11. Proof of the distributive property of matrix multiplication
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.พ. 2025
- ▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see the demonstration of the distributive property of matrix multiplication, first verifying that the sizes of the matrices in both expressions coincide, and then demonstrating that the general term ij of each matrix is the same. Everything step by step.
#LinearAlgebra #Algebra #Matrices #summation
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muchas gracias por enseñarme matrices, gracias por dedicar tu tiempo y esfuerzo al realizar estos videos, tienes el Don de la enseñanza matematica.
Gracias muy bueno me ayudaste mucho, nos enviaron un practico con muchos ejercicios y unos de los ejercicios era ese, saludos desde Uruguay.
Amo estos videos ❤
Algún día estudiaré una Lic. en Matemáticas por el gusto de aprender ❤️increíblemente entendibles los videos, gracias por compartir!
Justo lo que buscaba tengo álgebra lineal y geometría analítica y me viene de 10 😄
Hola profesor extraordinario video!!!
Muy bueno claro y practico.
Hola, muchas gracias, sería muy bueno si lo haces con números también
Me encantan las demostraciones, aunque estudie ingeniería y digan que no tiene caso hacerlas. 😢
Siempre es interesante saber de dónde surgen las fórmulas y propiedades de los objetos matemáticos que utilizamos :)
Por eso hago estos videos con demostraciones también
la verdad yo aun no les entiendo tan chido pero aca andamos, lo de antes era saber derivar e integrar lo de hoy es saber demostrar xdxd saludos
1 holaaa justo lo q quería
Graciaaas
Baia baia
Una pregunta y si en vez de sumar está restando es lo mismo o no? a.b-b²=a.b-a.b²
crack
...No demostraste nada, en el minuto 6:08 estás usando lo que supuestamente estás demostrando si A B y C fuesen matrices de 1x1...
Hola!
En ningún momento se está usando lo que se va a demostrar.
Lo que debes tomar en cuenta es que las entradas de las matrices Son elementos que pertenecen a un campo. Y por definicion un campo satisface, entre otras cosas, la propiedad distributiva.
Aquí lo que se demuestra es que también las matrices la satisfacen.
Si te confunden mucho ese tipo de demostraciones, mi recomendación es que empieces con cursos mas básicos primero :)
Saludos.
@Susuya Juuzou Misma respuesta.
@Susuya Juuzou
La propiedad distributiva se puede demostrar rápidamente utilizando Transformaciones lineales (supongo es a lo que intentas referirte), pero la forma en la que lo hago en el video es otra manera totalmente válida de demostrar esa propiedad, sin necesidad de utilizar transformaciones lineales.
En general, para demostrar una igualdad entre matrices, deben demostrarse dos cosas: 1. Que los tamaños de las matrices coinciden y 2. Que los elementos correspondientes coinciden. Eso es lo que se hizo en este video. Lo mismo se hace al demostrar la conmutatividad de la suma de matrices por ejemplo.
Puede gustarte más una forma específica de demostrar un teorema, pero eso no significa que sea la única forma de hacerlo, ni significa que si alguien te muestra otra demostración entonces esta no sea correcta.
Si aún tienes confusión al respecto, entonces te recomiendo consultar cualquier libro de álgebra lineal :)
@Susuya Juuzou
Como te mencioné, deben demostrarse dos cosas:
1. Que los tamaños de las matrices son iguales (Lo demuestro a partir del Minuto 0:40)
2. Que las entradas correspondientes son iguales (Lo demuestro a partir del Minuto 3:40)
La demostración del video es formal y válida. Te invito a que la mires con más calma y la analices todo lo que necesites.
Si tienes mucha dificultad con el tema de álgebra lineal, te recomiendo dos libros muy buenos:
* Álgebra lineal, de Grossman
* Applied Lineal Algebra, de Peter J. Olver
Hola, alguien me podría explicar esta propiedad k*(A+B)=K*A+K*B
Se le llama producto de Matriz por escalar, y lo expliqué en un video anterior del curso: th-cam.com/play/PL9SnRnlzoyX32lX7zNawatnGQP7IPLIi5.html
El canal se llama mate fácil pero demostraste la propiedad distributiva usando matrices xD
Demostré la propiedad distributiva PARA MATRICES. No es lo mismo que la propiedad distributiva para campos, espacios vectoriales, grupos, etc, donde no se demuestra sino que es un axioma.
profe mire esta pagina: th-cam.com/channels/Qbsk1JQNaskUlfdoyiWJDg.html