Grazie per il commento! Perché il gradiente determina in generale la variazione della funzione. Se vuoi invece guardare come una funzione varia lungo un vettore v, non devi far altro che proiettare il gradiente lungo essa, ovvero calcolare il prodotto scalare . Siccome tale prodotto scalare è uguale al modulo dei due vettori per il coseno dell’angolo compreso, vedi che se l’angolo tra il gradiente e v è un multiplo di Pi greco, allora ottieni coseno = 1, che è il massimo raggiungibile. Ecco che la direzione del gradiente è quella ottimale. Se poi aggiungi il fatto che se l’angolo compreso è 0 allora il coseno è +1, allora trovi che se prendi un vettore con la stessa direzione ed orientazione del gradiente, allora ottieni la massima crescita della funzione.
Chiaro, appassionato e molto preparato. Complimenti
Umile preparato e genuino, grande per la trovata della montagna 👍😀
Top, grazie per il feedback!
Ciao! Ottimo video! Una domanda: per quale motivo il gradiente indica la direzione di massima crescita?
Grazie per il commento! Perché il gradiente determina in generale la variazione della funzione. Se vuoi invece guardare come una funzione varia lungo un vettore v, non devi far altro che proiettare il gradiente lungo essa, ovvero calcolare il prodotto scalare . Siccome tale prodotto scalare è uguale al modulo dei due vettori per il coseno dell’angolo compreso, vedi che se l’angolo tra il gradiente e v è un multiplo di Pi greco, allora ottieni coseno = 1, che è il massimo raggiungibile. Ecco che la direzione del gradiente è quella ottimale.
Se poi aggiungi il fatto che se l’angolo compreso è 0 allora il coseno è +1, allora trovi che se prendi un vettore con la stessa direzione ed orientazione del gradiente, allora ottieni la massima crescita della funzione.
@@MathoneVideo grazie
Grande! Ma questa alfa?!?
"Se hai studiato un po' di analisi due" io che arrivo qui dal quarto superiore perché voglio capire le reti neurali
Idem con le reti neurali… 😊