Numerical methods for ODEs - Truncation error and the order

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 3 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 11

  • @timshelton9278
    @timshelton9278 2 ปีที่แล้ว

    Clear message, clear structure, easy to understand, thank you

  • @cameronspalding9792
    @cameronspalding9792 4 ปีที่แล้ว +1

    The way the truncation error is defined can vary depending on the author

  • @gangigooga7710
    @gangigooga7710 6 ปีที่แล้ว +3

    What is theta representing?

    • @cameronspalding9792
      @cameronspalding9792 4 ปีที่แล้ว

      Gangigooga it represents a value that satisfies the equation: if you look at Lagrange’s reminder theorem the remainder takes the form h^2/2* second derivative evualuated at theta for some suitable theta

  • @blakeholowaty4462
    @blakeholowaty4462 3 ปีที่แล้ว

    what does it even mean to say "the order of error" ?
    Like I know its of the form "O(h^p)" , but what does that even mean? Anything would be much appreciated.

    • @sashacurcic1719
      @sashacurcic1719 3 ปีที่แล้ว

      It refers to the order of the first Taylor Expansion term which isn't accounted for by the numerical approximation.

    • @angshumanbhardwaj5664
      @angshumanbhardwaj5664 5 หลายเดือนก่อน

      it means how quickly the error drops as h is reduced. so order h error drops linearly with h, order h^2 drops quadratically with h and so on.

  • @username9951
    @username9951 5 ปีที่แล้ว +3

    What is haych?
    ;)

    • @erick2051
      @erick2051 4 ปีที่แล้ว

      I almost dont get what he was saying hahah