Valeu demais. Se der, divulgue, please. Não ganho nada com o youtube, mas o trabalho que foi pra aprender a fazer, editar, construir os videos foi grande. Espero q esteja sendo proveitoso. 😁
Professor, em 5:40 da para dizer que essa suposição é válida pelo fato de que partimos da soma de duas funções trigonométricas, a saber, y1= yo.sen(kx + wt) y2= yo.sen(kx - wt) ? Aí quando soma temos 2yo.sen(kx)cos(wt)= C.f(x).g(t). Depois disso aplica as condições de contorno, faz mais umas contas e da pra demonstrar a equação de Schrodinger independente do tempo a partir dos resultados de De Broglie.
Opa. Blz? Então, a hipótese feita em 5:40 faz meio que 'parte' do método de separação de variáveis. Se a equação, neste caso, depende de x e t, vamos supor que a solução geral é o produto de funções onde, cada uma, depende de apenas uma das variáveis. Não sei se consegui explicar direito. Abracos
@@leodiagonal entendi, professor. Eu gostaria de fazer uma outra pergunta. Eu estou com uma dúvida em relação às equações de Schrodinger. Quando obtemo-la, podemos supor que ela pode ser escrita como um produto de duas funções dependentes do tempo e a outra dependente da posição. Se eu encontrar, por exemplo, o potencial de um disco a uma distância z, posso encarar esse disco como uma espécie de poço finito? - também tem aquela consideração de que ao fazer o disco tender ao infinito ele se aproxima de um plano, mas um plano não pode ser um poço infinito, né? Se sim, colocando um elétron para se mover em torno do disco (inicialmente encarando-o como um poço finito), podemos usar o potencial do disco e a contribuição de outros potenciais externos (supondo que estes sejam zero) para jogar na equação de Schrodinger. Portanto, ao resolver a equação, teríamos os níveis permitidos de energia através da influência do potencial do disco sobre o elétron, além de saber as funções de onda associadas ao sistema. Posso estar sendo ingênuo, mas acho que é mais ou menos por aí. O que o senhor acha disso?
Ah sim, aqui é só você fazer o seguinte: pega a última equação do slide (no tempo 15:49 do vídeo, nesse segundo tá com uma seta azul... i "h cortado" d/dt f(t) = E f(t)). Se você multiplica por i dos dois lados, tem que notar que i*i = -1, daí vai surgir o sinal que eu indiquei na solução, pois a equação vai ficar: (-1) "h cortado" d/dt f(t) = i E f(t). Agora pra integrar e achar a solução multiplica tudo por (-1) e passa o "h cortado" dividindo: d/dt f(t) = - (i / "h cortado") E f(t). Agora fica uma equação fácil de integrar, passa o f(t) dividindo e integra no tempo. :)
Obrigado pelo vídeo é um presente pra mim.
😁🤗
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Valeu demais. Se der, divulgue, please. Não ganho nada com o youtube, mas o trabalho que foi pra aprender a fazer, editar, construir os videos foi grande. Espero q esteja sendo proveitoso. 😁
@@leodiagonal vou recomendar sim, mas desde já obrigado pelos vídeos
Professor, em 5:40 da para dizer que essa suposição é válida pelo fato de que partimos da soma de duas funções trigonométricas, a saber, y1= yo.sen(kx + wt)
y2= yo.sen(kx - wt)
?
Aí quando soma temos 2yo.sen(kx)cos(wt)= C.f(x).g(t). Depois disso aplica as condições de contorno, faz mais umas contas e da pra demonstrar a equação de Schrodinger independente do tempo a partir dos resultados de De Broglie.
Opa. Blz? Então, a hipótese feita em 5:40 faz meio que 'parte' do método de separação de variáveis. Se a equação, neste caso, depende de x e t, vamos supor que a solução geral é o produto de funções onde, cada uma, depende de apenas uma das variáveis. Não sei se consegui explicar direito. Abracos
@@leodiagonal entendi, professor. Eu gostaria de fazer uma outra pergunta.
Eu estou com uma dúvida em relação às equações de Schrodinger. Quando obtemo-la, podemos supor que ela pode ser escrita como um produto de duas funções dependentes do tempo e a outra dependente da posição. Se eu encontrar, por exemplo, o potencial de um disco a uma distância z, posso encarar esse disco como uma espécie de poço finito? - também tem aquela consideração de que ao fazer o disco tender ao infinito ele se aproxima de um plano, mas um plano não pode ser um poço infinito, né? Se sim, colocando um elétron para se mover em torno do disco (inicialmente encarando-o como um poço finito), podemos usar o potencial do disco e a contribuição de outros potenciais externos (supondo que estes sejam zero) para jogar na equação de Schrodinger. Portanto, ao resolver a equação, teríamos os níveis permitidos de energia através da influência do potencial do disco sobre o elétron, além de saber as funções de onda associadas ao sistema. Posso estar sendo ingênuo, mas acho que é mais ou menos por aí. O que o senhor acha disso?
revi esse video e não entendi a exponencial. Para mim ela seria positiva e no lugar do ´´h cortado´´ seria o ´´E´´. Não entendi.
Em q minuto? Dai olho direitim.
@@leodiagonal desculpa a demora, começa no 15:42
@@leodiagonal é quando vc faz a integral da função que só depende do tempo.
Ah sim, aqui é só você fazer o seguinte: pega a última equação do slide (no tempo 15:49 do vídeo, nesse segundo tá com uma seta azul... i "h cortado" d/dt f(t) = E f(t)). Se você multiplica por i dos dois lados, tem que notar que i*i = -1, daí vai surgir o sinal que eu indiquei na solução, pois a equação vai ficar: (-1) "h cortado" d/dt f(t) = i E f(t). Agora pra integrar e achar a solução multiplica tudo por (-1) e passa o "h cortado" dividindo: d/dt f(t) = - (i / "h cortado") E f(t). Agora fica uma equação fácil de integrar, passa o f(t) dividindo e integra no tempo. :)