくなって解けました
京大の問題が簡単に見えるほど、解説が丁寧かつわかりやすい！
塾講師のバイトしてるんで参考になります！
これは隠れた神回な気がする😏
神隠しや
@@どんぐり-i8q 全然意味違いますよ？？
@@ハンチョウ-p9j 当て字みたいなものです、、
やっぱちゃんと理解してる人の解説はとても分かりやすいです。ありがとうございます。
この問題、以前塾でやったことがありますが、僕はいきなり解答を書くことに奮闘してしまい、すばるさんの解説していた「実験」をするということの重要性に初めて気づいた問題でもあります‼この動画で改めて知識が定着しました！本当にいつもありがとうございます😊
ちなみに、京大の素数のやつも同様に実験してましたよね！
説明聞くとめっちゃ納得！ってなるけど、自分で1から解くためにはまだまだ練習が必要だなあと思いました😶
パッと見で実験結果の全て閃けたけど、こういうの運ゲーになるから閃かなかった場合の練習のためにも実験ってワードは大切やで同士共。
最後に代入して当てはまるあたり名問
今日の動画はすごく面白かったです！実験って抽象的だと思ってたけど状況把握だとやりやすいと感じました。
これめちゃくちゃ面白いです！！！！
理系なのに数学全然できなくて落ち込んでたんですけど、また頑張ろうって思えました！本当にいつもありがとうございます！🙇♂️
確率シリーズ本当に助かります！
これからもお願いします！
愛情がなければ、このような説明はできません。愛があります。
こんなに優れていて、立場も持っていて、容姿や態度も良い状態の人が、なんと愛情まで十二分に与えてくれるということが起きています。
世の中は良くなっていっています。
全体が6^nで、合計がn+3になるのがnH₃=n(n+1)(n+2)÷6だからという感じで求めました。
僕も確率苦手なので、ほんとにありがたいです…！
要約 設定理解→実験→予測→答案
文字が入る京大の確率でもこんなに簡単に点数とれるんですね…！
ちょうど見たかったやーつ
京大数学の問題って本当に面白いですよね！楽しい。
今確率やってるのでめちゃくちゃためになります！
確率苦手なのでありがたいです
確率と整数にはこのチャンネルで強くなりたい
複素数の問題の解説動画も見たい〜
個数に文字が入る場合、小さい数字は具体的に計算できますから大きくなったときにどう考えるかが重要になってくるかと思います。
nが大きいと、nもn+3も「そんなに差がない数」って認識になります。だからほとんど1って発想に結びつくと。
自分は大学入るまで数Ⅲ範囲をやっていなかったのですがこういった問題のおかげで極限がすんなり理解できましたね。
解けました！！嬉しい！！😁
コメント欄で「こっちの方が速く解ける」とか「解法のわかりやすさはこれ」って言ってる人多いけど、このチャンネルの目的の1つは視聴者の実力アップだと思うので、
そういう意味でどんな問題でも通用する考え方、解法を紹介してくれてるのかなと思います。
だからコメント欄にある別解は、数学の問題に対する導き方のバリエーションの豊富さを楽しむ程度にして、まずは動画の解法をマスターする方が良さそう。
7ヶ月前の動画にコメントするの謎だけどw
でもどの大学でも確率は得点源なので一応書いとく
夏まであと半年のこの時期に動画見る前に京大数学正解できたのはかなり嬉しい(東工大志望)
実験ができなくて、かつ複雑な確率の問題出してほしいです。
例えば、具体的な数値で設定されている円順列、数珠順列(区別の有無も議論の対象)とかお願いします。
整数と並んで弱点になりがちなところをめちゃめちゃ丁寧に教えてくれるから最高
予備校講師が朝は数学(論理的なこと)やるなって言うんだけど、パスラボや貫太郎さんの動画視聴なら単純作業として消化できるし、この一年間続けてみてかなり頭に残ることも分かったから数学朝やるのは全然アリ
でもお前できないじゃん
解説を見てわかるのと、初めて問題見てそれが解けるのは全然別なんだよなぁ‥‥。
わかりやすすぎて逆に腹立つ❤️
確率が苦手なので助かります！ありがとうございます！もっと確率の問題やって欲しいです……お願いします！
確率の勉強って高校数学の中で1番役に立つから好きだわ
昨日夜ご飯食べながら見てたら、今日のテストの実力部の方に偶然出てきて完答出来ましたありがとうございます😂
めちゃわかりやすかったです！
自分は数列が苦手なので漸化式をメインに動画を撮影して欲しいです！
実験とか設定理解って慣れてないと上手く出来ないから、今のうちから頑張ろ。
今度の模試でぱっと見てわからなかったら実験してみよ！！
ベクトル、数列マジでお願いしたい
出た目の和がn、n+1、n+2、n+3の確率は、手前が分かれば次も求まる（例えば和がn+1の事象は、n-1回投げて和がn-1又はnだった後にしか起こらない）って考えれば漸化式で解けそう
PASSLABOのおかげで整数は得意になったけど数列ベクトルが無理すぎて無理なので数列やベクトルももっと扱ってほしいです(センター数B爆死勢)
マジで分かりやすかったです
確率苦手で 今まで模試でいい点とったこと無かったので、考え方と実験の大切さを知ることが出来てよかったです！！
これからは確率の問題がでても毛嫌わずに向き合っていきます👊
空間ベクトル 解説お願いします！！！
すばるさんのおかげで実験心がけてたらいけました！
ありがとうございます
見終わったら『おー。』と声がもれました。毎回見てます。これからも楽しみにしています。
数学の日はパスチャレだけチャレンジ！朝からやる気スイッチが入ります。PASSLABO専用ノートを作ることにしました。毎日コツコツやるぞ。
あ、これ(n+2)C(3)か
追記:別解というかなんというか… 数ヶ月前の動画なのでアレですが、一応思いついたので徒然なるままに書きます。
まず、この問題は重複組合せの考え方を使えば、n>=3については10秒で解けます。というのも、サイコロの目は1〜6までしか無く、n個のサイコロを同時に投げるということは、その目の合計の最小値は1×n=nとなるので、各サイコロの出た目から1を引いた数をa1、a2、a3、…anのように置くと、a1+a2+a3+…an=3(a1,a2,…an>=0,かつ整数)
となり、これは重複組合せの考えを用いると、３つの同じ品物を、n人に配る場合(つまり、貰えない人がいても良い場合)の数と一致し、このとき、3個の○と(n-1)個の仕切りを並べるのに等しいので、［(n-1)+3]C3=(n+2)C3=(n+2)(n+1)n/3×2×1となり、あとは分母に全体の場合の数の6^nをあてがえばこの動画での答えとも一致します。自明だったり、既出だったりしたらすみません
たまたま見たんですけど、わかりやすくて面白かったです。
もう高校数学やってないですけど、現役時代に見たかったです笑
リクエストで、郡数列の問題の動画が視聴したいです。よろしくお願いいたします
高一初見で解けました！解説ありがとうございます！
理解出来て嬉しい
どの目も必ず1以上だから、1をn個並べて、あとはどこに3を入れるかを、n-1個の仕切りと3個の1を並べることを考えると、(n+2)!/3!(n-1)!で分子が求まるから、6^nで割ると答えになる
場合の数、確率すっごくありがたいです!!!!!!!!
おはよーございます！
良問。やっぱ数学の中で確率が1番楽しい。この問題も楽しく解けた。泥臭く試して、規則性に気づいたときのスッキリ感が最高に気持ちいい。
n回目に出た目をA_nとして「A_1+A_2+⋯+A_n=n+3を満たすA_1,A_2,…,A_nの組の個数」を求めると、n+3個の○を並べてその両端を覗く隙間に仕切りをn-1個入れると考えてC(n+2,n-1)通りこれに(1/6)^nを掛けて求める確率はn(n+1)(n+2)/6^(n+1)
といった感じで解きました。
あいだまんさん誕生日おめでとうございます！！
ありがとう！21歳になりました！
答え見てから解いたけど解けた！こんなに簡単なの！！
実験って大事！
数学に限らず、適切な情報の処理から仮説を立てたり、規則や法則に気づくことは大事ですよね。
大学受験を通じて、仮説の立て方を既に知ってるからこそ、東大生や京大生は賢いんだろうなーって。
もっと早い時期に知っときたかったなぁー
文系だけどすぐ解けた。重複組み合わせの考え方を使った。
私は素人ながら、この回は非常に良いと感じた。
特に実験を何回も繰り返して答えが見つかるまで繰り返すところです。
医者になるには、確率が必須な医学部がほとんどなはずです。
理由は、薬を処方するとき、薬に効能や副作用の確率がパーセンテージで
表記されており、医師はそれを見て薬の量を決定しています。
まさに、答えが見つかるまでくり返す確率と同じ手法です。
理工系も文系も 志が重要で、それをはかるうえで、この問いは非常に良いと感じました。
超難関大でモチベアップ！そして分かりやすい！
全然あっさりじゃなかったんだけど
みんな頭良すぎ
なんかラテン的な数学が好きです笑 このノリで九大後期の合同式もやっつけて欲しいです😭
「サイコロを同時にn回投げる」の意味がわからなくて発狂しかけたけどサムネ見たらちゃんとn個って書いてあって生きた そして当然のごとく解けなかった 解説めためた分かりやすかったです🥰
ありがとうございます
ゲームやるから確率はよく計算するけどnとか入ると途端にうえぇ…ってなる
なのでこういう解説はありがたい…
確率漸化式の問題扱ってほしいです
この答えを出す時に(n+2)(n+1)n/6=1+(1+2)+(1+2+3)+……(1+2+3…+n)が成り立つことを導き出せたんですけど、これなんでそうなるかわかる人いますか〜❗️
僕まだ数列やってないんで、もし数列使うなら初学でもわかるように説明していただけるとありがたいです🙌
確率苦手だからもっとやって欲しい、、
n=1や2のような簡単な場合でも実験の手順をちゃんと書くのは大事だなと思った。
問題文に文字式あって面食らうけど、よく考えたらn個のサイコロの出た目の和って絶対nより小さくなるわけないよなと後から気づいた。
良問すぎ
この問題好きだ
確率苦手だったんだけど初めて確率の問題でわかったって鳥肌たった
前に整数問題がパスラボのおかげで得意になったから確率とかもお願いしますって言ったら今年重点的にやってくれるのほんとありがとうございます
もっと確率お願いします。 重複確率の難問とかも教えて欲しいです
現代文の小説の解き方とか出して欲しいです❣️
習った時はわかったはずだったのにどんどん苦手になっていた確率…！(高2文系)
本当にありがたいです、、ちゃんと実験してみます、、
パスラボの数学解説めっちゃ好きです！！本当にこれからも色んな分野やって欲しいです(；；)
数列漸化式の範囲やって欲しいです！！！
確率の問題は、状況の特殊性に気付けるかがポイントになることが多い気がします
この問題で言えば、「n個サイコロ投げて和がn+3って滅茶苦茶小さくね？」って部分ですね、つまり、出目のほとんどは1なんじゃないかと
全部サイコロの目が1の時はもちろん和はn
だから、後は「+3」の部分を振り分けると
考えたら1,,,1,4 1,,,1,2,3 1,,,1,2,2,2の3通り
しか無い事がすぐにイメージできる。
問題文はサイコロを「n回」ではなく「n個」ではないでしょうか？
俺も思った（笑）。n回同時に投げるのは神業だぞ❗
この人はずっと、回って言ってますね。サイコロの目の和を求めるのであれば複数のサイコロを同時に投げる必要もないので、同時が余計なのかもしれません。同じサイコロをn回投げる誤記なのかな。。。
ベクトルの基本を教えて欲しい
n+3 が 4, 5, 6, ... と増えていって、それを n 回に分割するんだから、n+2 の仕切り目から n-1 つを選ぶ組合せと同じだ、と気付いた(全事象は 6^n）。n+2 から n-1 を選ぶ組合せが分子、全事象が分母と考えた方が計算間違いしないかも。
確率という言葉を聞くと当時教わっていた数Aの先生とか18点のテストのトラウマがよみがえってろくに解けん・・・。
確率もっとお願いします！
パスラボで確率得意になりたいです！
数学得意なのでサムネ見て考えて方針は立てることできた。つまり実験結果から法則を見つけることできた。そして動画みたらやってること同じだった。説明すごくわかりやすいです。たしかに確率は実験から法則を導く、帰納法を使う感じです。
試行はやっぱり大切なんだなと
PS あいだまんさんお誕生日おめでとうございます！
ありがとう！覚えていてくれて嬉しいです！！
n=4のときで勘づくけど、まだ不安な時はn=10とかを実験すると確信に変わる。
とにかく実験は絶対すべき。数学的帰納法で逆算して攻略する系の問題だった場合実験してない時点で詰む。
この問題は大丈夫だったけど、nが入ってるとき深く考えずに漸化式にしようとしちゃう
やっぱり苦手だというなら背伸びせず手を動かすところからやね
複雑な問題ほど実験が生きてくる。
n
数列問題出して欲しいです！
特に郡数列
数列の授業やってほしいいい
僕が実際にそうだったんですけど、文系で｢確率が得意！！｣と言っている人は恐らくセンター程度の簡単な問題にしか触れていない可能性が高いと思うんですよね……
自分で数列作るタイプの問題にも似通った所ある気がする
サイコロは必ず1以上だから、まずn個のサイコロにそれぞれの1ずつ振り分ける。残りの3をそれぞれのサイコロに重複を許可して振り分ける。nH3通り。確率はnH3/6^n。
確率や場合の数の考え方は物理学科であっても量子力学で問われるから、数学科に進まないから大丈夫なんてことないよ(ニッコリ
これの簡易版が名大出でててといたことあったなぁ