Mau Ikut KSN? Harus Tahu Ini

Training of Trainer. Pelatihan guru SMA untuk melatih siswa SMA mengikuti kompetisi matematika.
Karena saya juri rangkaian lomba KSN saya tidak boleh melatih siswa, makanya yang bisa saya lakukan adalah melatih para gurunya.
Oh saya juga boleh memberi pelatihan ke publik seperti ini, karena siapa saja boleh akses video saya :D

[@Bermatematika]

Errata : 2025 dibagi 3 harusnya 675

[@wizardryteacher_]

Baik

[@HendraJayaNapitupulu]

Wahh mantap nih materi olimpiade. Tadi telat nonton premiernya jadi ngulang lagi dari awal huhu
Untuk teorema yang menit 19:09 ada artikel bagus yang membahas metode umum mencari kriteria keterbagian untuk bilangan asli berapapun. Karena ga boleh kasih link di youtube, coba google "pascal criterion". Artikelnya dipublish oleh MAA (Mathematical Association of America). Good read
Untuk soal 5 di menit 50:53
3^{3n+3}-26n-27
=27.3^{3n}-26n-26-1
=27.27^n-26n-26-1
=26.27^n-26+27^n-26n-1
=26(27^n-1)+27^n-26n-1
Untuk 26(27^n-1) sudah jelas habis dibagi 26.26 karena identitas di menit 1:45
Tinggal membuktikan 27^n-26n-1 habis dibagi 169. Bisa pake induksi kalo doyan hehe. Kalo mau pake ekspansi binomial tinggal perhatikan baik-baik (26+1)^n-26n-1
Karena 26n+1 adalah dua suku terakhir, berarti pasti akan kena cancel (kena coret). Suku-suku sisanya minimal akan mengandung 26^2 (QED)
Kalo mau lebih hati-hati, perhatikan bahwa pernyataan di atas hanya benar untuk n>1. Tapi ga masalah karena untuk n=1, nilai 27^n-26n-1=0

[@Hanyamanusiabiasa]

"Kalau dalam pengerjaan ada angka 2022, pasti hasilnya bener"

[@veddiraNana30]

Terimakasih banyak pak atas ilmunya 🙏😭mohon diperbanyak ya pak untuk membantu kami belajar otodidak Persiapan KSN SMA

[@pineapplepiepie9344]

Akhirnya pak bara bahas ini, saya baru selesai ngebahas materi ksn + nge drill soal osk dari 2002-2015, sangat bermanfaat pak

[@2ia01_imanuelalbertnugroho7]

mohon perbanyak materi materi seperti ini pak , biar anak2 yang ikut olimpiade bisa mempersiapkan dengan baik nantinya

[@ArkieZ]

Terima kasih Pak, sangat membantu. sesi" yang lain kalau boleh, mohon di upload juga. :)

[@mathnology7470]

Terimakasih pak, lanjutkan terus pak... Semoga jadi amal jariah pak bara...

[@ahmadadptr]

inilah materi yg s'lama ini saya cari².. makasih banyak

[@fikzhermawan463]

Banyakin lagi pak bara untuk materi yg lain .. terimakasih banyak!

[@yunicoardianpradana7288]

Terimakasih atas ilmunya pak barra ....🙏🙏

[@binsarsiahaan4625]

semoga ada sesi ksn berikutnya, trims pak

[@noorarifin2341]

Terima kasih pak..

[@FaktaKita61]

Mantap pak, terima kasih sudah bagikan ilmunya ke kami

[@Bermatematika]

Sama sama Bu Ine

[@adika9115]

Terima kasih, pak

[@susiloade7760]

Terimakasih pak sudah membuat video ini saya sangat terbantu

[@Annaqiee]

kelas 11 nyicil buat materi kuliah
day 1: 18:00
day 5: 46:03
day 6: selesai🎉

[@user-jl4ec3ih1z]

Mntp pak wkwk lagi dong tentang osn/ksn

[@salmanabdulhakimsah7592]

Wihhh.. terimakasih banyak pak😁🙏

[@karokewj9054]

🤩 terima kasih pak

[@silentvoice3219]

Baru sekarang pak dibahas ksn😭

[@channelsaya5939]

Minta tolong materinya dishare dong prof.

[@kuliah_act]

Buat versi kn mipa dong pak🙏

[@imnotahuman944]

pak buku untuk persiapan ksn yang bagus apa yah?

[@marslingkarnasi34]

Yang sesi ke 2 dan ke 3 kapan di upload pakk?

[@eloo_2383]

Pliss... Gw bingung mau belajar KSN nya gimana😭 tolong kasih saran dong😢

[@buay6557]

Hooh samaa😭

[@nalarsehat456]

Pak cara membuktikan sebuah tak kesamaan seperti apa ya pak??

[@chozxx708]

1:04:14 pas trial error sebelumnya, n=9 memenuhi. Tapi 9 gabisa dinyatakan dalam bentuk (8^m)/2 untuk suatu m ganjil. Ada yg bisa jelasin n=9 knp memenuhi???

[@Bermatematika]

Pertanyaannya kan bukan meminta mencari semua n yang memenuhi. Hanya mencar ada takberhingga banyaknya n yang memenuhi. Jadinya dicari n yang punya bentuk bagus supaya bisa mudah terlihat bahwa ia memenuhi. Mungki di luar yang berbentuk 8^m/2 ada takberhingga banyaknya juga n yang memenuhi.

[@HendraJayaNapitupulu]

Maksudnya Pak Barra itu gini..
Ambil n=f(m)=8^m/2 untuk sembarang m bilangan ganjil
Contoh pake kalkulator:
Untuk m=1, maka n=4 dan 4.4^2+1=65 habis dibagi 65
Untuk m=3, maka n=256 dan 4.256^2+1=262145 habis dibagi 65
Untuk m=5, maka n=16384 dan 4.16384^2+1=1073741825 habis dibagi 65
dst...
Perhatikan fungsi di atas. Ada tak berhingga n yang memenuhi karena kita bisa meng-generate (menciptakan/membangkitkan) n melalui fungsi tersebut. Ini sudah cukup membuktikan yang diminta di soal
Ada juga fungsi lain yang bisa diambil, contoh:
n=f(m)=65m+4 untuk sembarang m>=0, m bilangan bulat
n=f(m)=65m+9 untuk sembarang m>=0, m bilangan bulat
Fungsi yang terakhir itu bisa menciptakan n=9
Terserah mau ambil fungsi yang mana juga. Asalkan fungsinya betul, maka keberadaan fungsi itu sendiri sudah cukup untuk membuktikan ada tak terhingga banyaknya n yang memenuhi

[@chozxx708]

@@HendraJayaNapitupulu iya saia paham klo cukup satu fungsi aj buat pembuktian mah. Cuma penasaran aja sih, krna n=9 memenuhi pasti ada bentuk lain selain n=8^m/2. Nah saia cari ga dpt selain itu. Abang dpt f(m)=65m+9 gmna caranya?

[@HendraJayaNapitupulu]

@@chozxx708 Sebetulnya saya cuma ketemu n=4. Baru tau n=9 juga betul dari pertanyaan kamu :)
Gimana ya... Dibalik aja sebenernya. Bisa dibalik karena bentuknya cukup sederhana kali ya...
Misalnya n=a memenuhi, berarti 4a^2+1 habis dibagi 65
Berarti 4.(65.something+a^2)+1 pasti habis juga dibagi 65
Ya tinggal "something"-nya dibuat bagus seperti 4.(65^2 + 2.65.a+a^2)+1=4.(65+a)^2+1
Nah... berarti kita cukup dapat satu nilai a yang memenuhi dan otomatis 65+a juga memenuhi
Karena saya dapatnya n=4, otomatis 65+4 juga betul
Karena kamu ketemu n=9, otomatis 65+9 juga betul
Dst...
Kalo kata Pak Barra sih ini dapur hehehe

[@aseltoaliklembang4128]

Masih bingun yang dialfanya tuh , maksudnya bmna yah

[@nael872]

pak mau nanya kenapa m nya harus ganjil ya (58:00)

[@Jeff_S12]

Trus jika tidak boleh mengajar siswa, bagaimana jika sebagian di dalam "publik" itu siswa Pak?😅🙏

[@Bermatematika]

😀