泰勒展開式

[@nickblack3027]

堅哥的課程相當優秀，幫助了不少人，我愛說實話

[@jackiewoo497]

The best explanation I've ever seen! Thanks.

[@mapleaf]

Thanks

[@ヴァイオレットエヴァーガーデン-j3m]

g(a) a代入最後一項不適變成分母為0嗎 想請問-Rn怎麼求出來的

[@hemdalleryu3950]

板书很好看，谢谢老师

[@mapleaf]

感謝支持本課程

[@shenglanliu4197]

有一点我想想明白， -Rn(x) (x-t)^(n+1)/(x-a)^n+1, 这最后一项是怎么想出来的呢？就是g(t)的最后一项。

[@猶豫期]

卡

[@travisxu6788]

-Rn(x) (x-t)^(n+1)/(x-a)^n+1 这个尾巴是怎么构造出来的，为什么这么构造，老师只是提了下很有技巧，思维有点太跳跃了。
跟我有同样疑惑的可以看一下：wenku.baidu.com/view/c9772c1cff00bed5b9f31db7.html 这个链接，一老一版的证明，没有跳跃。

[@YCL-h5r]

想詢問
關於6:左右，您說g(a)=Rn-Rn=0
前面便可化簡為的Rn，其實沒有很明白他的來歷

[@CUSTCourses]

因為 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2-............+Rn(x) ，故 f(x) - f(a) - f'(a) (x-a) - f''(a)(x-a)^2- ............=Rn(x)

[@YCL-h5r]

好的^^
看懂了，謝謝您^^

[@mapleaf]

感謝您喜歡我們的課程

[@tanquiwen]

8:43微分少了一个2，（x-t)的平方的微分是2•(x-t)•(-1)

[@CUSTCourses]

感謝回覆，多出來的2與分母的2!抵銷掉了

[@跟我去过圣诞节]

常看常新

[@bescks4316]

老师的视频我是一路看下来，都很清楚、明白。
但这里我有点疑惑，感觉老师整个是在求解泰勒公式的余项，而不是在证明泰勒公式的本身。

[@CUSTCourses]

泰勒展開式的原始觀念是在割線斜率趨近切線斜率，推廣而得，但僅止於近似，若要將近似值改成等號就需要研究餘式項

[@洪瑞城-i3l]

@@CUSTCourses 所以老師證明Rn的形式，用來讓原式之等號成立嗎?

[@李欣欣-p5p]

老師您好，很抱歉打擾到您，本集和第14單元近似值中的03泰勒多項式重復了。您在14章中有說到證明此結論可以使用兩種方法，一種是積分法，一種是洛爾定理。請問是不是放錯視頻了？

[@CUSTCourses]

本視頻放在14章03的播放清單中，因為當時因為篇幅(時間)的關係，我只用了洛爾定理證明了餘式項，積分的方法我沒有錄

[@李欣欣-p5p]

CUSTCourses 谢谢老师的回复 祝您生活愉快

[@mapleaf]

謝謝您

[@ChehYuuYao]

3:03 pf開始

[@包天一]

太感谢了！帮助很大

[@mapleaf]

非常高興這個課程對您有幫助

[@顧芳宜]

請老師指教
不知我的理解有沒有錯誤：
老師是希望藉由證明Rn(x)的形式與前方展開式是相同的來驗證泰勒展開式
那請問為何Rn(x)中的f(x)的微分不像前項直接代入a，而是代入中點c呢？

[@CUSTCourses]

c未必為中點，為介於a與x之見的數，介紹餘式項Rn(x)的目的是估計以n次多項式逼近f(x)之誤差，隨著n愈來愈大，c的值會非常接近a

[@顧芳宜]

原來如此 謝謝你的解釋 你們的課程很清晰很好

[@bryanjun1579]

看到这部分 有这位老师的视频 我就知道我有救了

[@李芳瑜-i8r]

謝謝老師

[@CUSTCourses]

很開心您喜歡我們的課程。

[@howarang]

没看明白为什么从一阶导数到n阶导数都相等，他们就相等。

[@jerryyao1879]

非常感谢老师

[@yungkehuang614]

謝謝您

[@mapleaf]

感謝支持本課程

[@xu60706ify]

老師你好 將一函式使用泰勒展開有什麼好處 用途

[@CUSTCourses]

多項式是一種最簡單(無論積分微分)的函數，將複雜的函數在任一點的周邊以多項式逼近
表達是很棒的作法

[@CUSTCourses]

在求近似值的部分，一次式的微分公式 f(x+x0)~f(x)+f'(x0)*(x-x0)就是泰勒展開式的特例

[@bopala85]

實用！感謝:)

[@CUSTCourses]

很開心您喜歡我們的課程。

[@2221-z5t]

這位老師 功力 深 以前讀中華大學 老師就差遺
積分 積回去會有很多形式 那老師竟然不知道 害我都不想讀書

[@chopinxjf]

收藏點讚退出一氣呵成
收藏了就等於學過了。

[@yuwilliam5317]

谢谢老师

[@CUSTCourses]

感謝您觀看課程與給我們的鼓勵

[@小陳-r4h]

厲害

[@CUSTCourses]

謝謝對課程的肯定

[@ethanho5844]

讚

[@taku8751]

一点进来，这摇滚，这酸爽

[@forbiddenchannel4901]

How how 把我帶來

[@貓貓-t1y]

?

[@VincentGPT-lol]

笑死😂

[@mingwang7780]

难度大

[@星葉-g4c]

感謝老師