POR QUÉ MENOS POR MENOS ES MÁS. Reglas de los signos. Demostración
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- เผยแพร่เมื่อ 16 ต.ค. 2024
- Explicación de por qué menos por menos es más. Esta regla de los signos aplicada de una forma frecuente y que es difícil de encontrar de forma argumentada. Aquí te explico la razón.
#matematicas #matematicasconjuan
FE DE ERRATAS:
0:0:57 En el vídeo afirmo que (-3)(-3) es 3. Debe ser 9, claro.
Hasta las leyendas se equivocan no se preocupe 👻💪😎
Hasta al mejor cazador se le va la liebre
@@elpatan705 legendas o leyendas? xd
@@reyallen3108 XD me equivoqué lo escribí muy rápido
Profe se equivoca a proposito para demostrar que es humano
Desde que estuve en la secundaria años 80,imparto clases de matemáticas,hoy que tengo licenciatura,sigo impartiendo por amor a la patria,sigo impartiendo clases de cocina,matemáticas universales ,Física,Química Ingles, cocina,ética Lógica y usted siempre está en los vídeos incansablemente desarrollando el cerebro de los que lo visitamos y por ende,el cerebro de nuestros pupilos y lo que precede de ellos.
Felicidades es un gran ejemplo y espero que su aporte logre que su estudiantado suba un escalón más de la vida
❤️💙❤️💙❤️💙
@@Lucca-Lifestyl3 en la vida real para que me sirve
@@alfredobarrios596 ganar dinero es lo primero. Si sabes dar clases de algo, pues a trabajar y ya.
En ingeniería claro que te sirve, o cómo diseñas y/o construyes desde edificios hasta computadoras?
Y?
Cómo es posible que yo vea estos vídeos siendo ingeniero ?? jajajaja 😮 Porque tienen mucha gracia y ayudan a los alumnos a pensar. Enhorabuena, Juan.
Me pasa lo mismo!!
En 1º de Industriales y aquí estamos😂
@@juandedios_tv : qué bueno, jajaja
No pasa nada, no soy ingeniero y los veo igualmente 🤣🤣🤣👍
Porque pasaste a pura copia o dándole regalos a los catedráticos cómo lo hace la mayoría 🤣🤣🤣
Ya no es por estudiar, va un nivel más allá de aprender, es como lo infaltable en tu vida y en este caso son los vídeos de Juan explicando, muchas gracias profe
Llegue a un nivel superior que poca gente a logrado, gracias a los vídeos de este gran profesor puedo argumentar desde unas bases sólidas que -3 multiplicado por -3 es 3
Pero estos videos son sumamente básicos , no puedes llegar a nada superior con ellos .
@@fdg1397 esta generalizando no específicando este video, y hay muchos más videos como de ecuaciones diferenciales o demostraciones que realmente buscan abrirnos la mente.
@@manolopresenta7692 que bueno eres idolatrando el sarcasmo 🥳
Bravo
Hey, it's a really good video for those who didn't get the point. U helped us to clarify once for all this topic. I would really appreciate it if u make a video about intro to linear algebra(Equation of a line/plane cross product and dot product and moreover the tangent plane to a curve and all this cool stuff)
Thank u as always for u instructive content, it's really helpful. Keep up with ur work!!!
Juan porfavor sigue sacando ese tipo de temas, explicando el porqué de eso.
De niño yo asocié les reglas de los signos con las deudas.
(casi la mitad de los problemas escolares son acerca de dinero)
Ejemplo:
Tabla de significados (matemático a verbal) para una hipotética situación problemática.
+50 ; me deben 50.
-50 ; debo 50.
*2 ; dos veces.
*(-2) ; dos veces lo opuesto.
Problema:
(-2)*(-50)
(convierto a verbal)
dos veces lo opuesto de deber 50
(Resuelvo verbal)
dos veces me deben 50
(convierto a matemático)
2*50
No sé porqué no me hice contador. Utilizaba el concepto de saldo acreedor y saldo deudor desde niño jaja
Pero también pude ser físico. Ya que de niño era bastante paranoico con las matemáticas. Y también lo pensé como pasos(caminar)
+50 es avanzar 50 pasos.
-50 es retroceder 50 pasos.
*2 es dos veces
*(-2) es dos veces lo opuesto.
...
--------------
Aunque para ese entonces no usaba letras(álgebra)
Igualmente entendía la validez de un ejemplo para todos los casos análogos.
Buenísima técnica
Muy buen comentario saludos 😎
Si A =B y B=C entoces
A=C propiedad de la Transitividad.
Lo felicito Profeso Juan!
Oh Dios gracias!🙏
Su método me fascinaaa!!!
Bendícelo Señor amado💗 Como ama lo q hace. Con la pasión q lo ejecuta🤗
Buena explicación y sobretodo muy sencilla. Te felicito. Mis maestros de matemáticas, unos "genios" auto proclamados, nunca te explicaron esto.
Si no se saben ni las tablas, quieres que les expliquen esto xD, por dios.
"En matemáticas no hay democracia"
Muy bueno! 👍
Lamento decepcionarte pero a veces sí… por ejemplo 0! Está definido como 1 por conveniencia; a veces el 0 se considera un número natural, y a veces no, a según se considere; estrictamente hablando los enteros no son un subconjunto de los racionales, pero conviene más verlos así de igual manera, los naturales no son un subconjunto de los enteros; los complejos no tienen el orden de los reales, pero conviene suponer que sí para poder graficarlos; y un largo etcétera. Saludos
@@saer6596 Se impone el uso de la razón, de la lógica y de "otras" cosas que a veces no "visualizamos" o no las "captamos", geometría no euclidiana, la relatividad, partículas cuánticas...
Jajajajaja qué simpático y si. Acababa de oír esto qué comentaste y derrepente vi tu comentario y me hizo reír.
Toda una vida repitiendo q menos xmenos es más. Primera vez que veo esta demostración. Muy bien Prof Juan
Tenía por compañero de clases a un amigo de apellido Angulo en segundo año de secundaria, no pudo terminar el año escolar...se suicido...ese apellido fue demasiado para él, desde que nació lo tenían jodido.
Mirando la demostración se me ha ocurrido otra forma más simple de demostrarlo.
Sea a un número real cualquiera. Definimos su opuesto como -a que cumple a +(-a)=0 . Y esto debe cumplirse para cualquier número real, por lo que también debe cumplirse para -a, es decir, definimos el opuesto de -a como -(-a) de forma que -a+ (-(-a))=0.
Si vamos a la primera ecuación y sumamos a los 2 lados de la igualdad -(-a)) obtenemos a+(-a)+(-(-a))=-(-a)) , y aplicando la segunda ecuación llegamos a que a=-(-a). Es decir , el opuesto del opuesto es el propio número.
Luego podemos añadir que a*b=-(-a)*(-(-b)=-1*(-1)*(-a)*(-b)=(-a)(-b)
Edito
También hace falta ver qué a*(-1)=-a en mi demostracion. Eso lo podemos ver cómo a=a*1 , si suponemos que -a=a*k para algún k, entonces a+(-a)=a+ka=0 luego k=-1 , y por tanto -(-a)=-1*(-a) . Y 1=-(-1)=-1*(-1)
Ja ja ja muy simple...esa demostración que "hicistes" es la que se utiliza a nivel de propedéutico en los niveles de ingreso al área de formación de profesores a nivel medio y superior, aquí tengo en mis manos una guía de estudios nivel propedétutico 1 en cátedra de Matemática fechada en 1974 donde está esa demostración, es una guía de la Universidad Pedagógica Experimental "Rafael EScobar Lara" ubicada en Maracay la capital de el Estado Aragua, Venezuela.
La demostración del profesor Juan es también muy simple: utiliza dos condiciones de producto ambos negativos (-a).(-b) y ambos positivos (a).(b) e introduce un condicional sumatorio que es precisamente el producto de un negativo y un positivo (-a).b en el cual por transitividad debe inferir el resultado al cual se quiere llegar ahí el profesor Juan utilizó la lógica matemática.
Nota: Las guías 1 y 2 del propedéutico de Cátedra de Matemática fueron realizadas por los profesores Julián Rojas Hernández, ya fallecido y Marín Damianoff vivo todavía con 87 años a cuestas.
No entendí nada, ni creo que sea más simple 🧐
Me encantó, es mucho mas natural. Gracias!
Juan eres un genio, yo estudié álgebra y tus clases me acuerdan cuando era un estudiante. Thank you.
Hay algunas reglas que son tan simples que sencillamente las damos por buenas sin necesidad de demostración. Pero todas la tienen y es bueno saberla.
Muy buena demostración usando los axiomas de los números, muchas gracias por esta demostración 😊
Profe, sugieranos libros o ejercicios para desarrollar nuestra agilidad matemática, así como la suya
Up Up, me sumo a la petición
O que el el profe saqué un libro y lo compramos todos
Si eres de Perú, te recomiendo los esenciales lumbreras, tiene 4 tomos de mate para que aprendas de a poquito, y seas un lobo en las mates🥵
@@yaelacevedo639 y si no soy de Perú?
Debes practicar álgebra moderna y álgebra lineal. Es ahí donde hay demostraciones. Luego de un tiempo no es nada difícil.
Me encantan tus explicaciones!!!, se repasa y a la vez se pasa un rato divertido.
Hola Juan!!! Eres el mejor. Las matemáticas son aburridas cuando el profe es un zanuda.
Por fin una explicación algebraica a esto, de casualidad me llegó la respuesta. Tiempo que llevaba buscando una explicación y todo lo que encontraba eran solo definiciones no matemáticas.
El que inicia su aprendizaje matemático, con atracción por las demostraciones, utilizando los axiomas y postulados; así como teniendo en cuenta las definiciones; se halla en un buen camino académico, del que luego disfrutará, muchas veces tan solo por diversión.
Pero nadie empieza realmente por los fundamentos, llegas al colegio y hasta la universidad te la pasas memorizando soluciones en lugar de entender de donde vienen.
Me agrada su metodología. Tuve un maestro de matemáticas que causaba sueño. Y eso desincentiva a un alumno a interesarse en la clase.
Hola, campeón, eres un fenómeno. Juan yo tengo otra teoría sobre esta demostración que es genial por tu parte. Yo digo: menos veces menos, es más. Gran saludo, Juan.
Ante la mirada de un matemático es oro puro y fascinante. Seria que un algún momento las matemáticas puedan ser enseñadas con un método de observación del fenómeno. Asociando todo lo dicho a un fenómeno y esto como afecta al objeto de estudio.
2 ,5 años siguiéndolo,UD.vino a mover nuestras estructuras mentales y disipar cuestionamientos de el porque es y son las cosas
gracias, por tus videos son divertidos, tu personalidad simpatica los hace entrentenidos mas faciles de entender
Estos vídeos son excelentes, este contenido tendría que tener mucho mayor audiencia, creo que le compartiré estos vídeos a mis alumnos de matemáticas
Impresionante Juan. Deberías escribir un libro para perpetuar tu mente. Me quito el sombrero. Mil gracias por tu conocimiento.
Todos sabemos lo que quería decir y ese error no desvirtúa el tema de fondo que si se entendió muy claro ☺️☺️👍
MUY BUENAS NOCHES, NO SÉ DESDE CUANDO ESTÁ ESTE VÍDEO, PERO ESTA MUY SÚPER. GRACIAS POR LA DEMOSTRACIÓN. SALUDOS DESDE ZACATELCO TLAXCALA MÉXICO
Profe Juan ; por favor podría hacer un curso completo de videos sobre funciones trigonométricas.Circunferencia trigonométrica ; ejerccios ,etc.Considérelo por favor.Un saludo!!!!!
Ya lo ha hecho. Juan tiene un curso sobre eso. Mira en su canal. Creo recordar que se llama "trigonometría desde 0".
@@miguelillosoft gracias por tu respuesta ! Ahora lo busco👍
Saludos Maestro, desde Chiapas, México. Magistral explicación
Grande Juan saludos gracias por su demostración
Excelente demostración profesor Juan. FELICIDADES.
Gracias Juan ! Acepte intuitivamente la regla asumiendo que el signo menos determina la inexistencia de algo. Ej.: (-1) x 3 = (-1)+(-1)+(-1) sería la inexistencia de 3 unidades
(-1) x (-3) = - [ (-1)+(-1)+(-1)] = - [ -3] sería declarar inexistente el el signo menos de [-3] , lo que implica un resultado de +3,
Que útil su demostración y muy simpática su presentación. Muchas gracias estimado Juan. Me parece que en palabras sería lo mismo que decir : negar algo dos veces es afirmarlo .
Como es en directo te perdonamos que menos tres por menos tres sea tres. Por lo demás, maravilloso
Me encantan las demostraciones, belleza de las matemáticas!
Muy bien, aunque se puede demostrar solo usando los axiomas de los números reales y no dando por hecho que 0a=0. Para demostrar que 0a=0, sería de la siguiente manera: 0a=(0+0)a=0a+0a⇒0a=0a+0a⇒0a-0a=0a+0a-0a⇒0=0a
Saludos cordiales y felicitaciones por tan didáctica explicación. corregir -3x-3=9
Hola. Que libros de matemáticas recomienda leer para entender mejor lo básico para poder resolver cualquier ejercicio?
Laura Navarro,no necesitas libros en You tube tienes todo ,hasta libros ,solo ve los videos.
@@hectorluismendoza2033 lo se. Pero habemos personas (como yo) que necesitamos otros refuerzos.
@@a-sombra7 que es ps internet?
Baldor
Aritmética de baldor
el profesor es el mejor explicando
Déjalo así crack!!!! Gracias por compartir tu conocimiento!!!!!
Gracias al profesor Juan por compartir con nosotros . Quiero preguntarle al profesor Juan y a todos los que siguen este canal y comentan lo siguiente : Cuanto es la mitad de 2 + 1 , espero me den la respuesta , gracias y un saludo desde " La ñoca " depto. San Carlos , Rio San Juan , Nicaragua.
Todos viendo que
-3.(-3) no es 3 si no es 9
Pero nadie felicita a profe Juan por hacer bien el resto de operación:'D
Todo mundo lo vió y lo sabe por eso se cerraron los ojos o mejor dicho la boca
Supongo que será porque no es común que tenga uno, no?
@@Tarabolas exacto, a pesar de que el ya corrigió a varios youtubers, aunque es normal, todos somos humanos e imperfectos.
felicitaciones por tan didactica explicacion
grande profe, siga así.
Hola profe, tengo una duda correspondiendo la miniatura, ¿por qué pusiste la expresión (-)•(-) si estaría mejor expresado quitando el signo de multiplicación (•)?
Hola Profe Juan, podría explicarnos algo más de las diferencias entre las resoluciones de los hispanos y los anglos?
Esto.
Estimado Juan, yo siempre he tenido mucha dificultad para entender el álgebra (soy disléxico). Los signos rebotan en mi cabeza sin sentido. Pregunta: por qué en el 1er choricete, (-a)•(-b) pasa a ser a•b? Y es que a partir de ahí ya no entiendo porque (-) • (-)= + en el segundo choricete? perdona por favor mi torpeza; gracias!
-3*(-3) = 9
No 3
Saludos Juan
Excelente!
Profe,Juan, usted me debe la información del libre que desplaza a álgebra de Baldor como el libro más importante de álgebra. Y me dijo que el libro de Baldor es puro desecho. Espero por esos nombres de esos libros.
Juan ahora que te equivocaste, al fin puedo decir que eres humano, buen video
Aunque el en otro video menciona que esos errores les puede pasar a cualquiera, lo que el no tolera son los errores de concepto
Maravilloso. Gracias profe Juanito
Gracias a ti
Saludos profe
hola. vi su video porque me llamo la atencion, la pregunta que nunca me la habia planteado en la multiplicacion de signos, solo lo veia en suma de numeros negativos es mas logica, bueno aprendi algo nuevo, gracias.. me gusta la matematica pero hasta cierto nivel, no me meto en profundidades, solo por curisiodad, a veces.....
Muchas gracias aprendo mucho con sus clases 🥺🥺🥺 saludos desde Chile 🥺♥️🇨🇱
Juan, mis respetos para usted, es un genio.
No deja de ser curioso que para demostrar que "menos por menos es más" se utiliza precisamente esa regla, cometiendo así petición de principio.
¿Pero qué dices, merluzín? ¿En qué momento hizo eso?
@@indiomus9997 cuando "pasa" una expresión de un lado de la igualdad a otro tiene que restar dos términos, al restarlos está ahí la propiedad de "menos por menos es más".
Esto probablemente se deba a algo que ya expresó Gödel en su teorema sobre la incompletitud de las proposiciones formales.
@@TheLupi1993 lo siento, "tienes que comertelo con patatas". No veo que en esa regla de la adicción que comentas, se aplique la ley de la multiplicación que se demuestra.
Esto en el vídeo es "Análisis Matemático"
@@dupin2 El ojo atento lo hubiera visto. Ya lo he dicho, usa la misma regla que quiere demostrar para demostrar que es verdadera. Se llama petición de principio en lógica formal, véase Aristóteles.
@@TheLupi1993 vato no puedes decir solo "ojo atento lo hubiera visto" sacarte algo de aristoteles y hacer que todos supongan que tienes razón tienes que decir¿ por que?
Igualmente lo de aaristoteles no lo sabia eso me sirve jjsjsjsjs
Pero aun así y es que puede ser que tu no sepas el método que se usa para cambiar de signo ahí (no es multiplicación por lo tanto no se usa ley de signos) y por ello tu erraste cosa que no está mal.
Siempre fui. Y soy. Muy. Mal para captar y retener. Las matemáticas, me hubiese. Haber tenido. Maestros. Como ud. Con ampl. Didáctica y entrega , sin importar. Hoy en día. La tecnología. En mis tiempos. 70’s lo admiro profundamente
Juan: por qué "- × - = +"?
Yo, un estudiante de ingeniería que ya cursó hasta análisis matemático 3: interesante pregunta 🤔
Es difícil ingenieria?
@@sebastianvidal9049 los primeros dos años y algo del tercero sí porque son muchas matemáticas y física en muy poco tiempo, luego ya no tanto
se te van a caer los edificios ....
Muy elegante tu demostración Juan....
-3 x -3 = 9......y no 3
Gracias JUAN
Padre profesor ,increíble. Muchas gracias por demostrado. De verdad quedé impactada !!
SALUD, y gracias por su expléndida capacidad de comunicación(la cual es un "handicap" para la mayoría de los profesores de matemáticas y física).
Yo soy Dr. en Astrofísica por UCLA.
MUCHAS GRACIAS, AMIGO.
Graciaaaaas que he tenido que venir aquí porque en la escuela el profesor es como “pues todo muy obvio" pero le pides una explicación y te da el avión, pero que bueno que está este canal
Me siento orgulloso que me profesor si haya explicado esto en clase
Saludos máster Juan, es ud un chingon.... Saludos cordiales desde la blanca ciudad de Mérida yucatan México 🙏👍👌👋
Y cómo se elige la combinación de letras y signos inicial?
Basado en qué?
Si yo estuviera buscando esa demostración, cómo elegiría esa combinación exacta de letras y signos?
Yo tengo la misma duda
Videazo. Muy buena demostración, aunque no es necesaria la condición de que a y b sean mayores que 0, la demostración es valida también para cualquier número real
Saludos profesor Juan desde Venezuela..... Excelente trabajo matemático 👍
Hola juan un saludo desde chihuahua mexico, desde aca te veo,,!
Saludos profe . Hay un niño Venezolano que te sigue y es campeón en matemáticas...
divertidisimas mates, logicas. Perfecto. muy agradecido
Me encanta tu videos Profesor Juan. Me entretienen mucho. Ahora en un tiempo libre, todo eso lo voy a practicar.
Muy interesante saber siempre el porqué de las cosas…!!! Es decir, de dónde sale la lógica matemática… especialmente para las generaciones que vienen atrás y no los enseñan a razonar intuitivamente…!!! Gracias
Muy buena profesor Juan te sigo desde bolivia
Maestro, hay alguna manera de representar esto en la recta numerica?
son interesantes la transformación de los signos
Preciosa demostración.Gracias.Suscripción va!!!!!!!!
Fabuloso, las matematicas son extraordinarias,
una consulta,porque parte de dos numeros reales positivos ,no vale tambien para los negativos?
Muchas gracias Juan!!!
Gracias en la ayuda y realización de este gran video es grandioso el que compartas este conocimiento saludos.
Muy bueno!! Siempre lo supe, pero nunca había visto la demostración. Un abrazo
Profe me encantan sus videos, saludos. Para corregirle que en el min 1:55 tiene que (-3)(-3)=3 y realmente su resultado es 9.
Esos errores tan obvios los hace a propósito
Gracias muy buenas explicaciones
Profe, no entiendo por qué '(-A)×(-B)=-(-A)×B', ¿Qué tienen de igual? Uno da positivo y el otro negativo
Buenísima enseñanza, sigue adelante,felicitaciones
Duda: si a>0 ^ b>0 entonces ¿(-a)
Que genio!!. Poner fondo verde, es lo mejor. 😊
Todo está muy bien 👌🏼. La única sugerencia que hago es que explique lo que significan lo que llama "chorisete" o por qué los pone. En éste caso los que ha puesto son la aplicación de la propiedad distributiva de la multiplicación a cada igualdad original con un número cualquiera. A partir de ahí simplemente ha realizado las operaciones correspondientes desde luego que evitando usar la misma ley de signos para que la demostración quede cabal.
En otras palabras, la demostración consiste en aplicar la propiedad distributiva de la multiplicacion a cada igualdad y luego desarrollar para finalmente igualar ambas partes.
Comprendí todo el procedimiento y el desarrollo, pero no entendí de donde salieron los "choricetes", ¿ fue algo arbitrario?. Es una pregunta, no una crítica
Yo creo que los choricetes son una hipótesis que al demostrarse tras la experiencia se convierte en teoría...
Gauss y su teorema fundamental del álgebra siguen empolvandose, la demostración que hace Gauss no parte de una manipulación de signos sino más bien de la forma en que el crecimiento exponencial en la espiral logarítmica expresada en funciones de senos y cosenos nos revela magistralmente
Otros demuestran que son algo tontos,,,,por asi decirlo, .........
Desde Venezuela me encanta tu clases
tan buenas las clases del profesor Javier
Padrisimo. Profe me encanta su borrador (y no me refiero al trapito) ¿es importado?
Grande profesor 👏. Gracias.
A la orden
Excelente amigo !!! Una demostración muy accesible a todos ..! Gracias