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ちょうど1/2個の玉の中から2個を取り出す組み合わせが知りたかったので助かります！
そもそもたりねーよ（笑）
どういう状況だよ！？w
あ、ほんとだ...編集しときますー
@@よしだ-p5d そもそもおかしいのになw
「n個のものからn+1個(以上)のものを選ぶ方法は0通り」という個数の処理の話ともきちんと話がかみ合う所に，何か感動した
大学数学をやってる身からすれば、マクローリン展開とかガンマ関数を用いれば…なんて思うかもしれないが、この動画の素晴らしいところはほぼ高校数学の範囲内かつ高校数学から自然な発想で議論を進めているところかと！とても勉強になりました！
サムネみて炭素の何かと思ってしまった
お勧めに出てきた。「ん？、炭素の同位体で分子量が...アップクォークのこと？」とか思った時に、投稿者の名前で数学の話とわかった。(^^ゞ
わかりみが深いww化学大好きマンなのでめっちゃ興味湧いて見てしまった笑結果的に数学的にも超面白かったのでOKd('∀'*)
個人的にこのコメ好き
すげぇな笑素粒子物理学は専門外だからなぁ。おれは。
いままでで一番ワクワクする終わり方
確かに形式的に(1+x)^αのマクローリン展開を求めてみれば、一般化された二項係数をあのように定義する理由はなんとなく分かる分かる…でもなぜ|x|
やっぱりおかしいことにはならないかもしれんk=0のときあの定義式の分子は空積だから常に１と思えますね…
秀作であり次に期待。面白いし楽しませる。
マスクをして視聴者への配慮バッチリですね。
「組み合わせ」という意味を一旦捨てて、nCk の定義を一般化したあとで、それを nCk という表記に戻したらこうなった…みたいな。組み合わせとしてはすごく違和感がありますが。
分かりやすい！ルジャンドル多項式を母関数から求める時にも出てきますね！
サムネで化学系の動画かと思ってしまった。
階乗→ガンマ関数の発想でした
それなです笑
意外と0以上の整数の時(数Aの範囲の内容)と計算方法同じでOKなんですね
質問します。正の整数と自然数と使い分けることがありますが、何が違いはありますか？
0が入るか入らないかだと思う
なまこ食べたい 高校範囲なら同じ意味です。
「整数と自然数」に見えてた
長岡功熙 Dr Grip回答ありがとうございますぅ！なるほど高校の範囲では同じなんですね！謎が解けました( •̀_•́ )งｱｻﾞｽ
@@長岡功熙-b2d 整数は負の数も含みます。
kの部分も実数で定義できたりします？
k は「k 番目」の一般化二項係数という意味ですので, 数列として考えてもらえば非負整数に限られるということはわかると思います.
テーラー展開でも説明付きますよね
kの方は整数じゃないといけないのかな？
ニュートンが発見したんでしたっけ！
テイラー展開に似た感じがする
ごめん、列ベクトルにしかみえん
でも世界的に見たら日本の高校数学のnCkって書き方のほうが異端なんや
へえ
テーラー展開みたい
つまりは整数の時と同じように計算していいってことですか？
そういうことです（基本無限和になりますが）
タマキ/環耀の数学 てことは2C3のような左の数が右より小さい場合も有り得ますか？
動画内で説明していますが, k ≧ n + 1 のとき nCk = 0 になります.
タマキ/環耀の数学 すみません。動画をもう一度しっかり見直します
タマキ/環耀の数学 k≧n+1の時は分子の因数に0が含まれちゃうんですね。初歩的なことを見落としてました、、、
14:08 ちょっと草
ワイエルシュトラスがガンマ関数が負の整数で発散するのを嫌がり逆数の1/Γ(z)で表記したことを思い出して，nCk(n,kは整数)でkの方が大きいときにこれを0とすることの正当化が出来ていることに気づきました...と思ったらガンマ関数のお話ではなかったですね（動画見る前にコメントしてしまいました🙇♀️）
ニュートン流行り？
関数の青い線…(笑)可愛い(?)♪( ・∇・)
サムネを誤認した視聴者さんめっちゃいるw
炭素原子！
マスクとってほしいな・・・ 声がこもって聞き取りづらい・・・
サムネに釣られた
ん？炭素？っておもた...
流石にkの一般化は無理か…
字が小さい、カメラ寄せて
ﾀﾏｷﾃﾞｰｽ
ガンマ関数を使えば一般化できますね。
こうゆうのが嫌で文系選びました。
高校なら理系でもこんなことはやりませんけどね。
ふつうは考えない すごすぎる
![[Famous Problem] The solution to this equation was too unexpected...](http://i.ytimg.com/vi/omRCNiH2JfE/mqdefault.jpg)
ちょうど1/2個の玉の中から2個を取り出す組み合わせが知りたかったので助かります！
そもそもたりねーよ（笑）
どういう状況だよ！？w
あ、ほんとだ...編集しときますー
@@よしだ-p5d そもそもおかしいのになw
「n個のものからn+1個(以上)のものを選ぶ方法は0通り」
という個数の処理の話ともきちんと話がかみ合う所に，何か感動した
大学数学をやってる身からすれば、マクローリン展開とかガンマ関数を用いれば…なんて思うかもしれないが、この動画の素晴らしいところはほぼ高校数学の範囲内かつ高校数学から自然な発想で議論を進めているところかと！
とても勉強になりました！
サムネみて炭素の何かと思ってしまった
お勧めに出てきた。「ん？、炭素の同位体で分子量が...アップクォークのこと？」とか思った時に、投稿者の名前で数学の話とわかった。(^^ゞ
わかりみが深いww
化学大好きマンなのでめっちゃ興味湧いて見てしまった笑
結果的に数学的にも超面白かったのでOK
d('∀'*)
個人的にこのコメ好き
すげぇな笑
素粒子物理学は専門外だからなぁ。おれは。
いままでで一番ワクワクする終わり方
確かに形式的に(1+x)^αのマクローリン展開を求めてみれば、一般化された二項係数をあのように定義する理由はなんとなく分かる分かる…
でもなぜ|x|
やっぱりおかしいことにはならないかもしれん
k=0のときあの定義式の分子は空積だから常に１と思えますね…
秀作であり次に期待。面白いし楽しませる。
マスクをして視聴者への配慮バッチリですね。
「組み合わせ」という意味を一旦捨てて、nCk の定義を一般化したあとで、それを nCk という表記に戻したらこうなった…みたいな。組み合わせとしてはすごく違和感がありますが。
分かりやすい！
ルジャンドル多項式を母関数から求める時にも出てきますね！
サムネで化学系の動画かと思ってしまった。
階乗→ガンマ関数の発想でした
それなです笑
意外と0以上の整数の時(数Aの範囲の内容)と計算方法同じでOKなんですね
質問します。
正の整数と自然数
と使い分けることがありますが、
何が違いはありますか？
0が入るか入らないかだと思う
なまこ食べたい 高校範囲なら同じ意味です。
「整数と自然数」に見えてた
長岡功熙 Dr Grip
回答ありがとうございますぅ！
なるほど高校の範囲では同じなんですね！
謎が解けました( •̀_•́ )งｱｻﾞｽ
@@長岡功熙-b2d
整数は負の数も含みます。
kの部分も実数で定義できたりします？
k は「k 番目」の一般化二項係数という意味ですので, 数列として考えてもらえば非負整数に限られるということはわかると思います.
テーラー展開でも説明付きますよね
kの方は整数じゃないといけないのかな？
ニュートンが発見したんでしたっけ！
テイラー展開に似た感じがする
ごめん、列ベクトルにしかみえん
でも世界的に見たら日本の高校数学のnCkって書き方のほうが異端なんや
へえ
テーラー展開みたい
つまりは整数の時と同じように計算していいってことですか？
そういうことです（基本無限和になりますが）
タマキ/環耀の数学 てことは2C3のような左の数が右より小さい場合も有り得ますか？
動画内で説明していますが, k ≧ n + 1 のとき nCk = 0 になります.
タマキ/環耀の数学 すみません。動画をもう一度しっかり見直します
タマキ/環耀の数学 k≧n+1の時は分子の因数に0が含まれちゃうんですね。初歩的なことを見落としてました、、、
14:08 ちょっと草
ワイエルシュトラスがガンマ関数が負の整数で発散するのを嫌がり逆数の1/Γ(z)で表記したことを思い出して，nCk(n,kは整数)でkの方が大きいときにこれを0とすることの正当化が出来ていることに気づきました
...と思ったらガンマ関数のお話ではなかったですね（動画見る前にコメントしてしまいました🙇♀️）
ニュートン流行り？
関数の青い線…(笑)可愛い(?)♪( ・∇・)
サムネを誤認した視聴者さんめっちゃいるw
炭素原子！
マスクとってほしいな・・・ 声がこもって聞き取りづらい・・・
サムネに釣られた
ん？炭素？っておもた...
流石にkの一般化は無理か…
字が小さい、カメラ寄せて
ﾀﾏｷﾃﾞｰｽ
ガンマ関数を使えば一般化できますね。
こうゆうのが嫌で文系選びました。
高校なら理系でもこんなことはやりませんけどね。
ふつうは考えない すごすぎる