También se puede resolver sumando las tres ecuaciones y sacando mitad a ambos
G + R = 10
R + P = 20
G + P = 24
2(G+R+P)=54
G+R+P=27
Justo estaba x escribir lo mismo....creo que es el mejor método para obtener el resultado, ya que no se pide cuánto pesa c/u
@@arielsinardi2626 Eso creo yo también. Si no nos preguntan por el peso de cada uno será por algo, así me parece que no solo es esa la mejor forma de resolverlo, sino que además es la forma correcta; o al menos la forma en que espera que se resuelva quien plantea el problema originalmente.
@@manueld848Pues realmente no hay forma correcta de hacerlo (siempre y cuando sean ecuaciones lógicas y cumplan con los parámetros que te pide el problema). A mí particularmente cuando hago este tipo de ejercicios me gusta saber cuánto pesa cada uno para tener la información más completa, de hecho yo formulé utilizando sistemas de ecuaciones 2×2 y despejando el valor del ratón...
Exacto; eso mismo hice y yo e iba a escribirlo cuando vi tu comentario. La forma más directa y elegante de responder a la pregunta planteada es sumar las masas de las tres parejas que se dan como datos y darse cuenta que en esa suma la masa de cada uno de los tres animales está contada dos veces, por lo que basta con dividirla por dos para obtener la solucion del problema. Y eso se hace en segundos.
Se suma las tres ecuaciones. A un lado quedan cada animalito dos veces. Al otro lado 10+20+24 (=54). Entonces se divide 54 entre 2 para que al otro lado quede cada animalito una vez. 27kg
Excelente como siempre. Tal y como lo dice el Profe Juan, se puede resolver por varios métodos, tales como el sistema de ecuaciones, matrices u otros.
Sin embargo, como el problema no pide hallar la masa de cada animal sino la total combinada de los tres, se puede resolver directamente en la cabeza al tomar la masa total del grupo y dividirla entre 2:
2(G+P+R)=Mt -> 2(G+P+R)=54 -> G+P+R=27
¿Y por qué dividido entre dos?
Porque estamos tomando el promedio de los "extremos" (total e individual):
G+R=10
P+R=20
G+P=24
-------
54
(54/3 grupos) + (54/6 integrantes de grupos)
= 18 + 9 = 27
Al sumar las 3 ecuaciones se obtiene 2 veces la suma de c/u = 54 y al dividirlo entre 2 sale que la suma de los 3 es 27 Kg. Si piden cuanto pesa cada uno. Reemplazo cada ecuación en la última que he hallado y sale lo que pesa el otro animal, así se obtiene más fácil el peso de cada uno de ellos.
Leyenda: Dog (D), Cat (C), Mouse (M)
(1) C + M = 10
(2) D + M = 20
(3) D + C = 24
1) Identidades del ratón
(M1) M = 10 - C; (M2) M = 20 - D
2) Sustituimos M en (1) o en (2) para tener perro y gato en una misma equación como tenemos en (3)
(2) Utilizamos M1: D + 10 - C = 20
Restamos diez a ambos miembros: D + 10 - C - 10 = 20 - 10
Pispás Jonás y hacemos la resta de la derecha: D - C = 20 - 10 -> D - C = 10
3) Sistema de equaciones
(4) D - C = 10
(3) D + C = 24
(3) + (4): 2D = 34 -> D = 34 / 2 = 17. *Ya tenemos al perro!!!*
(4) 17 - C = 10; C = 17 - 10 = 7. *Ya tenemos al gato!!!*
(1) 7 + M = 10; M = 10 - 7 = 3. *Ya tenemos al ratón!!!*
Se verifica que
7 + 3 = 10
17 + 3 = 20
17 + 7 = 24
Esta es una de las maneras que se puede hacer. Quizá Juan lo ha hecho de manera diferente. Será interesante comparar y aprender del gran Juan Rubiales. Aún no he visto el video.
Con el mayor de mis respetos , creo que el nivel de difícicultad de los ejercicios a bajado.Gracias .
Juan, que excelente despeje y solución.
Admirable.
Contigo no se deja de aprender. A mis 70 años sigo aprendiendo. Te lo agradezco de corazón.
Saludos desde Guanajuato, México.
Holis, G+R=10, P+R=20, G+P=24. Despejando R en la primera ecuación obtenemos que R=10-G y sustituyendo lo obtenido en la segunda queda que P+(10-G)=20. La tercera ecuación se adiciona a P+(10-G)=20, entonces 2P+10=44, 2P=34 y la mitad de 34 es 17 que equivale en Kg a la masa del perrito. Sabiendo esto, en los planteamientos iniciales podemos sustituir P para llegar al resultado en el que R=3Kg y G=7Kg. Que tenga un lindo día y gracias, Juan, por la dedicación que depositas en tus videos😊. Saludos desde🇨🇺.
Excelente!👏🏻Juan y gracias por ésta clase magistral 😀!!! Saludos cordiales desde Argentina 🇦🇷💫 ❤️
Fantástico,como siempre.🎉
Si sumas todos los cuadrados, es decir 2gatos+2ratones+2 perros= 10+20+24=54
Luego un animal de cada suan la mitad, es decir 27. No cuesta nada hacerlo asi
Vi la miniatura y usando mi lógica el raton pesa 3kg (una ratota!)
G= Gato.
R= Ratón.
P= Perro.
GR + PR = 30kg
Aquí lo que hice fue restar 30kg con algún número que me permitiera llegar a 24kg, sería el 6, entonces dado que 24kg era el peso del gato y el perro esos 6kg deben ser el peso del raton x2 ya que fueron sumados al total 2 veces, divido entre 2 y da 3.
Que ejercicio tan bonito y tan tierno señor profesor
Yo lo hice con menos pasos y me salio igual xd
+ a+b = 10 +
b+c = 20
a+c = 24
----------- ---------
2a+2b+2c = 54
2(a+b+c) = 54
a+b+c = 27k
27 kg total
7 kg el gato
3 kg el ratón
17 kg el perro
No puedo escucharte porque mí nieto duerme. Te sigo en modo silencioso.😅 pero mirando el gráfico pude calcularlo por mí cuenta El ratón 3 Kg, el gato 7 Kg y el perro 17 Kg. En total 27 Kg = 3+7+17. Al levantarme lo confirmaré como siempre hice. Buenos videos Profe. Juan el sitio es estimulante para pensar aprendiendo.
Llegando a clase Maestro.🎉🎉
Nos piden la incógnita de la suma de los tres, por lo que sumando las tres ecuaciones y llevándolos a la unidad da los 27 por los tres bichos, claro sin saber cuanto vale cada variable, sin embargo es mas satisfactorio desglosar todo, que ejercicio tan bonito señor pofesoooooor..
Camino más corto es trabajar con la suma de ambos miembros del sistema de ecuaciones.
Me gusta tu canal. Pero son muchos los que hemos encontrado una solución más sencilla que es sumando las tres ecuaciones se 2P+2G+2R=54 de donde 2(P+G+R)=54 y de ahí que P+G+R=27 y no has contestado a ninguno de esos comentarios. Sería más interesante el canal si intercambiaras criterios con algunos de los comentarios más destacados y más cuando se encuentra una solución diferente más elegante. Muchas gracias.
Osvaldo, casi siempre hay caminos más sencillos de los q propongo. Mil gracias😌🙏
Un ejercicio muy interesante y divertido, a mi esposa no le gustan las matemáticas pero por tratarse de perros y gatos, se divirtió mucho cuando lo resolvimos juntos.
Nuevo sub profe. :D
Lindo, Juan. Gracias!!
EL MEJOR MAESTRO SALUDOS DESDE MÉXICO 🫶
No es necesario averiguar cuanto pesa cada animal. De los tres datos originales se puede plantear que 2g+2p+2a=54. (cada animal aparece dos veces ).Por tanto dividiendo ambos términos por 2 tenemos 27.
p --> perro
g --> gato
r --> ratón
g + r = 10kg (1)
p + r = 20kg (2)
g + p = 24kg (3)
r + g + p = ?
De (2) se tiene:
p + r = 20kg
p + r - p = 20kg - p
r = 20kg - p (4)
Reemplazando (4) en (1) se tiene:
g + r = 10kg
g + 20kg - p = 10kg
g + 20kg - p - 20kg + p = 10kg - 20kg + p
g = p - 10kg (5)
Reemplazando (5) en (3) se tiene:
g + p = 24kg
p - 10kg + p = 24kg
2p - 10kg + 10kg = 24kg + 10kg
2p = 34kg
2p/2 = 34kg/2
p = 17kg (6)
Reemplazando (6) en (2) se tiene:
p + r = 20kg
17kg + r = 20kg
17kg - 17kg + r = 20kg - 17kg
r = 3kg
Reemplazando (6) en (3) se tiene:
g + p = 24kg
g + 17kg = 24kg
g + 17kg - 17kg = 24kg - 17kg
g = 7kg
Verificación:
g + r = 10kg (1)
7kg + 3kg = 10k
10kg = 10kg (verifica)
p + r = 20kg (2)
17kg + 3kg = 20kg
20kg = 20kg (verifica)
g + p = 24kg (3)
7kg + 17kg = 24kg
24kg = 24kg (verifica)
Por lo tanto:
r + g + p = 3kg + 7kg + 17kg
r + g + p = 27kg
Es un problema divertido, gracias profe.
Buen ejercicio profe d sistemas d ecuaciones
Me salio casi al ojo
Eres un genio
Maestro Juan no sería más fácil y rápido sumar los tres resultados y dividírlos entre dos sale 27
G+R=10
R+P=20
G+P=24
G=10-R
(10-R)+P=24
P=20-R
10-R+20-R=24
-2R=-6
R=3
El ratón pesa 3kg.
P=20-R=20-3=17kg
El perro pesa 17kg
G=10-R=10-3=7kg
El gato pesa 7kg
Entre los 3 suman 27kg. Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!
Hasta mañana, precioso profesor. 🏆
Juan, echaste un vistazo a mi correo de olimpiada matemática?
Grande profe, algo básico y sencillo!
yo lo resolví así:
gato más ratón= 10kg
perro más ratón= 20kg
gato más perro= 24kg
gato más perro más ratón =?
sume el gato + ratón con el perro + ratón, que me dio igual a 30 kg.
como son dos ratones los quite y me quedo perro + ratón= 24kg
cómo eran 2 ratones pues 30 - 24= 6
por lo que supe que cada ratón valía 3kg, 3 + 3=6
entonces, gato + ratón=10kg, ratón=3kg y el gato=7kg
perro + ratón= 20kg, ratón = 3kg y el perro= 17kg
ya me sé el peso de todos, entonces:
perro + gato + ratón= 27 kg
Creo que si el problema es de RAZONAMIENTO deberiamos tratar de evitar los métodos algebraicos. De hecho este problemas es perfecto para niños que aún no saben resolver ecuaciones, les ayuda a pensar de forma creativa. El truco está en que no se les está preguntando cuánto pesa cada animal, sino cuánto pesan los tres juntos. Se puede hacer con un sistema de ecuaciones pero se pierde la oportunidad de razonar.
Sin usar ecuaciones: 20+10+24 =54 que es el peso de 2 gatos, dos ratones y dos perritos. 54÷2=27 que es el peso de un gato+ un ratón +un perrito. El problema no pide el peso de cada uno
cual es la raíz cuadrada de 2
La vida es simple. Sumando los dos primeros datos da que un perro + un gato + 2 ratones es 30 y si se resta el perro y el gato que pesan 24, queda que dos ratones son 6 y un ratón 3. De ahí en la primera figura el gato 7 y en la segunda el perro 17.
No hay que matar las moscas a cañonazos, cuando con un matamoscas, el trabajo se hace fácil
DESDE ESPAÑA .Yo no se de algebra ni ecuaciones, pero si EL PESO de perro y gato son 24 kilos y el peso de perro y raton son 20 , la diferencia del peso es de 4 kilos , luego si gato y rato'n juntos pesan 10 kilos y uno de los dos pesa 4 kilos menos nunca pueden ser 3 y 7 serian 6 y 4 kilos
Pero que majete eres Juan 👍
Pero que ejercicio tan bonito señor profesor !!!
**Baila Épicamente 🕺🏻**
Muy elemental: son 3 animales, entonces resto 3 a 10,y 3 a 20=7+17+3=27.sencillo no!!.
Y si se suman todos? A+B =10 B+C= 20 A+C=24 entonces 2(A+B+C)= 54 entonces * 1/2 cada lado entonces A+B+C= 27🎉 se ve mas lindo pero no se sabe cuánto pesa cada uno jeje
El ratoncito se me hace conocido a un juego online que no recuerdo el nombre y lo jugaba en la PC 🥺
A que peluqueria vas?
Gracias profesor.
Está bien, pero más rápido es multiplicar la ecuación 2 por (-1) y luego sumar las tres ecuaciones quedando solo 2G=14...
Xfa Juan, explica cómo se midió la distancia al sol con el paso de Venus. Me avisaaaaaaas
Tenemos que
G,R= 10kg
P,R=20kg
G,P=24kg
R=x
La diferencia entre perro y gato son 10kg
(24kg-10kg)÷2= 7
G=7
P=G7+10=17
R=20PR-17P=3
R=3
24+3=27
Los 3 pesan 27kg
*P + G = 10*.. →→ *- P - G = - 10
*P + R = 20*...→→ *P + R = 20*
*G + P = 24* ... →* - P + G = 24
Sumando las tres columnas anteriores , obtengo 2P = 34, con lo que P = 17 kg.
G = 24 - 17 , G = 7 kg ; R = 10 - G ,
asi, R = 3kg. ¡ Es mi maneraaa...!🚬🚬🚬💣💣💣
Hay una manera para saber el peso de los 3 sin necesidad de conocer los pesos de los animales sumas las 3 ecuaciones y la divides en 2
🐈 + 🐁 = 10
🐁 + 🐕 = 20
🐈 + 🐕.= 24 (x-1)
----------------------
2 🐁. = 6
🐁 = 6 : 2
🐁 = 3
Por lo tanto...
🐈 = 7
🐕 = 17
🐈 + 🐕 + 🐁 = 27
Con el metodo de Gauus llegué a 27kg los tres juntos.
No se puede saber el resultado exacto, pues los tres en la bascula o se pelean o se comen entre ellos,.....
Qué lindos animalitos, pesan 27
Gracias, estoy esperando alguna respuesta o a terminar el video para comprobar q tan oxidado estoy 😂
A mi me dio asi: ratón pesa 3 kg, gato pesa 7kg y el perro pesa 17 kg, en total la suma de sus pesos es de 27 kg 😅
sumando todo 2G+2R+2P=10+20+24=54 de donde P+R+G=27.
97 venga Juan 🎉
me ha gustao
2🐀+2🐕+2🐈=54
Luego 🐀+🐕+🐈=54/2
S: 27
¡Lo que haga en un miembro, lo hago en el otro!
Foram 10 minutos mas acertou. Parabéns Juan!
Por" la cuenta la vieja", en un plis plas , que tb es cálculo.
Lo resolví por tanteos, y al tercer tanteo hallé las masas de cada animalito.
Hola juan
Profe, el ratón es de transformice?
Yo acerté!
Sumo todo y divido por dos
Ya qué hay 2 r 2 p y 2 g
Problema para perros
Me encantan estos ejercicios y estaba fácil pero calculé con 8 y luego 9 y obvio pues no me dió.... 😅
Un ratón de 3kg no es ratón, eso es una rata adulta y muy bien alimentada!!!
Muchas gracias por tus videos Sr. Profesoooooor 🤭
Saludos y bendiciones para todos ustedes desde Costa Rica 🇨🇷
Todos aparecen 2 veces, así que sumo todo (54Kg) y divido en 2 (27Kg) y listo XD
¿Que come el ratón?
Muy bueno, pero no tiene solución.......cuando pones en la balanza el ratón y el gato no los podes pesar porque el gato persigue al ratón, cuando pones en la balanza al perro y al gato pasa lo mismo, y cuando los pones a los 3, ni te cuento😂😂😂😂
Hola de nuevo Juan,estoy flipando ...no se si me he vuelto tonto de repente...en el minuto 4 y medio aparece una ecuacion que reza 10 menos g mas p igual a 20; pero sabemos de la ecuacion tres que g mas p son 24,la igualdad no se cumple...espero no quedar como un tonto,quiza no lo he analizado bien...😂😂😂😂
@@steel2175No me has entendido,tu deduces del resultado,yo te hablo de la tercera ecuacion
27 кг. В уме считается за 10 секунд!
El dos no puede multiplicar por que esta en el mismo lado de la ecuacion
Un ratón que pesa 3 kilos, eso es lo que no me cuadra jaja.
Nada de ratoncito, con 3 kg es una ratota! Maestro!!!!!
Menudo ratón de 3 quilillos … 😂😂😂
Buen peinado
😮
Es un buen ratón para pesar 3kg 😂
Hola, Juanes.🌚
(10+20-24):2=3
Si consigo un ratón de 3 kg me voy de ese país, pero de inmediato!!!
Los 3 juntos pesan 27Kgs.😅
27 kg pesan los 3.
Где вы видели мышку весом 3 кг?🤣🤣🤣
3 kilos un ratón? 😂
La question final no es de dar el peso total de los 3 animales, sino dar el peso de cada animal .. Dar el peso de los 3 animales juntos es evidente y no necesita ninguna algebra ..
¿3 kilos? eso es una rata. y bien grande.
Otro mas❤
10 MINUTOS.......... DEMORAS MUCHO
10+20+24= 54 54/2= 27
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www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan
Si tuviera dinero te invitaría a tomar un café en Colombia