Số nguyên tố : Con số kỳ bí và huyền diệu
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ย. 2024
- "Kỳ bí và huyền diệu". Tôi đã suy nghĩ nát óc mà không tìm ra tính từ nào khác để diễn tả về số nguyên tố. Một con số cực kỳ đơn giản, được con người khám phá ra từ rất lâu và đến nay, nghĩa là hơn 30 thế kỷ sau, khi con người đã thám hiểm Hỏa tinh, đã phát minh ra những tiến bộ tuyệt vời, nhưng các nhà khoa học vẫn còn “bể đầu” vì vẫn chưa chứng minh được những kỳ bí và huyền diệu của số nguyên tố.
Và điều huyền diệu hơn tất cả, đó là nếu không có số nguyên tố, con người chúng ta sẽ không có sự sống hiện đại như ngày hôm nay.
Kính mời các bạn bước vào thế giới của những kỳ bí và huyền diệu.
#PhạmMinhHoàng #toánhọc #khoahọc #Sốnguyêntố #Eratosthène #Goldbach #phântíchthừasốnguyêntố
Kênh TH-cam Khoa học và Chúng ta được nhà giáo Phạm Minh Hoàng thực hiện với sự giúp đỡ của các thân hữu, bạn bè, đồng nghiệp. Ước vọng của chúng tôi là được chia sẻ, cung cấp những kiến thức về khoa học nói chung và toán học nói riêng dưới một lăng kính hàn lâm nhưng cũng không thiếu những nét bình dân, thân thiết và thậm chí còn có phần hài hước.
Rất mong được sự quan tâm theo dõi của quý vị cùng các bạn. Xin mọi người cùng đăng ký để theo dõi cũng như quảng bá đến cho bạn bè. Xin chân thành cảm ơn.
Khoa Học & Chúng Ta
Thầy ơi, em vốn không giỏi tính toán và không nhạy bén với những con số, sau đó thì không ai dạy bảo nên dở hẳn và mất niềm tin vào môn toán. Lâu dần, em trở nên bài xích nó và luôn tự hỏi tại sao một vài người bạn em lại học ngành toán học để làm gì. Em luôn tìm hiểu câu trả lời trong tất cả khi có thể. Bây giờ, cho đến khi xem được clip này em lại thiết lập và củng cố vào nhận thức mới về Toán học là vô cùng kì diệu, kì vĩ. Nó thật sự là khoa học căn bản và là đam mê bất tận. Trân trọng toán học hơn và những người đam mê nó.
E cảm ơn thầy nhiều lắm!
Thầy cũng cám ơn em đã có lời động viên thầy tiếp tục công việc này.
Rất ái mộ anh! luôn chọn chủ đề thiết thực, trình bày đơn giản, khúc chiết, chính xác; minh hoạ sinh động! Tôi đã 65 tuổi, giá như ngày xưa đi học được thầy giảng giải như anh (nhất là môn toán) thì không khéo tôi thành...Ngô Bảo Châu rồi! Chúc anh luôn mạnh khoẻ và tiếp tục có những bài giảng tuyệt vời.
Xin cám ơn bạn nhiều. Mong bạn tiếp tục ủng hộ kênh và quảng bá đến nhiều người cùng xem.
ổng là giáo sư Đại học Phú Thọ mà !
Làm video về con số của Goldbach đi ạ
@ em có bài toán sau thưa thầy. Cho a, b, n thuộc N*
1. Nếu (a^n-b^n)/(a-b) là số nguyên tố thì n là số nguyên tố.
2. Nếu n lẻ và (a^n+b^n)/(a+b) là số nguyên tố thì n là số nguyên tố.
Không biết bài toán này có chứng minh được không ạ? Em đã thử nhiều trường hợp và thấy những trường hợp đó đều đúng với đề bài.
Em cũng dự đoán khác:
Nếu (a^kn-b^kn)/(a^n-b^n) là số nguyên tố thì k là số nguyên tố.
Em xin phép gửi thầy bài toán.
mình năm nay 60 trong thời học phổ thông mình bị mất căn bản môn toán vì bị thay đổi thời thế từ giáo dục chương trình miền nam, chuyển sang chương trình miền bắc bị bỡ ngỡ và mất căn bản. nay nghe thầy giảng đơn giản và dễ hiểu thì mình nghĩ môn toán không phức tạp mấy chỉ cần động não chút thôi thì thấy thật là lôi cuốn không thấy chán.
Từ nhỏ đã nhận ra toán học là vô cùng hấp dẫn nhưng trải qua trường lớp thì thấy nó trở thành xa cách. Nay nhờ thầy mà xác nhận lại tình yêu xưa với toán 😊
rồi sao nữa
@@tuanminhnguyen4718
★𖧷𖠊𒐫𖣘සැලකගැන තව ටිකක වි𒅃ƙׁׅꪱׁׁׁׅׅׅᥣׁ⃤⃤⃢
к𖣘𒐫c𒈒𒄆
𒅃ƙׁׅꪱׁׁׁׅׅׅᥣׁׅ֪ᥣׁׅ֪ 𒌧𖣘𒄆﷽﷽𖣘𒐫𒅌꧁༒☬Ⱡ☬༒FCC
Tôi tốt nghiệp 12 năm 2004 trong thời gian học thì kiến thức học trên lớp rất khó hiểu buồn ngủ và chán còn thầy giảng như thế quá hấp dẫn dễ hiểu mong ngành giáo dục nên có cải cách cách giản dạy trình bày như thầy thì học sinh sẽ dễ tiếp thu hơn
Lúc đó học nhiều cái mơ hồ không hiểu thấu đáo. Giờ xem lại thấy thú vị quá ❤
Năm 2010 mình học năm 2 ĐHBK, nghe tin thầy bị CS bắt mà nghẹn lòng. Không ngờ nay lang thang trên này lại được nghe thầy giảng.
Kính chúc thầy và gia đình thật nhiều sức khoẻ.
Cám ơn em.
Mà sao 9 nguyên tố vậy
@@diennguyentan9802 9 không phải số nguyên tố !
Khi còn đi làm tôi rất thích sử dụng toán học , nhưng tới nay gần 80 tuổi , lâu không đi làm , tôi cũng quên nhiều . Nay nghe ngài giảng toán cao cấp thật hay , tôi được ôn lại , cảm thấy thích làm sao . Cám ơn ngài nhiều lắm !
Kênh này chỉ những người có học thức mới thích không bao giờ có gạch đá , rất hay hãy yêu toán học
Tôi kém về toán học. Nghe chỉ hiểu câu 1,câu 2. Nhưng tin rằng cuộc sống và sự việc , đc tính trên căn bản toán học...Cám ơn thạc sĩ toán đã giải thích. Chờ mong clip tới sớm trình làng
Khi cần viết phần mềm truy tầm các số nguyên tố trong một khoảng bất kỳ, tôi đã có dịp google các nhu cầu liên quan nên cũng đã biết được một phần về số nguyên tố. Nay xem video này của thầy Minh Hoàng, tôi thành thật cám ơn thầy đã tổng hợp và diễn trình vấn đề một cách mạch lạc, rõ ràng, và khá đầy đủ.
Thế này mới gọi là thầy phải không các bạn, minh không đủ trình độ để hiểu nhưng vẫn cứ thích nghe ♥️
E đợi video của thầy mãi. Cảm ơn thầy
Thay a, truoc dây, tôi van biet là toan hoc dep lam, nhung toi moi biet thay có 2 ngày qua các bài giang toan hoc cua thay thi toi moi biet them nhieu ve dep cua toan hoc nua. Giá nhu tat ca cac hoc sinh pho thông tu nhieu nam nay mà hoc toan can than, duoc có nhung thay giáo nhu thay : day cách dat van de, cach neu ra huong giai quyet cua nhan loai, cach khoi goi uoc mo, cach lien ket toan hoc voi nhung linh vuc khac ke ca khoa hoc xã hoi va nghe thuat, thi bo mat Trái Dat da khong bi tan phá nhu bay gio. Cam on thay.
Rất cần những kênh bổ ích như thế này. Xin cảm ơn thầy giáo.
Rất ngưỡng mộ và cảm ơn giáo sư rất nhiều ạ!
Càng xem càng thấy cuốn hút....Cảm ơn thầy nhé
Thầy giảng rất hay và truyền cảm. Cảm ơn thầy, cảm ơn những con số tuyệt vời.
Quá ư là hấp dẫn, toán học thật kì diệu! Cảm ơn Thầy
Cảm ơn Thầy , chúc sức khỏe đến Thầy và gđ trong dịp năm mới 2023.
Xin cảm ơn bạn. Chúc bạn mọi điều tốt lành ạ.
Kênh hay quá mà giờ mới biết. Mong thầy sẽ luôn có nhiều sức khỏe ạ.
Cám ơn bạn nhiều. Mong bạn giới thiệu đến bạn bè và người thân nhé.
Cảm ơn thầy.
Hay quá. Em cám ơn thầy nhiều ạ. Chúc kênh ngày càng phát triển
cảm ơn thầy về bài giảng này. rất hay và bổ ích
Thầy dạy rất hay ạ. Em cảm ơn Thầy rất nhiều
thầy làm video khoa học rất chi tiết và hay quá
Quá hay, cảm ơn thầy
Tuyệt vời. Chúc thầy nhiều sức khỏe.
Em rất thích kênh này của Thầy , xin cảm ơn Thầy và chúc Thầy nhiều sức khỏe !
Khai sáng. Cảm tạ Ngài.
Giọng thầy giáo ấm áp quá
Rất thích nghe chương trình này
Kiến thức và cách Thầy nghiên cứu thật uyên bác. Em cảm ơn Thầy vì học đc quá nhiều điều từ cách nghiên cứu, cách trình bày, cách làm chủ công nghệ...Thầy có thể có tạo 1 video hướng dẫn giải pháp (or công cụ) xây dựng nội dung đào tạo Online được không ạ?? hi vọng...
Ôi hay quá! Tình yêu toán học lại bùng cháy. Em cảm ơn thầy ạ! Kính chúc thầy nhiều sức khỏe! 😊
Cảm ơn em nhiều. Mong em quảng bá đến bạn bè xem và ủng hộ kênh. Thân.
Cảm ơn thầy ạ, thầy giảng hay lắm ạ
Xin cám ơn thầy, chúc thầy sức khoẽ
Thật tuyệt . Cám ơn anh .
thầy thêm nhiều câu chuyện hay như đoạn cuối video ah , chúc thầy sức khoẻ nhiều ah
Rất cám ơn 👍👍
Video rất bổ ích,e cảm ơn thầy ạ
Cảm ơn Thầy rất nhiều
Nghe xong bài này nghi ngờ cao tổ chức nào nghĩ ra BITCON. Bài giảng hay quá anh ơi.
tuyệt quá thầy ơi, nhờ có bài học này mà em hiểu hơn về số nguyên tố, mong thầy tiếp tục làm thêm về các Series về các bài toán ạ.
mong thầy và ekip ra nhiều video nữa ạ, rất hữu ích
Cảm ơn thầy nhiều ạ😊😊😊
Rất thích và rất ngưỡng mộ
Lần đầu tiên có cảm giác học toán. Mê thiệt chứ. Hồi xưa thời thời trung học chả biết sao nó lại ra kết quả, có kết quả rồi cũng chả biết đúng hay saim
Em cảm ơn Thầy rất nhiều ạ!
Những con số đúng là ma trận kì lạ nhất trong vũ trụ này. Quá khủng khiếp. Toán học đúng là phương tiện để con người làm chủ vũ trụ. Cứ tiến hóa tiếp đi, trong tương lai não người sẽ ghi nhớ tất cả những gì thuộc về toán học
Thật khó tin nhưng có thể trong vòng 100 năm nữa thì phần đông trẻ con học lớp 1 cũng có thể hiểu được vấn đề này. Vì não chúng đều có chip xử lý.
Cảm ơn bác rất nhiều
chủ đề hay quá chú ạ, đúng lúc cháu mới đọc qua về thuật toán RSA, thế mới thấy con người thật vĩ đại, có thể ứng dụng những thứ tưởng như không thể ứng dụng để làm những điều không tưởng. Cháu rất mong chờ video sau của chú ạ!
Nếu bạn cần nghiên cứu về mã hóa ECC hãy liên hệ mình.
@@MC-dt4pg đó là gì vậy bạn?
@@namduonghoang6301 À, đó là thuật toán mã hóa Elliptic Curve Crytography trong blockchain đấy bạn!
Có thể chưa hiểu hết nhưng thầy giảng nghe rất hay và lý thú
Ví dụ cuối cùng của Thầy về con ve rất là hay! 😄😂
Cháu xem hết video luôn
Thật bổ ích ạ.
Hay quá,cảm ơn chú
Xem cuốn thật
Rất hay cảm ơn Thầy
RẤT HAY!
Tưởng không hay hóa ra hay thật
Thưa thầy. Bài hay quá ạ. Giá mà thầy cho lên mô tả các link phần mềm liên quan nữa thì tuyệt vời thầy ạ
Tuyệt vời ạ
👍👍👍👍👍
Hay , cám ơn bác
Em cảm ơn thầy ạ, video của thầy rất hay và ý nghĩa ạ. Em mong thầy có thể làm video về lịch sử tìm ra các nguyên tố hóa học được không ạ ? Em cảm ơn thầy ạ.
Em cảm phiền, tôi dốt hóa lắm. Học cả năm chẳng biết "mol" là gì. Nhưng tôi sẽ tìm một chuyên gia để nói về vấn đề này. Bạn thông cảm nha. Thân.
@ giống e quá thầy thích toán lý mà ghét hoá vl, ko bik học để làm j
Rất bổ ích. Tuy nhiên, ê kíp có thể làm clip ngắn gọn hơn. Thời buổi CNTT nhiều người không có thời gian để xem hết.
Cảm ơn anh rất nhiều đây là những kiến thức vàng trên internet! Xin góp ý chút xíu là số 2^256 - 1 chỉ có độ dài tối đa là 78 chữ số.....Một lần nữa xin cảm ơn anh!
Ôi, tôi nhớ đã kiểm tra kỹ trước khi làm rồi. Cám ơn anh đã đính chính. XIn chân thành cáo lỗi cùng mọi người.
Cảm ơn thầy
Tôi xem thầy hướng dẫn về số học, mà tôi mở rộng kiến thức về dịch học và 64 quẻ về hà Đồ Lạc Thư rút căn số
Thầy ơi, thầy đẹp trai
Bộ giáo dục nên cân nhắc đào tạo ra những giáo viên như thầy, như vậy học sinh mới có hứng thú học hơn.
Thầy làm về chủ đề tiệm cận đi. Tại sao lại có trường hợp hai đường thẳng lao vào nhau mà không bao giờ chạm vào nhau. Và liệu nó có ứng dụng gì vào cuộc sống thực tế không nhỉ. ?
Ứng dụng tiệm cận rất nhiều nha bạn ơi
@@tranhoangminh9742 ví dụ đi bạn.
Tiệm cận nói dễ hiểu là trẻn tình bạn, dưới tình yêu, giao nhau hiểu đơn giản là tình một đêm 😬😬😬
Rất hay. Số nguyên tố là nền móng của mã hoá bất đối xứng
Công thức MERSENNE PRIMES là một phần của công thức sau
1. Cho a, b, n là các số tự nhiên với a>b
- {[a^(a-b)]-[b^(a-b)]}/[(a-b)^2] luôn là số tự nhiên. Nếu {[a^(a-b)]-[b^(a-b)]}/[(a-b)^2] là số nguyên tố thì a-b là số nguyên tố. Nếu a-b là hợp số thì {[a^(a-b)]-[b^(a-b)]}/[(a-b)^2] là hợp số.
- Nếu [(a^n)-(b^n)]/(a-b) là số nguyên tố thì n là số nguyên tố. Nếu n là hợp số thì [(a^n)-(b^n)]/(a-b) là hợp số.
2. Cho a, b, n là các số tự nhiên với n là số lẻ
- Với a+b là số lẻ thì {[a^(a+b)]+[b^(a+b)]}/[(a+b)^2] luôn là số tự nhiên. Nếu {[a^(a+b)]+[b^(a+b)]}/[(a+b)^2] là số nguyên tố thì a+b là số nguyên tố. Nếu a+b là hợp số thì {[a^(a+b)]+[b^(a+b)]}/[(a+b)^2] là hợp số.
- Nếu [(a^n)+(b^n)]/(a+b) là số nguyên tố thì n là số nguyên tố. Nếu n là hợp số thì [(a^n)+(b^n)]/(a+b) là hợp số.
Hay quá Thầy !
Thầy có chủ đề nào về toán 1 ; 2. ; 3; 4 và toán rời rạc không Thầy
Kính chào Thầy
hay quá thầy ạ
Mong thấy làm về thuyết tương đối rộng đi thầy
Bạn cho tôi thời giờ để tìm hiểu kỹ. Với lại chủ đề lý thuyết này mình phải làm powerpoint cho hấp dẫn mới lôi cuốn người xem.
@ mong thầy có hồi đáp sớm nhất về chủ đề này đi ạ ,em thấy bài giảng nào của thầy phân tích rất kĩ ,dễ hiểu ,luôn ủng hộ thầy ,cảm ơn thầy rất nhiều
Hay quá thầy ơi
Rật bổ ích thầy ơi!
kênh thật sự chất lượng
Riết thấy TH-cam xl không kém fb.Làm sao để xóa triệt để youtube?
Hay quá
Cảm ơn Thầy rất nhiều
Khi giảng bài nếu dược thấy rõ những con số trên bảng thì giúp hiểu nhiều hơn
Ủa, tôi nghĩ đã viết rất rõ rồi mà. Máy quay tôi dùng là máy chuyên nghiệp và tôi đã cố gắng viết chữ to ra rồi.
😍😍😍
Tôi tưởng tượng một ngày nào đó người ta phát hiện mối quan hệ giữa nguyên tố hóa học và số nguyên tố, thì sẽ là một khám phá vĩ đại cho nền vật lý. Khi đó học sinh chỉ học 1 môn tổng hợp Toán Lý Hóa thay vì là 3 môn.
dạ có có phần 2 chưa ạ
Kênh hay lắm....... Giới thiệu khúc phim ngắn rất hay rất ý nghĩa trên kênh richy lam (KHÔNG TRỐN THOÁT ĐƯỢC)
Vấn đề của giáo dục bây giờ là nhồi nhét quá nhiều kiến thức 1 lúc cho học sinh tự học và giáo viên thì không đủ thời gian cũng như giảng bài chưa truyền được cảm hứng học hỏi tìm tòi cho học sinh.
có vài lỗi nhỏ trong clip
Vâng, cố gắng nhưng không tránh khỏi. Mong mọi người thông cảm.
nhưng sự uyển chuyển áp dụng lại là sự màu nhiệm của nó
Dạ bậy giờ máy tính lượng tử nhanh lắm thầy ơi.
Nói vắn tắt số nguyên-tố là số chỉ chia chẵn cho chính nó và chia chẵn cho 1.Thí-dụ 11 chỉ chia chẵn cho 11 và 1.
Ve sầu giỏi toán học. Một số loài nằm trong đất nhiều năm với số năm là số nguyên tố :))
con số nó định hình thế gian này
Thuở xưa những người phát minh ra chữ số có nghĩ ra những điều này kg , hay là sau này người ta phân tích phức tạp
Càng về sau càng phức tạp, nhưng là để phục vụ nhu cầu của con ng chứ ko phải là tự làm khó mình
Thầy có clip nào nói về số Graham và số TREE(3) không thầy ơi?
Rất tiếc là tôi không biết về những con số này, thưa bạn.
Xin hỏi bạn trong vô vàn vật chất trong vũ trụ thì đại lượng số nguyên có ý nghĩa và giá trị gì so với mọi quy luật của thời gian và vũ trụ
Thần thông quản đại
[code=Python]
from math import sqrt
list =[]
x = int(input().strip())
def isprime(a):
if a < 2: return False
if a == 2 or a == 3: return True
if a % 2 == 0: return False
for i in range(3, int(sqrt(a))+1, 2):
if a % i == 0:
return False
return True
for i in range(1, int(sqrt(x))):
if isprime(i):
list.append(i)
print(list)
😂 chạy được ko hay debug và 2009 core i7 xịn thật bên Mỹ Châu Âu chứ thời đó tui còn Pentium haha, bạn tui core quad, haha còn vụ ve sầu, bọ ngựa, bọ cạp. Ứng dụng c2 chỉ viết chuỗi thức ăn, lưới thức ăn sinh học, đặc điểm hình thái, sinh dưỡng, tuổi thọ, thì dùng toán ứng dụng thành mô hình nghiên cứu tính xác suất hay tỉ lệ thống kê tương quan quan hệ ko, nói chứ ở đây dùng tuổi thọ trung bình haha.
@@tramothithanh2429code này không có lỗi, nhập 1 số x bất kỳ thì sẽ in ra danh sách toàn bộ các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng số x.
Hàm isprime kiểm tra số nguyên tố khá nhanh, thậm chí những số có tận 3-40 chữ số. Nhưng nếu dùng để in ra danh sách toàn bộ thì khá lâu. Có hàm khác nhanh hơn nhưng với những ai không biết về lập trình sẽ rất rối
@@Hellangelx okie, cảm ơn nhiều, dt, wifi ko cho phép nên ko test website, hay apps được, làm cái clip link hay hình gif in màn hình đi nhé.
Vậy bạn có thể code dùm mình bài toán này ko, cho 1 rổ gồm 5, hoặc 7 màu bóng, với lượng mix bóng tuỳ chọn tuỳ bạn, bạn tạo ra đường zig zag optimal phân loại 1 đống mixup đó. Bài này là bài toán lấy gợi ý dưới đây từ sàn số tự nhiên: hợp số, số nguyên tố.
vi.wikipedia.org/wiki/S%C3%A0ng_Eratosthenes
Ứng dụng trong lập trình, và cuộc sống phân loại kích thước, màu sắc, range, phân loại tiền thật, tiền giả theo quy luật ko bạn, hay tính được chọn ra đúng tờ vé số ko.
Nó hết sức đơn giản mà ổng nói một hồi chắc tui điên luôn. Thôi đi ra chơ coi hết clip chắc ngất😩
Phần 2 đâu vậy mọi người
Xin cho biết con số nguyên tố lớn nhất mà loài người đã tìm được hiện nay ?
Cám ơn nhiều !
Chắc bạn phải hỏi Google, tôi không nhớ được.