Divisioni a 2 cifre: alleniamoci insieme

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  • เผยแพร่เมื่อ 10 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 7

  • @dinochiari3647
    @dinochiari3647 ปีที่แล้ว

    Inoltre per avere dividioni facili da eseguire è bene appoggiarsi alla proprietà invariantiva. Mettiamo caso di avere dividendo e dividore entrambi con il 5 all'unità:
    2835÷945=?
    Cosa faccio? Raddoppio ambo i termini 5670÷1890=? Adesso posso gettare via gli zeri delle unità a entrambi gli operandi:
    5670÷1890=567÷189=?
    Adesso mi domando quante volte sta l'1 del divisore nel 5 del dividendo. Per forza di cose 5 volte ma mi accorgo che se moltiplico tutto il divisore per 5 sforo il dividendo e non posso calcolare il resto. Allora tento con 4 e ottengo 756>567 e anche il questo cso non è possibile calcolare il resto. Proviamo con 3 e ottengo 567 e la divisione è esatta.

    • @MYMATEMATICA
      @MYMATEMATICA  ปีที่แล้ว

      Ottima osservazione quella di usare la proprietà invariantiva

  • @dinochiari3647
    @dinochiari3647 ปีที่แล้ว +1

    I casi della divisione che mi rimangono più impressi sono questi:
    4851÷49=?
    Vado a considerare il 4 nel 48.
    Per nostra norma e regola entra 12 volte. Ma ATTENZIONE!!! Perché non mi stancherò mai a dirlo. Non possiamo accettare numeri a due cifre. Quindi al massimo entra 9 volte. E ottengo un resto di 12, che posto davanti al 5 forma 125. Chiedendo il parere al 9 se entra lo stesso numero di volte, risposta affermativa perché 9×9=81 e nel 126 ci sta abbondante. Facciamo la differenza 125-81=
    =124-80=144-100=44. Abbasso l'1 e formo il 441. Ricomincio da capo e mi domando quante volte è contenuto 4 nel 44. È contenuto di norma e regola 11 volte ma per lo stesso discorso al massimo 9. Se ci sta 9 volte ottengo un resto di 8 che posto davanti all'1 forma 81 e il 9 nell'81 ci sta 9 volte esatte allora risposta affermativa e mi calcolo il resto 81-81=0.
    Quindi 4851÷49=99.
    Posso dimostrare cosa sarebbe successo se avessi provato il 4 nel 48 per più di 9 volte:
    Provandolo per 12 volte come di norma e regola non avrei avuto alcun avanzo da regalare al 5 e allora chiedendo il parere al 9 per lo stesso numero di volte ottenevo un valore sballato. Siccome 9×12=108 il 9 essendo maggiore del 5 non ci sarebbe proprio entrato. E il solito discorso vale anche se avessi provato 4 nel 48, 10 volte. Avrei ottenuto un resto di 8 posto davanti al 5 per formare 85, ma per il solito discorso 9×10=90>85 e non mi sarebbe stato possibile calcolarne il resto.

  • @dinochiari3647
    @dinochiari3647 ปีที่แล้ว +1

    Facciamo anche un altro esempio dove è bene applicare la proprietà invariantiva:
    7168÷273=? Analizziamo gli operandi perché dovrebbero essere entambi divisibili per 7:
    716-2×8=716-16=700
    27-2×3=27-6=21
    7168÷273=1024÷39=?
    Mi chiedo quanto è contenuto il 3 nel 10. Ci sta 3 volte con resto 1 che davanti al 2 forma 12. Chiedo anche il parere al 9 se è contenuto lo stesso numero di volte nel 12. Risposta negativa perché 9×3=27 e non posso toglierlo dal 12 allora scalo a 2 e dico che 3 sta nel 10 2 volte con resto 4 che posto davanti al 2 forma 42. Sempre con il parere al 9 se ci sta lo stesso numero di volte. Risposta affermativa perché 2×9=18 e posso toglierlo dal 42. Allora 2 posso accettarlo e come resto 42-18=44-20=24. Abbasso il 4 e formo 244. Stesso procedimento: il 3 sta nel 24, 8 volte ma il 9 nel 4 no. Scalo a 7: il 3 sta nel 24, 7 volte con resto 3 che posto davanti al 4 forma 34. Ma il 9 nel 34 lo stesso numero di volte? Risposta negativa perché 9×7=63>34. Proviamo con 6: il 3 ci sta 6 volte con resto 6 che posto davanti al 4 forma 64. Parere al 9 per lo stesso numero di volte: 9×6=54

  • @dinochiari3647
    @dinochiari3647 ปีที่แล้ว

    Come abbiamo sempre detto il resto della divisione deve essere minore del divisore altrimenti, il divisore entrerebbe più volte nel dividendo. Vorrei fare uno stupido esempio di divisione:
    1000÷3= 10 resto 970
    Come ho scritto il risultato 10 e il resto di gran lunga maggiore del divisore è gravemente errato. Allora aumento:
    1000÷3= 100 resto 700
    Ho leggermente migliorato ma resta sempre un errore, perciò devo aumentare:
    1000÷3= 300 resto 100
    Ho aumentato ma devo ancora farlo:
    1000÷3= 330 resto 10
    Non è ancora finito:
    1000÷3= 333 resto 1
    Adesso che il resto è inferiore al divisore abbiamo terminato.

    • @MYMATEMATICA
      @MYMATEMATICA  ปีที่แล้ว

      Esatto! Sempre perfetto

    • @dinochiari3647
      @dinochiari3647 ปีที่แล้ว

      @@MYMATEMATICA posso sempre continuare con altri esempi di dividendi spaventosi e divisori che invece non lo sono:
      907200÷36=?
      36×10=360
      907200-360=907240-400=906840
      10 resto 906840 grave errore
      36×100=3600
      907200-3600=
      =907600-4000=903600
      100 resto 903600 grave errore
      1000×36=36000
      907200-36000=
      =911200-40000=871200
      1000 resto 871200 grave errore
      10000×36=360000
      907200-360000=
      =947200-400000=547200
      10000 resto 547200 grave errore
      20000×36=720000
      907200-720000=187200
      20000 resto 187200 grave errore
      25000×36=900000
      25000 resto 7200 grave errore
      25200×36=907200
      907200÷36=25200
      Divisione esatta