ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 17 ต.ค. 2024
- Hello friends. This video is made in Persian language, but math is a universal language and everyone can understand it by looking at solving the problem. I hope this video is useful for you. Please don't forget to like and subscribe.
یکی از دوستان به نام آقای عطا قاسمی برای این حل سوال یه روش دیگه ای پیشنهاد کرده اند و اونم استفاده از فضای قطبی هست:
th-cam.com/users/postUgkxucbflksIifAvLQ1elv6rB-GKyMA8jjza
سلام . استاد تقصیر نداره . همین دیروز یکی از دنبال کننده های این کانال خواهش داشت آرامتر حل بشه😊❤
آقا خیلی سخت حل کردید. توی معادله شرط اگر دو طرف معادله رو در x ضرب کنیم ( با فرض x مخالف صفر) در این صورت یه معادله درجه ۲ با دلتای منفی یک به دست میاد که ریشه هاش به صورت "(رادیکال ۳ تقسیم بر دو) مثبت منفیه j/2" درمیاد. اندازه این عدد ۱ و فازش مثبت منفیه ۶۰ درجه هست. یعنی:
x1 = exp { j pi/3}
x2 = exp { -j pi/3}
حالا اگر به توان ۱۰۰۰ برسن چون با دوره تناوب 2pi متناوب هستند، مثلا برای x1:
x1^1000 = exp {j1000pi/3}=
exp{j 4pi/3}
درنتیجه
x^(1000)+x^(-1000)=
e^(j 4pi/3)+e(-j 4pi/3) =
2 cos(4pi/3) = -1
برای اون یکی ریشه هم دقیقا مثل این بریم جلو همین جواب درمیاد.
دقیقا من هم مستقلا از این راه حل کردم. خیلا ساده تره. البته فکر کنم میشه x1=sqrt(3)/2+ i/2 که میشه exp(i pi/6)
بسیار عالی و سپاسگزار بابت زحماتی که برای تولید این ویدیو کشیدید استاد گرانقدر ❤
این روش هم دقیقا مثل رابطه ای هست که شما گفتید اما دیدم بد نیست که به این موضوع هم اشاره کنم که با روابط بین ریشه ها S^2-2P هم میشه حل کرد چون هم جمع ریشه ها رو داریم و هم ضرب رو که یک هست پس میشه توان دو جمله مورد نظر هم با همین روابط به دست آورد.
عالی بود👏درست مثل شعبده بازیه، چقدر جالب و هیجان انگیزه این ریاضیات. عمرا اگه میتونستم به این سوال جواب بدم.
ممنونم ... خیلی خوب توضیح میدین
مرسی خسته نباشی
خیلی خوبه واقعا ممنون بابت کانال خوبتون موفق باشین❤
یک روش دیگه هم به جواب میرسه:
اگر x^۲=a قرار بدهیم و سپس این مدت را دو مرتبه تکرار کنیم به یک لوپ تکراری با جواب منفی ۱ میرسیم.
در عبارت شماره II چطور توان ششم X میتواند برابر منفی یک شود؟ توان زوج و حاصل منفی؟
سلام
در حوزه اعداد مختلط این امکان وجود داره
برخلاف بعضی از کامنتا، من با کند بودن و دقیق بودن این ویدیو ها موافقم. یوتیوب یه رسانه عمومی هست که مخاطب از سطوح سواد و دانش و سن متفاوت توش حاضر هست و اولویت یه تولید کننده محتوا باید توسعه دامنه مخاطبینش باشه، نه محدود کردنش. اگر کسی هم فکر میکنه سرعت این ویدیوها پایین هست به راحتی میتونه از گزینه افزایش سرعت پخش استفاده کنه و سریعتر جلو بره
❤❤❤ خیلی ممنون عالی بود
عالی بود👍
خسته نباشید واقعا سخت بود 🤝
واقعا خسته نباشید به حرفهای دلسرد کننده توجه نکنید کارتان درسته
سلام برادر در حوضه اعداد حقیقی جواب ندارد زیراجمع هر عدد غیر صفر با معکوسش همواره بزرگتر از ۲ هست.
کاملا درسته
از ایده کانالتون خوشم اومد لطفا ادامه بدید ❤😊
شما لطف دارید❤
این سوال آسانترم میشد حل کرد. وقتی توان ۲ دوجمله رو داشته که میشد منفی یک همونو به توان هزار میرسوندی که باز میشد منفی ۱
راستش زیاد متوجه منظورت نشدم. ولی اگه منفی یک رو به توان هزار برسونی مثبت یک میشه
@@AdadBaz
نه عزیزم. منفی یک اگر به توان ۱ برسه میشه مثبت ۱...پس اگه رقم توان فرد باشه حاصل میش مثبت ۱ و اگر رقم توان زوج باشه حاصل میشه منفی ۱
@@AtiyehSadeqi منفی یک به توان یک میشه منفی یک🌹
@@AtiyehSadeqiحاجی برگرد از دبستان شروع کن بخون بیا بالا
@@AdadBaz اگه داخل پرانتز باشه
از معادله فرض مسئله دو جواب برای x در مجموعه اعداد مختلط به شکل زیر بدست می آید
X= [\/3(+/-)i]/2
که هم در معادله فرض مسئله صدق میکنند و هم هر دو وقتی بتوان ۶ میرسند مساوی ۱- خواهند شد و جواب مسئله با استدلال شما همان ۱- خواهد بود👌
و نکته ای که هست از
X^6=-1
با توجه به معادله فرض مسئله x برابر i نتیجه نخواهد شد
استاد رابطه x*2=-1 ایا این رابطه درسته که نوشتین؟
چطور x به توان 2 میشه 1-؟
لطفا به من نگید استاد
اگه ایکس عدد موهومی i باشه
البته از معادله فرض مسئله دو جواب برای x در مجموعه اعداد مختلط به شکل زیر بدست می آید
X= [\/3(+/-)i]/2
که هم در معادله فرض مسئله صدق میکنند و هم هر دو وقتی بتوان ۶ میرسند مساوی ۱- خواهند شد و جواب مسئله با استدلال شما همان ۱- خواهد بود👌
سلام ببخشید ولی ایکس به توان ۶ که توان زوج هست که منفی یک نمیشه باید حتما یک عدد زوج باشه
سلام. تو حوزه اعداد حقیقی حق با شماست. اما تو این سوال ایکس یک عدد موهومی هست (اگه دانشگاه درس ریاضی ۱ و ۲ رو بخونید متوجه منظورم میشید)❤️
درود معلم عزیز.میشه اینم بفرمایید که عبارت هدف که توانش زوجه چطور حاصلش منفی شد؟
سلام
برای اعداد موهومی چنین حالتی ممکنه.
اینجا نگفتیم که اعداد باید حقیقی باشند
انگار دوستانی که اینجا رو می بینن و نظر میزارن با اعداد موهومی آشنا نیستن همگی میگن جواب نداره😀
دوست عزیز اونجا بجای عدد یک اگر عدد موهومی (i) قرار داده بشه، دیگه در ادامه ماجرا ایشون نمیتونن بگن یک تقسیم بر ایکس دو یا برعکسش بنویسن ایکس دو تقسیم بر یک که برابر با خود ایکس دو میشه. ایکس به توان شیش میتونه برابر با آی باشه ولی در این صورت باز هم روش ایشون از اونجا به بعدش اشتباه هست
داستان اینه که حل با روش موهومی کار رو بمراتب ساده تر هم میکنه ، ولی این سوال المپیاد هس تو تا جایی که بیاد دارم اعداد موهومی در ریاضی 1 دانشگاه گفته می شد و کسی که برای المپیاد ریاضی وارد میشه، دبیرستانی هست و هنوز با اعداد موهومی آشنا نیست. بنابراین هنرش اینه که بتونه بدون دانستن مفهوم اعداد موهومی اینو حل بکنه که بنظر حقیر خیلی مشکله
ممنون از کانال خوبتون
به نظرم جواب شما طولانی بود
وقتی به توان دو رسوندید جواب شد ۱ و اگه دوباره به توان دو میرسوندید جواب میشد منفی یک و تبدیل به الگو میشه که برای توان های زوج بالای دو همیشه جواب منفی یک هست
روش تون هوشمندانه و قشنگه . ولی با ادامه روندی که گفتید در نهایت به توان 1024 میرسیم. چطوری می خواهید اون توان 24 رو حذف کنید. مطمئنا می دونید که با تقسیم نمیشه
perfect
به فرص که حل درست باشه مقدار x را بدست آوریدکه در معادله صدق کند
این مسعله کلا در دو خط قابل حل است. بسیار ساده و جذاب:
اگر مایل هستید راه حل رو می فرستم.
صد در صد. روشی که من مینویسم مطمئنا بهترین روش نیست. خوش حال میشم روش پیشنهادی شما رو ببینم
خیلی جواب مسئله رو پیچیده میکنین و همچنین توضیح واضحات زیاده
ایکس به توان ۶ چجوری میشه منفی یک
اگه ایکس عدد موهومی i باشه به توان 6 اش مساوی -1 میشه
آقا یک سوال جمع دو تا عدد مثبت چجوری منفی میشه!؟
سلام
تو حوزه اعداد مختلط میشه. وقتی یک عدد مختلط به توان زوج برسه امکانش هست که عدد منفی تولید کنه. اگه اشتباه نکنم تو دانشگاه درس ریاضی عمومی تدریس میکنند این مبحث رو
فرض غلطه سوال جواب نداره، وقتی ایکس به توان شش میشه منفی یک جواب میشه i
جایگذاری کنی تو معادله یه چیز دیگه بدست میاد
راس میگین. من خودم الان قاطی کردم. پس کجا رو اشتباه رفتم؟ در حالی که جواب نهایی درسته
و همچنین هر عدد در جمع معکوسش بزرگ تر مساوی دو یا کوچک تر مساوی منفی دو میشه .
پس چه طور ایکس دو جمع یک بر روی ایکس دو یک می شود؟
ولی باز خیلی ممن ن از ویدیو عالیتون❤
به نکته قشنگی اشاره کردید ولی باز این نکته زمانی درست هست که ایکس عدد حقیقی باشه. اما اینجا لزوما نگفته عدد حقیقی است یعنی ایکس می تونه عدد موهومی باشه
به نظر من اگر بیام کل معادله رو در xضرب کنیم یک معادله درجه دو به دست میاد که این معادله دلتا منفی داره در نتیجه با مهور ایکس ها محل برخوردی نداره به نظر بنده جواب نداره .
وقتی یه معادله از مرتبه دو میشه قطعا قطعا دو تا جواب داره. اگه دلتا منفی باشه یعنی این معادله جواب حقیقی نداره.پس یعنی دو تا جواب موهومی داره. اعدادموهومی رو با i نشون میدن
ایکس به توان شش مساوی منفی یک ؟؟؟ چرا ؟
چون ایکس یه عدد موهومی هست و برای اعداد موهومی این حالت امکان پذیر هست
تو دانشگاه و رشته های مهندسی عبارت های موهومی رو می خونید
تو قسمت های اول ویدیو زیر یه اشاره ای به مجموعه های اعداد شده اگه ندیده اید شاید مفید باشه براتون
th-cam.com/video/ep6A9yAOB0w/w-d-xo.html
یکی به من بگه چطور رابطه دوم صفر شد؟ پس رادیکال ۳ به توان ۳ کجا رفت؟ گذشته از این که بک جمع جبری بسیار ساده رو اشتباه کردی کلا راه حلت اشتباه است عزیزم. شما اگر ایکس بتوان هزار رو بگیری مثلا “ام” باز جواب می‌شود رادیکال ۳ . کلا سوالت اشتباه و جوابت هم اشتباه تر
سلام ممنون بابت فیدبکت. کدوم جمع جبری رو اشتباه کردم؟ ممکنه اشتباه باشه
اگر xبه توان ۶ منفی ۱ باشد پس x به توان ۲ هم منفی ۱ هست. با جایگذاری x^2 در رابطه اول به جواب شما نمیرسیم.
اره متوجه شدم. ولی خوب من کجای حل مسئله رو اشتباه رفتم؟
عذر خواهی میکنم هر عدد به توان زوج که نمیتواند منفی باشد پس چطورxبتوان ۶ شده منفی یک
چون ایکس عدد موهومی هست توان زوجش می تونه منفی باشه
چطور ممکنه x⁶ = -1 ??
این معادله صرفا در اعداد حقیقی جوابی نداره اما در دنیای اعداد جواب هایی براش وجود داره
جواب این معادله یک عدد مختلط میشه. یک عدد موهومی. جواب i مبشه.
عدد موهومی آی برابر رادیکال ۱-هست که به توان ۶ برسه میشه ۱-
تو اعداد مختلط جواب داره
x + x⁻¹ =√3
x² + x⁻² =1
این دو تا که داشتیم رو در هم ضرب کنیم همونی رو بدست میاریم که از مکعب کردن اولی بدست اورده بودین. اخه دومی از مربع کردن اولی بدست اومده.
درسته
جزئیاتو ننویس لطفا
اگر قرار باشه جواب منفی باشه باید عدد مختلط باشه و اونم عدد مختلطی که قسمت حقیقی آن صفر است
سلام شما آقای قهرمانی هستید؟
اول هر ویدیو اسمم رو مینویسم که😂
نه من نیستم
چجوری x به توان ۶ یک عدد منفی شده
ریاضیات نقض شد
نه نقض نشد. تو حوزه اعداد موهومی این اتفاق شدنیه
دوم اینکه هیچ وقت یک عدد با معکوش نمیشه رادیکال ۳
باز تو حوزه اعداد موهومی و مختلط این اتفاق شدنیه
عبارت ایکس بعلاوه یک ایکسم هیچوقت نمی تونه مساوی باشه با رادیکال ۳ !
حرف تون درسته ولی زمانی که ایکس حقیقی باشه. اینجا نگفته که ایکس حقیقی هست پس می تونه موهومی با مختلط باشه
خوب بود ولی یک اشتباه واضح وجود داشت که x به توان ۶ نمیتواند عدد منفی بشود
ممنون بابت توجه تون ولی اگه ایکس عدد حقیقی باشه جواب نداره. اگه عدد موهومی باشه جواب خواهد داشت جوابش هم میشه i
😐😐😐😐
در اعداد موهومی همون اعداد مختلط جواب دارد
i^2=-1
(i^2)(i^2)(i^2)=(-1)(-1)(-1)=-1
اسکل 😂
به نظر من این معادله جواب نداره چون نکته شماره 3 غیر واقعی هست . هر عددی به توان مثبت برسه نتیجه ش مثبته میشه نه منفی
مگر اینکه عدد موهومی باشه. کوچک ترین عدد موهومی عدد i هست که اگه به توان دو برسه میشه منفی یک
@@AdadBaz پس باید اینطور فرض یا تصور کرد که عددی که به توان 6 میرسه با پایه منفی مجموعش با عدد 1 مساوی باشه با صفر
چرا جمع دو عدد مثبت (توان های زوج) منفی شد؟،!! 😂😂
چون اعداد در حوزه اعداد موهومی و مختلط هستند. اگه عدد حقیقی به توان زوج برسه حتما مثبت میشه اما اعداد موهومی و مختلط اینطوری نیستند
ایکس به روی یک ایکسم بردش بزرگ تر مساوی ۲ و کوچک تر مساوی منفی ۲ است و نمی تونه برار با رادیکال سه که تقریبا ۱.۷ است باشه لطفا چرت و پرت تحویل مردم نده
چشم تمام تلاشم رو می کنم
من متوجه یه اشتباهی تو سوال هستم
ولی من کجای حل مسئله رو اشتباه رفته ام؟
@@AdadBaz وقتی سوال مشکل داشته باشه حل کردنش به هر شکلی یعنی چه درست و چه غلط وقت تلف کنیه و باعث گمراهی میشه
تو برو اول ادب بیاموز بعد هم سوادت را کمی ببر بالاتر که بفهمی این تابع ممکنه که در مجموعه اعداد حقیقی بردش در اون محدوده ای که تو میگی باشه ولی در مجموعه اعداد مختلط میتونه رادیکال ۳ هم بهش تعلق بگیره!
این سوال در سیستم اعداد حقیقی قابل حل نیست
چطور باید به راه حل رسید ؟ مسئله اصلی اینه
یا حل تمرین زیاد
خس و خاشاک رو زدی کنار سید مهدی . ولی باجناق رو چیکارش میکنی . اونم میزنی کنار .
:)
پرنس چارمینگ چطوری منم شرک 😂
نوشته خودت را بخوان چون آنقدر ریز مینوسی فکر کنم اکثر مردم زود ردش کنند
چشم سعی می کنم کمی بزرگتر بنویسم
سوال اشتباست
چرا؟ مشکلش کجاست؟
سلام بنظر من این سوال جواب نداره چون اگه رابطه اول رو با دلتا حل کنی جواب ندارد و در رابطه سوم xبتوان ۶ نمیتواند منفی یک باشد .پس چون در هر حالت در این تساوی برای xنمیتوان جواب مشخص پیدا کرد پس بنظر من کلا طرح سوال غلطه یا کلا جواب نداره
دو تا نکته شما زمانی درسته که ایکس عدد حقیقی باشه. اما اینجا چیزی در مورد حقیقی یا موهومی بودن ایکس گفته نشده. عدد موهومی i به توان 6 برسه -1 میشه.
دو تا جواب داره ۱- و ۲
توی حل اشتباه زیاد بود.
سلام
ممنون بابت اعلام نظرتون❤️
در نظر داشته باشید که مسئله در حوزه اعداد حقیقی نیست. پس توان زوج عدد می تونه عدد منفی تولید کنه.
داداش خیلی خیلی ابتدایی و کند حرف می زنی، اگه سطح سوال بالاست، پس چرا در حد ابتدایی حرف میزنی؟ روشتو تغییر بده، دیگه یه اتحاد رو که این همه نباید باهاش لاس بزنی
داداش یکم سرعتتو ببر بالا برا طفلا که درس نمیدی
آرامشی در صدای ایشان است که اعتماد به نفس شنونده را تقویت می کند که تو هم می توانی مساله را حل کنی ای کاش معلم های مدرسه از ایشان یاد می گرفتند تا گام به گام مسائل را حل کنند
بزن دو ر تند
همین شکلی بنظرم من که خیلی خوبه آدم وقت فکر کردن پیدا میکنه
اره بنظرم اروم خوبه من خودم رو دور تند میزنن بعضی مواقع هم متوقف میکنم تا فک. کنم
من خودم قسمت های الکی رد میکنم می‌زنم جلو تو هم همین کارو کن قسمت های مهم نگاه کن
سلام خسته نباشید...این مسائل برای مبتدی ها نیست پس لازم به توضیحات زیاد نبایدباشه....
حق با شماست
ولی دوست دارم جوری بیان کنم که همه متوجه بشن
ولی در کل حرف شما منطقیه
داداش خیلی خیلی ابتدایی و کند حرف می زنی، اگه سطح سوال بالاست، پس چرا در حد ابتدایی حرف میزنی؟ روشتو تغییر بده، دیگه یه اتحاد رو که این همه نباید باهاش لاس بزنی