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自分が高校一年生のときに川端先生に数学を習っていました。今では自分も塾講師のアルバイトで教える側になったので、違う視点で先生の授業を再び聞くことができて嬉しく思います。
パクれるものはどんどんパクってください！！😀
CDの長さを2√5－xにして、CD＝CPとAP＝AQだから、6+2√5－x＝4＋xで解くのかと思った。
△ABC=△ABO+△ACO−△BOCより4√5=3x+2x−√5x∴x=1+√5傍接円の半径はこれでも出せますね！ただ、大事なのは「直角三角形」のときは動画のように周の長さで比べたほうが速いということ。(これは内接円も同じ)
２行目は、4√5＝2x＋3x－√5 xですよね。( 細かくてすいません。)三角形の面積からのアプローチはすごいと思います。
@@yocci-k-Japan あ、面積逆にしてしまいました。申し訳ないです。
@@wakuta_math 川端先生とTH-camでコラボしているんですね。チェンネル登録しておきました。
@@yocci-k-Japan ありがとうございます！
図形問題は基本が大事だと思い、教科書みたいに解説してるページで勉強しました。その中で詳しく説明されていない『s』が曲者と思ったので、そこを自己流で理解してみました。s=（a+b+c）/2 は、元の三角形の相似で各辺が1/2の長さになったものの『周の長さ』を表し、s－a、s－b、s－cは、３人の女の子がそれぞれ右手のピースを合わせて『各辺が元の1/2の三角形』を作ろうとしている様子と似ている、と理解しました。th-cam.com/video/5-4najSKij0/w-d-xo.html『s』の相似形イマジネーション元atarimae.biz/archives/25057アタリマエ ヘロンの公式の図解１つの頂点から内接円と傍接円の中心をつないだ線をピサの斜塔に見立てて、傍接円の中心点を軸に斜塔をまっすぐに起こす時の、２つの円を隔てている接線との接点RとR’の移動が同じだから、内接円と傍接円に現れる『相似の三角形』の関係が保たれ続けるのでは、と理解しました。
初見のときはAQとAPから4+x＝6+(2√5-x)の方程式立てました。他の解法見れてより面白い問題だと思いました！
接点に円の中心から補助線引けるかどうかクセを付けないといけませんね良問です！
現在中学三年なんですけれど、都立自校作成校を第1志望にしています数学の過去問をさっき解きましたが、難しく、軽く絶望しました…こういう時、どう考えればいいですか？あと数学の記述が苦手なんですけれど、なにかコツありますか？採点基準とかも気になります
良かったら参考にしてください！！th-cam.com/video/oD5TVx4WTac/w-d-xo.htmlこの時期に解いても全然取れないっていうのはあるあるです。数学はこれからが勝負です。少しづつ解ける問題を増やしていってください。
私の思考、とりあえず接戦から中心に線をひいて、cb=2√5だからcbをrで表せれば行けそうだ、r+cから接戦までの距離をaとし、接戦の性質から6+a=4+r a=r-2だ、よしあとは2r=2√5+2酔って半径は1+√5だ！
r+cから接戦までの距離をa ---> CD=CP=aとしたのですね。酔ってても最後の半径は正解ですね。
別解は力つくよ。つくづく思ったね。ありがとうございました。
別解が分かりませんでした。でも、前半が分かったので満足です。
黄金比が出てきて綺麗ですね。
頭の体操にいいですね🤔中学生のときにわかったらすごかったなぁ😲
図が綺麗ですね‼︎
ありがとうございます！😀
高校の時、図形の問題で、答えがすぐわからないように、ゆがんだ図を書いてくる先生がいたな。そういう場合、自分でなるべく正確に書き直すと答えが見えてきたりするので、図をできるだけ綺麗に書くのはおススメです。
有効な解法を知らなかったので、半径をｒ、上の２線分（長さが等しいやつ）をｋとおいて無理やり連立方程式解きました。ｒ＝ 1 ＋ √5 でした。
僕の場合①（半径をrとする。）円の右側にBCに垂直の接線を引き、円に外接する直角三角形を作った。直角三角形の底辺は2r+4、高さは√5(r+2)→底辺×高さ÷2で面積を求める。直角三角形の外周は10+2√5+(5+√5)r→外周×内接円の半径÷2で面積を求める。両方の面積は一致するのでrの値を方程式から求める。僕の場合②（半径をrとする。）AC→y=(√5/2)x…(1)P,D,Qを通る円O→(x-r-4)^2+(y-r)^2=r^2…(2)(1)を(2)に代入して、xの二次方程式の判別式が0になるようにrの値を求めればよい。
面白いしわかりやすい！
APOとAQOの斜辺が共通ってことで三平方の連立方程式立てて、見事に迷子になりました
同じ長さの折線が3組あることに気付けて良かった😃図形問題もどこを見れば良いか段々目が肥えて来たような気がします。ほぼ川端先生と同じ方法で解きましたがAP=AQで方程式立てたほうが簡単でわかりやすいかなと思いました。
川端先生、以前にも円に二本の直線が接している時は、まず、円の中心と接点を結ぶのが鉄則と言っておられたのでその通りやりました。すると正方形までたどり着きましたが、接線の長さが等しい箇所が、三ヵ所あることに気が付けず解答まで行けず残念でした。難問だけどいい問題だと思いますね。
初め比を使おうとしたけど、半径と直角三角形の高さで未知数2つになりわかんなくなった。接線の長さが同じとは見当もつかなかった。
解法違うけど解けたから気持ちいい
AP =AQから求めるBC = √(36-16)=2√5DC=PC=2√5-rAC+CP = AB+BQより6+2√5-r = 4+r2+2√5 = 2rr=√5+1かな
ややってること同じじゃん
QからOを経由した垂線の三角形から半径求めたんだけどこの解き方、2-xの存在、はまったく気付かなかったなぁひこれが差なのか
半径をrとし(CP＝2√5-r)、⊿AOPと⊿AOQで直角三角形作って、三平方の定理で斜辺を2通りで表して、方程式で解いたら計算クソめんどいけど答え出てワロタ
なんか難しく考えすぎでは？AP=AQなんだから6+(2√5-r)=4+r 2+2√5=2r r=√5+1で終わりな気がする
静大数学科卒、城戸先生の作成かな?幾何の最初の授業で一言も喋らず、板書して帰った、衝撃の先生で、インパクトある方でした。
スマートにいかないなぁ。CP=x-2、そうだよねぇ、なぜこう考えられないのか。2√5-xにしてしまった。
48歳の私の頭のシワが少しなくなった気がします笑
傍接円か、こりゃ便利だ
すげぇ円形はくそムズいから嫌いやなぁ練習するかぁ
最近伸びエグくないですか！？遅くなりましたが10000人おめでとうございます！🎉🎉
夢のような3週間でした。。。
おすすめでサムネで見て気になって解いてたけど間違って他のｃｈ押したら分からなくなって、ｃｈ名と内接で検索してたどり着きました
やばいただの公式しか思い浮かばない
CD=CPがパッと見つかりませんでしたね💦
サムネ見れば1発で分かるけど笑笑
早慶附属に行きたいと考えているんですが内申点が高くないですそれに一年のころ休んでた時期があったのですが大丈夫ですか？
内申なくて全然オッケーです！！
全く必要ないんですか？すみません何度も
必要ないです！！
あまりにも悪いと、面接のある学校でツッコミ受ける可能性ありますが、まぁ合否に影響はいです。
@@suugakuwosuugakuniありがとうございます😊
Bからの距離が8.16かと思いました
CからQまで補助線をひいたら合同の三角形が２つ出来るから、答えは４だと思ってしまいました(涙)情けない(;´Д⊂)
あと一つ条件揃えば…でしたね
そろそろオリジナルのed作ってもいんじゃないんですか？
テストにでるなこれ
普通に公立でも、出てくるんですかね。
公立の教科書に五心に関する記述は無かったと思う
@@immatureangel5367 確かにそうですね。
おわああ cd=cpがわからんかったまけた
自分が高校一年生のときに川端先生に数学を習っていました。今では自分も塾講師のアルバイトで教える側になったので、違う視点で先生の授業を再び聞くことができて嬉しく思います。
パクれるものはどんどんパクってください！！😀
CDの長さを2√5－xにして、CD＝CPとAP＝AQだから、6+2√5－x＝4＋xで解くのかと思った。
△ABC=△ABO+△ACO−△BOCより
4√5=3x+2x−√5x
∴x=1+√5
傍接円の半径はこれでも出せますね！
ただ、大事なのは「直角三角形」のときは動画のように周の長さで比べたほうが速いということ。(これは内接円も同じ)
２行目は、4√5＝2x＋3x－√5 xですよね。( 細かくてすいません。)
三角形の面積からのアプローチはすごいと思います。
@@yocci-k-Japan あ、面積逆にしてしまいました。申し訳ないです。
@@wakuta_math 川端先生とTH-camでコラボしているんですね。チェンネル登録しておきました。
@@yocci-k-Japan ありがとうございます！
図形問題は基本が大事だと思い、教科書みたいに解説してるページで勉強しました。
その中で詳しく説明されていない『s』が曲者と思ったので、そこを自己流で理解してみました。
s=（a+b+c）/2 は、元の三角形の相似で各辺が1/2の長さになったものの『周の長さ』を表し、
s－a、s－b、s－cは、３人の女の子がそれぞれ右手のピースを合わせて
『各辺が元の1/2の三角形』を作ろうとしている様子と似ている、と理解しました。
th-cam.com/video/5-4najSKij0/w-d-xo.html
『s』の相似形イマジネーション元
atarimae.biz/archives/25057
アタリマエ ヘロンの公式の図解
１つの頂点から内接円と傍接円の中心をつないだ線をピサの斜塔に見立てて、
傍接円の中心点を軸に斜塔をまっすぐに起こす時の、
２つの円を隔てている接線との接点RとR’の移動が同じだから、
内接円と傍接円に現れる『相似の三角形』の関係が保たれ続けるのでは、と理解しました。
初見のときはAQとAPから4+x＝6+(2√5-x)の方程式立てました。
他の解法見れてより面白い問題だと思いました！
接点に円の中心から補助線引けるかどうか
クセを付けないといけませんね
良問です！
現在中学三年なんですけれど、都立自校作成校を第1志望にしています
数学の過去問をさっき解きましたが、難しく、軽く絶望しました…
こういう時、どう考えればいいですか？
あと数学の記述が苦手なんですけれど、なにかコツありますか？
採点基準とかも気になります
良かったら参考にしてください！！
th-cam.com/video/oD5TVx4WTac/w-d-xo.html
この時期に解いても全然取れないっていうのはあるあるです。数学はこれからが勝負です。少しづつ解ける問題を増やしていってください。
私の思考、
とりあえず接戦から中心に線をひいて、cb=2√5だからcbをrで表せれば行けそうだ、r+cから接戦までの距離をaとし、接戦の性質から6+a=4+r a=r-2だ、よしあとは2r=2√5+2
酔って半径は1+√5だ！
r+cから接戦までの距離をa ---> CD=CP=aとしたのですね。酔ってても最後の半径は正解ですね。
別解は力つくよ。つくづく思ったね。ありがとうございました。
別解が分かりませんでした。でも、前半が分かったので満足です。
黄金比が出てきて綺麗ですね。
頭の体操にいいですね🤔
中学生のときにわかったらすごかったなぁ😲
図が綺麗ですね‼︎
ありがとうございます！😀
高校の時、図形の問題で、答えがすぐわからないように、ゆがんだ図を書いてくる先生がいたな。
そういう場合、自分でなるべく正確に書き直すと答えが見えてきたりするので、図をできるだけ綺麗に書くのはおススメです。
有効な解法を知らなかったので、半径をｒ、上の２線分（長さが等しいやつ）をｋとおいて無理やり連立方程式解きました。ｒ＝ 1 ＋ √5 でした。
僕の場合①（半径をrとする。）
円の右側にBCに垂直の接線を引き、円に外接する直角三角形を作った。
直角三角形の底辺は2r+4、高さは√5(r+2)→底辺×高さ÷2で面積を求める。
直角三角形の外周は10+2√5+(5+√5)r→外周×内接円の半径÷2で面積を求める。
両方の面積は一致するのでrの値を方程式から求める。
僕の場合②（半径をrとする。）
AC→y=(√5/2)x…(1)
P,D,Qを通る円O→(x-r-4)^2+(y-r)^2=r^2…(2)
(1)を(2)に代入して、xの二次方程式の判別式が0になるようにrの値を求めればよい。
面白いしわかりやすい！
APOとAQOの斜辺が共通ってことで三平方の連立方程式立てて、見事に迷子になりました
同じ長さの折線が3組あることに気付けて良かった😃
図形問題もどこを見れば良いか段々目が肥えて来たような気がします。
ほぼ川端先生と同じ方法で解きましたが
AP=AQで方程式立てたほうが簡単でわかりやすいかなと思いました。
川端先生、以前にも円に二本の直線が接している時は、まず、円の中心と接点を結ぶのが鉄則と言っておられたのでその通りやりました。すると正方形までたどり着きましたが、接線の長さが等しい箇所が、三ヵ所あることに気が付けず解答まで行けず残念でした。難問だけどいい問題だと思いますね。
初め比を使おうとしたけど、半径と直角三角形の高さで未知数2つになりわかんなくなった。
接線の長さが同じとは見当もつかなかった。
解法違うけど解けたから気持ちいい
AP =AQから求める
BC = √(36-16)=2√5
DC=PC=2√5-r
AC+CP = AB+BQより
6+2√5-r = 4+r
2+2√5 = 2r
r=√5+1かな
ややってること同じじゃん
QからOを経由した垂線の三角形から半径求めたんだけど
この解き方、2-xの存在、はまったく気付かなかったなぁ
ひ
これが差なのか
半径をrとし(CP＝2√5-r)、⊿AOPと⊿AOQで直角三角形作って、三平方の定理で斜辺を2通りで表して、方程式で解いたら計算クソめんどいけど答え出てワロタ
なんか難しく考えすぎでは？
AP=AQなんだから
6+(2√5-r)=4+r
2+2√5=2r
r=√5+1
で終わりな気がする
静大数学科卒、城戸先生の作成かな?
幾何の最初の授業で一言も喋らず、板書して帰った、衝撃の先生で、インパクトある方でした。
スマートにいかないなぁ。CP=x-2、そうだよねぇ、なぜこう考えられないのか。2√5-xにしてしまった。
48歳の私の頭のシワが少しなくなった気がします笑
傍接円か、こりゃ便利だ
すげぇ
円形はくそムズいから嫌いやなぁ練習するかぁ
最近伸びエグくないですか！？
遅くなりましたが10000人おめでとうございます！🎉🎉
夢のような3週間でした。。。
おすすめでサムネで見て気になって解いてたけど間違って他のｃｈ押したら分からなくなって、ｃｈ名と内接で検索してたどり着きました
やばいただの公式しか思い浮かばない
CD=CPがパッと見つかりませんでしたね💦
サムネ見れば1発で分かるけど笑笑
早慶附属に行きたいと考えているんですが内申点が高くないです
それに一年のころ休んでた時期があったのですが大丈夫ですか？
内申なくて全然オッケーです！！
全く必要ないんですか？すみません何度も
必要ないです！！
あまりにも悪いと、面接のある学校でツッコミ受ける可能性ありますが、まぁ合否に影響はいです。
@@suugakuwosuugakuniありがとうございます😊
Bからの距離が8.16かと思いました
CからQまで補助線をひいたら合同の三角形が２つ出来るから、答えは４だと思ってしまいました(涙)
情けない(;´Д⊂)
あと一つ条件揃えば…でしたね
そろそろオリジナルのed作ってもいんじゃないんですか？
テストにでるなこれ
普通に公立でも、出てくるんですかね。
公立の教科書に五心に関する記述は無かったと思う
@@immatureangel5367 確かにそうですね。
おわああ cd=cpがわからんかった
まけた