@Professor Márcio Rocha Vc prova a contrapositiva por absurdo: se 7 não divide a ou 7 não divide b, então 7 não divide a² + b². Suponha por absurdo que 7 não divide a, então a é congruente a 1, 2, 3, 4, 5, ou 6 mod 7. Faz a² e verifica que a² é congruente a 1, 4, 2, 4 ou 1 mod 7... O mesmo para b²... Aí quando vc faz a² + b², supondo que pelo menos um deles não é congruente a 0 módulo 7, então a soma também não será. Absurdo, pq vc supôs que 7 não divide a ou não divide b. Então 7 divide a e 7 divide b.
![(Profmat- MA14) Se n divide m² então n divide m [Em quais situações?]](http://i.ytimg.com/vi/5IC3nSUU9l8/mqdefault.jpg)
Suas aulas são excelentes tem me ajudado muito nos estudos profmat
Muito obrigado!
Muito bom. Bruno
Fiz por absurdo e exclui 0mod7, mesma coisa que vc e chega que 7 não dividia a^2+b^2 o que era um absurdo
Achei boa, faltou mais tempo
Por absurdo sai muito fácil mas a comissão não aceita
A comissão quer ser a dona do raciocinio matemático das pessoas
Muito autoritaria tem que mudar
@Professor Márcio Rocha Vc prova a contrapositiva por absurdo: se 7 não divide a ou 7 não divide b, então 7 não divide a² + b². Suponha por absurdo que 7 não divide a, então a é congruente a 1, 2, 3, 4, 5, ou 6 mod 7. Faz a² e verifica que a² é congruente a 1, 4, 2, 4 ou 1 mod 7... O mesmo para b²... Aí quando vc faz a² + b², supondo que pelo menos um deles não é congruente a 0 módulo 7, então a soma também não será. Absurdo, pq vc supôs que 7 não divide a ou não divide b. Então 7 divide a e 7 divide b.