Mal wieder etwas Einfacheres. Aber wie immer bei Gravitar ist irgendetwas Interessantes dabei. Hier die Verwendung von Mengen anstelle von IF-Konstrukten. Nebenbei ahnt man schon beim Programmieren, besser beim Nachempfinden des Algorithmus, wie die Lösung aussehen wird. Schließlich gibt es die Fälle, wo in der Variablen "wechsel" eben nur Element sein wird - und zwar "das Auto".
Ich werde mir das Video noch zu ende anschauen und ich weiß auch die langläufige aber leider falsche Antwort darauf, dass es besser sei zu wechseln. Das stimmt aber nicht. Wie viele andere auch richtig annehmen, ist der erste Durchgang nicht existent, denn es wird immer eine Tür geöffnet hinter der eine Ziege steht. Das Spiel beginnt also erst in Runde 2 und damit ist die Chance 50:50. Entweder der Kandidat hat a) eine Ziege und wechselt nicht und hat verloren 0:1, b) der Kandidat hat die Ziege und wechselt und gewinnt 1:1, c) hat den Hauptgewinn und wechselt nicht und gewinnt somit 2:1 oder d) hat den Hauptgewinn und wechselt und verliert somit wieder 2:2. Also exakt 50:50. Ist so! Alle anderen Zufallsexperimente sind falsch, denn der Kandidat kann nicht 1000mal wählen, es kann in einer Situation, exakt einmal die Entscheidung durch diese eine Person getroffen werden. In der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt, der Zufall hat kein Gedächtnis, alles vorher passierte spielt keine Rolle mehr, darf also nicht akkumuliert werden. So, und jetzt schaue ich das Video zu Ende und genieße einfach das Video und erwartet natürlich 2/3 bei Wechsel. ;)
Was mich interessieren würde und eventuell weiß das ja jemand, es gab in Deutschland die Sendung "Geh aufs Ganze", da gab es auch drei Türen und statt der Ziege den Zonk, davon wurde 240 Sendungen ausgestrahlt. Da wäre die Antwort eineindeutig zu finden, wie oft wurde dort mit und ohne Wechsel gewonnen. Bisher fand ich dazu leider keine Statistik, was mich wundert, weil doch dieses Problem so heiß diskutiert wird.
Interessante Erklärung, die leider nicht mit den Ergebnissen (nach 1 Mio. Durchläufen) übereinstimmt. Insofern würde ich da noch etwas an der Erklärung arbeiten..... ;-)
Dass deine Annahme von 50:50 falsch ist kann man dann erkennen, wenn man die Anzahl der Türen erhöht, z.B. auf 100. Der Kandidat wählt eine Tür und der Moderator deckt 98 Türen auf, so dass am Ende wieder nur zwei Türen übrig bleiben. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat am Anfang die richtige Tür gewählt hat, war mit 1:100 recht klein. Jetzt sind aber nur noch zwei Türen übrig, also muss das Auto mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit, genau 99:100 hinter der anderen Tür sein. Der Zufall hat hier tatsächlich ein "Gedächtnis", nämlich das des Moderators, der ja weiß hinter welcher Tür sich das Auto befindet 😉.
Super Kanal, lerne hier eine Menge, danke!
Mal wieder etwas Einfacheres. Aber wie immer bei Gravitar ist irgendetwas Interessantes dabei. Hier die Verwendung von Mengen anstelle von IF-Konstrukten.
Nebenbei ahnt man schon beim Programmieren, besser beim Nachempfinden des Algorithmus, wie die Lösung aussehen wird. Schließlich gibt es die Fälle, wo in der Variablen "wechsel" eben nur Element sein wird - und zwar "das Auto".
Genau so ist es, und zwar in 2/3 der Fälle.....
Ich werde mir das Video noch zu ende anschauen und ich weiß auch die langläufige aber leider falsche Antwort darauf, dass es besser sei zu wechseln. Das stimmt aber nicht. Wie viele andere auch richtig annehmen, ist der erste Durchgang nicht existent, denn es wird immer eine Tür geöffnet hinter der eine Ziege steht. Das Spiel beginnt also erst in Runde 2 und damit ist die Chance 50:50. Entweder der Kandidat hat a) eine Ziege und wechselt nicht und hat verloren 0:1, b) der Kandidat hat die Ziege und wechselt und gewinnt 1:1, c) hat den Hauptgewinn und wechselt nicht und gewinnt somit 2:1 oder d) hat den Hauptgewinn und wechselt und verliert somit wieder 2:2. Also exakt 50:50. Ist so! Alle anderen Zufallsexperimente sind falsch, denn der Kandidat kann nicht 1000mal wählen, es kann in einer Situation, exakt einmal die Entscheidung durch diese eine Person getroffen werden. In der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt, der Zufall hat kein Gedächtnis, alles vorher passierte spielt keine Rolle mehr, darf also nicht akkumuliert werden.
So, und jetzt schaue ich das Video zu Ende und genieße einfach das Video und erwartet natürlich 2/3 bei Wechsel. ;)
Was mich interessieren würde und eventuell weiß das ja jemand, es gab in Deutschland die Sendung "Geh aufs Ganze", da gab es auch drei Türen und statt der Ziege den Zonk, davon wurde 240 Sendungen ausgestrahlt. Da wäre die Antwort eineindeutig zu finden, wie oft wurde dort mit und ohne Wechsel gewonnen. Bisher fand ich dazu leider keine Statistik, was mich wundert, weil doch dieses Problem so heiß diskutiert wird.
Interessante Erklärung, die leider nicht mit den Ergebnissen (nach 1 Mio. Durchläufen) übereinstimmt. Insofern würde ich da noch etwas an der Erklärung arbeiten..... ;-)
@@Gravitar Besser nicht, sonst glaube ich das selbst noch ...
LOL
Dass deine Annahme von 50:50 falsch ist kann man dann erkennen, wenn man die Anzahl der Türen erhöht, z.B. auf 100. Der Kandidat wählt eine Tür und der Moderator deckt 98 Türen auf, so dass am Ende wieder nur zwei Türen übrig bleiben. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat am Anfang die richtige Tür gewählt hat, war mit 1:100 recht klein. Jetzt sind aber nur noch zwei Türen übrig, also muss das Auto mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit, genau 99:100 hinter der anderen Tür sein. Der Zufall hat hier tatsächlich ein "Gedächtnis", nämlich das des Moderators, der ja weiß hinter welcher Tür sich das Auto befindet 😉.