Scusate, commento prematuro perchè non ho ancora visto il video, ma a sentire il prof Palma raccontare il finale della barzelletta sui carabinieri sono morto dal ridere. L'ha detto con un tale innocente candore che se youtube butta giù il video è proprio senza cuore :)
@@marcorossi5968 commenti come questo, e quello sopra sono la dimostrazione che questo canale e' frequentato da gente che dovrebbe guardare "la sai l'ultima"
e vista la lista di cazzate che ha detto verrebbe da dire che raccontare barzellette e' la sola cosa che si dovrebbe limitare a fare, se piacciono, che le racconti!
@@adelepanizzutti-w1w Bah, lo scherzo è come il sale: troppo rende tutto immangiabile, troppo poco e la vita non sa di un cazzo. Dopo anni mi sono cmq affezionato ai due prof e penso possa fargli piacere anche una battuta ogni tanto. In ogni caso un commento di una riga non ti fa perdere tutto sto tempo e potevi semplicemente saltarlo.
@@michelebarri-g9j internet è grande: se vuoi fatti un canale tuo :) cmq Blodrin non credo avrebbe problemi ad ospitarti per discutere le "cazzate" di palma se hai voglia di metterci la faccina
a usual topography, due to A Amit; it gives a birds eye view of the turf on which we seem to operate in those discussions: "Was the idea of creating a new fundamental operator in mathematics ever pursued? For example, we know that we can add, subtract, multiply and divide, etc. Was it ever proved that we have discovered them all? Not only have we pursued the idea of adding a new operator, we went meta and created a whole theory of operators (abstract algebra), and then we went meta-meta and created a theory of theories of operators (category theory), and then we went meta-meta-meta and created a theory of creating theories of theories of operators (mathematical logic), and that’s just a small part of what we did in order to understand the idea of “operator”.
Critiche: 1) nella prima parte del video si parla solo di logica proposizionale che ha una rilevanza piuttosto limitata nel catturare le inferenze usate in matematica. La logica del primo ordine è ciò che servirebbe e, in questo caso, oltre alle proposizioni vi sono anche variabili. 2) Le logiche non standard non si limitano ad introdurre nuovi valori di verità. Solitamente differiscono riguardo alla validità di certe inferenze. Ad esempio in logica intuizionistica dalla doppia negazione di p non segue p. 3) la teoria dei modelli è una cosa seria dove i concetti di teoria e modello sono ben definiti e completamente diversi. Un modello è una interpretazione semantica di una teoria e una teoria è la parte sintattica di un modello. I due concetti sono così diversi che uno tra più importanti e noti teoremi in logica del primo ordine è quello di completezza di Gödel che stabilisce la relazione tra i due. 4) la teoria degli insiemi ZF o ZFC o altre sue varianti sono teorie del primo ordine e, contrariamente a quanto detto, hanno molti modelli che sono studiati almeno dagli anni '60. 5) Gli esempi fatti di modelli per un certo assioma di Peano (che guarda caso è espresso nella logica del primo ordine non certo in quella proposizionale) non sono corretti. Un modello non è semplicemente un insieme ma una struttura matematica composta da un insieme, da una famiglia di funzioni e una famiglia di relazioni che interpretano semanticamente gli oggetti della teoria che si vuole modellare. Ad esempio se la funzione successore fosse interpretata da quella che associa 1 a 2, 2 a 3, 3 a 1, allora l'insieme {1,2,3} potrebbe benissimo essere la prima componente di un modello dell'assioma considerato. 6) Che senso avrebbe considerare "il Sole" come modello per la frase "la neve è bianca". Qualunque cosa questo significhi non c'è NESSUN rapporto con la teoria dei modelli in logica. "Il Sole" sarebbe una struttura matematica? Un modello della realtà sarebbe un altro pezzo di realtà? 7) Se la neve non esistesse, la frase "la neve è bianca" potrebbe benissimo essere comunque vera. Così come la frase "ogni vettore in uno spazio di Banach infinito dimensionale localmente compatto ha norma -1" è vera. Vacuously true but nonetheless true. 7) L'idea che una "proposizione" sia vera solo in un modello è sensata anche se in realtà si dovrebbe parlare della frase nella teoria e della sua validità semantica o meno in un certo modello di quella teoria. Ma al netto di tutte queste precisazioni il problema grosso è che questo approccio rende vere tutte le teorie sintatticamente consistenti. Infatti, proprio grazie al teorema di completezza ogni teoria sintatticamente consistente ha un modello. Dunque "tutto" sarebbe vero in qualche modello. Il che non è molto utile come teoria della verità, giusto? 8) Se uno si chiede "Giulio Cesare è stato davvero accoltellato nel 44?" vorrebbe una risposta indipendente da qualsiasi modello. Quindi, quando si parla del mondo, si vuole capire la verità al di fuori di ogni modello, o se proprio volete che ci sia un modello (qualunque cosa intendiate col termine) bisogna trovare il "modello vero" o una sua approssimazione. E l'idea semplicistica che il modello vero sia determinato dall'utilità o dall'evoluzione non è molto costruttiva. E sicuramente non ci aiuta a capire in che senso la frase "Cesare è stato accoltellato" sia vera. Dato che crederla vera o meno ha ben poche conseguenze pratiche su ognuno di noi. 9) L'epistemologia propone metodi più convincenti per determinare a quali "modelli" credere. Tipo la verificabilità o la falsificabilità. Certamente non sono né infallibili né giustificabili a priori, ma comunque mi sembrano buoni punti di partenza. 10) Per parlare di logica inviterei dei logici.
Finiti gli applausi un piccolo appunto al punto 5: Come poni tu sarebbe che "0" ha un antecedente, che e' contrario a peano iirc Il punto 10 e' il più importante : lasciate che i filosofi parlino di essenze e noumeno, ma che a parlare di logica siano che la logica l'ha studiata
@@adrianopaoloshaulgershompa3132 prof, ci spiega anche la sua critica al punto 10? Perche' sono gia' 3 messaggi che lo viola, almeno ci lasci sapere la ragione per cui continua a violarlo.
@@michelebarri-g9j Certo Io mi riferivo solo alla proporzione citata nel video che mi pare sia "per ogni x, x ha un successore". Ma grazie per la precisazione, non sono stato chiaro.
@@adrianopaoloshaulgershompa3132 L'esistenza di un modello di ZFC è garantita se ZF è consistente. Il fatto di cui parli è che *in ZFC* non è dimostrabile che ZFC sia consistente. Ma questo non è né sorprendente né fa sì che nessuno creda che ZFC non sia consistente o che ZFC non abbia modelli. In ogni caso se ZF non fosse consistente potremmo andare tutti a casa e smettere per sempre di fare matematica. Quindi prima di dire che ZFC non ha un modello bisognerebbe dimostrare che ZF è inconsistente. Il che garantirebbe di vincere l'ultima medaglia Field della storia. Molti modelli di ZFC sono studiati e noti come il von Neumann universe. In questo caso il primo membro del modello non è un insieme ma una classe propria ma poco importa. Più in generale ogni cardinale inaccessibile induce un modello (il cui primo membro è un insieme in questo caso) di ZFC. Sui cardinali inaccessibili ci sono molti libri ed è una are di ricerca molto attiva.
Ecco un altro ebete, prima di aprire la bocca senza sapere cosa sia un modello in logica matematica, bisognerebbe studiare. Tranquillo è in buona compagnia, gli stessi Boldrin e Palma a quanto pare non sanno cosa si intenda con modello in logica matematica.
no, modelli in un senso (forse) sono utili o inutili. i modelli nel senso di "soddisfazione" che provai a indicare sono il meglio che abbiamo prodotto in semantica. se quello le sembra utile decida Lei…
È corretto dire che la verità di cui si parla nella seconda parte del video, dal modello dell'insieme {0123} in poi, non è una verità indipendente dal contenuto degli enunciati? Si può dire dunque che non sia una verità logica?
La logica serve a smascherare menzogne e mentitori, ecco un piccolo esempio/esercizio: Cosa si deduce dalle proposizioni: "volete la pace o il condizionatore?" e "non vogliamo il condizionatore" Ecco facile la logica ci mostra le menzogne e i mentitore in modo "scientifico"
Scusate, commento prematuro perchè non ho ancora visto il video, ma a sentire il prof Palma raccontare il finale della barzelletta sui carabinieri sono morto dal ridere. L'ha detto con un tale innocente candore che se youtube butta giù il video è proprio senza cuore :)
Così tagliata non l'ho capita. Com'è la barzelletta completa??
@@marcorossi5968 commenti come questo, e quello sopra sono la dimostrazione che questo canale e' frequentato da gente che dovrebbe guardare "la sai l'ultima"
e vista la lista di cazzate che ha detto verrebbe da dire che raccontare barzellette e' la sola cosa che si dovrebbe limitare a fare, se piacciono, che le racconti!
@@adelepanizzutti-w1w Bah, lo scherzo è come il sale: troppo rende tutto immangiabile, troppo poco e la vita non sa di un cazzo. Dopo anni mi sono cmq affezionato ai due prof e penso possa fargli piacere anche una battuta ogni tanto. In ogni caso un commento di una riga non ti fa perdere tutto sto tempo e potevi semplicemente saltarlo.
@@michelebarri-g9j internet è grande: se vuoi fatti un canale tuo :) cmq Blodrin non credo avrebbe problemi ad ospitarti per discutere le "cazzate" di palma se hai voglia di metterci la faccina
a usual topography, due to A Amit; it gives a birds eye view of the turf on which we seem to operate in those discussions:
"Was the idea of creating a new fundamental operator in mathematics ever pursued? For example, we know that we can add, subtract, multiply and divide, etc. Was it ever proved that we have discovered them all?
Not only have we pursued the idea of adding a new operator, we went meta and created a whole theory of operators (abstract algebra), and then we went meta-meta and created a theory of theories of operators (category theory), and then we went meta-meta-meta and created a theory of creating theories of theories of operators (mathematical logic), and that’s just a small part of what we did in order to understand the idea of “operator”.
❤differita ❤
Mio commento tattico 👍
+1
Critiche:
1) nella prima parte del video si parla solo di logica proposizionale che ha una rilevanza piuttosto limitata nel catturare le inferenze usate in matematica. La logica del primo ordine è ciò che servirebbe e, in questo caso, oltre alle proposizioni vi sono anche variabili.
2) Le logiche non standard non si limitano ad introdurre nuovi valori di verità. Solitamente differiscono riguardo alla validità di certe inferenze. Ad esempio in logica intuizionistica dalla doppia negazione di p non segue p.
3) la teoria dei modelli è una cosa seria dove i concetti di teoria e modello sono ben definiti e completamente diversi. Un modello è una interpretazione semantica di una teoria e una teoria è la parte sintattica di un modello. I due concetti sono così diversi che uno tra più importanti e noti teoremi in logica del primo ordine è quello di completezza di Gödel che stabilisce la relazione tra i due.
4) la teoria degli insiemi ZF o ZFC o altre sue varianti sono teorie del primo ordine e, contrariamente a quanto detto, hanno molti modelli che sono studiati almeno dagli anni '60.
5) Gli esempi fatti di modelli per un certo assioma di Peano (che guarda caso è espresso nella logica del primo ordine non certo in quella proposizionale) non sono corretti. Un modello non è semplicemente un insieme ma una struttura matematica composta da un insieme, da una famiglia di funzioni e una famiglia di relazioni che interpretano semanticamente gli oggetti della teoria che si vuole modellare. Ad esempio se la funzione successore fosse interpretata da quella che associa 1 a 2, 2 a 3, 3 a 1, allora l'insieme {1,2,3} potrebbe benissimo essere la prima componente di un modello dell'assioma considerato.
6) Che senso avrebbe considerare "il Sole" come modello per la frase "la neve è bianca". Qualunque cosa questo significhi non c'è NESSUN rapporto con la teoria dei modelli in logica. "Il Sole" sarebbe una struttura matematica? Un modello della realtà sarebbe un altro pezzo di realtà?
7) Se la neve non esistesse, la frase "la neve è bianca" potrebbe benissimo essere comunque vera. Così come la frase "ogni vettore in uno spazio di Banach infinito dimensionale localmente compatto ha norma -1" è vera. Vacuously true but nonetheless true.
7) L'idea che una "proposizione" sia vera solo in un modello è sensata anche se in realtà si dovrebbe parlare della frase nella teoria e della sua validità semantica o meno in un certo modello di quella teoria. Ma al netto di tutte queste precisazioni il problema grosso è che questo approccio rende vere tutte le teorie sintatticamente consistenti. Infatti, proprio grazie al teorema di completezza ogni teoria sintatticamente consistente ha un modello. Dunque "tutto" sarebbe vero in qualche modello. Il che non è molto utile come teoria della verità, giusto?
8) Se uno si chiede "Giulio Cesare è stato davvero accoltellato nel 44?" vorrebbe una risposta indipendente da qualsiasi modello.
Quindi, quando si parla del mondo, si vuole capire la verità al di fuori di ogni modello, o se proprio volete che ci sia un modello (qualunque cosa intendiate col termine) bisogna trovare il "modello vero" o una sua approssimazione. E l'idea semplicistica che il modello vero sia determinato dall'utilità o dall'evoluzione non è molto costruttiva. E sicuramente non ci aiuta a capire in che senso la frase "Cesare è stato accoltellato" sia vera. Dato che crederla vera o meno ha ben poche conseguenze pratiche su ognuno di noi.
9) L'epistemologia propone metodi più convincenti per determinare a quali "modelli" credere. Tipo la verificabilità o la falsificabilità. Certamente non sono né infallibili né giustificabili a priori, ma comunque mi sembrano buoni punti di partenza.
10) Per parlare di logica inviterei dei logici.
92' di applausi
Finiti gli applausi un piccolo appunto al punto 5:
Come poni tu sarebbe che "0" ha un antecedente, che e' contrario a peano iirc
Il punto 10 e' il più importante : lasciate che i filosofi parlino di essenze e noumeno, ma che a parlare di logica siano che la logica l'ha studiata
@@adrianopaoloshaulgershompa3132 prof, ci spiega anche la sua critica al punto 10?
Perche' sono gia' 3 messaggi che lo viola, almeno ci lasci sapere la ragione per cui continua a violarlo.
@@michelebarri-g9j Certo
Io mi riferivo solo alla proporzione citata nel video che mi pare sia "per ogni x, x ha un successore". Ma grazie per la precisazione, non sono stato chiaro.
@@adrianopaoloshaulgershompa3132
L'esistenza di un modello di ZFC è garantita se ZF è consistente. Il fatto di cui parli è che *in ZFC* non è dimostrabile che ZFC sia consistente. Ma questo non è né sorprendente né fa sì che nessuno creda che ZFC non sia consistente o che ZFC non abbia modelli.
In ogni caso se ZF non fosse consistente potremmo andare tutti a casa e smettere per sempre di fare matematica.
Quindi prima di dire che ZFC non ha un modello bisognerebbe dimostrare che ZF è inconsistente. Il che garantirebbe di vincere l'ultima medaglia Field della storia.
Molti modelli di ZFC sono studiati e noti come il von Neumann universe. In questo caso il primo membro del modello non è un insieme ma una classe propria ma poco importa.
Più in generale ogni cardinale inaccessibile induce un modello (il cui primo membro è un insieme in questo caso) di ZFC. Sui cardinali inaccessibili ci sono molti libri ed è una are di ricerca molto attiva.
I modelli possono essere solamente utili o inutili, è l'unica proprietà importante di un modello.
Ecco un altro ebete, prima di aprire la bocca senza sapere cosa sia un modello in logica matematica, bisognerebbe studiare. Tranquillo è in buona compagnia, gli stessi Boldrin e Palma a quanto pare non sanno cosa si intenda con modello in logica matematica.
no, modelli in un senso (forse) sono utili o inutili. i modelli nel senso di "soddisfazione" che provai a indicare sono il meglio che abbiamo prodotto in semantica. se quello le sembra utile decida Lei…
È corretto dire che la verità di cui si parla nella seconda parte del video, dal modello dell'insieme {0123} in poi, non è una verità indipendente dal contenuto degli enunciati? Si può dire dunque che non sia una verità logica?
no
La logica serve a smascherare menzogne e mentitori, ecco un piccolo esempio/esercizio:
Cosa si deduce dalle proposizioni: "volete la pace o il condizionatore?" e "non vogliamo il condizionatore"
Ecco facile la logica ci mostra le menzogne e i mentitore in modo "scientifico"
belli gli account fatti di recente
@@leo_mas_922challenge the argument not the person
@@adelepanizzutti-w1w Grazie. Tutti i commenti aiutano il canale
@@leo_mas_922 the argument! Not the bullshit
@@leo_mas_922 al solito confondi la regola, che e': "challenge the argument", non "change the argument"
8:15 come?