Buon anno a tutti. Fate una donazione, pensate a quanto vi costerebbe (soldi e tempo) trovare nozioni e concetti esposti in questo canale, bastano 2 euro. PS: non prendo percentuali 😄
scusa ma la rotazione di u a fine video non si poteva fare allo stesso modo con i metodi classici? Cioè posso sempre decomporre il vettore ruotare la componente parallela al piano e poi ricomporre il vettore.
Certo, ottima osservazione, ma quando le cose si fanno complicate lavorare con i vettori diventa troppo macchinoso, ed inoltre quella formula vale anche per k-blades ;)
@@yousciences mi riferivo alla formula master che mostri intorno al minuto 4 e che mi ha fatto ricordare formule analoghe. Quindi una corrispondenza tra il gruppo delle matrici e il gruppo delle rotazioni (scusa se il linguaggio non è appropriato). Grazie per la risposta: se ce ne fosse stato bisogno, dimostra che davvero ci tireni a che i tuoi studenti traggano profitto dal tuo lavoro🙂👍👍👍
Una domanda ma in che caso particolare nell'algebra geometrica i rotori servono a descrivere la rotazione di campi di uno spazio vettoriale? Solo io penso che l'assonanza dei concetti matematici non è casuale?
Infatti non è casuale, ma semplicemente con i rotori lavori ad un livello superiore, che, nel caso di spazi vettoriali si riconduce alle matrici. Il punto di forza è che non abbiamo neanche lavorato con componenti, ma solo con proiezioni e riflessioni e questo è quanto dire...
L' A.G. è presente in alcuni corsi di laurea in matematica. Addirittura contenuta in testi di ingegneria. Viene utilizzata soprattutto dai fisici per la modellizzazione di problemi difficilmente affrontabile con la sola algebra lineare.😅
@@AntoCoseno-xd5gg ah ok, sapevo che forse le basi sono trattate in robotica (es in questa lezione di meccanica dei robot th-cam.com/video/ZwukNCxsWsY/w-d-xo.htmlsi=3NjadTWUxFQmmsqI&t=1) ma non sapevo che a fisica fosse fatta approfonditamente, da alcuni piani di studio letti. Grazie per l informazione!
Molte cose le studio per conto mio... anche perché nessun corso di studi può comprendere ogni cosa e molte cose, belle, a volte non vengono trattate, perché, io credo - i programmi sono stilati per "costruire personale da buttare nel mondo del lavoro, non per accompagnarli nello straordinario viaggio della scoperta"...
Vero, anche a me piace apprendere cose nuove e da da quando ho preso la laurea in meccanica anni fa ho studiato molto di più rispetto agli universitari senza lo stress da esame, grazie @@yousciences
Bella lrzione, come le altre del resto! Se è possibile un giorno potrbbe fare un esempio più dettagliato sull'utilizzo della matrice delle rotazioni, in rete si trova veramente poco materiale. Grazie.
Interpretando nella formula master la I all'esponente come bivettore, quindi area orientata unitaria xy, se vogliamo effettuare una rotazione di phi, all'esponente avremo (phi/2)xy, cioè unarea orientata di phi/2... e infatti quella è proprio l'area del settore circolare individuato da un angolo phi sulla circonferenza unitaria!
Buon anno a tutti. Fate una donazione, pensate a quanto vi costerebbe (soldi e tempo) trovare nozioni e concetti esposti in questo canale, bastano 2 euro.
PS: non prendo percentuali 😄
Grazie infinite nuovamente! Sto pensando di iniziare a citare tutti i sostenitori in qualche modo.... Auguroni di un felice 2024 🙏🙏❤
Che "invidia"… ho sbagliato gli studi... Quanto amo tutto questo...
Buone feste!
Va be puoi sempre studiartele per conto tuo, se c'è la passione le difficoltà si abbattono facilmente ;);) Buon 2024
Interessantissima lezione
Auguri di buon Anno.
Ricambio gli auguri di un felice 2024
Sei geniale
Sto rivedendo questa bellissima playlist. Domanda: la formula master si può derivare per esempio rispetto al tempo?
Ciao, quello sarebbe il capitolo successivo del calcolo geometrico, magari aprirò un'altra playlist, ma dopo aver fatto almeno RG :):)
scusa ma la rotazione di u a fine video non si poteva fare allo stesso modo con i metodi classici? Cioè posso sempre decomporre il vettore ruotare la componente parallela al piano e poi ricomporre il vettore.
Certo, ottima osservazione, ma quando le cose si fanno complicate lavorare con i vettori diventa troppo macchinoso, ed inoltre quella formula vale anche per k-blades ;)
ci si può vedere anche la formule delle matrici simili (A'= P^-1 A P)? c'è forse un isomorfismo con v(rotazione)= e^(-i theta/2) z e^(i theta/2)?
E si, è proprio quello, ma è visto sotto la "veste dei rotori dell'AG" ;) con l'isomorfismo intendi che z è l'immagine della rotazione di v?
@@yousciences mi riferivo alla formula master che mostri intorno al minuto 4 e che mi ha fatto ricordare formule analoghe. Quindi una corrispondenza tra il gruppo delle matrici e il gruppo delle rotazioni (scusa se il linguaggio non è appropriato). Grazie per la risposta: se ce ne fosse stato bisogno, dimostra che davvero ci tireni a che i tuoi studenti traggano profitto dal tuo lavoro🙂👍👍👍
Una domanda ma in che caso particolare nell'algebra geometrica i rotori servono a descrivere la rotazione di campi di uno spazio vettoriale? Solo io penso che l'assonanza dei concetti matematici non è casuale?
Infatti non è casuale, ma semplicemente con i rotori lavori ad un livello superiore, che, nel caso di spazi vettoriali si riconduce alle matrici. Il punto di forza è che non abbiamo neanche lavorato con componenti, ma solo con proiezioni e riflessioni e questo è quanto dire...
fantastico come sempre. Ma queste cose le hai studiate per conto tuo o durante gli studi universitari?
L' A.G. è presente in alcuni corsi di laurea in matematica. Addirittura contenuta in testi di ingegneria. Viene utilizzata soprattutto dai fisici per la modellizzazione di problemi difficilmente affrontabile con la sola algebra lineare.😅
@@AntoCoseno-xd5gg ah ok, sapevo che forse le basi sono trattate in robotica (es in questa lezione di meccanica dei robot th-cam.com/video/ZwukNCxsWsY/w-d-xo.htmlsi=3NjadTWUxFQmmsqI&t=1) ma non sapevo che a fisica fosse fatta approfonditamente, da alcuni piani di studio letti. Grazie per l informazione!
Molte cose le studio per conto mio... anche perché nessun corso di studi può comprendere ogni cosa e molte cose, belle, a volte non vengono trattate, perché, io credo - i programmi sono stilati per "costruire personale da buttare nel mondo del lavoro, non per accompagnarli nello straordinario viaggio della scoperta"...
@@yousciences APPLAUSO per questo tuo commento!!!
Vero, anche a me piace apprendere cose nuove e da da quando ho preso la laurea in meccanica anni fa ho studiato molto di più rispetto agli universitari senza lo stress da esame, grazie @@yousciences
Bella lrzione, come le altre del resto! Se è possibile un giorno potrbbe fare un esempio più dettagliato sull'utilizzo della matrice delle rotazioni, in rete si trova veramente poco materiale. Grazie.
Buon anno e che sia un 2024 algebrico. 😊
Buon anno, sarà sicuramente anche "quantistico"
Auguri di Buon Anno
Auguri di buon 2024
Sei nato per insegnare bravo
Interpretando nella formula master la I all'esponente come bivettore, quindi area orientata unitaria xy, se vogliamo effettuare una rotazione di phi, all'esponente avremo (phi/2)xy, cioè unarea orientata di phi/2... e infatti quella è proprio l'area del settore circolare individuato da un angolo phi sulla circonferenza unitaria!
Ottima osservazione, esattamente ;)
👍
Le matrici simili cambiano la base quindi è come se fosse una rotazione , è giusto?
Si si , l'importante che abbia determinante = 1
Pensavo fosse un video su simone inzaghi
😁😁
una domandina forse ingenua: quanti assi di rotazione simultanei può avere un oggetto?
Dipende in quale spazio "lo cali"
@@yousciences ti riferisci alle dimensioni spaziali? se così fosse allora immaginiamolo nel 3D
Non ci siamo con i colori non si vede
Forse era un po scuro... vedrò di sistemare magari i contrasti, grz del feed
Non spiegi nienti