Anyone, who can talk with me in English? Please tell me, why the words translated from the West countries about modern science, philosophy and job, looked same in Chinese and Japanese, are these new Chinese words actually originate from Japan? You could tell me the truth, I find it so hard for me to get the idea, that my mother language become unfriendly always when it comes to conception of modern math, unless these translations are based on Japanese culture, would someone explain it for me?
Japanese scholars in "Meiji" period tried to translate the words and ideas from the west countries because they needed to become modern and open up to Western ideas and technologies. As you say, they had no Japanese words that corresponded to the western words such as scientific, medical words and concepts at the time. But, they created new words or redefined existing words that represented concepts from the West. For example, 福沢諭吉, who was a Japanese scholar, applied the concept of "Liberty" to the Japanese " 自由" and spread it to Japan. In the same way, Chinese scholars and linguists independently translated Western concepts into their respective languages during the period. The similarities you observe may be a result of the common challenge faced by both languages in expressing new and complex ideas from the West. It's important to note that while there are similarities, there are also differences in how Chinese and Japanese have incorporated and adapted these terms. Each language has its own linguistic and cultural context, which can lead to subtle variations in meaning or usage. However, in recent years, due to historical circumstances, an increasing number of Chinese words have Japanese origins.
・座標は単位ベクトルをスカラー倍したものである。つまり座標＝単位ベクトルの倍率
・この評価の基準となる単位ベクトルを基底という。
・別の基底で表したものを自分の基底で評価するには、それは行列による一次変換と等しい操作になる。
一次変換を別の基底で表現する方法
1.対象のベクトルを自分の基底に変換する
2.自分の基底で、一次変換をする
2.インバースを用いて、元の基底に戻してあげる。
これをA^-1MAで表される。
別座標での視点を入れてあげたMという変換のことである。
本当にこの動画を創っている人達の数学力は凄いです。感謝してます。
線形代数を学び始めたタイミングでこのシリーズに出会えた幸運と、動画の制作陣の皆さまに感謝しています…！
A^-1MAvの話ですが、動画の内容をそのまま式にすると
A^-1(M(Av))
となります。行列の積の重要な性質として、結合則があるので、行列の積を先に計算して、
(A^-1MA)vとしても問題ありません。
この話を、自分は代数的に理解しています。以下長文注意。
以降、ベクトルpの矢印を省略し、正規直交座標系(長さが1で互いに直交するベクトルを基底とする)をO、Jenniferの2次元の基底をi',j'と書き、Jenniferの座標系をJと書きます。また、pをOで見たものをpOと書きます。
pJ=[x',y']
を、基底を明示して書けば、
p=x'i'+y'j'
となります。この、座標系に依らない関係が根底にあって、これらベクトルをO視点で書けば、
pO
=x'(i'O)+y'(j'O)
となり、これはまさに[x',y']の[i'O,J'O]による行き先なので、
=[i'O,j'O][x',y']^t
=[i'O,J'O]pJ
となります。
はじめて本当にわかりやすく解説してる動画を拝見しました
しかも、このチャンネルの凄さ、良さは、レベル高いところまで
ずっとこの勢いでいけるところ。
超基礎開設の書籍は世の中にあるけど、初歩から応用まで
いっきに理解できる解説はこのチャンネルが初といっても過言ではない
5:20 ここ3人目だけまだ動画見てないの可愛い
大変わかりやすい動画ありがとうございます。
大学への準備として拝見しています。
これの後半が結構おもろい．
何がおもろいか言語化できないのが問題やが，おもろい．
練習問題をいくつかこなしてから戻ってこようと思う．（未来の自分へ）
毎回ほんとに丁寧な解説をありがとう😊
6:26からのアニメーションは、背景に元のグリッドを残した方が分かりやすいかと思います。というか、自分はここで一回躓きました。
あくまでJenniferが表そうとしているベクトルを、「私たち」の座標系で見た時のベクトルが、行列の積の結果です。
基底の変換の向きがいまいちわかってなかったけど、理解できた気がします！ありがとうございます😊
楽しみに待ってました。
機械工学の人間なので、基底ベクトルって座標系みたいで結構理解イメージしやすいんですよね
これ日本語に翻訳したやつ天才すぎるまじで助かるありがとう！！！lovelove
ちょうど待ってた
なんか「英語聴いて日本語に翻訳して、日本語で考えて英語で話す」といった英会話が伸び悩むパターンに似てる😂
🇨🇳「手紙🧻」
🇯🇵「手紙✉️？いや彼女の言う"手紙"を私たちの言語に翻訳すると"トイレットペーパー🧻"になるから彼女が言いたいのは🧻か」
四元数による回転をある四元数とその共軛の乗算で表すのって基底変換から来てたんですね
どうしてCGモデルはp^-1*q*pで回転するんだろうって不思議でした
この基底変換って初学者にとってはめちゃくちゃややこしいんだけど、死ぬほどややこしい"だけ"なんだよな
gridの翻訳/言語の翻訳（6:51）
ベクトルの基底変換（動画前半）/線形変換の基底変換（動画後半）
の違いをしっかり区別することがポイントだと思う
@@user-io6uh2eb5m この場合混乱を解く最も簡単な方法は、証明を丁寧に確認することよりも、簡単な例から始めて手を動かしながら実感を得ることだと思います（高校数学での宿題でとにかく演習をこなしたように）
文字だけで説明するのは難しいのですが…例えば、『一次元の座標』とそこにある二つのベクトル:『長さ1の基底ベクトルa』『長さ2のベクトルb』だけからなる系について考えてみてください。
ベクトルaをベクトルbに変換する方法は「×2」ですよね。
ベクトルbを基底にしてベクトルaを表記する翻訳にあたる変換は「×1/2」に相当するような気がしませんか？
変換を二つ登場させましたが、それぞれどういう意味で（同じ変換の数字が異なるだけ、では決してありません）、逆数のような関係は何を意味するかを考えることが第一ステップです。
では、この二つの変換間の逆数関係は、例えば『長さ-3のベクトルc』を系に加えても変わらないでしょうか？可算個（無限個）のベクトルを加えると？直交座標軸を加えて平面座標にすると？
「私」は普段PCで文字コードセットXを、Jenniferは普段PCで文字コードセットYを使用しているとする。
Jenniferから送信されたメッセージに
[縺薙ｓ縺ｫ縺｡縺ｯ]
と記述されていたとする。これを私が読もうとしても、Yで記述されたものをXで読むために意味は伝わらない。そこで、[X→Y]を準備する。
[X→Y][Xで読まれた列] = [Yで読まれた列]
という演算が可能で、これはXの文字コードで読んだものをYの文字コードと読み直す演算子である。
[X→Y][縺薙ｓ縺ｫ縺｡縺ｯ] = [こんにちは]
このアナロジーならわかりやすいかな。
翻訳は「書かれているものを変える」
だけど、これは「読み方を変える」
からややこしいんだと思った。
数学で，「言語」，「感情移入」のような比喩は避けられた方がいいのではないでしょうか。重要な点で説明が理解できなくなっています。
厳密さは、数学を「議論」するためには重要ですが、数学を「理解」するためには必ずしも不可欠ではありません。
数学の説明に比喩が使用されるのは、当然ながら、その方が理解が容易になる場合があるからです。
「この動画のシリーズそのものが、線形代数を直感的に理解するために作られたものである」
という旨を、このシリーズの何回目かでおっしゃってました
Anyone, who can talk with me in English? Please tell me, why the words translated from the West countries about modern science, philosophy and job, looked same in Chinese and Japanese, are these new Chinese words actually originate from Japan? You could tell me the truth, I find it so hard for me to get the idea, that my mother language become unfriendly always when it comes to conception of modern math, unless these translations are based on Japanese culture, would someone explain it for me?
Japanese scholars in "Meiji" period tried to translate the words and ideas from the west countries because they needed to become modern and open up to Western ideas and technologies. As you say, they had no Japanese words that corresponded to the western words such as scientific, medical words and concepts at the time. But, they created new words or redefined existing words that represented concepts from the West. For example, 福沢諭吉, who was a Japanese scholar, applied the concept of "Liberty" to the Japanese " 自由" and spread it to Japan.
In the same way, Chinese scholars and linguists independently translated Western concepts into their respective languages during the period. The similarities you observe may be a result of the common challenge faced by both languages in expressing new and complex ideas from the West. It's important to note that while there are similarities, there are also differences in how Chinese and Japanese have incorporated and adapted these terms. Each language has its own linguistic and cultural context, which can lead to subtle variations in meaning or usage.
However, in recent years, due to historical circumstances, an increasing number of Chinese words have Japanese origins.