✓ SEND + MORE = MONEY | Калькулятор за ребус | Ботай со мной
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ย. 2024
- На прошлой неделе дочь пришла из школы и рассказала, что на уроке математики учитель дал им математический ребус, и обещал подарить инженерный калькулятор тому, кто первый решит. Так вот, она пришла из школы с этой задачкой для меня, и с калькулятором, который она выиграла )
Попробуйте решить и вы:
SEND + MORE = MONEY
(разные буквы - разные цифры, одинаковые буквы - одинаковые цифры)
Нужно найти все решения, и доказать, что других нет.
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
USDT (ERC20): 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trus...
Регулярная помощь (TH-cam): www.youtube.co...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trus...
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/bori...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/eg...
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/eg... - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fi...
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lo...
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_tru...
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
TH-cam: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
не удивлён, что дочка такого учителя забрала главный приз за решение этой задачи, в отца растёт)
Как ненавязчиво Борис пытается намекнуть на деньги))
Инженерный калькулятор неплохой подарочек
Для тех, у кого нет телефона, разве что)
@@RomaPervakИнженерный калькулятор лучше чем телефонный, у меня самого такой есть.
@@Limon4ik.1 Да у меня тоже Casio есть инженерный. Но при установке соответствующих приложений на смартфон, он может делать всё то же самое, что и любой самый навороченный калькулятор + ещё намного-намного больше. По сути на смартфон можно установить программы наподобие MathCad, не говоря уже об эмуляторах полностью повторяющих известные инженерные калькуляторы. Причём всё это было на смартфонах ещё когда я в универе учился, а это 2008 год.
@@Limon4ik.1 есть 82, но эмулятор 82 на телефоне банально всегда под рукой
@@RomaPervakэто просто чуточку приятней, когда у тебя есть отдельный от телефона специализированный инструмент + на олимпиады по физике с кайфом ходить можно))
Прекрасная майка, Борис Викторович! Вам очень идёт!
Трушин - хитрован. За «хочу жить в мире» от натовского муми тролля можно присесть на пару лет, но упоминание картофеля позволяет сказать, «я думал это батька»
Прекрасная футболка)
Когда мне было около 13 лет, в 1967 году, мне подарили книгу И.Я. Депмана "Расскзы о решении задач" (в переводе на польский "Kram z zadaniami"). Там была эта задача и много других, которые я с удовольствем решала.
Борис как всегда на высоте! Мои овации!
Да, первые цифры (1, 0, 9, 8) я точно так же нашел логическим путем. Так же пришел и к выводу, что N=E+1. А вот дальше уже решал простым перебором. Борис показал чуть более компактный способ. Браво!!!
Спасибо за задачку. Интересная, лёгкая. Решал почти также. Суть в целом такая же. На этапе, когда понял, что N = E + 1, а E + R = N (понял, что такое возможно, если R равно 9, ну либо 8 и плюс 1 пришло из предыдущего разряда). Затем также увидел и записал у себя: D + E >= 12. И стал отталкиваться от возможных оставшихся значений, выписал в две строки: 1) все возможные E (2 - 6), 2) все возможные N (3 - 7). А ниже стал подставлять под эти зависимости D, чтобы E+D получилось 12 (или больше). Получилось так:
E = 2 3 4 5 6
N = 3 4 5 6 7
D = * * * 7 6
В первых трёх случаях, всё понятно (2+10, 3+9, 4+8 => числа 8 и 9 уже использованы, а 10 вообще быть не может). В последнем случае получается дублирование чисел, либо D = E, либо D = N. Единственный вариант: END = 567. Вот такой вот получился конец (какое интересное совпадение с буквами END). Ну а Y так просто сложением вычислить легко.
Более компактное - не смогу удержаться - 8 циклов и пару проверок - ио программист)))
Хорошая задачка - маме отправил - она директор школы
Футболка хорошая, а фраза из ребуса ещё интереснее. Или я уже додумываю.
Спасибо!
ЗДРАВСТВУЙТЕ!!!!!!!! Покажу пример другу
Борис Трушин, запишите продолжение темы золотого сечения!
Не смотрел ещё видео мои рассуждения такие:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
При суммировании двух четырёхзначных не может получиться пятизначное больше 19999, поэтому M=1
Чтобы при суммировании S+M перевалить за 9, при том, что M=1, нужно, чтобы S=8 или S=9. При этом, в любом случае, O=0 или O=1 (2 не может быть, так как мы прибавляем M=1 и ещё не больше 1 из-за того, что предыдущий разряд может перевалить за 10), но уже M=1, так что O=0
Это значит, что сотни не могут перевалить за 10 (это может случиться только если E=9, но тогда N=0, но уже O=0). Значит, N=E+1, а S не может быть 8. Значит, S=9
Из N+R=E и E+1=N следует, что R либо 8, либо 9. 9 уже занята, так что R=8, и D+E>10. Так как Y не может быть 1, то D+E>11
8 и 9 заняты и E+1=N, значит, E
Аналогично. Не смотрел, но порешил так же.
еще не смотрел, получил 9567 и 1085 результат 10652. решал почти как вы, тоже перебирал между 6 и 5.
Всё то же самое, но в конце понял, что D не может быть меньше 6. То есть D может быть 6 или 7. Но так E и N следуют друг за другом, а после 6 только одна свободная цифра, то остаётся только вариант D = 7.
Спасибо
Яблоко от яблони...
Отдельный лайк за майку 🙂
Я сам не решал конкретно этот пример, но обычно я их решаю их ровно так же перебор +анализ того, где какая цифра точно стоять не может
Сейчас в тик токе увидел задачку
Джонни с сыном поймали одинаковое количество форелей
Билли с дочерью поймали одинаковое количество форелей.
Сколько форелей поймал каждый, если все вместе они поймали 15 форелей.
По пять )
@@trushinbv да, для тех кто это прочтёт и не поймет почему 5: задача решается только если Билли сын Джонни, а значит рыбаков трое, а не четверо.
И вам здаровв😉
я тоже хочу растить картофель и мечтать в ***е (тут некоторое нынче запрещенное слово, не то чтобы ругательство- ведь за мат предусмотрен штраф, а за ЭТО слово- уголовочка)
Уголовка за слово? Точно не административка?😮
И шо же это такой за Воландеморт из мира слов?
Война? «Мечтать в войне» не подходит по смыслу и буква лишняя. В ЛГБТе - не лучше. «В axye» … но это просто мат.
«в СВОе» - не сильно-то и запрещено.
Чет варианты заканчиваются.😂
Почитав немножко Медузы, я, похоже, понял слово. Видимо, имеется ввиду «мечтать в мире». Настолько запрещенное слово, что его и Путин произносит.😅
А вообще ЭТО мне напоминает котенка по имени «Гав»: «ну здесь … бояться неинтересно», «Я лучше пойду и снова побоюсь на чердаке…»!😂
Класс!
Кому удобнее с русскими буквами, решайте:
ЛЕПС+МОРЕ=МОПЕД 😄
S,M,O нашел также. А потом просто перебирал E, т.к. она чаще всего встречается.
SEND+MORE = MONEY. Левая часть меньше 2*10000=20000, значит, M=1. Левая часть меньше 10000+2000, значит, O=0 или 1, но 1 уже занято, так что O=0. Тогда N >= 2, SEND=MONEY-MORE>10200-1100=9100, так что S=9. Получаем END+RE = NEY, где цифры от 2 до 8, 91E+D+10R = 90N+Y. Тогда 90N >= 91E+2+2*10-8 > 91E, N >= 91/90 E > E. При этом N*100 < NEY = END+RE < (E+1)*100+100 = (E+2)*100, N < E+2. Следовательно, N=E+1, 91E+D+10R=90(E+1)+Y, E+D+10R=90+Y. 10R = 90+Y-E-D >= 90+2-8-8=76, R >= 8, R = 8, 10+Y-E-D = 0, где цифры от 2 до 7 и не равны E+1, E+1 = N < 8, E < 7. 10+Y не меньше 12, а E+D не больше 13, стало быть, оба равны 12 (Y=2, E=5, D=7) или оба равны 13 (нет таких E,D). Единственное решение: 9567+1085=10652 (легко проверить, что разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым - одинаковые).
задачка классная и лайк заслужен!
но я не про это хочу написать.
мне бы такого учителя в свое время(
такого как вы! , а мне интересны
мне уже 46 а мне очень интересны многие ваши видео.
Логично
Решил за 1.5 минуты?
Вот А. Савватеев тоже задачи своей дочери разбирает. Делайте также, очень интересно. Я вычислил ьолько 1, 0 и 9, а дольше завис (
РеГбус довольно простенький. А вот задачка посложнее: определить последние 6 цифр числа 5^(5^(5^(5^5))). В десятичной записи, конечно.
Сложно!
Борис, возник такой интересный вопрос.
Если √4=+-2
То можно ли считать, что √4+√4 может равняться 0?
Тоже интересно
Ваше первое утверждение неверно. Когда мы извлекаем корень, у нас всегда получается одно положительное число. +-2 - это два решения уравнения "x^2=4", но корень из 4 только один, и это положительное число, 2. Поэтому так считать нельзя, единственный возможный ответ - 4. Когда мы решаем уравнение "x^2=4", наш ответ - "+-√4": мы учитываем, что в квадрат могло возводиться как положительное, так и отрицательное число, поэтому и получаем два возможных ответа, не потому что существует второй корень из этого же числа. Соответственно, √4+√4=4, и никаких других решений нет.
Есть похожая задача, немного попроще:
УДАР + УДАР = ДРАКА
Намного проще сперва доказать что O=0. Так как оно может быть только 1 или 0 но 1 уже занята. А потом уже доказать что s не может быть 8
А почему M = 1? Разве не подходит, например, 2817 + 0368 = 03185?
Число не может начинаться с нуля )
Самая известная из такого рода - это задачка Генри Форда: "DONALD + GERALD = ROBERT"
После того, как мы поняли, что N больше чем Е на 1, можно сказать, что R либо 8 либо 9, потому что при сложениии получается число на 1 меньшее, а девятка занята, значит был переход. По факту тоже самое, но тут я сам придумал, так что мне больше нравится)
очень хотелось бы послушать рассуждение дочки , ведь она только во 2 кл , думаю у нее были чуть другие рассуждения .... хотелось бы показать ее рассуждения внуку 2 кл
Если вы про мою дочь, то она в шестом
@@trushinbv а я почему то решила что она во 2))) в 6-м классе тоже мало кто такое решает , кстати не могли бы посоветовать книжку для развития логики у младшего школьника ?
@@sarishvilisvetlana посмотрите logiclike.com/
Для других систем счисления решается?))
я решил для двоичной
вот результаты
для основания 8:
для основания 9:
для основания 10:
9567 + 1085 = 10652
для основания 11:
a568 + 1095 = 10652
a678 + 1096 = 10763
a786 + 1097 = 10872
для основания 12:
b569 + 10a5 = 10652
b678 + 10a6 = 10762
b679 + 10a6 = 10763
b789 + 10a7 = 10874
b896 + 10a8 = 10982
b897 + 10a8 = 10983
для основания 13:
c56a + 10b5 = 10652
c679 + 10b6 = 10762
c67a + 10b6 = 10763
c789 + 10b7 = 10873
c78a + 10b7 = 10874
c897 + 10b8 = 10982
c89a + 10b8 = 10985
c9a6 + 10b9 = 10a92
c9a7 + 10b9 = 10a93
c9a8 + 10b9 = 10a94
для основания 14:
d56b + 10c5 = 10652
d67a + 10c6 = 10762
d67b + 10c6 = 10763
d789 + 10c7 = 10872
d78a + 10c7 = 10873
d78b + 10c7 = 10874
d89a + 10c8 = 10984
d89b + 10c8 = 10985
d9a7 + 10c9 = 10a92
d9a8 + 10c9 = 10a93
d9ab + 10c9 = 10a96
dab6 + 10ca = 10ba2
dab7 + 10ca = 10ba3
dab8 + 10ca = 10ba4
dab9 + 10ca = 10ba5
для основания 15:
e56c + 10d5 = 10652
e67b + 10d6 = 10762
e67c + 10d6 = 10763
e78a + 10d7 = 10872
e78b + 10d7 = 10873
e78c + 10d7 = 10874
e89a + 10d8 = 10983
e89b + 10d8 = 10984
e89c + 10d8 = 10985
e9a8 + 10d9 = 10a92
e9ab + 10d9 = 10a95
e9ac + 10d9 = 10a96
eab7 + 10da = 10ba2
eab8 + 10da = 10ba3
eab9 + 10da = 10ba4
eabc + 10da = 10ba7
ebc6 + 10db = 10cb2
ebc7 + 10db = 10cb3
ebc8 + 10db = 10cb4
ebc9 + 10db = 10cb5
ebca + 10db = 10cb6
для основания 16:
f56d + 10e5 = 10652
f67c + 10e6 = 10762
f67d + 10e6 = 10763
f78b + 10e7 = 10872
f78c + 10e7 = 10873
f78d + 10e7 = 10874
f89a + 10e8 = 10982
f89b + 10e8 = 10983
f89c + 10e8 = 10984
f89d + 10e8 = 10985
f9ab + 10e9 = 10a94
f9ac + 10e9 = 10a95
f9ad + 10e9 = 10a96
fab8 + 10ea = 10ba2
fab9 + 10ea = 10ba3
fabc + 10ea = 10ba6
fabd + 10ea = 10ba7
fbc7 + 10eb = 10cb2
fbc8 + 10eb = 10cb3
fbc9 + 10eb = 10cb4
fbca + 10eb = 10cb5
fbcd + 10eb = 10cb8
fcd6 + 10ec = 10dc2
fcd7 + 10ec = 10dc3
fcd8 + 10ec = 10dc4
fcd9 + 10ec = 10dc5
fcda + 10ec = 10dc6
fcdb + 10ec = 10dc7
ну а дальше уже неинтересно смотреть
количество подходящих вариантов составляет некую прогрессию
для 10: 1
для 11: 3
для 13: 6
и так далее вплоть до 36: 378
как решить с прмощью матрицы?
Сделай видео Как найти синус27° и т. п
3:00 - Как будто мы не думаем, что в разряде могла перейти не только 1, но и 2 теоритически.
А, не, сорри, не могла 2 перейти
Про М какие-то непонятные рассуждения про 20000.Рассуждал так: в предыдущем разряде складываются два числа. Даже 9+9 максимум дадут 18 (19, если был перенос после сложения предыдущих разрядов). Раз появился еще разряд, значит это 1.
Любое четырехзначное меньше 10000
@@trushinbv , я к тому, что при сложении в столбик в следующий разряд больше единички не уходит, потому нам не важно, сколькизначные числа, хоть 50-значные были бы, мы можем точно сказать, что М = 1.
РЕШИ + ЕСЛИ = СИЛЕН
как-то бодрее и здоровее, нежели "дай деняк".
Дискусённо, конечно, особенно в этом случае, но примеры, на которых учат детей, даже никак не связанные с темой урока, тоже сказываются на качестве образования. В том смысле, что сказывается на нравственности (отношения к жизни) детей, а она уже определяет их поведение, а равно и применение полученных знаний.
Кароче, дело из разряда гум. наук, с которыми беда со дня их рождения.
Привет Трушин !) интересная задача для ролика :
Лиса бегает за уткой ,утка упала в идеально ровный ,круглый пруд(окружность),лиса бегает только по берегу(по окружности) а утке разрешено двигаться как угодно по кругу ,при этом скорость лисы в 4 раза больше утки. Вопрос : как поступить утке чтобы она побежала до берега быстрее чем лиса
Кажется, ровно она была в шоу "Форд Боярд математиков", задачи из которого я разбирал на этом канале )
@@trushinbv Да,увидел)
Я понимаю, что Вы хотели похвалить свою дочь. Вопросов нет. Я точно бы не решил такую задачу в 10м классе. Вопрос. Кто-то из класса ещё решил задачу в заданное время? Это какой-то класс гениев? Я думаю таких нужно записывать в "Спасатели". Вспоминается анекдот про крокодилов, которые летают. Вам стоит показать таких учеников, которые могут решать такие задачи в 16 лет. Это просто офигительная мотивация для всех!
ну так и приз за решение был не простой. За решение сложной задачи и должны быть такие призы, и совсем не факт, что её решили все.
Нахожусь на тайминге 1:46.
Видео после условия заранее поставил на паузу, чтобы решить самому.
Решил НО, с одним уточнением - заранее "предугадал", что в условии подразумевалось М не равное нулю )
Потому что вроде как Борис в своем условии этот вопрос явно не проговорил, а так-то такую возможность допустить вполне себе. Считаю, что такие моменты стоит в условиях оговаривать.
Досмотрел до конца.
Понял, что решил правильно. У меня лично на решение ушло около получаса - Борис считает, что это "долго", ну да ладно))
Для меня радость, что я смог решить это в не особо трезвом состоянии в 26 лет, когда школа была окончена 9 лет назад B-)
Но, как я и сказал, случай с "M = 0" сам по себе незаметно у Бориса отсёкся, как будто это очевидно, и он его даже не рассматривал) Я думаю, что такие вещи лучше проговаривать.
Мои рассуждения при решении были максимально похожи на рассуждения Бориса, единственное, на финальном этапе (когда мы пытаемся вычислить партизанов D, E, N, Y) все-таки применил перебор.
При этом этот перебор был лёгким и прошел в уме. Считаю, что перебор - не плохое решение, и не нужно от него плеваться, если ты применяешь его с умом и четким осознанием своих действий))
Респект за задачу и дочь-шестиклассницу, которая с ней сравилась. Считаю, это очень круто)
@@longpastgone Очевидно, что M не равно 0, также, как и S. Когда мы в столбик решаем, мы никогда не напишем 0 в крайнем левом разряде.
Я решил также :) Приятно что думаем одинаково
На самом деле довольно простой ребус ибо сразу видно, что М - это 1. Хотя в конце всё таки приходится заниматься подбором.
Если что я решал примерно также, как и вы. Разве что сразу сказал, что R - это либо 9, либо 8, потому что N+R(+1)= 10+N-1,
на канале Математика и Фокусы была подобная задача, и в таких задачах прежде всего нужно убедиться что в этом ребусе не более 10 уникальных букв использовано, а потом начинать заниматься логическим подбором.
Решил в уме, почувствовал удовлетворение
Это самый сложный номер из базовой математики?
Это в грузинской школе? Какой уровень у остальных учеников и у школы вообще?
Забавный ребус.
Что там на футболке? Я текст не могу прочитать.
Муми-тролль
"Я хочу просто жить в мире, растить картофель и мечтать" :)
@@sobolevmath , благодарю.