The shop keeper didn't give the $50 to neighbor for nothing. The neighbor did give him $50 real money back and from which the shop keeper gave $30 to the customer and still kept$20 on hand, The actually way of thinking is to eliminate all zero value transactions. All of the counterfeit $50 transactions are just to confuse us. Take them away from the question. For example, the seller gave the counterfeit to the neighbor can be eliminated or just takes it never happened because giving $0 value doesn't change anything, The shop keeper did get $50 changes from the neighbor then give a real $50 note to the neighbor which makes the transaction zero value. So the whole question becomes, a customer came then the shop keeper gave him the shoes and $30. That is all.
@@kevinc7564 If yesterday was tomorrow, then today is Saturday. What is today actually? 在英語語境中, 其實跟中文沒有太大的區別. "If yesterday was tomorrow" 主語仍然是昨天, 他甚至用的是過去式 "was". 如果一開始看英文的話,我應該可以更快得出因該只有一個答案的想法.
没有以 A 来下定论，都是 以 B 和 C A 不知道自己的颜色，证明 B-C 的组合是 "白白；红白；白红"，因为如果是“红红”，A 就可以确定自己是白。 B 在知道这些前提时 看向 A-C 的组合，也不知道自己的颜色。证明如果 C 是红， B 就知道自己一定是白。 如果你还不明白， 你说 C 是红， A 不知道自己的颜色，证明 B-C 的组合是 "白白；红白；白红"， 如果 B 看到 C 是红，就会已经知道自己是白了。
關於三門的問題：主持人是知情下打開是羊 門，在公平原則下，不管遊戲者猜對猜錯，主持人都會再給他一個機會。 經過再次思考計算跟實驗之後，認為還是要換門機會比較好。試想第一次的選擇是每扇門機會各1/3，也就是說沒被選中的兩扇門機會總和是2/3，但是主持人知道這兩扇門其中一扇的機會是零把它打開了，也就是說剩下的另一扇門的機會提升為2/3。換句話說，沒被選中的兩扇門被主持人過濾之後，機會由剩下的完全接收。 結論是要換門機會比較好！ If you are interest, you may search for "Monty Hall Problem Simulator" to run the simulation program.
經過再次思考計算跟實驗之後，認為還是要換門機會比較好。試想第一次的選擇是每扇門機會各1/3，也就是說沒被選中的兩扇門機會總和是2/3，但是主持人知道這兩扇門其中一扇的機會是零把它打開了，也就是說剩下的另一扇門的機會提升為2/3。換句話說，沒被選中的兩扇門被主持人過濾之後，機會由剩下的完全接收。 結論是要換門機會比較好！ If you are interest, you may search for "Monty Hall Problem Simulator" to run the simulation program.
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其實 這個問題 在於心態的問題 有些事情不行就是不行那又何必強行通過 這個是考驗一個人的睿智 運氣 世界上有很多事情不是人力能夠改變的 我們要能夠知天命 要有自知之明 碰到這種公司 能力不夠 最主要運氣要好 那就不用太勉強自己 凡事要有自知之明 努力很重要 但是不保證一定會成功 選擇正確比努力重要
最后一个一个我还是不明白，主持人开了98门那么就剩下2个门了，也就是50%是对的，哪里来的99%和1%？
如果你说的是100选一和100选99那我理解，但是你本来是100选一，选了之后主持人让你选的那个和别外一个选那就是2选1，不是什么99%的概率。
對不起，賣鞋子的問題我沒想明白。
我花了30塊買鞋。賣20。
路人花50塊跟我買，我還要找他30。
結果鄰居跟我說50塊是假鈔我又賠了50。
這樣不應該是30+30+50嗎？
換個方式說，我找了30塊錢出去，又賠了50塊給鄰居，買鞋的成本30塊也沒回本。我怎麼算都是110。😢
是我太笨嗎？
@@likeven9705 你卖鞋得的20呢？
6：00三頂帽子 解答不正確。假設A戴白色帽子，B也戴白色，C戴紅色帽子，如此一來三人應該都回答不知道才正確。A和B都回答不知道，C就算看得見也不能確定自己戴的是白色帽子才對。
事實上大多數的難題都是表達不清楚，讓人搞不懂到底在説什麽，才會讓人覺得難。就比如你説的第10題，説了半天我不知道在表達什麽，直到解題過程出來我才知道完整的買鞋經過。很多時候其實是出題者自身的言語表達的水平問題，而不是答題者的智力、模型和邏輯能力不夠。語言是很重要的一環，沒有嚴謹的語言，就沒有嚴謹的邏輯。
也有答者語言理解力不足的情況
或許是答者語言能力不足，而不是出題者表達不清
兩者都有，因爲兩者都是人。@@不破天諾
問題是問題提問有問題！！！！香港教育當局曾強行推行這種所謂提高智商課程，结果毒害了三代年青人！！！！
各有各的說法，講好聽叫做跳脫傳統思維
9:44 我也有我的解法（為了讓你們理解 5升桶子我會稱之為5，3升桶子我會稱之為3
1.先將3裝滿 再倒進5（5有3升 3 是空的）
2.再重複上面一次（5滿了 3有1升）
3.把5的倒了 把3倒進去5（5有1升 3空了）
4.3裝滿 倒進5 （4升）
0+0=5+0=2+3=2+0=0+2=5+2=4+3
0+0=0+3=3+0=3+3=5+1=0+1=1+0=1+3=4+0
你多了兩個步驟的時間
還多了兩個單位的資源
浪費可恥阿
你的解法也不錯👍🏻不過這種問題，很多都會需要我們提供最佳解～
@@abc54128 後備方案啦
Die Hard 3
我在想5升减3升等于2升
然后5升罐减2等于3
3升罐减2等于1
最后3➕1 等于4😂😂😂
先將三公升的水裝滿倒進五公升的,再倒一次後三公升的水瓶裡剩下一公升,再把五公升的倒光,再把三公升裡的一公升倒進五公升的瓶子,再裝滿三公升的瓶子倒進五公升的瓶子裡得到四公升,實際上只要裝滿三次三公升瓶子就可以了
跟我想得一模一樣
我也是這麽解
+1 想到同樣的解法(因為題目有提到無限水的概念所以不會有倒光會浪費的問題xd
這是電影die hard 3 入面出現的問題
謝謝你分享，看了你的分享，我也在自己頻道寫了對2024目標的分享。
wang shi fu's shoe:
shoe cost: 30
change for customer: 30 (50-20)
pay back neighbor: 50
total: 110
The shop keeper didn't give the $50 to neighbor for nothing. The neighbor did give him $50 real money back and from which the shop keeper gave $30 to the customer and still kept$20 on hand, The actually way of thinking is to eliminate all zero value transactions. All of the counterfeit $50 transactions are just to confuse us. Take them away from the question. For example, the seller gave the counterfeit to the neighbor can be eliminated or just takes it never happened because giving $0 value doesn't change anything, The shop keeper did get $50 changes from the neighbor then give a real $50 note to the neighbor which makes the transaction zero value. So the whole question becomes, a customer came then the shop keeper gave him the shoes and $30. That is all.
2:51 第二列 顯示1 1 1是錯誤的排列, 應該是1 6 1才對,也就是應該1個人6天喝1桶水,而不是1個人1天喝1桶水!
錯這麼明顯，竟然滑那麼下面才看到你的回答....
@@wewewewe831 其實錯誤不只一個! 1:53也是錯的,只有A答案周日是對的! B答周三是錯的! 因為若今天是周三,昨天是明天的話, 今天其實是周一才對!絕不是周五!(那兩公式下面第二個公式的套用是錯誤的!)
@@dailee5949
你是對的!
若A是B，在中文語意上並非A=B，有可能是B包含A
即，若爸爸是女的就好了，並不是希望所有女的都是爸爸
只是描述爸爸是女的性條件下的情境
原題是，"若昨天是明天的話就好了，那麼今天就是週五了"
設今日為N，N-1 = 5+1 >> N=7
答案週三應為另一種說法，
若[明天是昨天]的話那就好了，那麼今天就是週五了
設今日為N，N+1 = 5-1 >> N=3
意即，在中文中，若A是B 精準論述的話，並不等於 若[B是A]
@@dailee5949週日是正確答案的原因還有一個....只有明天週一不想上班的人才會說出「如果今天是週五就好了」😂
@@gsgst6427 另類標準答案!
最後題目答案很有趣，為何是計或然率？無論有一百定三個門，我都唔知係邊個門？之後拿走一個或九十八個唔中既門，同樣最後餘下兩隻機會相同的門，那前面所有過程只是迷惑你，因為當中沒有任何資料或數據，去幫助你有更大機會在二選一中選中。所以在一次50/50的選擇中，選同一隻門和轉選另一隻門機會相同，在這條件下用不着或然率，但題目很利害地引導你把前面沒用的資料去計算，使很像或然率的题目。
同感
感覺只是賣弄或然率! 對參賽者的結果, 就是中或不中。就好比今天你買萬字買彩票, 你可以買一千張一萬張來提升你的中獎機率, 但是對於你的每一張獨立的萬字彩票, 就是中或不中。你對第一張彩票, 和你對第二張彩票, 會因為你第一張彩票而提升第二張彩票的中獎機率嗎? 顯然是不會。
@@ericchin2883彩票的比喻是不对的，因为买一千张并不能保证必中奖，但开一百扇门必中奖。区别很大。
唔知唔等於機率一樣. 即係如果我有一個硬幣重量係唔平衡的, 擲公字擲到一邊的機會係大D, 不過我就唔知邊一面先係擲到多D果面, 咁好明顯唔會係兩面擲到的機會一樣啦? 所以其實有個問題係, 點解換同唔換個成功率都要係50%?
但講起個硬幣唔平衡 ... 我又諗起, 雖然實際上擲公字個機率係唔一樣, 不過如果我係賭公定字係着數D果邊, 咁又會變返做50% ... 所以實際上你個講法又真係啱, 你唔理的話又真係50%估中, 只不過真係計個策略, 又應該真係66%機會中 ._. 未係好諗得通發生緊咩事.
看這題其實不用太複雜 因為根據規則 不管怎樣都會幫你把一扇錯誤的門牌除掉
最終只是50%的中獎率
第一個問題是最蠢的把簡單複雜化，製造更多的問題來解決問題。
第二個問題是如何取得水，幾桶水是結果，結果不是取得答案的方法，必須包含所需的過程。
第三個問題是把錯誤的邏輯當成問題來詢問，會這樣問的人通常都是邏輯不清與智力低下有關。
第四個問題在於二維之下物體碰撞的機率很高，把它多折幾層就可以免於線交叉，(粒子加速器可以用質子毯上增加碰撞的概率)。
剩下其中的問題懶的理解，浪費時間。
三公升的罐子水也可以先倒兩次去五公升的罐子上，滿後剩下一公升，把五公升的水倒掉，先裝一公升水，再裝一次三公升的水後也是四公升的水。
都沒人發現，標題上的問題，牛跟人同時過橋根本沒有在裡面嗎？
被騙慘, 一直在等這題
一齊過橋有說橋多長嗎?人和牛距離多遠嗎?可以帶條繩子嗎?
不用关心那么多， 把牛吃了在过桥。😂
騙人，內容都没有講此問題😅
直接快速拉過程查找該題目，沒有就不用看啦......
2:43 畫面有錯! 1 1 1 應該改成: 1 6 1
5:36 不只一個答案! 另一解為A-A直線
這個應該置頂
AA也對的原因是，只有B連著墻。
我也是發現有錯，才來看有沒有人發現
其實我覺得第一題的答案只有星期日,因為主語的不同..."如果昨天是明天的話..." 因為主語書昨天,所以應該是答案情況A. 但如果問題是"如果明天是昨天就好了..."那才是B 情況...語言不是數學, 從數學上來說 A=B 也可以看做 B=A 雖然很多情況下,說話的邏輯也是符合 A=B 相當於 B=A, 但在語言上,有主次語之分別. 就這道體而言, 中文與英文語境,是一樣的結果.所以第一梯應該只有一個答案,那就是答案A(週日)
同意 答案只有周日 不該有週三
英文的語境是不是不一樣?
@@kevinc7564 If yesterday was tomorrow, then today is Saturday. What is today actually? 在英語語境中, 其實跟中文沒有太大的區別. "If yesterday was tomorrow" 主語仍然是昨天, 他甚至用的是過去式 "was". 如果一開始看英文的話,我應該可以更快得出因該只有一個答案的想法.
@@TheAndersonchen 謝謝你的提醒，我已修正！應該就只有週日這個答案
以程式邏輯來說答案是禮拜三，而且這答案不會違反正常的星期規律（四五六），如果答案是禮拜日的邏輯的話，這樣明天是昨天，且昨天也是明天，如果你硬要讓他成立的話會變成星期六 星期五 星期六，違反星期規律，我覺得絕大多數情況的邏輯來說禮拜日這答案並不合理，因為這邏輯是數學的=，那這樣可以反證出這不合理，而禮拜三的話則是程式邏輯上的正確，啊程式邏輯上的正確並沒辦法反證出他的矛盾之處故整體來看禮拜三答案比較沒爭議
這影片之前看過,但沒有人跟牛的問題; 其實答案很簡單,我的答案是: 人減肥成60至70公斤,牛也減肥成500公斤,這樣即使再加上牛車也能輕鬆通過橋.....
10:33 3L到兩次入5L，3L裡面剩下1L，5L清空，1L倒入5L，3L到滿..倒入5L瓶子..1+3=4..這樣比較快
成本-30
收款0（假鈔=0）
換錢+50
找錢-30
賠款-50
------------
成本+收款+換錢+找錢+賠款
=總虧損60
最后一题我有点自己的观点 面前三扇门 每扇门都是1/3 你选完后其余两扇门就有一个爆破掉 你不管进不进原本选的门你的概率都是恒定的1/3 因为主持人没法爆破你已选的东西 但是呢概率学又要要求你凑成一个3/3的总数（1 也是 100%） 那么意思是如果你选的门是恒定的1/3 那么剩下的1/3概率就会跑进另一个门里 也就是2/3的概率 换门概率更高
多數人都忽略考這些題目真正的重點是什麼了，其實就是"要找思維模式相同的人罷了"，這些問題其實沒有正確答案，只不過是出題方想看看你面對問題時，是不是符合他們的期待罷了。
？如果是影片里的题目，很多明明是有正确答案的，就是普通逻辑题或者概率题。
换门的事情听别人讲过，这里讲得很清晰易懂，赞！
数学学渣来路过。题1，考的是简单的推理转换，或者周期，你当然可以分析一波，其实快的办法是，明天和昨天相差+_2，今天还是今天的话，周期和差值是2，必然是周三和周日。3秒钟完事。2，考的是ratio, 你可以求1人1天，6人1天，1人6天等，但是最快的是比例1.5^2=2.25，6的2.25倍是13.5。3秒完事。3，考的是过程流通和基础总数没关，其实是对的，490+490=980-10=970。你放银行100元银行赚回去200元😂。4，考的是graph math , Euler ,Hamilton circle. 2种颜色是可以的。5,帽子是白色，考的是combination, game theory.这条题目不是很正确问题在于只看见一个人的第二位玩家，你不确定他是看那一边。这影响到第一位的决定。6，三角形，4321，倒过来，差量是3，2+2=4，1自己。完事。7，球的问题，2^3才是8，所以不能对半，3^2等于9，9>8，所以3个3个称一次先。8，水问题，因为你要4升水，5-1=4，3+1=4，你要弄出差量1，刚才5-3=2，3-2=1。9，老板亏了一张假钱50元，和刚才的借钱一样。10，换马。因为要公平，把问题给对手。11，山羊和车，肯定换。这是conditional independent,1/3和2/3，但是我觉站在选完第一次后概率是1/3和1/2，但是你必须重新换，哪怕规定你永远只能选换，前提是你要重新换，应该用markov chain, 之前的事情不影响现在的概率。其实这些题目都很简单吗？只是基础知识的反馈。只是如果是面试只有10秒时间，或者1分钟（1分钟应该够冷静），不一定反应过来。觉得有用给我点赞，打字麻烦。
寫得好仔細！！
看來閣下不太適合做生意。
第五題，第二位沒說只能看一個啊
3:27 波鞋 👟$970 、錢 💵 $30、欠債 $1000。還咗 $20 俾父母，波鞋仍然 $970、錢 $10、欠債 $980。$10 無消失喔，我反而唔知哩條怎樣回答。
9:04 抽 3 個球對秤 3 個球。平衡的話，再秤剩下 2 個。不平衡的話，將重的 3 個球，的其中 2 個做對秤。平衡的話，剩下的就是答案。不平衡的話，重的就是答案。
9:57 將 3 升水罐盛 X2 次水，倒進 5 升水罐，剩下 1 升水。將 5 升水罐清空。將一升水倒進 5 升水灌。盛滿 3 升水灌，再倒進 5 升水灌，1 升 + 3 升 = 4 升水。
14:03 一定換，或者擲公字決定換哪一度門，主要係之前選擇係 1/3，擲銀仔再選擇係 1/2。
第一題 小時候常常幻想過 星期一 下課回到家 明天是昨天有多好
鞋子这样解释更容易理解
顾客用假钞白嫖了我30元的鞋 我亏30元
顾客用假钞白嫖了我找零的30元 我亏30元
顾客假钞没白嫖到邻居的钱 跟邻居没关系
所以全是我亏30+30=60元
最后一题概率是这样算没错，换门会得到更好的几率获得奖励 但是如果加上人性那几率就会改变 解题:主持人知道每扇门后面都是什么。当你选择完后准备打开，主持人知道你选择的答案是错误的，她想要你获得奖品她排除一个答案让你重新选择，那换门是百分百胜率，如果主持人不想让你获得奖品，她排除一个答案增加你获奖几率诱导你重新选择，那换门是百分百失败，所以排除一个答案你不管换不换获奖的概率是2/1，即便是100扇门排除98扇那选择还是二选一，所谓的增加的概率是虚拟的增值，就像一张选择题试卷选择ABCD一共10题，你排除了每题两个错误答案，做出选择时，考官也排除了你排除的两个错误答案，并告诉你你现在选择的不一定正确让你是否重新选择，按造重新选择正确答案几率增加那最终答案得分会很高吗？
取巧在人和牛一起，人用繩索牛，繩子夠長，人先過，繩子沒斷，人和牛仍在一起，人過了橋再把牛拉引過橋，由始至終人和牛都由繩子連在一起，一起過了橋。一個沒意義的問題！
交換馬匹那題 智者的方法頂多是讓他們不要都耗在那而已 但說到底最後還是只有一個人繼承了全部的財產 這種情況兄弟知道後還是會提出萬一自己交換後跑輸了呢？
怎麼想都是分對半 或是贏家拿更高成數才對吧
昨天A,今天B,明天C.算式:B-1=A B+1=C （如果昨天是明天 if: A=C ） （今天星期五 B=5）求B？
邏輯死亡
應該還有一個答案 週五 因為你雖然改了昨天和明天 但並沒有改今天
當時間倒流（如當天地球超星系爆炸或太陽 這是不太確定 當說說就好反正是個假設）或定義明天和昨天概念更改 “那麼今天就是週五了” 所以答案就是週五 昨天=明天 那麼今天是週五 答週五 這個假設是成立的 就像上面說的 “今天”沒有改 當拋棄昨天和明天的文字定義時 昨天=明天 就相當於 x=y 那麼以題目來翻譯就是 x=y時 k=5 那麼x=y時 k是多少
再來是 水 你既然沒有規定
那麼 一個人一天喝一桶 6天總共喝6桶 9個人就是9桶 這是可以成立的
這題只是題目沒出完整而已
再來是 虧錢那個 並沒有說50是自己的還是付的
最後一題是很有名的三門問題，我以前都聽過就是一直都想不明白 🤔🤔
第一次選擇，中的機會是1/3
第二次，主持人開了一扇，剩下兩個選擇
14:46 那裡，為什麼不是共有4種情況呢，如果一開始選到車，主持人開2 (得到車)，主持人開3 (得到車)
就算換成千門，也是兩種情況，1) 主持人一直開，留一扇有羊的給你換
2) 主持人一直開，留一扇有車的給你換
如果換成百萬富翁那種遊戲是不是也一樣，有一個錦囊叫50:50
4個答案A-D，答題人一開始選A，然後用錦囊去掉兩個錯的答案剩A跟B，那選B的答對機率是不是3/4?
有哪位大神能幫忙解釋嗎？😊
明顯有問題，最高機率就是2選1的50%，只能說玩文字遊戲玩到最後自己都不知如何解釋，把問題複雜化了
每一次开门都是一个相对独立事件，既然最后是从两个门里选一个正确的门，所以每一扇门的概率都是50%。就好比抛硬币每面的几率都是50%，哪怕抛了100次正面，第101次正面的概率也还是是50%。
上面兩位可能不是統計學背景的吧？這在統計學是很有名的一道題目，叫做 Monty Hall problem，我的統計學參考書甚至拿這題來當封面
確實不是學統計的，所以沒仔細看懂題目，在解說100道門那裡，以為是在說一道一道門打開會慢慢增加機率到99%，再看一次題目是說一口氣打開98道門，才理解題目在問什麼，簡單說就是在問一開始選錯的機率而已，多謝指教！
其他都同意，騎馬這題不同意
正常情況來說，交換馬匹，只要跑得比對方快，自己的馬就是最慢
但人性來說，對方不一定願意交換
不交換就永無結果
@@Walker9527 總有人寧願永沒結果都不想別人有
最後一題
我同意門選中的機率是一樣
在選擇的角度 是50/50
也就是說 機率是
中 或者 沒中
沒中的機會比較高（66%）
所以二選一的話 選另一到門 是更好的
但最後的假設（1比99）看似是不合理的
在選中99/100之後總不太可能
（99^2）100 或者選擇其他的任何一到門都會中吧
最后的假设，从心理学角度看，就会得出相反的结论。因为主持人，代表节目制作组的利益。当参赛者第一次没有选中时，主持人没必要开98扇门，这将大大增加参赛者选中的几率。这么做合理的原因是，参赛者现在选择的就是正确的门。如果是我的话，我会选择坚持。
最後100道門也是合理的喔，只是因為換門的中獎率太高了，你不可能看到有節目這樣玩
我這樣說大家比較懂，你選個數字去買一張彩票，而我手上也有一張彩票，而我們兩個之中有一張是頭獎，我可以讓你選擇要不要跟我換，看起來是50%對吧？但事實上真的是50%嗎？如果你不跟我換你就去買一張試試看你所謂的50%機率中頭獎，簡單說就是我知道頭獎號碼是多少，而你不知道，如果你手上那張不會中，那我手上這張就是100%會中頭獎的，這時你還相信你手上那張是頭獎，那趕緊去買 每期都買好買滿，50%機率嘛！祝您中獎~
我個人認為選門那道題目中，可以用公式算得換門選中機率，設門數目為n，(n-1)/n。(n-1)/n是第一次時選錯門的機率/門的總數，
設有2門，(2-1)/2=1/2=50%
設有3門，(3-1)/3=2/3=66.6%
設有100門，(100-1)/100=99/100=99%
由此可知 換門的機率較大😅
理論上第一題只能是週日，不能是周三，因為這是語言類的邏輯題，昨天是明天是先決條件，這在描述上就不能以明天能是昨天
在語言描述A=B不代表B就能等於A，週三的答案已經是偷雞作弊的行為了
對，內容理解錯了很重要的一點：如果昨天是明天 不等於 如果明天是昨天，粗暴地錯將明天=昨天錯誤理解
兩位其實是被作者圖誤導了...你們可以這樣想
題目是說「如果昨日是明天，那麼今天是週五」
你替換掉明天，改成「如果昨天是周四，今天是週五」
=（現在時間）明天是周四
=昨日是明天（周四），今天是週五
=明天是周四，今天是周三
然後週六的意思剛好相反，替換掉的是昨日
簡單說就是下面兩個了
如果昨日（週六）是明天就好了
A:今天週日
如果昨日是明天（周四）就好了
A:今天周三
一個是希望把明天日期換到昨天去，一個是希望把昨天日期換到明天去
白話講就是
如果明天禮拜六就好，今天就禮拜五
如果昨天禮拜四就好，今天就禮拜五
這邊有的題目類似小時候做過的智力測驗，方法也不見得只有一個，看看就好。
看評論大家都在說買鞋那題
以下是我的理解, 跟影片的解說有點不同
分成兩件事:
1) 鞋的成本
客人 +$30 , 老闆 -$30
(客人付假錢, 所以等於白拿了鞋)
2) 找續
鄰居 -$50 , 老闆 +$50 (用假錢跟鄰居換錢)
→ 客人 +$30 , 鄰居 -$50 , 老闆 +$20 (找續給客人)
→ 客人 +$30 , 鄰居 $0 , 老闆 -$30 (老闆要還鄰居$50, 扣掉手上$20真錢所以只需要另外拿$30出來)
總結: 客人 +$60 ($30的貨+$30找續的現金), 老闆 -$60 ($30貨的成本+$30的現金), 鄰居沒賺也沒損失
希望大家能看懂🙈
解釋得很仔細！
真的好詳細，解釋能力真厲害
@@996Rainmaker 少了找客人的錢... 老闆 -$30(鞋價)-$20找客人錢=-50 然後還鄰居$-50 =共 -100元...
茅塞頓開, 感謝指點. 最後一行警醒了我. 原來客人是導演, 鄰居是主角, 而老黃只是個死跑龍套. 這一齣來去就三個人, 客人及鄰居的損益是明顯及不用解釋的. 既然鄰居打個和, 客人騙走了60. 那老黃那份就不言而諭?
简单的说就是：老板给了骗子30元的鞋子和30元现金。共亏60元。自己得到－张废纸。
第一題:今天就是週五
第十題:交換馬匹，換了馬就換了所有權所以騎的終究是自己的馬，所以應該是騎對方的馬兒不是說交換馬。
第十一題:講解錯誤，三扇門主持人排除一扇後是既定事實了，你做的選擇是原本的門和另一個門，和你原本的選擇是獨立事件換不換都是50%，換一個角度ABC三個門，狀況是四種不是三種，假設選A，車在A開B、車在A開C、車在B開C和車在C開B。
雖然有4種狀況，但4種狀況的機率並不相同
車在A開B (1/3)(1/2)=1/6
車在A開C (1/3)(1/2)=1/6
車在B開C 1/3
車在C開B 1/3
所以選A不換，中獎機率就只有1/6+1/6=1/3
英文文法中的“如果”如何推論及證明自己的答案⋯，不管應試者如何回答，馬斯克都有辦法提出反問以記明應試者的推論能力⋯
考驗的不只是邏輯
還有跟對方溝通的能力
如何說服別人認同自己
罐子和水還可以先裝滿三升水，倒入五升罐子再裝滿三升水，然後往五升罐子倒直到它滿，這樣三升罐子就只剩一升水，接著把五升罐子倒掉，將一升水倒入，再倒入三升水就可以了。
賣鞋30元這題的答案應該用進項減出項來解比較容易懂
進項：
1. 假鈔50元 (0元)
2. 跟鄰居換來的50元(5張10元)
出項：
1. 成本30元
2. 找錢30元
3. 賠鄰居50元
進項 - 出項 = 50 - 110 = -60
換個角度想，騙子騙走多少錢，就是王師傅損失的錢
騙子騙到
1. 一雙成本30元的鞋
2. 30元的現鈔(找零)
30 + 30 = 60
這邊留言給不懂三門問題的人。
今天主持人做的事情，無論是打開一扇羊門再問，或是直接問你說要不要改選另外兩扇門，只要其中一扇裡面有車就贏，完全是一樣的。
更不用講放大到100扇門，你先選了一扇門，主持人問說給你一次機會問你要不要改選另外99扇門，只要其中一扇有車就贏。
完全是一模一樣的意思，不會還會有人覺得機率是50%吧。
2:45 第二題解釋大錯。6 個人 6 天使用 6 桶水，先算每天總耗水量，每天要消耗 6 / 6 = 1 桶水 (這裡影片中剛好套用錯誤的解釋)，所以每個人每天要消耗 1/6 桶水，因此 9 個人 9 天要消耗的水量為 9 * ( 9 * 1 / 6 ) = 9 * ( 3 * 1 / 2 ) = 27 / 2 = 13.5 桶水。
有几种方式都是可以计算的😅
呵呵
沒錯 我看到[每個人每天消耗一桶水]就知道連解說都沒看懂
@@iistliao3208他不是說一個人6天用一桶水嗎？
@@A2xyz1234他沒這樣說我還真沒發現，影片裡的數字和口頭說的不一樣，但犯錯難免，還是原諒比較好
最後一題選擇交換一定是虔誠信徒，因對自己最出選擇不敢直接回答，而交由上帝來替他決定⋯⋯上帝依照最有可能數學概率，替他決定。若答錯？那人也會說可能他的祈禱太小聲，上帝沒聽到。有人會直接放棄，因最後得失壓力太大～
0:38 給你10秒鐘的時間思考
1:56 我們要保持清醒 不要緊張 把所有東西寫下來
我:👌
呃…10秒鐘把所有東西寫下來
哈哈哈哈
關於三門問題...
只要三門以上,都要換門
只要把門分為兩組來思考就清楚了...分為"你選的門"及"你未選的門"兩組
三門..."你選的門"=1/3, "你未選的門"=2/3
四門..."你選的門"=1/4, "你未選的門"=3/4
五門..."你選的門"=1/5, "你未選的門"=4/5
.
.
.
N門..."你選的門"=1/N, "你未選的門"=(1-N)/N
三頂帽子得部分 07:32的地方，請問你為什麼會以A已經是紅色來下定論? 如果Ａ是白 Ｃ是紅 也說符合題目吧？
没有以 A 来下定论，都是 以 B 和 C
A 不知道自己的颜色，证明 B-C 的组合是 "白白；红白；白红"，因为如果是“红红”，A 就可以确定自己是白。
B 在知道这些前提时 看向 A-C 的组合，也不知道自己的颜色。证明如果 C 是红， B 就知道自己一定是白。
如果你还不明白，
你说 C 是红，
A 不知道自己的颜色，证明 B-C 的组合是 "白白；红白；白红"，
如果 B 看到 C 是红，就会已经知道自己是白了。
那如果 A是白 B是白 C是红
@@yu7777777yu 这样 B 就会知道了，因为 A 看到 白 - 红 却不能确定自己的颜色，B 看 A 不确定就会知道自己不是红，而是白。
明白了吗?
關於三門的問題：主持人是知情下打開是羊 門，在公平原則下，不管遊戲者猜對猜錯，主持人都會再給他一個機會。
經過再次思考計算跟實驗之後，認為還是要換門機會比較好。試想第一次的選擇是每扇門機會各1/3，也就是說沒被選中的兩扇門機會總和是2/3，但是主持人知道這兩扇門其中一扇的機會是零把它打開了，也就是說剩下的另一扇門的機會提升為2/3。換句話說，沒被選中的兩扇門被主持人過濾之後，機會由剩下的完全接收。
結論是要換門機會比較好！
If you are interest, you may search for "Monty Hall Problem Simulator" to run the simulation program.
若牽涉到主持人的利益心態問題，那不是數學問題，而是遊戲規則問題。
若規則是主持人知情打開羊 門，在公平原則下，不管遊戲者猜對猜錯，主持人都會再給他一個機會。那麼遊戲整體中獎機會一直都是50%。
第一次猜是虛的第2猜才是實的，"換門" 或 "不換門" 只是一個新選擇的文字描述。
經過再次思考計算跟實驗之後，認為還是要換門機會比較好。試想第一次的選擇是每扇門機會各1/3，也就是說沒被選中的兩扇門機會總和是2/3，但是主持人知道這兩扇門其中一扇的機會是零把它打開了，也就是說剩下的另一扇門的機會提升為2/3。換句話說，沒被選中的兩扇門被主持人過濾之後，機會由剩下的完全接收。
結論是要換門機會比較好！
If you are interest, you may search for "Monty Hall Problem Simulator" to run the simulation program.
第一題我不能接受週三這個答案，因為題目說"昨天是明天"不能替換成"明天是昨天"
如果昨天是週四 那今天就是週五了 這句話在週三時說沒問題吧
倒水問題另一個解法 3升瓶裝倒進5升瓶 , 再裝一個3升的水倒進5升裡面 , 此時3升瓶只剩一升水 , 然後把5升瓶裡的水倒掉 , 再把3升瓶裡的1升水倒進5升瓶 , 最後再把3升瓶裝滿水倒進5升瓶裡 這樣就有4升水了
倒水問題就是從終極警探橋段copy來的
最后一题我想了好久才想通,如果只有3道门的话一半一半,但是门越多一开始选中车的概率就越小,所以门越多的时候越能体现出要换的重要性,因为如果100扇门的时候主持人帮你排除了98,这时候你换的话除非是你第一次就选中车的情况下会输,要不然你换了必赢,但是你在第一次选中车的概率只有百分之一,但是只有三扇门的时候确实概率只有二分之一,所以只有三扇门的时候换不换都可以,但是如果门越多的时候你越换就赢的牌面越大,主要是看门的多少
一開始有三門，是三分一
@@Walker9527 1/3的機率...在主持人開啟一門後..自動變成1/2....所以這題從知道玩法開始就是1/2.....除非她不開門3選一才是...1/3機率....節目好多集，玩法也固定...早就知道最後是2選一...怎麼還跟1/3機率有關呢?
@@賽洛斯-q8f 你先選一門，主持打開其餘門中的一羊門，此動作沒有改變你選的門的機率，故不能把機率計成1／2
我這樣說大家比較懂，你選個數字去買一張彩票，而我手上也有一張彩票，而我們兩個之中有一張是頭獎，我可以讓你選擇要不要跟我換，看起來是50%對吧？但事實上真的是50%嗎？如果你不跟我換你就去買一張試試看你所謂的50%機率中頭獎，簡單說就是我知道頭獎號碼是多少，而你不知道，如果你手上那張不會中，那我手上這張就是100%會中頭獎的，這時你還相信你手上那張是頭獎，那趕緊去買 每期都買好買滿，50%機率嘛！祝您中獎~
@@陳宗隆-y3e這個比喻爛到會哭
像馬斯克這種人提的問題是不可能嚴謹的，儘管馬具有科學思維，但終究是做產品的人，其思維本來就是滿足需求即可，而滿足需求的做法並沒有標準答案。
倒水的有另一個答案：
1. 先倒滿三升水
2. 把三升水倒去五升的罐
3. 倒滿三升水
4. 把三升水倒去五升的罐 (三升罐只餘下一升水)
5. 把五升水倒在地上
6. 把三升罐的一升水倒到五升罐
7. 倒滿三升水
8. 把三升水倒去五升罐
9. 在五升罐獲得了四升水,和浪費了五升水在地上
也對！方法總比困難多！
我也是怎么算出来的
我想到的方法跟你一樣
最快方法是兩個都裝滿，然後傾斜讓水平面剛好成對角線位置，這樣可以得到2.5跟1.5公升，然後把1.5倒入2.5就得到4公升了
@@Isabear0413 這樣做前提是杯子內部容量是完美的柱體
我雖然都能解出來，但要在10秒內解出來還真的滿難的~
最後一題你那種推導方式其實和第三題裡題目中那種錯誤引導是一樣的。
每次機率本身獨立事件，若你要算第1選擇和第2次換不換後選擇的機率，應該算連續事件，並實際上把主持人必定不排除到車的機率也算進去。
不管有幾扇門，當你在推導
"主持人最後必定排除到剩下一車一羊給觀眾做第二次選擇"的前提上，觀眾原先的選擇也已經變成1/2了。
因這個條件在機率上是從主持人"任意"開門直到剩2扇門，從這所有排列組合中"扣除主持人也有開到車"的情況所得到的假設。
舉個反論吧，照你推論
甲原先選擇A門，主持人開了98扇，留到剩AB兩扇，一車一羊。
此時觀眾乙進來參與抽獎，你能和乙保證 B門中車的機率1/2>>>>A門的1/100嗎?
對乙來說AB兩門是一樣的😂。
但是 甲選的時候(A門)
主持人還沒開門喔
甲這時選到猴的機率是99/100喔
如果在同樣情形之下 甲如果選B
A是有很大機率被主持人打開的
之後如果乙進來
(其實你可以想像成乙就是我們)
如果沒有先前的動作 兩門 這兩門當然機率1/2
但是你如果告訴他甲跟主持人的過程
當然還是換門會比較高
簡單的總結
一開始選A門
你有1/100機率車
99/100機率猴
以上應該沒問題吧
之後 主持人淘汰98門
你如果不換
依舊1/100車 99/100猴
(不要覺得此時A門機率就變成1/2車
A門只是被你保護著 才沒被主持人淘汰而已)
你如果換
你從1/100機率車 變成猴
你從99/100機率猴 變成車
這樣能理解嗎？
不能以99門的例子 來倒推理3門的游戏。
该电视节目就是3門选择在先。
@@chihui7031
為什麼不行？
做法一樣
100門是要把機率變得更極端
讓大家更好理解
你可以想像成
你選了一個門
剩下的門都是主持人選走的
三門就是你選一門 主持人選剩餘二門
百門就是你選一門 主持人選99門
如果真不能理解
自己google三門問題
會一直覺得「換不換都是1/2獨立事件,所以換不換都一樣」的人,機率學得都很好
你們說的都沒有錯,最後都是1/2
「所以換才比較好啊」！ 所有的盲點就是在這裡而已
如果還不懂,下面仔細分析:
現在分為兩種情況 A.一開始你沒選對 B.一開始你就選對
這沒有意見吧？ 好那分開來看
A.一開始你沒選對
後來經過主持人再次去除一道錯的門,最後變成1/2讓你選了
這情況你賺到,因為你有機會改成對的門,且機率高達1/2
B.一開始你就選對
後來經過主持人隨便再去除一道錯的門,最後再「引誘」你要不要換
又來到1/2了
這情況你虧到,因為你本來就選對了,現在卻被「引誘」換成不對的,1/2機率錯
好,所以你們說「看吧都是1/2」 完全是獨立事件,機率都一樣吧！
但,試問
出現A情況機率大還是B？
當然是A啊,因為你有2/3機率是一開始是選錯的！
也就是說,你有2/3機率在主持人問你要不要換時,是賺到的！
懂了嗎？！
把門延伸到100道是可以的
只是更凸顯一開始是A狀況機率大太多
所以大部分情況你換都是賺到的
而之所以會出現這個「賺到」 是來自於主持人幫你刻意去除掉大量錯誤
提升你最後選對的機率
如果這樣還不懂可能綜藝節目看太多
對主持人很賊的印象已經太根深蒂固了...
三個門 如果選錯 為什麼要幫你增加機率讓你重選 車子不值錢嗎
那個水有更快的方法
先用3升瓶子裝滿倒到5升瓶
然後再把3升瓶裝滿，再往5升瓶倒滿，這樣3升瓶只剩1升水，把5升瓶的水倒掉，把3升瓶内剩餘的1升水倒進5升瓶，然後再把3升瓶裝滿倒進5升瓶，這樣5升瓶就有4升水了
更快？這句話不能成為你的答案。但要是有好的機會，或許你有不錯的回答😂😂😂
你可以試著將影片的解答簡化為裝水及倒水共有幾個步驟，你再算算你的解答裝水及倒水共有幾個步驟，怎麼算也不會是你的方法更快啊
三頂帽子 應該答案不對
題目沒有敘述完整 我認為沒有答案
由於只能從另外兩位判斷自己是甚麼顏色 所以大於2的條件必定刪除 所以只能靠紅帽來決定自己是不是白帽
而要能確定自己是白的 唯一條件就是另外兩人皆紅
首先C是看不到AB的 只能依靠AB的說法 而AB兩人卻說不知道
表示目前條件 BC間只有1紅1白或2白 AC間只有1紅1白或2白
所以如果C是紅 那麼AB為白 一樣滿足上面條件
隱藏條件很奇怪 首先一開始題目就有說明C是從AB的答案來判斷 並沒有答案不能告知另外兩人的說法
所以隱藏條件是B知道A不知道自己帽子的顏色 邏輯就很奇怪? 除非本來題目有給一些條件 但沒放上來
若AB皆白，C紅
A答不知（BC最多一紅）
B答白（看到C是紅色）
+ I
我覺得昨天是明天只有一個答案 , 昨天和明天是相對時間 ,
說如果昨天是明天 , 明天不能直接換成昨天 ,
明天是昨天已經是第二種如果 , 不是原文的如果 ,
如果昨天是明天是時間移後兩日 , 移後兩日是如果 , 只要張周五移前兩日就是原來的今天 , 就是周三
題材是上班族的想法 , 如果今天是周五 , 明天就是周六(假日)
帽子問題想請問，如果是abc 對應白白紅呢？
这样的话B就知道自己头上不可能是红帽子，所以不会说不知道。
最後一題我也一直認為，最終的機率是1/2，因為當下局面就是只有兩種選擇無誤；但反過來想，如果你可以一次選兩個牌子，是否中獎機率就能增加，答案很明顯「是的」，主持人已把一個山羊翻開，若你此時換牌，就是變相的「選了兩張牌」，堅持不換則是「選了一張牌」，所以說中獎機率較大
換牌機率大的原因，在於「主持人排除了不中的牌」，像台灣有些主持人，只會面露詭異的問：「要不要換」而不翻牌，那換牌的機率和不換是一樣的，就不用鳥主持人了；另外主持人的介入，從邏輯上來說，提升了中獎機率，但對於狡詐的主持人，他可能只在你選對牌時，提供翻牌及換牌機會，你以為換牌提升了機率，其實反而掉入主持人的陷阱，反而失去獲獎機會，所以這個題目其實實用性，並不是很大
紅帽子那題，很久以前看過，是「三個全國最聰明的人」，在額頭貼紅白紙片，這裡抄襲時被改成「三個囚犯」，第三個人的推理，必需建立在前兩個人，聰明到足以憑紅帽子得出結論，若前兩位根本頭腦不清楚，才推說不知道，那盲人的推理就不成立了，三個一同砍頭，既然題目三個人是「犯人」，很顯然頭腦不清楚的機率，高達90%
第三題 ⋯ 鞋子加上10元等於980元 都是小時候邏輯推理的問題 還蠻有趣的
東方人應該比較回懂，因為你不可能自己留10元。
三门问题，李永乐老师早有视频详解。
全對 比想像的簡單 最喜歡智者那題 好有創意
然後我又得回去拼我的生化和臨床醫學課程期中啦😭😭😭
真的，唯一要想超過10秒的一題
哇，好勁勁呀，我要去做我的量力動能核反應堆式發動永動機研究了
我要回去決定明年的國際貨幣政策了😊😊
嫩
影片撥到10秒處我就所有題目都答完了
第一題的第一個解釋邏輯錯了，「如果⋯就」只能單向用，即”if”雙向用的叫「當且僅當」即”if and only if”所以「今天」只能是星期三。
我連線的答案是不同答案但也是對的A相連B繞S略過A然後C繞過B旁過完成
謝謝你讓我知道以前我堅持😂的是對的
你以前堅持的是哪一點？😊
@@996Rainmaker 逆向思維的部分
@@996Rainmaker 任何事都能用那兩點來解決問題
一百扇門的肯定要換的，因為1/100和1/2差很多；而三扇門的時候，1/3的機會很可能一開始就中了，兩種狀況差很多，所以不能類比的吧？
他是想用更極端的例子
表示換門的機率更大
只有3門 一開始選中的機率雖然不低
但理論上 換門中獎率更高
但不表示 換門一定中獎
.三帽子的問題應該追加一個條件：犯人都是機智的。否則盲人犯人不能肯定自己戴的是白帽。
.另外對程序員而言要把"昨天是明天"與"明天是昨天"當成同一個東西是比較難受的..我們會認為這兩句不同意思（所以不認同周三這個答案）
.賽馬的應該沒有人想的出來吧，題目本身怪怪的，提的條件是"擁有最慢的馬"而不是"進行一場比賽看誰的那匹馬在比賽中跑得更慢"，不然原題目聽起來購買一匹木馬或是讓自己的馬瘸了就好。最後答案聽起來比較像後者，並不是要比較誰擁有最慢的馬而是希望進行比賽看誰的落後
很好的補充！
这条题考的是discrete math里面的推理用符号表达，或者统计里面的文字转化为数学。昨天是明天这句话的意思是：把时间轴，移动2位，或者叫偏差2位，昨天今天明天，2个差值。今天是今天的话，周期+_2，所以就是周三和日。如果用推理，你要先确定一个出发点，以“昨天”这个点，今天是周五，“昨天”就是“周四”，昨天是明天---“周四”是明天，那么今天是周三。以明天这个出发点，今天是周五，“明天”是周六，昨天是“明天”--昨天是周六，今天是周日。赛马那个是最慢的马--要公平--你不需要证明你自己的马最慢，你只需要证明别人的马比你快就行了，那么你就是最慢。就好像统计里面的方差，你或者根本找不到最少的方差实际是多少，但是你的模型方差比其它模型少就行了。半学渣路过，不喜，看看就好。
除了三人都很機智，還要再追加兩個條件：
1）前兩個說話的人都是誠實的，不會說謊。
2）彼此之間沒有仇恨，不會故意說「不知道」去害人。
不過這是監獄，這兩個條件嘛⋯⋯
其實三十多年前張系國教授寫的「五玉碟」小說就有這個謎題了，情境、條件都設計的很嚴謹，沒有破綻（因為他是電機系教授），後人食其牙慧，將題目改得處處是漏洞。
明天是昨天那題片主明顯解錯
A戴了白帽，C戴了红帽子，还剩一个红的两个白的，B不知道自己戴的是红还是白。所以C也可能戴了红帽子。
鞋子問題 站在營運者立場: 成本賠30+假鈔賠50+預期回收20=共損失100元 才對
第一題今天是"週日"的答案是錯的，如果真正的現在週日的昨天(週六)是真正的現在週日的明天(週一)，那麼今天就是週二了，不符合第二句的今天是週五，只有週三才是正確答案
明天禮拜一，今天禮拜日，昨天禮拜六，把明天禮拜一換成昨天禮拜六，那今天確實是這禮拜五，所以禮拜日這個答案沒錯哦
我針對燒腦連線的問題提出疑問，
他有沒有說不可以把線連到框框外面，
有別種思考的方法
我想的是对折图, 才连綫
馬那題可以這樣回
落後那個人當得知自己輸了就可以換成另外一個路邊的馬，換上自己的馬鞍配件，然後過終點。反正馬到底是誰的只有他們兩個知道。本來先到的人也沒辦法用或傷口胎記之類的證明那是其實是他的馬。使用這招結果後到的人最終還是繼承遺產。
商界很黑暗的，這才是面試官要找人😂
就是你了！
請問大大
是我的囉邏輯出現問題嗎?
如果昨天是明天跟明天是昨天，這兩句的意思完全不同吧
第一題應該只有星期日這個答案?
如果以文字來看的話，的確是有一點奇怪，如果他是狗，不能代表狗是他
但是如果以數字來看，就可以接受一點點，如果A=B，那麽B=A
不過也是看你如何詮釋那個句子而已
@@996Rainmaker以程式來說你這樣是==，那這情況完全不正常 因為這樣會變成星期6星期5 星期6，但如果以程式的邏輯來看的話（昨天變成明天，但明天不會變成昨天），那就答案只會有禮拜三，這根本文字遊戲不是邏輯遊戲
我個人覺得選門的那道題目中，不用管到底門總是3扇還是100扇，因為不管你一開始選哪一扇門最後主持人開完門後一定都只剩車子和羊的2扇門，我覺得門的總數到底有多少是不影響這道題目的，所以機率應該都會是50%
剩下2扇門看是50%沒錯，但是這樣說好了，有一億扇門你隨便選一扇門，然後我再幫你篩選到剩2扇門（你的和我的），而我們兩個之中只有一扇門是有獎品的，你認為你能在一億分之一的機率選中那一扇門嗎？，如果你選的那扇門真的有獎品，那你真好運~但如果你選的那扇門沒獎品，你就可以理解為我選的那扇門是100%有獎品的，這時你還會認為是50%機率嗎？如果是我就是一定換，我可不認為我有能在一億分之一的機率找的正確的！
我這樣說大家比較懂，你選個數字去買一張彩票，而我手上也有一張彩票，而我們兩個之中有一張是頭獎，我可以讓你選擇要不要跟我換，看起來是50%對吧？但事實上真的是50%嗎？如果你不跟我換你就去買一張試試看你所謂的50%機率中頭獎，簡單說就是我知道頭獎號碼是多少，而你不知道，如果你手上那張不會中，那我手上這張就是100%會中頭獎的，這時你還相信你手上那張是頭獎，那趕緊去買 每期都買好買滿，50%機率嘛！祝您中獎~
多謝這頻道告訴我有多笨，但我不知道餘生要不要靠自已的思路而行😓
不是你有多笨，很多是話術的問題，就是這個社會會把問題複雜化，為了就是坑對手，考得就是語言理解與化簡能力。以片主買鞋那題，片中題目有一題是問老闆這場交易賠多少，賠得意思就是指老闆的交易的收入是負值。這場交易並未指定哪一筆交易，所以此題標示不明，從片主的解釋過程能得知，這場交易指的是所有交易收入的總和
如果我是美國總統就好了 依照 A 的說法 把「我」替代成我的名字 「阿破」 就變成 如果阿破（我）是美國總統就好了，這樣一來我還是在我的身體裡，只不過我變成了美國總統。但是照 B 的說法 我要身體變成拜登才有辦法變成美國總統，就跟原來的我沒啥關聯了，所以兩個概念不太一樣
第1題能不能這樣看？因為禮拜二是昨天已經過完了，所以如果昨天是明天的話代表明天也過完了才會來到週五，當天也就是週三😮
比起用圖表我還是更喜歡靠大腦
你的头像证明了，你是天才
@@azbol-q8x 你是在嘲諷我嗎？還是真心誇讚
@@Hanion-King 当然是真心的了
@@azbol-q8x 那我就當作是這樣了
罐子和水 其實也可以把3升罐子水加滿倒進5升裡面後 裝滿3升罐子然後的倒滿5升的罐子 這樣3升罐子裡就剩1升 然後把5升罐子裡水全倒掉 然後把3升罐子裡剩1升的水倒進5升罐子裡 再裝滿3升罐子的水 然後倒進5升的 這樣就是4升了
不過這方法比較麻煩
賣鞋那題其實很簡單，根據能量守衡定律(誤)，有人賠錢就有人賺錢，所以只要看顧客賺多少，就能知道老闆賠多少了。
他支出一張價值為0元的假鈔，換來了一雙成本30元的鞋子，以及30元的零錢。
30+30-0=60，所以答案是60元
簡化是這樣沒錯
收假鈔50 =+0
換真鈔50 =0+50
給鞋子和30元 =0+50-30-30
陪鄰居錢=0+50-30-30-50=-60
另外鞋子還有很多隱形成本沒計算
心理創傷+服務這些不用錢嗎
簡單來說 你有3分之2的機率會選錯 然後主持人幫你排掉山羊門 剩下的那扇門就一定是車 所以才比較傾向換門
當然不排除運氣好 不換門也中獎 中了那3分之1的機率 可能主持人看到你選對的門才幫你開山羊門誤導讓你重新懷疑自己的選擇 所以不能盡信機率 說不定你原本選的才是正確選項
100扇門就是 你原本有99%的機率會選錯 排完其他門剩下的那扇門就是車門 換門99%會中 不換1%會中 但這個有點過於極端也不符合場景 不太適合解釋這條題目
帽子那題：如果三個都是白色帽子，A跟B也很難說自己的帽子顏色吧，畢竟白色有三頂，自己有可能是不同顏色，這樣分析不知有錯嗎？
再想想
A是紅色 C是白色
AB也會很難喔
A如果看到兩個紅帽，A就知道自己是白帽，B如果看到兩個紅帽，B就知道自己是白帽了，所以A如果是看到B跟C都戴白帽，A自己有可能戴白帽或紅帽，所以A說不知道，B如果是看到A跟C都戴白帽，B自己有可能戴白帽或紅帽，所以B說不知道，既然A跟B都有可能戴紅帽或白帽，C就是瞎矇猜對了而已
@@忙碌-q7r
看得我中風了（講笑
如果C是紅色B一定是白色，如果C是白色B不確定自己是什麼顏色，所以C就是白色啦
最後那條是誤導題，幾多扇門都好，最終機率仍是2選1，前面發生左的機率不應算在最後一次決定內，應該獨立分開兩次機率來看。這裡說的機率是整體機率，是未開任一門前算才對
主持人只係打開了餘下兩門中的一道羊門，然後問玩家換不換，沒有改變你手上的門1/3是車的事實,因為玩家手上的門未打門。
我換個說法大家不知道同不同意，你去買彩票隨便選個數字，然後我手上也有一張彩票，我們倆個之中有一人的彩票中獎率是100%的，你要不要跟我換彩票?，如果你選擇不換那你現在趕緊去買一張試試，如果沒中頭獎的話，答案就是要換 因為你手上那張彩票就是頭獎！
黃師傅 根本不止虧了60
鞋成本-30 收假錢50=0 然後用換來的50找30給顧客 -30
已經-60 手上有真錢20 -60+20=-40
最後要還鄰居50 -40-50=-90
假如老闆身上有零錢不用跟鄰居換，就會是：
鞋子成本 30元
找客人 30元
-30-30=-60
鞋子成本30，你拿假鈔給鄰居實際賺了50，又找給客人30，實際上你手頭還有營利20元，只是鄰居發現是假鈔所以又倒給50元。你賠了成本價30又賠了交易活動的30而已，假鈔給別人你就是賺😏
你錯誤的思維就是在「已經-60」
正確來說只能說-30（鞋子成本）
另外給顧客的30，不是師傅的本錢啊
是用假鈔換來的
以故事將1/2如何發生表現如下
一開始甲從3扇門選了一扇
甲選的那扇門 他知道是1/3
然後主持人抽掉一羊門
然後找了不知情者乙 給他剩下的門
所以乙知道他的門是1/2
此時 甲跟乙 立場不同
乙只知道有2扇門有1個會中
但是甲知道更早之前門的狀態
以下分別視角下去看
主持人視角：他全都知道 所以由他選必中
甲視角：只要確定以下情況皆發生
就能確定一開始選的門機率不變
1.主持人必消掉門
2.甲選的門不會被動到
3.獎勵依然會在
4.甲還可以更換
依題目全符合，因此甲選的門保持1/3
剩下2門時只需反向推導1-1/3=2/3即可
此時情況是[1/3]甲，[2/3]
乙視角：只知道兩扇門有一扇會中
所以就是1/2
而我們是誰 我們是甲
我們並不是乙 乙在這邊其實是不存在的
甚至有些人死都不相信初始選擇會影響後面的機率
也就是將選擇門視為獨立事件
那我們以此獨立事件觀表現如下
一開始甲3選1 所以甲的門是[1/3]
剩下的那門視為[1/2] (實際是有瑕疵的1/2)
雖然獨立事件無法運算 但是可以比大小
此時情況為 [1/3]甲，[1/2]
甲如果選擇換去[1/2]門，中獎機率依舊是提高
有些人則更厲害的表示，不管怎麼搞，只要最後剩一羊一車，就是1/2
完全無視初始選擇，放棄已經知道的條件，汗顏...
知道越多才能做出更好的選擇
甚至將題目後半提到的100門，改造成，100門裡面有99台車
且符合甲選完門後，主持人必消門，不會動到甲的門，獎勵依舊在，甲還可以換，的條件後
此時甲一開始選到車的機率為99%
最後如果剩下1羊1車，即為[99%]甲，[1%]
甲傻了才會換門，絕對不會剩1羊1車，所以機率各半
我這樣說大家比較懂，你選個數字去買一張彩票，而我手上也有一張彩票，而我們兩個之中有一張是頭獎，我可以讓你選擇要不要跟我換，看起來是50%對吧？但事實上真的是50%嗎？如果你不跟我換你就去買一張試試看你所謂的50%機率中頭獎，簡單說就是我知道頭獎號碼是多少，而你不知道，如果你手上那張不會中，那我手上這張就是100%會中頭獎的，這時你還相信你手上那張是頭獎，那趕緊去買 每期都買好買滿，50%機率嘛！祝您中獎~（以機率角度來說都是要換的）
我本來以為我非常聰明，謝謝你讓我知道自己有多笨：）
看懂了就更聰明了！
當你以爲自己很聰明，你就不是真的聰明
太簡單啦，把牛切一切帶過去橋再組合起來就好啦
調轉三角形是我期末考的加分題
感謝分享❤❤❤
最後一題 若最一開始選到羊 = 再換必得車
若最一開始選到車 = 再換必得羊
那麼你認為你最一開始亂選是容易選到羊還是車呢?
Trap！| ू•ૅω•́)✧
我一直以為這個解釋法夠清楚了，然後一堆人不知道腦袋少了什麼就是看不懂
一开始的中奖几率并不影响最后换不换门的决定。不妨试试这样看：情况A，在100个门的情况下，一开始主持人直接开了98个山羊门，问你剩下两个选哪个；情况B就如视频所说，你先选一个门，然后主持人开了98个山羊门，问你换不换门。这两种情况有区别？？我觉得是一样的，都是1/2。
問題是你一開始就選中的機率只有1/100，重點是這個。並不是說換了就一定中，也搞不好你一開始就真的1/100被你選中，但是人都知道1/100的機率是比最後的1/2要小的多，所以正常邏輯來說是要換門的。
事實上你換不換門機率都是50%，原因是機率從1/3提升到50%這件事從第一次開門就決定了，剩下只有兩個門，不是車子就是羊，所以你換不換並不會提升你的機率，一樣是50%，這不是量子力學，你不能回到過去改變你的決定，機率提升是你一開始的選擇就已經決定的事，後面你換不換門都無法改變機率50%的事實。
鞋30真的怪怪的🤔
我自己想是
1.你本身做賣鞋-10
2.被騙錢還鄰居 -50
3.你找顧客錢50-20=30
所以你找了真30錢給顧客
-30
虧 50+30+10=90
鞋成本30
預先假設老闆身上沒有現金。
賣20元給客人，客人給50假幣
跟鄰居換50元真幣(此時老闆身上有50元現金)
找錢給客人30元(老闆身上剩20現金)
鄰居退回假幣50
老闆身上剩20元現金，所以自掏腰包30元還鄰居50元
所以虧了成本30元+自掏腰包的30元，所以共虧60元
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你的第一點有一個盲點，你賣給顧客20元，但問題顧客不是給你真錢，所以不會有虧10元的情況，反之你確實收到20元真幣那才會真的虧損10元。
第二點跟第三點混淆在一起了，假設你還鄰居50元了，這裡面是包含了第三點找給顧客的錢，所以不該重複計算
感謝分享❤
你答對哪一題？😁
山羊与汽车的三个门应该是这样的 三个门后面分别是 羊，车，空， 然后 你选的一个门是羊，你会不会 用这只羊为代价 去 打开 另外两个门，其中一个门是空的一个门是汽车，这二个才是真正的题目，因为如果是三个门 分别是两羊一车，你第一次打开得到羊， 还能打开第二个门并不会增加你的成本，如果是一羊一车一空，那么你开到空门就会付出代价。
第一次沒有打開
你寫錯了，在第二行的解釋不是一個人一天一桶水，而是一個人在六天喝一桶水，假如是一個人一桶水😂。。。一個人六天就六桶水了。。。
可以問一下 球的重量那一題有規定一次只能秤一顆球嗎?
沒有規定，但是限制只能秤2次而已呦！
我看診掛號需要8百元 身上只有1千六百元 我給了8百找兩百 突然發現湊成800元了
於是要回一千給了800元
類似這樣悖論❤
最后一个门问题，我的看法是换不换都一样。分成三步：第一步，选一扇门； 第二步，主持人把其他的门都打开； 第三步，问换不换。现在情况是第一步和第二步一定会发生，第三步才会选。那最后一定会剩下一羊一车，概率都是二分之一。如果把情况改成第一步一定会发生，让你选择要不要主持人把其他的门打开，在选择换门，第二步和第三步连起来，那就是视频中的情况
既然你知道一步一步很重要
那當然不可以忽略掉前面的2步
第三步時剩下一車一羊
會受到前兩步影響
假設現在題目是
100門有99車1羊
最後剩1車1羊
一開始你選到車的機率是99%
最後剩1車1羊，你還是99%
［99%］你，［1%］
這時傻了才換
絕對不是都一樣
第一步是必定發生，第二步是餘下兩門中的一道羊門打開
賣鞋子我覺得是虧110，買鞋子30+賠鄰居50+找顧客30=110
你邻居给你假钞，你拒收，还需要补50给你吗？😂
@@alexliewthianlun2242
題目的意思應當是已經收假錢，不過你的意思跟我的差不多，因為老闆和鄰居換錢，本就是場等價交換，題目中說「賠」鄰居，是在誤導人將50加入最終答案60，得到錯誤答案50+60=110。
（假鈔）0換（鄰居）50，
賠的動作是在將0改成50，變回原本的等價交換，
（賠）50換（鄰居）50
找顧客的那30元是從假鈔換來的50元裡面的30元，所以找完後老闆這時候剩20元的現金，扣掉買鞋的成本30元，本來老闆是虧10元，但是後來發現是假鈔再賠鄰居50元，最後變成本來虧10元+賠50元=虧60元
@@Raison895 我身上有150，買鞋子剩下120，顧客給我50假鈔我拿去換 (目前身上一樣120)，找顧客30身上剩下90，賠給鄰居50，身上剩下40，我的身上總共就是少了110
第一題的答案：今天是星期三；因為昨日（星二），明日（星四），所以昨日變成星四的話，那今日才會變成星五。
且不會有二種答案，因為題目是［如果昨天是明天］而不是［如果明天是昨天］。
是可以幾乎全部答對 只是幾乎全部都超過10秒 而且超過很多 能10秒答出來的人也太強了吧
很簡單的
以前都做過
如果看本趣味题目的书，这些题目都在裏面找得到，如果不读这类的书，来这里动动脑也不错，至于马不马斯克，不那么重要
最後一題是常見的邏輯謬誤，最後一次其實兩扇門機率都是二分之一，換或不換得獎機率相等
可以谷歌三門問題查看更多資料哦👍
你忘了考慮到「主持人開一道門再問你要不要換門」的先決條件是他不可能開到有車的門（若他開到有車的門那題目就無效了），主持人只會開有羊的門，排除選項後剩的那道門機率變高，你不換門就是1/3，你換門就是高於1/3
@@vuijichin1801 我知道都是這樣寫啦...但是這真的是錯的。就機率而言換或不換都是一種選項，所以在第二次選擇的時候，你只是在剩下兩種選項中選擇一種，妳的選擇表現在換或不換的兩種表象中，所以機率其實是二分之一。這是簡單的古典機率，三門問題是在假設選項機率不會改變的前提下的錯誤陳述。
@@哈哈是我啦-q5p 你試著把所有情況都列表出來看，你會發現不換門的機率1/3，換門的機率變2/3，這夠嚴謹了吧，沒有模糊地帶的計算，直接看答案。
我這樣說大家比較懂，你選個數字去買一張彩票，而我手上也有一張彩票，而我們兩個之中有一張是頭獎，我可以讓你選擇要不要跟我換，看起來是50%對吧？但事實上真的是50%嗎？如果你不跟我換你就去買一張試試看你所謂的50%機率中頭獎，簡單說就是我知道頭獎號碼是多少，而你不知道，如果你手上那張不會中，那我手上這張就是100%會中頭獎的，這時你還相信你手上那張是頭獎，那趕緊去買 每期都買好買滿，50%機率嘛！祝您中獎~（以機率角度來說都是要換的）
5:42這裡說的很棒