Eu fiz: 1) a altura total aumentou em 2cm 2) a media total é dividda por 6 3) qual numero que dividido por 6 é igual a 2? é 12. 4) sabemos que a altura é 2,01cm, só subtrair 12 e chega em 1,89
Utilizando algebrismo, sabemos que a média é dada pela soma das alturas dos jogadores dividida pelo número de jogadores, logo M = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)/6 Sabemos que antes da substituição a média M = 1,97, portando x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 1,97*6 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 11,82 x6 = 11,82 - (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) (equação I) Agora, vamos supor que o jogador de altura x6 foi substituído, e vamos chamar esse novo jogador de x7. Usando o mesmo conceito da média, e que para depois da substituição M = 1,99, temos: M = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x7)/6 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x7 = 1,99*6 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x7 = 11,94 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 11,94 - x7 Sabemos que x7 = 2,01, portando x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 11,94 - 2,01 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 9,93 (equação II) Agora, substituindo a equação II na equação I, temos que a altura do jogador x6 é: x6 = 11,82 - (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) x6 = 11,82 - 9,93 x6 = 1,89 Portando, a altura do jogador que foi substituído é de 1,89 m.
Veja os resultados de alguns dos meus alunos: bit.ly/3QslwP1
Eu fiz:
1) a altura total aumentou em 2cm
2) a media total é dividda por 6
3) qual numero que dividido por 6 é igual a 2? é 12.
4) sabemos que a altura é 2,01cm, só subtrair 12 e chega em 1,89
Utilizando algebrismo, sabemos que a média é dada pela soma das alturas dos jogadores dividida pelo número de jogadores, logo
M = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)/6
Sabemos que antes da substituição a média M = 1,97, portando
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 1,97*6
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 11,82
x6 = 11,82 - (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) (equação I)
Agora, vamos supor que o jogador de altura x6 foi substituído, e vamos chamar esse novo jogador de x7. Usando o mesmo conceito da média, e que para depois da substituição M = 1,99, temos:
M = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x7)/6
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x7 = 1,99*6
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x7 = 11,94
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 11,94 - x7
Sabemos que x7 = 2,01, portando
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 11,94 - 2,01
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 9,93 (equação II)
Agora, substituindo a equação II na equação I, temos que a altura do jogador x6 é:
x6 = 11,82 - (x1 + x2 + x3 + x4 + x5)
x6 = 11,82 - 9,93
x6 = 1,89
Portando, a altura do jogador que foi substituído é de 1,89 m.
@@henriquenunes3376 seu comentário irá auxiliar muitas pessoas! Obrigado por compartilhar seu raciocínio.
eu fiz assim, trabalhando com média, multipliquei pela quantidade:
1,97*6 + 2,01 - x = 1,99*6
13,83 - 11,94 = x
x = 1,89