Cara, o mundo é muito pequeno mano. Essa semana eu tava lá no fórum HH no PIC discutindo uma questão com os outros alunos aí duas meninas estavam comentando sobre teu canal Léo, na hora eu fiquei surpreso, tipo, uma turma de pessoas do Brasil inteiro.
Sou professor de Matemática de Teresina-PI e assisto ao canal Só o mi. Vocês, que compõem o canal, estão de parabéns por divulgarem uma Matemática de qualidade. Menciono vocês constantemente em minhas aulas. Só o mi.👏👏👏👏👏👏
Perceba que usando o princípio das casas dos pombos , podemos chegar a conclusão que existe 3 pessoas no mínimo debatendo o mesmo tema e pelo princípio geral dos pombos podemos chegar a conclusão que existe um tipo de tema sendo falado por 4 pessoas
Bom minha ideia sobre a questão: ela fala no pelo menos 3, então pensamos no pior caso onde 2 pessoas escolhem o mesmo tema para falar , daí formamos 8 pares de pessoas falando ou dos temas 1,2 ou 3 mas ficaria sobrando 1 pessoa e esta não pode ficar sozinha logo, teria que se juntar com algum dos pares formando assim 3 pessoas que debateriam o mesmo tema. OBS: estou respondendo ás 23:56 estou meio drog de sono então... não sei se está certo kkk.
Leooo, tenho uma dúvida As questões do PIC são mais faceis que as questões do Forum HH ( as que são postado pelos moderadores ) Porque tipo, hoje eles colocaram unas questões...Que só Einstein podia responder kk
o numero de pessoas é 17 e para debater um tema pelo menos duas pessoas precisam debater entre si, ao organizar em pares sobra uma pessoa que para debater esse tema precisa invadir a conversa de outrs duas pessoas formando um debate entre tres pessoas
Não necessariamente, porque uma pessoa não discute um tema com só outra pessoa, mas com todo o resto, então cada uma das pessoas discute algum tema (I, II ou III) com todo o restante.
A única coisa que consegui pensar pra última questão é que usando o pior cenário possível onde só 2 pessoas falam sobre os 3 temas, uma hora ou outra vai aparecer uma pessoa que fala ou o 1 ou o 2 ou o 3.
Professor o senhor pode me ajudar nessa questão De quantas maneiras diferentes podemos escolher quatro numeros entre {1, 2, . . . , 10} de modo que nao hajam dois numeros consecutivos escolhidos Já tentei fazer de diversas maneiras mas só dá jeito complicado e eu creio que o pulo do gato seja exatamente casa dos pombos mas não tô sabendo encaixar
Gente, fiz essa usando soma de PG, acabei chegando em que não poderia existir por que não existe um número N tal que 10^N + 10^(N+1) - 9 / 10³ + 10³ - 9 desse resto zero, até por que não existe um número N tal que N = N+1, mas tá errado, pq eu não sei kkkk😢
Tem uma coisa que me confundiu aí.... 199...9999...9991 resto X - 199... 991 resto X o que de fato me faz poder afirmar que os restos X são iguais já que existem 1991 possibilidades? Alguém poderia esclarecer pfvr?
Se você selecionar 1992 números da forma 19999...991, cada um com um número de algarismos diferente, e dividir todos eles por 1991, como na divisão por 1991 você pode conseguir do resto 0 até o resto 1990, que são 1991 restos, pelo menos dois deles vão ter o mesmo resto pelo princípio das casas dos pombos, pq são 1992 números para 1991 restos. Daí, ele pegou esses dois números que têm o mesmo resto e subtraiu o menor do maior, tendo assim um número na forma 199999...9991 - 199...9991 = 19999...998000...000. Como os dois números que a gente subtraiu têm o mesmo resto, esse número na forma 19999...998000...000 vai ter resto 0 na divisão por 1991, então ele é divisível por 1991. Dá pra reescrever esse número como 19999...998000 × 10ⁿ, onde n é o número desconhecido de zeros que vem depois do 19999...998000. Sabemos que 10ⁿ não é múltiplo de 1991 e assim, o fator 1991 está justamente nesse número 19999...998000, ou seja, esse número tbm é divisível por 1991 Agora, como ele é divisível por 1991 (deixa resto 0 na divisão por 1991), se eu somar 1991 (outro número que deixa resto 0 na divisão por 1991), o resultado final vai continuar tendo resto 0 quando dividido por 1991. Somando, temos: 19999...998000 + 1991 = 19999...999991 Esse número 19999...999991 deixa resto 0 na divisão por 1991, então, é divisível por 1991 e logo, existe um número dessa forma divisível por 1991
Oii Leo! Tenho estudado muito esse ano, mas infelizmente por conta do vírus acho que não farei a OBMEP, pois no meu estado (MS) iremos ficar sem aula por tempo indeterminado. 😓
Pensei de maneira bem simples nao sei se estar certo mas se eu nao tentar eu nunca vou acertar nao é meamo? Entao eu pensei assim quando sobrou 1 pombo 1 casa ficou com 2 pombos ai eu pensei se sobrou 2 pombos daqui pra fente nao sei q logica usar me ajuder por favor
uai, você falou que tava pedindo um multiplo de 1991 só que não pode ser o 1991, e se esse numero que você provou que é multiplo 1991 só poder ser o 1991? Você não provou que esse numero 199.......991 que é multiplo de 1991 não é o próprio 1991. Me explica se eu estiver errado (:
Já tinha ouvido falar desse princípio???
Se você entendeu a resoluçao, comenta aí "SÓ O MI"
Já cara .Seus videos são ótimos
Nunca tinha ouvido kkk
Mas entendi a explicação.
Ví esse princípio na playlist do POTI.
So o mi porque vc nao participar da olimpiada internacional de matematica ?
Tem uma questão massa da IMO no final do vídeo... só pra quem é top e assistiu tudo
resolve o exercício da base terça
IMO?! uoouuu kkkk
Cara, o mundo é muito pequeno mano. Essa semana eu tava lá no fórum HH no PIC discutindo uma questão com os outros alunos aí duas meninas estavam comentando sobre teu canal Léo, na hora eu fiquei surpreso, tipo, uma turma de pessoas do Brasil inteiro.
Aee, questão da OBM, quero mais vídeos, vou tentar fazer ela esse ano
Somos dois
Somos três kkkkk nível 2 :p
Quem fez essa "teoria do resto" foi D'Alambert (aquele que fez a enciclopédia)
Sou professor de Matemática de Teresina-PI e assisto ao canal Só o mi. Vocês, que compõem o canal, estão de parabéns por divulgarem uma Matemática de qualidade. Menciono vocês constantemente em minhas aulas. Só o mi.👏👏👏👏👏👏
O canal tá crescendo rápido,parabéns Léo ,amei o vídeo,obg
Parabéns, Léo, sua didática é ótima
Perceba que usando o princípio das casas dos pombos , podemos chegar a conclusão que existe 3 pessoas no mínimo debatendo o mesmo tema e pelo princípio geral dos pombos podemos chegar a conclusão que existe um tipo de tema sendo falado por 4 pessoas
Faz um vídeo sobre o princípio geral das casas dos pombos
Saudade de quando ainda tocava a vinhete Vessel no começo... tão gostosa de ouvir, realmente dá vontade de cantar pulando e dançando kakakakkaka
show mano!! parabéns pelo trabalho!!
Bom minha ideia sobre a questão: ela fala no pelo menos 3, então pensamos no pior caso onde 2 pessoas escolhem o mesmo tema para falar , daí formamos 8 pares de pessoas falando ou dos temas 1,2 ou 3 mas ficaria sobrando 1 pessoa e esta não pode ficar sozinha logo, teria que se juntar com algum dos pares formando assim 3 pessoas que debateriam o mesmo tema.
OBS: estou respondendo ás 23:56 estou meio drog de sono então... não sei se está certo kkk.
Essa tbm e minha teoria
perfeita essa aplicaçao do P.C.P
Oi amei seu canal parabéns 👏👏👏👌
Nossa! Que vídeo top! Adorei
Leooo, tenho uma dúvida
As questões do PIC são mais faceis que as questões do Forum HH ( as que são postado pelos moderadores )
Porque tipo, hoje eles colocaram unas questões...Que só Einstein podia responder kk
eu me sinto burra
Oi! Você é de que nível? Sou do nível 2, na turma do forum Newton. Podemos debater sobre as questões.
@@Samuel-np7kh sou do nivel 3, não teria como, eu acho
@@Francisco_Vitor Sim verdade, não tem como eu participar das questões do nível 3, mas ok. Te desejo sorte e que consigas fazer as questões.
Ótima aula!
Vem evoluindo muito o canal
Vim para ver sobre casa dos pombos e ja revisei sobre restos... Muito bom
Ótimo vídeo
o numero de pessoas é 17 e para debater um tema pelo menos duas pessoas precisam debater entre si, ao organizar em pares sobra uma pessoa que para debater esse tema precisa invadir a conversa de outrs duas pessoas formando um debate entre tres pessoas
Não necessariamente, porque uma pessoa não discute um tema com só outra pessoa, mas com todo o resto, então cada uma das pessoas discute algum tema (I, II ou III) com todo o restante.
A única coisa que consegui pensar pra última questão é que usando o pior cenário possível onde só 2 pessoas falam sobre os 3 temas, uma hora ou outra vai aparecer uma pessoa que fala ou o 1 ou o 2 ou o 3.
Eu não entendi nada😢 alguém me explica?
O 199999...991 do exemplo é um conjunto de números ou um número de algarismos?
Leo resolve a 12 questão do nível 3 2010, até hoje não entendi essa questão de princípio da casa dos pombos
Professor o senhor pode me ajudar nessa questão
De quantas maneiras diferentes podemos escolher quatro numeros entre {1, 2, . . . , 10}
de modo que nao hajam dois numeros consecutivos escolhidos
Já tentei fazer de diversas maneiras mas só dá jeito complicado e eu creio que o pulo do gato seja exatamente casa dos pombos mas não tô sabendo encaixar
Eu não entendi a resolução,como eu posso provar isso?
Gente, fiz essa usando soma de PG, acabei chegando em que não poderia existir por que não existe um número N tal que 10^N + 10^(N+1) - 9 / 10³ + 10³ - 9 desse resto zero, até por que não existe um número N tal que N = N+1, mas tá errado, pq eu não sei kkkk😢
A primeira 🤗☺
Fala Léo
Tem uma coisa que me confundiu aí.... 199...9999...9991 resto X - 199... 991 resto X o que de fato me faz poder afirmar que os restos X são iguais já que existem 1991 possibilidades? Alguém poderia esclarecer pfvr?
Se você selecionar 1992 números da forma 19999...991, cada um com um número de algarismos diferente, e dividir todos eles por 1991, como na divisão por 1991 você pode conseguir do resto 0 até o resto 1990, que são 1991 restos, pelo menos dois deles vão ter o mesmo resto pelo princípio das casas dos pombos, pq são 1992 números para 1991 restos.
Daí, ele pegou esses dois números que têm o mesmo resto e subtraiu o menor do maior, tendo assim um número na forma 199999...9991 - 199...9991 = 19999...998000...000.
Como os dois números que a gente subtraiu têm o mesmo resto, esse número na forma 19999...998000...000 vai ter resto 0 na divisão por 1991, então ele é divisível por 1991. Dá pra reescrever esse número como 19999...998000 × 10ⁿ, onde n é o número desconhecido de zeros que vem depois do 19999...998000. Sabemos que 10ⁿ não é múltiplo de 1991 e assim, o fator 1991 está justamente nesse número 19999...998000, ou seja, esse número tbm é divisível por 1991
Agora, como ele é divisível por 1991 (deixa resto 0 na divisão por 1991), se eu somar 1991 (outro número que deixa resto 0 na divisão por 1991), o resultado final vai continuar tendo resto 0 quando dividido por 1991. Somando, temos:
19999...998000 + 1991 = 19999...999991
Esse número 19999...999991 deixa resto 0 na divisão por 1991, então, é divisível por 1991 e logo, existe um número dessa forma divisível por 1991
O cara chamou uma questão da IMO de tranquila
Leo, eu estou perdido no Fórum HH, poderia me auxiliar?
Você recebeu um tutorial do fórum
Oii Leo! Tenho estudado muito esse ano, mas infelizmente por conta do vírus acho que não farei a OBMEP, pois no meu estado (MS) iremos ficar sem aula por tempo indeterminado. 😓
Calma! A OBMEP ja se pronunciou e eu tenho certeza que ela vai fazer de tudo para que esse problema não aconteça
No meu Estado (RN) também não está tendo aulas por tempo indeterminado, mas tenho certeza que vou fazer essa prova!
@@mathewsgamer8850 vc acha q vao adia la?
Sou o primeiro a dar Like e a comentar
Não entendi como essa questão se aplica nesse princípio
só o mi da pipoca
Não entendi nada dessa questão
Tô sentindo falta das lives 😭
Pensei de maneira bem simples nao sei se estar certo mas se eu nao tentar eu nunca vou acertar nao é meamo? Entao eu pensei assim quando sobrou 1 pombo 1 casa ficou com 2 pombos ai eu pensei se sobrou 2 pombos daqui pra fente nao sei q logica usar me ajuder por favor
Quem souber quem sao os pombos e as casas de pombos me digam pois estou com duvida total
Nao precisa mais
Começei a desnhar a questao como so o mi e deu certo
Mas infelizmente nao sei explicar
Pq vc n monetiza seu canal ??
uai, você falou que tava pedindo um multiplo de 1991 só que não pode ser o 1991, e se esse numero que você provou que é multiplo 1991 só poder ser o 1991? Você não provou que esse numero 199.......991 que é multiplo de 1991 não é o próprio 1991. Me explica se eu estiver errado (: