Real Analysis 45 | Taylor's Theorem

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 17 พ.ย. 2024

ความคิดเห็น • 25

  • @lucaug10
    @lucaug10 3 ปีที่แล้ว +7

    As a CS major, I used Landau symbols all the time to describe the complexity of algorithms, but never knew the symbol actually had this name! The more you know hahahah
    Great video as always! :)

  • @thomasjefferson6225
    @thomasjefferson6225 ปีที่แล้ว +6

    Gotta say this whole video series is an amazing public service

  • @fastundercoverkitgoogle7381
    @fastundercoverkitgoogle7381 3 ปีที่แล้ว +5

    Damn. Writing (x - x_0) as h makes the formula so much easier to remember! Great work as always

  • @jamestanny849
    @jamestanny849 9 หลายเดือนก่อน +1

    I lost track at 2:11, when you introduced the equation for f(x0 + h). Could you please explain exactly how you came up with this equation, why is it this equation and how this relates to the pictured graph. Thank you!

    • @brightsideofmaths
      @brightsideofmaths  9 หลายเดือนก่อน

      It's the equation of the tangent + error term :)

    • @jamestanny849
      @jamestanny849 9 หลายเดือนก่อน

      @@brightsideofmathsyea, after looking more into it it made perfectly sense!

  • @jamespashley8646
    @jamespashley8646 9 หลายเดือนก่อน +1

    I'm confused about just one thing; what do you mean by the remainder of h, or r(h)?
    what does it represent and how do you work it out

    • @brightsideofmaths
      @brightsideofmaths  9 หลายเดือนก่อน

      Maybe the next video can help you!

  • @JojiThomas7431
    @JojiThomas7431 3 ปีที่แล้ว +1

    Good video. Thanks

  • @jan861
    @jan861 3 ปีที่แล้ว +1

    Why do we need h^2 for the quadratic approximation ?

    • @brightsideofmaths
      @brightsideofmaths  3 ปีที่แล้ว +2

      The h^2 makes it a quadratic approximation :)

    • @jan861
      @jan861 3 ปีที่แล้ว

      @@brightsideofmaths But why exactly ? :D

    • @brightsideofmaths
      @brightsideofmaths  3 ปีที่แล้ว +2

      @@jan861 Quadratic approximation means approximation with a polynomial of degree 2, which means h has the power 2 :)

    • @jan861
      @jan861 3 ปีที่แล้ว

      @@brightsideofmaths But I thought this is what the term 1/2 * f''(x0)*h^2 is used for. And r(h) is the rest function, isn't it? I thought we need a separate rest function r2(h) for the quadratic approximation. But somehow the linear rest function also works for the quadratic approximation...?

    • @brightsideofmaths
      @brightsideofmaths  3 ปีที่แล้ว +4

      @@jan861 I didn't give the rest function a new name. This means that the rest function for the quadratic approximation is a different one than the one from the linear approximation, in general.

  • @xyz-fq8lv
    @xyz-fq8lv 4 หลายเดือนก่อน

    How to derive that is not the part of video, what a mystery !

  • @mobbiblue8201
    @mobbiblue8201 ปีที่แล้ว

    gibts die Videoreihe auch auf deutsch?

  • @user-mf7li2eb1o
    @user-mf7li2eb1o ปีที่แล้ว

    Interesting acent😂

  • @g3nebe4n
    @g3nebe4n 7 หลายเดือนก่อน

    Bro sounds like pewdiepie

  • @nuclearnyanboi
    @nuclearnyanboi 10 หลายเดือนก่อน

    400th like :3