Wie berechnet man einen temperaturabhängigen Widerstand?
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- เผยแพร่เมื่อ 25 ก.ค. 2024
- In diesem Video zeige ich dir, wie ein Ohm‘scher Widerstand in Abhängigkeit
von seiner Temperatur berechnet werden kann. Dazu gibt es zuerst eine kurze
Einführung, dann werden drei angewandte Beispiele berechnet.
0:00 Einleitung
0:35 Berechnungsgrundlagen
2:18 Beispiel Kupferleitung
3:32 Beispiel PTC-Widerstand als Temperatursensor
5:27 Beispiel Kohleschicht-Widerstand
6:42 Zusammenfassung
Gültig nach österreichischen Richtlinien, Stand: 14.07.2021
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Super. Genau diese Formeln habe ich gebraucht! Danke für das Video..
Hallo V. Miller! Freut uns, dass wir dir so genau haben helfen können! 😁
Kannst du mir bitte bei dieser frage helfen
Eine CU Wicklung eines Trafos hat bei 15°C einen Wid. von 3,8 Ohm. Bei
Volllast erhöht sich der Widerstand auf 4,6 Ohm. Welche Temperatur erreicht die Kupfer Wicklung?
Hi Dutch Van der Linde,
das geht recht flott zu lösen:
Die Formel lautet R_ϑ = R_20 * (1+α*Δϑ)
Gegeben haben wir R_15 = 3,8Ω und R_x = 4,6Ω sowie α = 3,93*10^(-3) aus der Tabelle für den Kupferleiter.
Berechnen wir zuerst den Nennwiderstand R_20 und Formen die Formel darauf um:
R_20 = R_15/(1+α+Δϑ) = 3,8Ω/(1+3,93*10^(-3)*(-5)) = 3,876Ω
Mit diesem Wert gegeben können wir nun auf Δϑ umformen und berechnen:
Δϑ = ((R_x/R_20)-1)/α = 47,52°C
Δϑ beschreibt die Temperaturänderung zu 20°C Raumtemperatur - somit ergibt sich als absolute Temperatur des Leiters bei 4,6Ω Widerstand T = 47,52°C+20°C = 67,52°C.
ACHTUNG: Wenn α mit einem anderen Wert gegeben ist, ändert sich auch die berechnete Temperatur!
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LG Michael
Kannst du mir da bitte helfen
Auf wieviel Prozent vom ursprünglichen Wert sinkt die Stromstärke in der Kupfer-Wicklung eines Motors,wenn die Temperatur von 20C auf 65C zunimmt?
Hi Furkan,
das geht ganz unkompliziert zu lösen:
Die Formel lautet: R_ϑ = R_20 * (1 + α * Δϑ) und α ist 3,93*10^(-3) laut Tabelle für Kupferleiter.
R_65 = R_20 * (1 + 3,93*10^(-3) * 45) = 1,177 * R_20
Für die Stromstärke gilt laut Ohm'schen Gesetz:
I = U/R
Somit ist I_20 = U/R_20, während I_65 = U/(1,177 * R_20) = 0,850 * U/R_20
Rechnen wir nun das Verhätnis in Prozent aus:
(I_65/I_20) * 100% = 100% * 0,850* (U/R_20) / (U/R_20))
Es kürzt sich U/R_20, womit bleibt:
=> 100% * 0,850 = 85%
Der Strom sinkt also auf 85% vom ursprünglichen Wert ab.
ACHTUNG: Wenn α mit einem anderen Wert gegeben ist, ändert sich auch die berechnete Temperatur!
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LG Michael
ist es möglich dass die formel etwas anderst ist? bei uns ist die formel: delta R = R20 * alpha20 * (tetta- 20 grad celsuis)
Hey, die Formel im Video ist aufjedenfall richtig. Deine Formel ist aber auch richtig der Unterschied ist bei deiner Formel geht um ΔR bei der im Video im Rν.
Es gibt allerdings einen Zusammenhang zwischen dem beiden Formeln und zwar diesen hier: Rν = R20 + ΔR, setzt man jz die Formel von dir ein, bekommt man Rν = R20 + R20 • α20 • (ν-20°C). Jetzt muss man noch R20 herausheben und wissen dass ν-20°C = Δν und man kommt auf Rν= R20 (1+α20•Δν) und das ist jz genau die Formel aus dem Video.
LG Michael
Es ist erwähnenswert, dass bei einer Temperaturabnahme(!) gegenüber der Ausgangstemperatur das delta-T negativ ist.
Ja, das ist korrekt! Das Symbol ΔT repräsentiert die Temperaturdifferenz zwischen zwei Zuständen. Wenn die Temperatur abnimmt, dh wenn der Endzustand kälter ist als der Anfangszustand, ist die Temperaturdifferenz negativ.
Lg, Michael :)
In 6:27 min da hätte ich eine frage
Warum wurde von 1+alpha zu 1-alpha?
Weil der Temperaturkoeffizients negativ ist
Ja, das ist korrekt wie @leandojprz schon sagt! Das Symbol ΔT repräsentiert die Temperaturdifferenz zwischen zwei Zuständen. Wenn die Temperatur abnimmt, dh wenn der Endzustand kälter ist als der Anfangszustand, ist die Temperaturdifferenz negativ. Lg, Michael :)
Danke fürs Video aber bei einer Rechnung muss ich die Temperatur herausfinden und ich finde nirgendwo die Formel dafür. Ich meine diese Temperatur wie beim 1.bsp. 150°. Ich hoffe du kannst mir helfen!
Die Aufgabe lautet:
An einer Kupferspule wird eine Spannung von 50 V und ein Strom I=66 mA gemessen. Berechnen Sie die Temperatur der Spule, wenn R20= 682 Ω und der Temperaturkoeffizient α=0,004 K-1 betragen.
Hi Philip,
das Beispiel lässt sich genau wie Beispiel 2 bei 3:32 lösen:
Durch das Ohm'sche Gesetz können wir R_ϑ ermitteln:
R_ϑ = U/I = 50V/0,066A = 757,576Ω
Formen wir die allgemeine Formel für den temperaturabhängigen Widerstand um, so erhalten wir:
Δϑ = ((R_ϑ/R_20)-1)/α = ((757,576Ω/682Ω)-1)/0,004K^-1 = 27,704°C
Die Temperaturänderung zu +20°C beträgt 27,704°C. Die Temperatur der Spule beträgt somit 20°C + 27,704°C = 47,704°C.
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LG Michael
@@SchrackforStudents ich danke ihnen für die Antwort hat mir sehr weitergeholfen!!
LG Philip
Shrek for Students
:)