# Systèmes cristallins fondamentaux, SVT, Hervé Kempf, Lycée de l'Elorn

Systèmes cristallins fondamentaux « Il n'y a pas de choses simples, mais il y a une manière simple de voir les choses" Paul Valéry :
En fonction de la chimie du milieu, les atomes se répartissent dans l’espace en formant un des 7 polyèdres fondamentaux associés aux 7 systèmes cristallins et aux 14 réseaux de Bravais dérivés. Les 7 systèmes cristallins sont identifiables par rapport aux 3 axes orthogonaux x, y et z, à la longueur des arêtes a sur x, b sur y et c sur z et aux angles entre les arêtes : gamma entre a et b, alpha entre b et c et bêta entre c et a. Dans le système cubique, la maille élémentaire du réseau est un cube défini par a=b=c et alpha=bêta=gamma=90°, 2 bases carrées, 4 faces carrées, des axes de symétrie et un centre de symétrie. Dans le cas de la pyrite, disulfure de fer de formule FeS2, la maille cubique de 0,5418 nm de côté compte 4 ions Fe2+ et 8 ions « S- ». Dans le système quadratique (tétragonal), la maille élémentaire du réseau est un prisme droit à bases carrées, avec a=b#c et alpha=bêta=gamma=90°, ce qui forme un polyèdre à 4 faces latérales rectangulaires et 2 bases carrées. Dans le cas du rutile, dioxyde de titane de formule TiO2, la maille quadratique a 0,4594 nm de base et 0,2959 nm de hauteur et compte 2 TiO2 par maille. Le prisme quadratique est un cube étiré sur l’axe Z et qui possède 2 bases carrées, 4 faces rectangles, des axes de symétrie et centre de symétrie. Dans le système orthorhombique, la maille du réseau est un prisme droit avec a#b#c et alpha=bêta=gamma=90° ce qui forme un polyèdre rectangulaire. Dans le cas de la fayalite, olivine ferreuse, de formule brute Fe2SiO4, sa maille orthorhombique forme un parallélépipède rectangle de côté 0,4820 par 1,0479 par 0,6087 nm et compte 4 Fe2SiO4 par maille. Le prisme orthorhombique de l’olivine possède 2 bases rectangulaires, 4 faces latérales rectangulaires égales 2 à 2, 3 axes de symétrie et 1 centre de symétrie. Dans le système monoclinique, la maille élémentaire du réseau est un prisme oblique à base rectangle avec a#b#c et alpha =gamma=90° mais bêta supérieur à 90°. Dans le cas de l’orthose, feldspath potassique de formule brute K[AlSi3O8], sa maille monoclinique forme un parallélépipède oblique de côté 0,860 par 1,302 par 0,722 nm, avec alpha=gamma=90° et bêta = 116° et compte 4 K[AlSi3O8], par maille. Le prisme monoclinique possède 2 bases rectangulaires, 2 faces rectangulaires et 2 faces parallélogrammes, 1 axe de symétrie et 1 centre de symétrie. Dans le système triclinique, la maille du réseau est un prisme oblique quelconque avec a#b#c et alpha #bêta#gamma#90. Dans le cas de l’albite, feldspath sodique de formule brute Na[AlSi3O8], sa maille triclinique forme un parallélépipède oblique de côté 0,8277 par 1,286 par 0,7181 nm, avec alpha=93,3° , gamma = 87,6° et bêta =116,2° et compte 4 Na[AlSi3O8], par maille élémentaire. Le prisme triclinique, est un parallélépipède quelconque à 2 bases et 4 faces parallélogrammes égales 2 à 2 et avec 1 centre de symétrie est le moins symétrique des 7 polyèdres. Dans le système rhomboédrique (trigonal), la maille du réseau est un prisme à 6 faces losangiques avec en théorie a=b=c et alpha=bêta=gamma quelconques mais différents de 90°. Dans le cas du quartz alpha, forme cristallisée commune de basse température de la silice, dioxyde de silicium SiO2, sa maille forme un rhomboèdre de côté 0,4912 par 0,4912 par 0,5404 nm, avec alpha=bêta=90° et gamma = 120° et compte 3 SiO2, par maille. Le rhomboèdre, est un cube incliné ou parallélépipède losangique à 2 bases losangiques et 4 faces losangiques et qui possède des axes de symétrie notamment 1 axe ternaire A3 de symétrie d’ordre 3 avec rotation 2/3 soit 120° et 1 centre de symétrie. Dans le système hexagonal, la maille élémentaire du réseau est un prisme droit à 6 faces rectangulaires égales et à 2 bases hexagonales avec a = b # c et alpha = bêta= 90° et gamma = 120° .Dans le cas de l’apatite, phosphate de calcium intégrant du fluor, sa maille forme un rhomboèdre de côté 0,9370 par 0, 9370 par 0,6880 nm, avec alpha=bêta=90° et gamma = 120° et compte 2 motifs Ca5(PO4)3 F par maille. Le prisme hexagonal contient donc 3 fois la maille rhomboédrique ce qui confère au système hexagonal un axe sénaire A6 de symétrie d’ordre 6 avec rotation 2Pi/6=60°, 6 axes de symétrie 2 et un centre de symétrie. Ainsi il existe 7 systèmes cristallins fondamentaux en fonction des différentes possibilités de a, b, c, , , , mais la réalité est bien plus complexe car en fonction du type d’atomes et de leur disposition spatiale, il existe 14 réseaux cristallins différentes appelés réseaux de Bravais. Dans le système cubique, par exemple, on distingue le cube centré des métaux alcalins ou à face centré de la pyrite, de la blende ou de l’halite dont on voit ici les cristaux de gros sel. H.Kempf

[@philcolins8041]

Merci beaucoup que DIEU vous BÉNISSE.

[@kilua312]

Merci beaucoup !

[@christianedouardbazile]

Merci beaucoup 👍👍👍

[@skreoSkreo]

Bonjour,
Merci pour ce superbe condensé synthétique et pédagogique.
Vos représentations graphiques des mailles cristallines de ces 7 systèmes géométriques sont splendides et éclaircissent vraiment le sujet.
Petite erreur de "frappe" en 3'37":
En entête de page de présentation du système Orthorhombique, il manque le caractère "B" : on lit ORTHOROMIQUE.
Mais ça ne fera pas beaucoup de bruit dans Landerneau et ne choquera pas non plus les crocodiles, tant votre présentation est chouette... 😉

[@gerardcoustes1116]

Systèmes cristallins quadratique
Orthorhombique
Hexagonal
Rhomboedrique
Cubique
Monoclinique triclinique
1 état de chihuahua 2 siberie
3 Colombie
4 États-Unis
5 saturées
6 Mexique
7 Colorado

[@mariebacoabdallah2499]

Bonjour je voudrais demander est-ce que le calcite peux cristalliser dans un cubique simple ou un cubique à face centré

[@user-iq8uj5pg7x]

🤍🤍🤍