마지막에 하신말 정말 공감합니다 제가 물리를 정말 좋아하는데 주변에서는 물리=수학 이렇게 보더라구요 하지만 과학쿠키님이 말하신것과 같이 물리=수학 이아니라 물리와 수학은 다르며 우리가 말하는 언어를 한글을 통해 우리의 생각을 전달하듯이 물리는 어떠한 물리적 성질을 나타내기 위해 수학이라는 언어를 사용하여 나타낸것 이라고 생각합니다 Ps 정말 다른 영상들과는 다르게 과학에대한 지식을 깊고 쉽게 전달하는 모습이 너무 멋있습니다
자연의 복잡다양한 현상을 기술하고 표현하는 학문이라는점에서 뛰어난 통찰력과 사고력을 필요한 학문임에는 동일합니다 다만 물리는 근사가 허용되기때문에 그에 맞는 적절한 공간을 구성하고 이에따른 근사를 하기위해 매우 뛰어난 직관력을 더 필요로 하고 수학은 한치의 오차도 허용하지 않는 엄밀한 증명이 필요하기 때문에 정교한 논리력을 더 필요로 하게 됩니다 결론은 두분야 다 뛰어난 천재가 되야 되요 ..
수식은 자기가 하고싶은 말을 함축적으로 가지고 있다는 점에서 마치 시 같지만 자기가 하고 싶은 말을 애매하게 하지는 않는다는 점이 마음에 들어요. 정확하고 명쾌하죠. 항상 교양과학 서적이든 영상이든 수식을 빼려고 하는 경향이 있는것 같아서 항상 아쉬워요. 나중에 많이 알려진 주요 공식들을 소개하고 그게 무엇을 의미하는지 어떻게 작동하는지 소개하는 영상을 만들어 주시면 좋을것 같네요.
전자공학을 배웠던 공대남입니다. 대학시절 암기, 주입식, 진도빼기에 급했던 다른 교수님들과는 다르게 쿠키님과 같이 공식이 무슨 의미인지 설명해주셨던 교수님이 계셨죠. *“수학식은 (공식이아니라) 현상이다.”* 어떤 현상을 간단하게 가장 잘 설명해 놓은 것이 하나의 공식처럼 수학식이 된 것인데, 지금은 어떤지 모르겠지만 그 때의 교육은 근본적인 배경과 의문들을 배제한 채 대부분 암기하고 진도나가기 바빴던 것 같네요. 배워야 할 양도 많고 어쩌면 교수님들도 그런 교육을 받으셨거나 어쩔수 없는 교육시스템의 문제이었을 수도 있겠네요. 우리나라 교육이 쿠키님처럼 재미있으면서 스스로 탐구하고 서로의 생각을 나눌 수 있도록 변화된다면 좋겠네요. 잘 보고 있습니다~ㅎㅇㅌ
옛날엔 지루한 주입식에 못외우면 귀싸대기를 처맞아도 피가나도 그 권위와 방식이 당연한건줄 알고 적응못했던 나를자학만 했었는데.. 외울건 외우더라도 이런 호기심이나 왜? 라는 생각이 있고 없고는 하늘과 땅차이인듯하네요. 그 시절에 나를 셀프 쓰담쓰담하며ㅜ일반인이나 학생분들에게도 좋은 이런 영상만들어 주셔서 진심진심 감사드립니다.
여기서 m은 관성질량입니다. 변화에 대해 저항하려는 요소입니다. 관성모멘트(moment of inertia)와 같은 개념입니다. 그렇기 때문에 실제로 프린키피아에도 F=ma라는 표현은 없고 a=F/m이라는 표현만 존재합니다. 2법칙의 핵심은 힘과 가속도의 관계지, 가속도와 질량을 통한 힘의 정의가 아닙니다.
여러분 F=ma는 뉴턴 제 2 법칙이 아닙니다! 뉴턴 제 2 법칙은 가속도의 법칙으로 a=(Sigma)F/m 입니다 그리고 영상 중간에 나왔던 설명은 가속도의 법칙을 의미하는 것이지 운동방정식 (Sigma)F=ma를 의미하는게 아닙니다! 사소한거지만 물리는 사소한게 중요하니까요:)
전공자로서 조금 정보를 더하고 갑니다~ f=Ma는 관성계 내에서의 동적 평형을 의미합니다. 예를 들어 가속하는 버스내에 관찰자는 비관성계에 포함된 상황이며, 가만히 있는 손잡이가 뒤로 재껴지는 현상을 목격하게 됩니다. 즉 비관성계에서는 f=Ma는 성립하지 않습니다. 이를 돌려말하면 물체에 힘을 주지않았을때 가속하지않고 등속운동을하면 관찰자는 관성계에 있는 것입니다. 또한, Ma-f=0로 표현할 수 있으며, 특정 상태(위치,속도)에서 힘과 가속도는 질량을 매개로 평형을 이룬다고도 설명될 수 있습니다. 보통 힘이 입력이고 가속도가 출력이라고 생각하는데, 동역학에서는 힘과 가속도 모두 출력입니다. 참고로 이해가 안되실수 있지만 a=M^-1*f은 사용하면 안되는 표현입니다. 이렇게 표현이 불가능한 상황도 있기 때문입니다. 이러한 이유로 힘을 안다고해서 항상 가속도를 계산할 수 있는 것은 아닙니다. 즉 f=Ma로부터 힘을 알때 그 가속도를 알수 있다는 말은 강하게 이야기하면 틀린말입니다. 하지만 이는 특수한 이야기이니 너무 심각하게 생각할 필요는 없습니다.ㅎ
그냥 외우기 쉽게 F=ma라고 하지만 힘을 받은 물체는 가속하게 되는데, 이 가속에 저항하는 정도(관성)가 질량이니 F=ma보다는 a=F/m이 원래 형태이지요. 가속도의 원인이 힘, 저항하는 정도가 질량!! 또 거의 같은게 옴의 법칙!! V=IR보다는 I=V/R 전류의 원인이 전압이고 저항하는 정도가 전기저항!! a=F/m이나 I=V/R은 따지고 보면 같은 겁니다. 원인과 저항에 따른 결과가 같은 형태이니까요.. 수학적으로는 같지만 과학적으로 봤을 때 진짜 의미는 그 식의 원형태를 봐야합니다. 명쾌한 설명 잘 보고 갑니다 ^^
네 :) 알려드릴게요. 물체가 운동에너지를 가지기 위해서 우리는 어떻게 해야 할까요? 바로, '일'을 가해줘야해요. 그렇다면, 우리가 2N의 힘을 얼마만큼의 거리동안 가했는지가 포인트가 되는 것입니다 :) 첫번째 경우에는 1kg의 물체에 2N이라는 힘을 가해서, 이 물체가 2m/s까지 빨라지는 동안 물체는 1m만큼 움직이게 됩니다. 두번째 경우에는 2kg의 물체에 2N의 힘을 가해서, 이 물체가 1m/s까지 빨라지는 동안 물체는 0.5m만큼 움직이게 됩니다. 다시말해서, 힘을 가한 거리가 첫번째의 경우가 2배만큼 크기 때문에 운동에너지도 2배로 큰 것이랍니다 :) 명심하세요! 물체에 에너지를 불어넣기 위해서는 꼭 일을 해야 한다는 사실을요! (아, 여기서 말하는 일은 과학에서 말하는 일이겠지요?)
수학에 기반이 쌓여있고 현시대를 살아간다면 F = m dv/dt + v dm/dt 를 먼저 배우는게 옳다봐요 사실상 명백히 얘기하자면 뉴튼이 주장한 식은 위의 식이고 F=ma는 후대 오일러가 정리한 식인데 F=ma는 질량값을 불변량으로 생각하는 오류를 범했기 때문에 나온 식이지요.. 우리가 뉴튼역학으로 계산하는 범위내에선 F=ma로 충분하지만 만약 진정한 값을 추구하자면 윗식이 맞는거지요.. 따라서 관점이라 생각할 필요도 없고 그렇게 알고계시다면 그게 맞는겁니다😊👏
셋상ㅇ에... 사랑합니다 ♡▽♡ 너무 유익하고 좋은것 같아요! 설명 하실때 멋짐이 뿜어져 나와서(?) 그런지 천재 같아 보이시고 막 대학원에서 열심히 공부하신 분 같아요 ㅎㅅㅎ ♡ 자칫하면 따분할 수 있는 이야기를 흥미롭게 설명하실 수 있는 능력을 가지셨네요! 나중에는 사랑스럽고 유쾌한 리처드 파인만과 리처드 파인만이 남긴 여러 이론들을 자세히 설명해 주시면 좋겠어요! 파인매니아들은 죠아요 누르고 가요 :D
우리나라에도 이런 물리 채널이 있다는 것에 한 번 놀라고 갑니다. 지나가는물리충이라는 분께서 언급을 하였지만, 뉴턴 역학에서는 F = ma로 표현하여 쿠키님께서 말씀하신 내용이 맞습니다. 하지만 라그랑주 역학이나 해밀턴 역학 체계로 들어가면서 힘의 정의는 F = dP/dt 로 조금 더 엄밀하게 정의가 되죠. (아마 알고 계시리라 생각합니다... 다른 영상들의 퀄리티를 봐서는) 즉 다시 말하자면 힘이라는 것은 시간에 따라 물질의 모멘텀을 변화시키는 근원으로 정의가 되며 여기서 말하는 모멘텀은 역학적 모멘텀 뿐 아니라 전자기 모멘텀에서도 응용이 가능하죠. 단순히 F = ma로 뒀을 경우 상대성 이론과 맞지 않는 부분이 생길 수 있죠.
안녕하세요. 물리에 관심이 많은 문과출신 아재입니다. 매번 물리책을 볼 때마다 공식의 의미가 뭔지, 어떻게 그 공식이 유도되었는지, 혼자서 공부하기에는 한계가 있었는데 이 영상을 보고 도움이 되었습니다. 그리고 제 욕심이기는한데요...물리학 개론 1장부터 쭉 가르쳐주시면 안될까요? 이해하기 쉽게 잘 알려주셔서요 ㅋㅋ
선수트레이너를 준비하는 체육대학 학생 겸 스포츠 선수 트레이너입니다. 이렇게 설명을 잘해주니까 이과였던 고등학생때 너무 싫어했던 물리가 재미있네요 ㅎㅎ 머리 안좋은 체대생도 이해할 수 있는 과학쿠키 응원합니다👍 혹시 제 개념에 W=FS개념도 있는데 이거에 도움되는 영상이 있을까요??
과학쿠키님 안녕하세요.. 간절한 마음에 댓글창에 써봅니다. 올해 수능 보는 수험생입니다. 다름이 아니라 물리2를 늦게 시작했는데 주변에서도 굉장히 말리고 있는 상황이지만 저는 꼭 이 과목을 공부하고 싶어요. 가고싶은 과가 천문학과이기도 하고요. 그런데 물리2는 응시자가 적어서 강의도 적고, 금전적인 상황 때문에 인강은 EBS만 들어서 모르는건 유튜브로 보는데 유튜브에도 많은 강의를 찾기는 힘들더라고요. 교양 쌓는 정도가 아닌 이론적인 물리 내용을 좀더 이해하기 쉽게 공부하고 싶은데 좋은 책(문제집X)이 없을까 해서, 이런 상황에 어떤 독서를 하면 좋을지 여쭙고 싶어요. 늘 좋은 영상들 감사합니다.
간단한예는 핵폭탄이에요ㅎ 우라늄에 저속중성자가 흡수되면 우라늄이 분열하는데요 이때 분열된 입자들의 질량을 다 더해도 처음 중성자와 우라늄의 질량을 합한것보다 질량이 작아집니다. 그렇다면 나머지 질량은 어디로 갔을까요? 이게 바로 아인슈타인의 유명한 공식인 E=mc^2이라는 공식에 의해 질량이 에너지로 전환된거죠! 사라진 질량은 매우작으나 c^2값이 매우크기때문에 이 에너지양은 어미어마합니다..
오오오 마침 추천 영상에 떠서 봤는데 예전에 못봤던 동영상이 있었네여... 것도 마침 학교에서 배우는 단원이랑 관련된 부분.... 물리쌤께서도 수업하시면서 f=ma가 힘이 질량×가속도의 의미라는 것만이 아니라는 얘기를 하셨는데 이 의미가 아니었을까... 합니당... 앞으론 저렇게 대답해야지...
F=ma 가 의미하는것이 뭐냐 묻는다면 알짜힘의 도입과 더불어 최우선시 되는게 힘의정의죠 그 외는 그 어떤 관점보다 힘을 정의했단거 자체로 그 업적은 어마어마하죠.. 수학에서 좌표평면과 함수의 정의가 있다면 역학에선 힘의 정의가 있는거지요 힘을 정의한단것만으로도 가해진 힘을 보고 작용된 크기를 눈과 몸으로 느끼는것과 미리 머리로 예측하는것은 천지차이니까요
여기서 운동량(mv)의 개념을 이해 하면 더 쉽게 정리될 듯,,,, 즉 힘이란 시간에 따른 운동량의 변화,,, 즉 질량은 고전물리관점에서 일정하니 운동량(mv) 중 속도만 변화가 돼겠지요, 수식으로 보면 F=d(mv)/ dt= m dv/dt =ma (a=dv/dt ) 가 되는 거죠 , 즉 질량을 가진 물질이 속도변화(가속도)를 일르키는 게 힘이란 거죠, 근데 핵물리등을 포함한 현대 물리에서도 전체물리학에서도 이 운동량 개념을 반드시 적용 해야합니다, 다만 현대물리나 천체 물리에서는 고전물리와 다르게 질량이 변화가 일어나죠, 그래서 단순히 F=ma다 적용 못하는 거죠 .. 운동량이라는 건 운동하는 질량이 가진 물질의 고유 값입니다, 질랭이 변하는 핵물리같은 햔대물리에서는 그 기준값을 질량 대신에 에너지로, 운동량을 사용한답니다,
모든 물체는 다른 외부의 작용없이 등속 운동 중인 상태일때 물체에서의 시점은 정지한 것과 다름없는 상태임 그러니 힘=질량x가속도 보다 힘이 가해지는 방향에 따라 속도가 붙는 것으로 이해하는게 편한게 맞음 근데 여기서 외부 관찰자 입장에서 바라볼때나 감속 가속을 따지는 것이고 물체 자체의 시점에선 어느방향으로 움직여도 전부 가속으로 볼수있음 물리학 대부분이 현실에선 관찰하는 사람에 따라 다르게 이해하게 될 수밖에 없음 그러니 잘못된 해석을 방지하기 위해선 물체에서의 시점을 중심으로 봐야함 예시를 들자면 아무것도 없는 보이드에서 동일한 방향과 속도로 움직이는 두개의 물질 a와 b를 예시로 든다면 a가 어떤 아무런 방향으로 조금이라도 움직인다면 a와 b의 시점에서 a는 한순간 가속한 것임 그 뒤로 다른 힘이 가해지지 않는다면 a와 b는 점점 멀어지게됨 하지만 그걸 완전히 차단된 외부에서 지켜보는 c가 있다면 a와 b는 좌표 0.0.0 에서 5.5.5 방향으로 등속운동하다가 a가 0.0.0 방향으로 속도를 줄인것(감속)처럼 보일 수 있음 이래서 감속이라고도 볼수있다 말하는건데 a,b 입장에서 감속이란 개념은 없음 어느 방향으로의 힘의 작용으로 인한 가속이 있느냐 뿐이지
f=ma를 그냥 한글로 읽은 힘=질량*가속도의 대척점으로 힘을받은 물체는 가속한다는 것을 진짜의미라고 하셨는데, 먼저 제시된 공식이 가짜다 라는 뉘앙스가 읽히는것같습니다. '진짜 의미'라기보다 인과관계에 의한 '숨겨진 의미'라는 표현이 좀더 부드러운것같아요. 수식에 대한 의미는 구조적 동형성만 확보된다면 의미를 매개하는 표현은 치환될 수 있으니까요.
질문있어요! F=ma에서 a는 속도의 변화량 즉 가감속이라 하셨는데 만약 움직이는 자동차가 급브레이크를 밟으면서 벽을 치면 감속이 크기때문에 a의 값이 커져서 힘이 커지게 될텐데 감속하지 않은 차는 a의 값이 상대적으로 작아서 힘의 값이 작아지게 되잖아요? 그럼 벽을 칠때 힘이 감속하는 차가 더 강해야 하는데 실제로는 감속하지 않은차가 더 강하게 벽을 치게 되는데 어디가 틀린건가요..?
움직이는 자동차는 이미 힘을 가지고 있죠 예를들어 m값이 10정도 a값이 10정도( 단위는 생략) 이라고 가정할때 브레이크를 밟아서 감속이 잃어난다면 a값이 10보다는 줄어 들겠죠 F=ma에서 초기 이는 f값이 100이지만 브레이크를 밟은 이후 값은 m x a(10보다는 작은) 값이기에 브레이크를 밟기전보다 벽을 약하게 치는 것이지요 그쪽이 말씀하시는 개념은 브레이크를 밟는다면 a값에 변화가 생기기에 더 강한 힘이 든다라는 개념으로 이해하시는거 같은데 브레이크를 밟으면 힘이 사용되어야 되는 것은 맞으나 기존의 관성의 법칙에 의해 이미 힘은 받았다거나(혹은 힘을받고있다거나) 한 상태에서 브레이크를 밟아 사용되는 힘은 기존의 힘을 상쇄 시키는데 사용되기에 힘이 들지만 기존의 방향에 적용되지 않고 상쇄되기에 브레이크를 밟을때가 벽에 더 약하게 충돌합니다
공식에서 의미를 찾아낸다는 것은 특정한 관점에서 현상을 바라본다는 것인데, 이를 진짜 의미라는 말로 단정짓게되면 다른 관점을 완전히 배제해버리게될 수도 있다고 생각합니다. 힘과 질량으로부터 가속도가 나온다, 가속도와 질량으로부터 힘이 나온다, 힘과 가속도로부터 질량이 나온다, 어떠한 관점도 F=ma를 설명할 수 있습니다. 물리를 전문적으로 사용할 일이 없는 사람이라면 직관적인 의미하나로도 충분할테지만, 진지하게 학문으로써 접근하는 사람들은 하나의 관념에 얽매이지 않는 자유로운 시각이 필요하다고 생각합니다.
작년에 배웠는데 교과서엔 대부분이 알고 있듯이 힘=질량×속도로만 나오고 질량이랑 속도 주어지고 물체가 가진 힘을 구하라고만 했었는데 F=ma의 진정한 뜻을 알고나니 정말 같은거 맞나? 하는 생각이 드네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 어찌 공부 시키는 학교보다 이런 영상이 더 쉽게 이해가 가는지........ ㅋㅋㅋ
원래 저 공식은 F = dp/dt가 진짜 입니다. p는 운동량으로서 p=mv라고 할 수 있죠 곱의 미분법을 하면 v×dm/dt + m×dv/dt 여기서 m이 상수일때 dm/dt=0이라서 F= m ×dv/dt = ma가 되는겁니다. m이 상수가 아니라 변수일땐 F=ma가 아니게 되는겁니다.
f=ma가 무서운 이유. 총 중에는 반동이 굉장히 센 것들이 있다. 쏘는 순간 반동 때문에 놓칠 수도 있다. 총을 쏘면 탄의 앞뒤로 같은 힘이 작용하게 되는데 이때 f가 같다고 볼 수 있다. 그런데 m이 작기 때문에 a가 엄청나게 크고, 총을 쥔 사람은 m이 크기 때문에 a가 적은 것이다. 그럼 따져 보자. 만약에 내가 총을 쏴서 넘어질 정도의 위력을 가진 탄이 있더 치자. 그럼 그 탄의 위력은? 즉 a가 엄청나다는 것이다. 그래서 총이 무서운 것이다. 반동 따위 거의 없는 비비탄총이랑은 많이 다르다.
힘이란, 질량을 가진 물체를 가속시킬 때 필요한 것! 오, 질량 m을 가진 물체(m)에 힘(F)을 가하면 가속(a)시키는 것으로 이해를 하면 되는군요. 가속과 감속을 (+) 방향으로 가속 혹은 (-) 방향으로 가속한다고 이해해도 되는 건가요? 음, (+) 방향과 (-) 방향을 이용한 표현은 직선 운동하는 물체에만 가능한 표현이려나요? 2차원 평면 좌표 상에서 운동하는 물체나 3차원 공간 좌표 상에서 운동하는 물체는 어떻게 표현하려나요? 그 물체에 가해지는 힘을 벡터의 분해를 해서 평면 좌표 상에서 운동하는 물체는 x축으로 얼마만큼 그리고 y축으로 얼마만큼의 방향으로 어떠한 빠르기로 운동하고 있다고 표현하면 되려나요? 공간 좌표의 경우에는 z축을 추가해주면 되고요. 아하, 자유 낙하 운동을 하는 물체의 경우에는 중력이라는 힘이 계속 작용하고 있으므로 그 물체에 힘이 계속 주어지게 되어 그 물체를 지구 중심 방향으로 계속 가속시키는 것이 되겠네요. ^0^
고등학생이고, F=ma 랑 관계가 없을 수도 있지만, 슈뢰딩거의 고양이에 관한 질문이니다. 만약 어떤 한 공간에서 고양이가 독약을 먹었다면 그 고양이는 동시에 살아있는 거나, 죽은 것일 수도 있는데, 그것에 대해 어떻게 생각하시나요? 고양이의 상태를 알 수없다면 카오스 현상일 수도 있나요?
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고등학교때 물리선생님이 이렇게 말씀하셨어요. F=ma가 아니라 a=F/m이라고요. 추가로, 질량이라는 것은 '물체가 가진 고유한 성질'이 아니라 '속도의 변화에 저항하는 정도'라고도 정정해주셨고요. F=ma에 대한 물리학적 의미를 내포하는 말이라고 생각돼요ㅎㅎ
오 속도에 저항하는 정도라고 하면 관성이 가장 먼저 떠오르는데 관성과 중력을 등가교환할 수 있다는 이야기도 같이 떠오르네요 ! 알려주신 선생님께서는 아마 관성과 중력이 같을 수 있다는 점도 고려해서 말씀해주신 것 같다는 생각이 드네요
이게 이해하기 쉬운 설명 ㅎㅎ
'속도의 변화에 저항하는 정도' 개쩐다..
와... 직접 나가서 여론 조사까지... 과학쿠키 대체 당신은...
마지막에 하신말 정말 공감합니다
제가 물리를 정말 좋아하는데 주변에서는 물리=수학 이렇게 보더라구요
하지만 과학쿠키님이 말하신것과 같이 물리=수학 이아니라 물리와 수학은 다르며 우리가 말하는 언어를 한글을 통해 우리의 생각을 전달하듯이 물리는 어떠한 물리적 성질을 나타내기 위해 수학이라는 언어를 사용하여 나타낸것 이라고 생각합니다
Ps 정말 다른 영상들과는 다르게 과학에대한 지식을 깊고 쉽게 전달하는 모습이 너무 멋있습니다
하지만 물리와 수학은 뗄레야 뗄 수 없다는게 팩트 ㅠ
적분 복잡해지면 머리터짐;;;
자연의 복잡다양한 현상을 기술하고 표현하는 학문이라는점에서
뛰어난 통찰력과 사고력을 필요한 학문임에는 동일합니다
다만 물리는 근사가 허용되기때문에 그에 맞는 적절한 공간을 구성하고
이에따른 근사를 하기위해 매우 뛰어난 직관력을 더 필요로 하고
수학은 한치의 오차도 허용하지 않는 엄밀한 증명이 필요하기 때문에
정교한 논리력을 더 필요로 하게 됩니다
결론은 두분야 다 뛰어난 천재가 되야 되요 ..
정성가득 지식가득 영상입니다 6분조금 넘는 영상 만드느라 몇일을 애를 썼을지~~ 대단한 열정에 박수를 보냅니다^^
수식은 자기가 하고싶은 말을 함축적으로 가지고 있다는 점에서 마치 시 같지만 자기가 하고 싶은 말을 애매하게 하지는 않는다는 점이 마음에 들어요. 정확하고 명쾌하죠. 항상 교양과학 서적이든 영상이든 수식을 빼려고 하는 경향이 있는것 같아서 항상 아쉬워요. 나중에 많이 알려진 주요 공식들을 소개하고 그게 무엇을 의미하는지 어떻게 작동하는지 소개하는 영상을 만들어 주시면 좋을것 같네요.
수학변태 기질을 가지고 있으시네요. 좋은겁니다 그거
좋은겁니다 그거!
물리학은 문학이죠
항상 영상 퀄리티와 내용에 놀라고 갑니다..! 잘보고가요~
설민석 과학버전인 느낌이다
Mark Seo 씹인정
+ 마술사 최현우 느낌도 섞인듯
좀 욕인데
이건 과학쿠키 욕하는건데
@@동동-p1z 설민석이라 말하는 거는 멋이다
라고 말하는게 아닐까요
전자공학을 배웠던 공대남입니다.
대학시절 암기, 주입식, 진도빼기에 급했던 다른 교수님들과는 다르게
쿠키님과 같이 공식이 무슨 의미인지 설명해주셨던 교수님이 계셨죠.
*“수학식은 (공식이아니라) 현상이다.”*
어떤 현상을 간단하게 가장 잘 설명해 놓은 것이 하나의 공식처럼 수학식이 된 것인데, 지금은 어떤지 모르겠지만 그 때의 교육은 근본적인 배경과 의문들을 배제한 채 대부분 암기하고 진도나가기 바빴던 것 같네요. 배워야 할 양도 많고 어쩌면 교수님들도 그런 교육을 받으셨거나 어쩔수 없는 교육시스템의 문제이었을 수도 있겠네요.
우리나라 교육이 쿠키님처럼 재미있으면서 스스로 탐구하고 서로의 생각을 나눌 수 있도록 변화된다면 좋겠네요. 잘 보고 있습니다~ㅎㅇㅌ
와.. 이거 나 스티커 붙였었는데ㅋㅋㅋ 그게 쿠키님이였구나 ㄷㄷ 이제 알았네 소름 ㄷㄷ
'힘이란 질량을 가진 물체를 가(감)속시킬 때 필요한 것'이라는 말씀 정말 명쾌합니다! 물리학이 쿠키님 덕분에 이해가 쏙쏙 되네요! 정말 감사합니다.
영상 잘 보고 갑니다 퀄리티도 정말 장난없고 이해도정말 잘되는 거같아요 정말 영상하나 만드는데 정성이 들어간 느낌이에요!!!!
물론 힘이 가속도를 결정한다는 것이 큰 의미를 가지지만,
그것이 질량을 매개변수로 하여 선형적인 관계를 가진다는 것도 그 못지 않게 중요하다고 생각합니다.
좋은 영상 감사합니다.
진심 좋은 채널이네요!! 유익하면서도 빠져들게하는!! 응원합니다!! 화이팅!!
옛날엔 지루한 주입식에 못외우면 귀싸대기를 처맞아도 피가나도 그 권위와 방식이 당연한건줄 알고 적응못했던 나를자학만 했었는데.. 외울건 외우더라도 이런 호기심이나 왜? 라는 생각이 있고 없고는 하늘과 땅차이인듯하네요. 그 시절에 나를 셀프 쓰담쓰담하며ㅜ일반인이나 학생분들에게도 좋은 이런 영상만들어 주셔서 진심진심 감사드립니다.
여기서 m은 관성질량입니다. 변화에 대해 저항하려는 요소입니다. 관성모멘트(moment of inertia)와 같은 개념입니다.
그렇기 때문에 실제로 프린키피아에도 F=ma라는 표현은 없고 a=F/m이라는 표현만 존재합니다. 2법칙의 핵심은 힘과 가속도의 관계지, 가속도와 질량을 통한 힘의 정의가 아닙니다.
2:44 F=ma 본격(?) 설명
스코 보고온사람....
관찰경험
축약을 찾아내자
크으 마지막 말 마음에 든다😁😁
여러분 F=ma는 뉴턴 제 2 법칙이 아닙니다!
뉴턴 제 2 법칙은 가속도의 법칙으로
a=(Sigma)F/m 입니다
그리고 영상 중간에 나왔던 설명은 가속도의 법칙을 의미하는 것이지 운동방정식 (Sigma)F=ma를 의미하는게 아닙니다!
사소한거지만 물리는 사소한게 중요하니까요:)
뉴턴 제 2법칙에서 말씀하신 것처럼
a=k×F/m인데 힘의 단위로 N을 채택하였기 때문에 1뉴턴의 정의가 질량이 1kg인 물체에 작용하여 1m/s^2의 가속도를 내는 힘이므로 k=1이라서 F=ma 아닌가요?
네네 이거 들어본 적 있어요 이 식의 진정한 의미를 담아내고 싶다면 a=F/m 라고 쓰는 게 더 맞다고ㅎㅎ
저도 이렇게 해야 이해가 가더라구요.
사실 m도 델타m 즉 질량변화가 맞는 표현입니다 ㅎㅎ.... 거시세계에서 질량변화량이 거진없어서 그냥 m이라고 쓰기는합니다 물론 로켓과같이 연료를 소진하면서(질량이 낮아짐=질량변화) 가속하는경우는 좀 다르지만요 ㅋㅋ
수능 물리 고득점 받으려면 이런 개념까지 제대로 알아야했죠. ㅋㅋ 결론은 공부 잘하려면 즐길 줄 알아야한다는 것!
공부를... 즐긴다고요... 즐기면... 절대 안되던데...
과학 쿠키님 덕분에 물리에 대해 알아가는 게 너무 재미있어요😄
F는 m을 a할때 필요한것 이군요!과학쿠키님 영상 정주행 하고 있습니다!물리학이란 정말 알면알수록 더욱 재미있네요!
가속도라는 단어의 정의에 대해서 말씀 인상깊었어요! 저도 물리 배울 때 선생님이 가속도라는 말 싫어한다고 하셔서(똑같은 이유로) 변화값이라고 하는게 맞다고 하시더라구요
엄밀히 말하면 가속도 = 힘/질량 임
힘이세면 가속도가 빠르고 무거울수록 가속도가 느리다는 것임. 이는 간단한 실험으로 증명가능
나도 요래 배웠는데 비례 반비례로 생각해서
나만 그런지 모르겠는데 어쩐지 교과서를 보면 항상 a=F/m 라는 식이 먼저 나오고 그 뒤에 설명 좀 나오고 F=ma라는 식이 나오던데 그래서 그런가요.....
이런 분이 계셔주셔서 세상에 감사합니다.
와 ㅠㅠ 너무 좋아요 개인적으로 과학을 좋아하는데 아주 정확하게 살명해 주시는거 같아 구독했어요 !! 앞으로 기대 할께요!
오늘 새벽까지 따분함과 불쾌감을 주셨던 쿠키님 ㅋㅋ 수학적기초없이는 또 물리를 이해? 혹은 상상? 하기 어려움을 알기에 수학이 과학이다 라고 마구마구 외워왔던 저를 되돌아봅니다 ㅋㅋ 복습도장찍고갑니다~~~
매일 영상보고 공부하는 전기엔지니어입니다
아들 수학물리 공부시킬때 선생님처럼 그림으로 교육시키고싶어서 그림을베껴서 연습 하고있는데요 쓰시는 펜 종류좀알려주세요 please~~♥♥♥
전공자로서 조금 정보를 더하고 갑니다~ f=Ma는 관성계 내에서의 동적 평형을 의미합니다. 예를 들어 가속하는 버스내에 관찰자는 비관성계에 포함된 상황이며, 가만히 있는 손잡이가 뒤로 재껴지는 현상을 목격하게 됩니다. 즉 비관성계에서는 f=Ma는 성립하지 않습니다. 이를 돌려말하면 물체에 힘을 주지않았을때 가속하지않고 등속운동을하면 관찰자는 관성계에 있는 것입니다. 또한, Ma-f=0로 표현할 수 있으며, 특정 상태(위치,속도)에서 힘과 가속도는 질량을 매개로 평형을 이룬다고도 설명될 수 있습니다. 보통 힘이 입력이고 가속도가 출력이라고 생각하는데, 동역학에서는 힘과 가속도 모두 출력입니다. 참고로 이해가 안되실수 있지만 a=M^-1*f은 사용하면 안되는 표현입니다. 이렇게 표현이 불가능한 상황도 있기 때문입니다. 이러한 이유로 힘을 안다고해서 항상 가속도를 계산할 수 있는 것은 아닙니다. 즉 f=Ma로부터 힘을 알때 그 가속도를 알수 있다는 말은 강하게 이야기하면 틀린말입니다. 하지만 이는 특수한 이야기이니 너무 심각하게 생각할 필요는 없습니다.ㅎ
물리학1을 예습하고 있는 예비고2입니다!! 학습하면서 몰랐던 부분인데 덕분에 잘 알아가네요!! 작년에 학교 선생님께서 쿠키님의 체널을 보여주시고 팬이 됬습니다 앞으로도 좋은 영상 기대할게요!!
영상 잘 보았어요 ^^ 다음번에는 E=mc^2 설명하는 영상 올려주시면 안 될까요? 워낙 유명한 공식인데 잘 이해가 안 되어서요.
아니 무슨 그림까지 이렇게 잘 그리신대요 ㄷㄷ
궁금한게 있습니다 힘은 질량×가속도 라고 할 수 있는데
그럼 모든 종류의 힘들은 질량×가속도로 구할 수 있어야 하지 않나요?
탄성력이나 만유인력, 마찰력 등등 모두 힘 그자체인데
왜 다 다른 문자를 써서 구하는 방법밖에 없는건가요?
만유인력은 f=mg 로 되잖음
이 영상을 작년에 처음 봤는데 그땐 이해가 잘 안되더라고요..그런데 오늘 물리 문제 풀다가 이 내용을 확실히 느끼게 되었습니다.너무 신기한 경험이었어요.간단한 공식 안에 얼마나 많은 것들이 들어있는지 느꼈습니다!생각나서 다시 보라 왔는데 그때와는 또 다른 게 보입니다
영상에 나오는 그림들은 직접 그리시는건가요??
넘나 이쁘게 잘그리시네요~~
좋은 영상이입니다! 잘 보고 갑니다 !
어흑 오타 ㅋㅋㅋㅋ
그냥 외우기 쉽게 F=ma라고 하지만 힘을 받은 물체는 가속하게 되는데, 이 가속에 저항하는 정도(관성)가 질량이니 F=ma보다는 a=F/m이 원래 형태이지요.
가속도의 원인이 힘, 저항하는 정도가 질량!!
또 거의 같은게 옴의 법칙!! V=IR보다는 I=V/R
전류의 원인이 전압이고 저항하는 정도가 전기저항!!
a=F/m이나 I=V/R은 따지고 보면 같은 겁니다. 원인과 저항에 따른 결과가 같은 형태이니까요..
수학적으로는 같지만 과학적으로 봤을 때 진짜 의미는 그 식의 원형태를 봐야합니다.
명쾌한 설명 잘 보고 갑니다 ^^
물리에 관심이 많은 중2인데 옴의 법칙과 연결지어 설명해주시니 이해가 훨씬 쉬워요 감사합니다
과학쿠키님
질량이 1kg이고 속도가 2m/s인 공과
질량이 2kg이고 속도가 1m/s인 공의 운동에너지는 2배가 차이나잖아요
근데 f=ma에 의해 그 둘을 가속하는데 든 힘은 같겠죠
든 힘은 같은데 나온힘은 다른거 아닌가요?
이해되게 알려주시면 감사하겠습니다 ㅠㅠ
네 :) 알려드릴게요.
물체가 운동에너지를 가지기 위해서 우리는 어떻게 해야 할까요? 바로, '일'을 가해줘야해요. 그렇다면, 우리가 2N의 힘을 얼마만큼의 거리동안 가했는지가 포인트가 되는 것입니다 :)
첫번째 경우에는 1kg의 물체에 2N이라는 힘을 가해서, 이 물체가 2m/s까지 빨라지는 동안 물체는 1m만큼 움직이게 됩니다.
두번째 경우에는 2kg의 물체에 2N의 힘을 가해서, 이 물체가 1m/s까지 빨라지는 동안 물체는 0.5m만큼 움직이게 됩니다.
다시말해서, 힘을 가한 거리가 첫번째의 경우가 2배만큼 크기 때문에 운동에너지도 2배로 큰 것이랍니다 :)
명심하세요! 물체에 에너지를 불어넣기 위해서는 꼭 일을 해야 한다는 사실을요! (아, 여기서 말하는 일은 과학에서 말하는 일이겠지요?)
영상 잘봤어용 ㅜㅜㅜ
뭔가 부연설명 좀더 드리자면,,
F=ma보다는 F=dp/dt이고 외력을 주면 시간변화에 따라 운동량이 변하기 때문에
좀 더 넓게 보면 *'힘은 물체의 운동상태를 변화 시키는 원인이다!'* 라고도 볼 수 있습니당~~~
설명충이라 죄송함니당..ㅋㅋㅋㅋ
지나가는물리충 dp/dt=mdv/dt + vdm/dt
당연히 맞는 말이지만, 지금 이 영상에선 '단순하게 외우지 말고 의미를 생각하자'라는 의도이고 힘과 관련된 식으로는 F=ma가 대표적이므로 F=dp/dt까지 들어가진 않은 것으로 보여집니다.
영상이 부족하여 댓글을 단다는 뉘앙스가 느껴져서 댓글 답니다.
SY B 그렇게 보이셨다면 죄송드리나, 영상이 부족하다는 뜻으로 단건 사실 아니고요... 그저 '이런 설명도 가능할 수 있습니다~'를 보여드리려고 한 것뿐입니다..
수학에 기반이 쌓여있고 현시대를 살아간다면 F = m dv/dt + v dm/dt 를 먼저 배우는게 옳다봐요
사실상 명백히 얘기하자면 뉴튼이 주장한 식은 위의 식이고 F=ma는 후대 오일러가 정리한 식인데 F=ma는 질량값을 불변량으로 생각하는 오류를 범했기 때문에 나온 식이지요.. 우리가 뉴튼역학으로 계산하는 범위내에선 F=ma로 충분하지만 만약 진정한 값을 추구하자면 윗식이 맞는거지요..
따라서 관점이라 생각할 필요도 없고 그렇게 알고계시다면 그게 맞는겁니다😊👏
오호.. 즉, 질량역시 상대성이론에 의해 질량역시 운동을 하면 변하는 물리량이기때문에 운동량을 곱의 미분을 한형태의 F = m dv/dt + v dm/dt 가 옳다는 것이군요! 알려주셔서 감사합니다! ㅎㅎ
그 와중에 제대로 알고계신 다섯 분도 좋은 교육 받으셨네요!! 직접 공부하신 것일 수도 있지만 부럽..
아!!! 좋은 영상 감사합니다!!!!
물리용어들과 공식이 이해가 되지않았었는데 너무 감사드려요
너무 유익해요 감사합니다
셋상ㅇ에... 사랑합니다 ♡▽♡ 너무 유익하고 좋은것 같아요!
설명 하실때 멋짐이 뿜어져 나와서(?) 그런지 천재 같아 보이시고 막 대학원에서 열심히 공부하신 분 같아요 ㅎㅅㅎ ♡
자칫하면 따분할 수 있는 이야기를 흥미롭게 설명하실 수 있는 능력을 가지셨네요!
나중에는 사랑스럽고 유쾌한 리처드 파인만과 리처드 파인만이 남긴 여러 이론들을 자세히 설명해 주시면 좋겠어요!
파인매니아들은 죠아요 누르고 가요 :D
과학쿠키님의 영상들을 보면서 우주과학에 대해서 한층 더 알게되었습니다! 유익한 영상 고마워요 ㅎㅎ
우리나라에도 이런 물리 채널이 있다는 것에 한 번 놀라고 갑니다. 지나가는물리충이라는 분께서 언급을 하였지만, 뉴턴 역학에서는 F = ma로 표현하여 쿠키님께서 말씀하신 내용이 맞습니다. 하지만 라그랑주 역학이나 해밀턴 역학 체계로 들어가면서 힘의 정의는 F = dP/dt 로 조금 더 엄밀하게 정의가 되죠. (아마 알고 계시리라 생각합니다... 다른 영상들의 퀄리티를 봐서는) 즉 다시 말하자면 힘이라는 것은 시간에 따라 물질의 모멘텀을 변화시키는 근원으로 정의가 되며 여기서 말하는 모멘텀은 역학적 모멘텀 뿐 아니라 전자기 모멘텀에서도 응용이 가능하죠. 단순히 F = ma로 뒀을 경우 상대성 이론과 맞지 않는 부분이 생길 수 있죠.
기대해주세요. 고전역학과 상대론적 관점 이후의 역학 관련 영상들도 큰 그림속에 그려뒀습니다 :)
부지런하시고 설명도 너무 잘해주시네요.
고등학교때 수학은 정말 싫어했는데 물리 특히 역학은 정말 좋아했죠. 다양하고 복잡한 공식이 있었지만 애초에 원리를 이해하니 F=ma, 1/2mv^2정도 외엔 공식 외우지도 않고 그래프 그리니까 문제 다 풀리더군요. 참고로 전 문과 ㅎㅎ
안녕하세요. 물리에 관심이 많은 문과출신 아재입니다. 매번 물리책을 볼 때마다 공식의 의미가 뭔지, 어떻게 그 공식이 유도되었는지, 혼자서 공부하기에는 한계가 있었는데 이 영상을 보고 도움이 되었습니다. 그리고 제 욕심이기는한데요...물리학 개론 1장부터 쭉 가르쳐주시면 안될까요? 이해하기 쉽게 잘 알려주셔서요 ㅋㅋ
제 최종목표가 전공물리학 강의 영상을 올리는 것입니다^.^ 당장은 좀 힘들지만 구독하고 영상 접하시다보면 만나보실 수 있으실거에요!
@@snceckie 전공물리학이면 대학물리학인가요?
저것의 전제는 m= constant 라는 것인데, 추진이나 로켓공학에서는 m은 일정하지 않고, 시간에 따라 변한다고 생각하죠. F= m dot * del V 로 생각합니다. 연료의 질량이 시간에 따라 변하죠
빛은 질량이 0인데 왜 속도를 광속으로 가질수 있는지 궁금합니다 !
말 그대로 질량이 0이니까요..
빛의 속도를 가지려면 질량이 있어서는 안됩니다..
@@질보다양 f=ma 에 0을 대입하면 속도가 나올수없다고 생각해요 !
질량이 속도를 가지는 기준은 아니에요 소리도 음속이라고 불리는 속도를 가지고 있지만 질량이 있는지는 잘 모르겠죠?
math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/photon_mass.html 를 참고해보세요 영어긴 하지만 .. 현재 3 × 10−27 eV 라고 생각하고 있다고 하는거 같네요
@@_chanhen 식 정리를 해보면 f/m=a 가 나오는데 a는 가속도지, 속도가 아니에요
선수트레이너를 준비하는 체육대학 학생 겸 스포츠 선수 트레이너입니다. 이렇게 설명을 잘해주니까 이과였던 고등학생때 너무 싫어했던 물리가 재미있네요 ㅎㅎ 머리 안좋은 체대생도 이해할 수 있는 과학쿠키 응원합니다👍 혹시 제 개념에 W=FS개념도 있는데 이거에 도움되는 영상이 있을까요??
과학쿠키님 안녕하세요.. 간절한 마음에 댓글창에 써봅니다. 올해 수능 보는 수험생입니다. 다름이 아니라 물리2를 늦게 시작했는데 주변에서도 굉장히 말리고 있는 상황이지만 저는 꼭 이 과목을 공부하고 싶어요. 가고싶은 과가 천문학과이기도 하고요. 그런데 물리2는 응시자가 적어서 강의도 적고, 금전적인 상황 때문에 인강은 EBS만 들어서 모르는건 유튜브로 보는데 유튜브에도 많은 강의를 찾기는 힘들더라고요. 교양 쌓는 정도가 아닌 이론적인 물리 내용을 좀더 이해하기 쉽게 공부하고 싶은데 좋은 책(문제집X)이 없을까 해서, 이런 상황에 어떤 독서를 하면 좋을지 여쭙고 싶어요. 늘 좋은 영상들 감사합니다.
에너지에서 질량으로 바뀌는 예가 어디 있을까요 ? F=ma , E=mc^2 등 전부 질량을 전제로 하는데 에너지에서 질량으로 바뀌는 예가 있는지 궁금합니다
감마선 영상에서 핵반응 같이 다룰건데 그 편에서 만나보실 수 있습니다.
Tassadar En Taro ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
에너지가 질량으로 바뀌는게 아니고
에너지가 질량입니다.
자주 간과하시는게.. E=mc^2에서 c는 상수입니다. ㅇㅋ?
간단한예는 핵폭탄이에요ㅎ 우라늄에 저속중성자가 흡수되면 우라늄이 분열하는데요 이때 분열된 입자들의 질량을 다 더해도 처음 중성자와 우라늄의 질량을 합한것보다 질량이 작아집니다. 그렇다면 나머지 질량은 어디로 갔을까요? 이게 바로 아인슈타인의 유명한 공식인 E=mc^2이라는 공식에 의해 질량이 에너지로 전환된거죠! 사라진 질량은 매우작으나 c^2값이 매우크기때문에 이 에너지양은 어미어마합니다..
Tassadar En Taro ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ멋지다
오오오 마침 추천 영상에 떠서 봤는데 예전에 못봤던 동영상이 있었네여... 것도 마침 학교에서 배우는 단원이랑 관련된 부분.... 물리쌤께서도 수업하시면서 f=ma가 힘이 질량×가속도의 의미라는 것만이 아니라는 얘기를 하셨는데 이 의미가 아니었을까... 합니당... 앞으론 저렇게 대답해야지...
가속은 곧 힘, 힘은 곧 가속도 되니 F=ma다.
Mass와 acceleration!
F=ma
나는 대리암 염산과 반응하면 이산회탄소를 내며 녹는 대리암
May the force it with it you
@@5thousandwon may the force be with you 입니다..
@@김일준-z4x May the force be with you인데유(대문자)
@@5thousandwon 으악 내눈 이과도 혐오하는 맞춤법이다!
좋은 영상 감사해요!
F=ma 가 의미하는것이 뭐냐 묻는다면 알짜힘의 도입과 더불어 최우선시 되는게 힘의정의죠
그 외는 그 어떤 관점보다 힘을 정의했단거 자체로 그 업적은 어마어마하죠..
수학에서 좌표평면과 함수의 정의가 있다면 역학에선 힘의 정의가 있는거지요
힘을 정의한단것만으로도 가해진 힘을 보고 작용된 크기를 눈과 몸으로 느끼는것과 미리 머리로 예측하는것은 천지차이니까요
의의가 더 옳은 말인듯 한데 f=ma를 얼마나 제대로 아니? 라고 물어본다면 이 대답이 옳을거 같네요
이게 정답입니다
너무 설명을 잘 해주셔서 구독 꾹 누루고 갑니다!
여기서 운동량(mv)의 개념을 이해 하면 더 쉽게 정리될 듯,,,, 즉 힘이란 시간에 따른 운동량의 변화,,, 즉 질량은 고전물리관점에서 일정하니 운동량(mv) 중 속도만 변화가 돼겠지요, 수식으로 보면 F=d(mv)/ dt= m dv/dt =ma (a=dv/dt ) 가 되는 거죠 , 즉 질량을 가진 물질이 속도변화(가속도)를 일르키는 게 힘이란 거죠, 근데 핵물리등을 포함한 현대 물리에서도 전체물리학에서도 이 운동량 개념을 반드시 적용 해야합니다, 다만 현대물리나 천체 물리에서는 고전물리와 다르게 질량이 변화가 일어나죠, 그래서 단순히 F=ma다 적용 못하는 거죠 .. 운동량이라는 건 운동하는 질량이 가진 물질의 고유 값입니다, 질랭이 변하는 핵물리같은 햔대물리에서는 그 기준값을 질량 대신에 에너지로, 운동량을 사용한답니다,
물1공부할때 이해가 잘 안되는게 많은데 파인만의 물리학 강의 라는 책을 참고하는게 좋을까요?
쎔 F=ma라는 공식에서 보면
힘과 질량은 서로 바뀔 수 있다고 볼 수도 있지 않나요?
질량이 사라지면 그만큼 힘이 생기는 것으로여
아... 좋은 발상이긴 한데, 사실 이 공식으로는 그런 결과는 도출되기 어렵구요.. 그보다는 질량의 크기에 따라 가속하기 쉬운지, 어려운지를 나타내는 공식으로 받아들이는 게 더 좋습니다^.^
아마 E = mc^2 를 말씀하시는 것 같은데 이건 상대성이론에서 나온 식으로, 질량과 에너지가 동등하다는걸 나타냅니다. 힘과 질량 사이의 식이 아닙니다
실바 아하 감사합니다!!
모든 물체는 다른 외부의 작용없이 등속 운동 중인 상태일때 물체에서의 시점은 정지한 것과 다름없는 상태임
그러니 힘=질량x가속도 보다
힘이 가해지는 방향에 따라 속도가 붙는 것으로 이해하는게 편한게 맞음
근데 여기서 외부 관찰자 입장에서 바라볼때나 감속 가속을 따지는 것이고 물체 자체의 시점에선 어느방향으로 움직여도 전부 가속으로 볼수있음
물리학 대부분이 현실에선 관찰하는 사람에 따라 다르게 이해하게 될 수밖에 없음
그러니 잘못된 해석을 방지하기 위해선 물체에서의 시점을 중심으로 봐야함
예시를 들자면 아무것도 없는 보이드에서 동일한 방향과 속도로 움직이는 두개의 물질 a와 b를 예시로 든다면 a가 어떤 아무런 방향으로 조금이라도 움직인다면 a와 b의 시점에서 a는 한순간 가속한 것임 그 뒤로 다른 힘이 가해지지 않는다면 a와 b는 점점 멀어지게됨
하지만 그걸 완전히 차단된 외부에서 지켜보는 c가 있다면 a와 b는 좌표 0.0.0 에서 5.5.5 방향으로 등속운동하다가 a가 0.0.0 방향으로 속도를 줄인것(감속)처럼 보일 수 있음
이래서 감속이라고도 볼수있다 말하는건데
a,b 입장에서 감속이란 개념은 없음 어느 방향으로의 힘의 작용으로 인한 가속이 있느냐 뿐이지
와우! 설명 진짜 명쾌하다. 짱
f=ma를 그냥 한글로 읽은 힘=질량*가속도의 대척점으로 힘을받은 물체는 가속한다는 것을 진짜의미라고 하셨는데, 먼저 제시된 공식이 가짜다 라는 뉘앙스가 읽히는것같습니다. '진짜 의미'라기보다 인과관계에 의한 '숨겨진 의미'라는 표현이 좀더 부드러운것같아요. 수식에 대한 의미는 구조적 동형성만 확보된다면 의미를 매개하는 표현은 치환될 수 있으니까요.
토목에서 structural analysis 할때 이원리로 건물 이 지진에 영향을 받을때 deflection, sway ,non sway, 등 값을 찾으며 힘들게 공부한 생각이 납니다. ㅎㅎㅎ 물리학 화학은 공학에서는 운동으로 치면 육상 수영이죠. 감사합니다.
멋져요~ 힘이란 질량을 가진 물체를 가/감속 시킨다
와 가속도 설명할 때 타임랩스 ㅎㅎ 구성 쩌네요
저도 힘이 가속도의 원인이라고 배웠었는데ㅋㅋㅋㅋ이렇게 다시 보니 재밌네요
와 덕분에 F=ma 라는 뜻을 정확하게 알게됬습니다.감사합니다.
중력하고 만유인력하고 다른 건가요?
질문있어요!
F=ma에서 a는 속도의 변화량 즉 가감속이라 하셨는데 만약 움직이는 자동차가 급브레이크를 밟으면서 벽을 치면 감속이 크기때문에 a의 값이 커져서 힘이 커지게 될텐데 감속하지 않은 차는 a의 값이 상대적으로 작아서 힘의 값이 작아지게 되잖아요? 그럼 벽을 칠때 힘이 감속하는 차가 더 강해야 하는데 실제로는 감속하지 않은차가 더 강하게 벽을 치게 되는데 어디가 틀린건가요..?
움직이는 자동차는 이미 힘을 가지고 있죠
예를들어 m값이 10정도 a값이 10정도( 단위는 생략)
이라고 가정할때 브레이크를 밟아서 감속이 잃어난다면
a값이 10보다는 줄어 들겠죠
F=ma에서 초기 이는 f값이 100이지만 브레이크를 밟은 이후
값은 m x a(10보다는 작은) 값이기에 브레이크를 밟기전보다 벽을 약하게 치는 것이지요
그쪽이 말씀하시는 개념은 브레이크를 밟는다면 a값에 변화가 생기기에 더 강한 힘이 든다라는 개념으로 이해하시는거 같은데
브레이크를 밟으면 힘이 사용되어야 되는 것은 맞으나 기존의 관성의 법칙에 의해 이미 힘은 받았다거나(혹은 힘을받고있다거나) 한 상태에서 브레이크를 밟아 사용되는 힘은
기존의 힘을 상쇄 시키는데 사용되기에 힘이 들지만 기존의 방향에 적용되지 않고 상쇄되기에 브레이크를 밟을때가 벽에 더 약하게 충돌합니다
Fvector=M×Avector×COStheta
같은방향이면 두 벡터는 평행해서 상수(질량)를 곱해줌으로써 서로 값이 일치하다고 할 수 있고 방향이 다르면 내적을 통해 일치한다고 할 수 있습니다
공식에서 의미를 찾아낸다는 것은 특정한 관점에서 현상을 바라본다는 것인데, 이를 진짜 의미라는 말로 단정짓게되면 다른 관점을 완전히 배제해버리게될 수도 있다고 생각합니다. 힘과 질량으로부터 가속도가 나온다, 가속도와 질량으로부터 힘이 나온다, 힘과 가속도로부터 질량이 나온다, 어떠한 관점도 F=ma를 설명할 수 있습니다. 물리를 전문적으로 사용할 일이 없는 사람이라면 직관적인 의미하나로도 충분할테지만, 진지하게 학문으로써 접근하는 사람들은 하나의 관념에 얽매이지 않는 자유로운 시각이 필요하다고 생각합니다.
이건 모든 사람이 접해봐야할 채널이다
물리가 수학이라 한다면 파인만이 말하는 수학과 물리학의 차이 영상을 추천하면 좋을것 같습니다!
난 물리하면 e=mc2 인데
GOD고드 e=mc^2 아닌가요?
박준혁 ^이거 키보드에 있었네
GOD고드 스마트폰 키보드에는 있습니다
당연하지만 pc 키보드에도 있습니다 shift +6 = ^
콤-알못공돌동생 오 어떻게하셧음??
작년에 배웠는데 교과서엔 대부분이 알고 있듯이 힘=질량×속도로만 나오고 질량이랑 속도 주어지고 물체가 가진 힘을 구하라고만 했었는데 F=ma의 진정한 뜻을 알고나니 정말 같은거 맞나? 하는 생각이 드네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 어찌 공부 시키는 학교보다 이런 영상이 더 쉽게 이해가 가는지........ ㅋㅋㅋ
와우 바로 구독합니다
한마디로 요약하면, F=ma 보다 a = F/m 이 본질이라는 것을 말씀하시는 거네요. 동의합니다!
개인적으로 학교 과학시간에 특히 물리 단원에서 선생님들이 너무 시험을 중점으로 두고 가르치시다보니 공식을 외우고 이론은 외우고 해서 과학이 딱딱하다 생각하는 사람이 많은거 같네요
근데 대부분 f=ma라고 쓰는건가여? f=am이라 쓰면 틀리나요? 보통은 a가 먼저 오게 사용하던데
박종훈 곱셉은 교환법칙이 성립합니다
HelloWorldBBB 그건알지만 보통 a~z중에 먼저 있는 문자를 앞에 표기하잖아요. 다른 이유가 있나 궁금해서 물어본거에요
힘과 가속도는 크기와 방향을가진 벡터량이고 중량은 크기만을가진 스칼라량이기때문에
보통은 벡터량을 뒤에 스칼라량을 앞에쓰기때문에 그런거아닐까요
김태윤 아 그럴 수도 있겠네요.. 그게 맞는거같네요 감사합니다!
m이라는 질량이 F라는 힘을 주었을 때 동일한 속도를 유지한다는 것은 마찰력과 공기저항 등은 무시해야 하는게 맞나요??
학교에서도 아렇게 가르쳐 주면 물포자가 적을텐데요 ㅠㅠ 영상들 재밌게 보고있습니당
물리-정확히는 역학-로 먹고 사는사람입니다.(물리 - 정역학 - 고체역학 - 탄/소성역학 - 파괴/파단역학)진짜 파면 팔수록 F = ma 가 갖고 있는 의미는 심오하더군요....아직도 고딩때 배운 물리2가 매번 새롭습니다... ㄷㄷ
원래 저 공식은 F = dp/dt가 진짜 입니다. p는 운동량으로서 p=mv라고 할 수 있죠
곱의 미분법을 하면 v×dm/dt + m×dv/dt
여기서 m이 상수일때 dm/dt=0이라서 F= m ×dv/dt = ma가 되는겁니다.
m이 상수가 아니라 변수일땐 F=ma가 아니게 되는겁니다.
맞죠. 맨 처음에 힘을 운동량의 변화율이라고 정의했으니까요
f=ma가 무서운 이유. 총 중에는 반동이 굉장히 센 것들이 있다. 쏘는 순간 반동 때문에 놓칠 수도 있다. 총을 쏘면 탄의 앞뒤로 같은 힘이 작용하게 되는데 이때 f가 같다고 볼 수 있다. 그런데 m이 작기 때문에 a가 엄청나게 크고, 총을 쥔 사람은 m이 크기 때문에 a가 적은 것이다. 그럼 따져 보자. 만약에 내가 총을 쏴서 넘어질 정도의 위력을 가진 탄이 있더 치자. 그럼 그 탄의 위력은? 즉 a가 엄청나다는 것이다. 그래서 총이 무서운 것이다. 반동 따위 거의 없는 비비탄총이랑은 많이 다르다.
힘이란, 질량을 가진 물체를 가속시킬 때 필요한 것! 오, 질량 m을 가진 물체(m)에 힘(F)을 가하면 가속(a)시키는 것으로 이해를 하면 되는군요. 가속과 감속을 (+) 방향으로 가속 혹은 (-) 방향으로 가속한다고 이해해도 되는 건가요? 음, (+) 방향과 (-) 방향을 이용한 표현은 직선 운동하는 물체에만 가능한 표현이려나요? 2차원 평면 좌표 상에서 운동하는 물체나 3차원 공간 좌표 상에서 운동하는 물체는 어떻게 표현하려나요? 그 물체에 가해지는 힘을 벡터의 분해를 해서 평면 좌표 상에서 운동하는 물체는 x축으로 얼마만큼 그리고 y축으로 얼마만큼의 방향으로 어떠한 빠르기로 운동하고 있다고 표현하면 되려나요? 공간 좌표의 경우에는 z축을 추가해주면 되고요. 아하, 자유 낙하 운동을 하는 물체의 경우에는 중력이라는 힘이 계속 작용하고 있으므로 그 물체에 힘이 계속 주어지게 되어 그 물체를 지구 중심 방향으로 계속 가속시키는 것이 되겠네요. ^0^
질문 속에 답변이 이미 다 들어가있네요...!
과학쿠키 [Science Cookie] 아하, 그렇군요! 과학쿠키님 덕분에 F=ma라는 공식의 의미를 이해하게 된 것 같아요. 감사합니다! ^0^
그런데 F= ma에서 다른 식과는 다르게 F=kma처럼 상수가 안붙는건 m의 정의가 저렇게 되기 때문인 거죠??????
이분.. 넘 궁금함. 큐엔에이 영상 올라왔으면좋겠당
이때 엄청 홀쭉하셨네.. 콤플렉스 있으셨을수도 있겠다
힘을 받은 물체는 = 가속한다가 Fm=a 가 아니라 왜 m뒤에 a를 곱 하나요?
Acceleration은 보통 가속으로 쓰입니다. 감속의 경우는 Deceleration이라고 하는 경우가 많습니다.
질량이 다른 두 물체에 똑같은 힘을 가하더라도 가속도는 달라지고, 그 질량에 반비례한다라고 말하는게 좋을것같아요
사실 초등학교와 중1때 정비례 반비례에 대한 의미와 식과 그래프가 가지는 의미를 배우지만 공교육 사교육에서 전혀 이런 의미를 전달 못하더라구요
뉴턴 제 2법칙을 다시 정리하자면,
‘힘이란 물체의 운동상태를 변화시키는 원인이다’ 라고도 볼수 있네요
고등학생이고, F=ma 랑 관계가 없을 수도 있지만, 슈뢰딩거의 고양이에 관한 질문이니다. 만약 어떤 한 공간에서 고양이가 독약을 먹었다면 그 고양이는 동시에 살아있는 거나, 죽은 것일 수도 있는데, 그것에 대해 어떻게 생각하시나요? 고양이의 상태를 알 수없다면 카오스 현상일 수도 있나요?
물리에 관심이 많은데 학원에서 이해가 안되던것을 좀 더 이해되게 됬네요
오!̆̈!̆̈ 재즈 BGM좋다..
그러면 힘이 원인이면 힘을 만들어 내는건뭐죠? 그힘은 하늘에서 뚝떨어지는건가요?