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三談雞兔同籠問題 （20/11/2021修改）現在，我們就網絡上流行的用＂假設籠子裏全部都是雞）來解決＂雞兔同籠問題＂的方法，來分析其解題過程中的基本邏輯錯誤。我們的具體分析如下：（花括號裏是糾正錯誤與並給予正確的思維邏輯）有講解者（泛指，請勿對號入座）說：首先要假設：假設３５個頭全部是雞頭，則應該共有腳２*３５＝７０只。｛錯誤假設，籠子裏沒有３５只雞。正確假設：假設兔子們兩後腳站立於地，兩前腳搭在籠子上，則（２×３５＝７０） 是所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地上的數量和。｝可是現在有腳９４只，比７０只多了２４只腳，是因為你把兔子當成了雞。｛錯誤的因果關系解釋。正確解釋應該是：雞兔共有腳９４只，是（所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地的和７０）與所有兔前腳總數的和。之所以９４只腳比７０只多出的２４只腳，是所有兔子的前腳總和。｝而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，則每一只兔比每一只雞多２只腳，｛錯誤：雖然此解釋是正確的，卻與解題無關。正確解釋應該是：每一只兔子共有４只腳，已計算了２只後腳，所以剩下的是２只前腳。｝如果你把多出來的２４只腳每２只為一組，分成１２組，每一組還給一只雞，它瞬間就變成了兔子，共還了１２組，因此有１２只兔子。｛錯誤：解釋違反生活常識，偷換概念的繼續。即使把兔子的後腳還給雞，雞也變不成兔子，只是一只長了2條兔子腿的怪雞。正確解釋應該是：總共有24只兔子前腳，把每只兔子２只前腳歸為一組（因為每只兔子有2只前腳），則共有兔子數目為：24只兔子前腳÷ 每只兔子的2只前腳＝12（頭）兔子｝列算式：２×３５＝７０ ９４－７０＝２４２４÷（４－２）＝１２ （兔子數）３５ － １２＝２３ （雞數）綜上所述，如果按照上面的假設，假設籠子裏全部是雞，則兔子腳也有一部分變成了雞腳，這就犯了偷換概念的邏輯錯誤。在此錯誤假設下，如果為了解出題目答案，時而把雞變成兔子，然後再變成雞，這種做法是變戲法而不是解數學題－因為違反數學解題規則－解題過程中研究對象（本題為兔與雞）不能發生物理的或化學的變化。所以雞兔兩者不能互變。同時，在現實生活中，即使把兔腳還給了雞，雞也變不成兔子而仍然是雞。如果小學生們得到的講授是如此違反生活常識的解題方法，還不如不學。如果老師講解題目的過程，既違背基本的生活常識又違背數學邏輯規則，則還是不要講授數學為妙。所以，在小學階段，對於較難的四則運算應用題目，如果孩子願意學且有能力學，則可學；否則，就不能強迫孩子學習，而要等待合適的時機讓孩子開竅。即使孩子們沒學過小學奧數，他（她）們在上中學後，只要學習方法正確，並且願意且下工夫學習數學，孩子們一般都能學好。學習數學的主要目的是為了提高邏輯推理能力，而不是為了湊得出偏題怪題的答案。等到學習了解一元一次方程以後，雞兔同籠的問題就變成了很簡單的問題。現在，我用列方程解應用題的方法來解答雞兔同籠問題。首先用一元一次方程解答：設有雞 X 只，則兔有 35-X 只。而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，共有 94 只腳，則有下列等式成立：２X＋４（35-X）＝94解得：X＝23 則：兔子數為 35-X ＝12初二學習了二元一次方程組的解法後，方程表達式更為簡潔：設有雞 X 只，兔有 Y 只則：X ＋ Y ＝35 （方程１） 2X + 4Y ＝ 94 （方程２）聯立方程１和方程２，解方程組，得：X＝23， Y＝ 12（注意：方程組與答案皆要用左花括號聯立在一起。表示同時成立）如果你學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法後，任何類型的題目都可以輕松解答，這就是方程的巧妙之處，也是數學的魅力。所以，我們應該感恩那些為人類文明發展作出貢獻的數學家們，感謝傳播數學知識的數學工作著們，並且為我們有這麼好的機會學習人類文明的結晶－代數方程而慶幸和努力。中国古代有许多数学趣题，用算術的方法算起来，要绞尽脑汁，没有普遍有效的的思考模式。虽然有答案，但是没有上升到严密的抽象逻辑思维的推理形式。因此，题目的解法因人而异，因题而异。只要题目中的数字或题目类型稍微一变，原来的算法可能就不成立了。究其根源，是中国古代数学没有向思辩的方向深入发展，而只停留在一些具体问题的解答和应用上。西方数学的发展和中国古代发展方向不同，他们对逻辑思维的推演发展到极致，诞生了一大批杰出的数学家。如欧拉和高斯。數學家們把人們在實際生活中遇到的問題，通過抽象思維的方法，發明出一系列的邏輯系統，對普遍存在的問題，分門別類地的給出了普遍規律的解答，而且只要我們努力，皆可掌握。当我们学习了一元方程和二元三元及多元方程的含意和解法之后，很多难题在短时间内就可以得出答案。所以，西方数学的＂列方程解应用问题＇的方法是通解而不是特解，是普遍适用的，人人可以掌握的抽象思维的方法 ：简洁，有效，明快。一朝掌握，万题告解 --- 这就是数学的魅力，也是西方文明的伟大之处。其實，中國的古人是用形象思維來解答許多數學問題的，當然也有獨到之處。下一講，我們討論用幾何圖形來解答雞兔同籠問題，並再次談論東西方思維與文化的某些差異。***********************************************************************聰明的兔子說：＂我也有才藝，可以站立表演。但是，我的後腿不是雞腿。別搞錯哦。＂
先更正一下，是42除以(4-2)，以是用的觀念 然後4-2是因為兔有4隻腳，雞只有2隻，多出來的腳就是"多出來的兔子"所增加的所以(4-2)除42就是雞的實際數量
對！你解釋的點才是真正的關鍵所在
你講的太棒了
這10袋標上1~10袋,第一袋拿出一枚.第二袋拿2枚...依此類推(共拿岀55枚)然後秤這55枚重量(全真幣應該是275克)少0.1克就是第一袋.少0.2克就是第一袋...依此類推
國中，就開始用未知數解了
😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂雞你太美
第一次看這題目時 跟影片的算法一樣 後來因為學校老師教的未知數 就忘了這算法 我還是喜歡影片裡的算法
坤坤回來了🤣🤣🤣
000
先更正一下，是42除以(4-2)，以是用的觀念 然後4-2是因為兔有4隻腳，雞只有2隻，多出來的腳就是"多出來的兔子"所增加的所以(4-2)除42就是雞的實際數量9回覆@user-ex4ur5jt1b@user-ex4ur5jt1b11 分鐘前坤坤回來了🤣🤣🤣回覆@user-ex4ur5jt1b@user-ex4ur5jt1b0 秒前000回覆@katiezhao3733@katiezhao37331 年前三談雞兔同籠問題 （20/11/2021修改）現在，我們就網絡上流行的用＂假設籠子裏全部都是雞）來解決＂雞兔同籠問題＂的方法，來分析其解題過程中的基本邏輯錯誤。我們的具體分析如下：（花括號裏是糾正錯誤與並給予正確的思維邏輯）有講解者（泛指，請勿對號入座）說：首先要假設：假設３５個頭全部是雞頭，則應該共有腳２*３５＝７０只。｛錯誤假設，籠子裏沒有３５只雞。正確假設：假設兔子們兩後腳站立於地，兩前腳搭在籠子上，則（２×３５＝７０） 是所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地上的數量和。｝可是現在有腳９４只，比７０只多了２４只腳，是因為你把兔子當成了雞。｛錯誤的因果關系解釋。正確解釋應該是：雞兔共有腳９４只，是（所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地的和７０）與所有兔前腳總數的和。之所以９４只腳比７０只多出的２４只腳，是所有兔子的前腳總和。｝而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，則每一只兔比每一只雞多２只腳，｛錯誤：雖然此解釋是正確的，卻與解題無關。正確解釋應該是：每一只兔子共有４只腳，已計算了２只後腳，所以剩下的是２只前腳。｝如果你把多出來的２４只腳每２只為一組，分成１２組，每一組還給一只雞，它瞬間就變成了兔子，共還了１２組，因此有１２只兔子。｛錯誤：解釋違反生活常識，偷換概念的繼續。即使把兔子的後腳還給雞，雞也變不成兔子，只是一只長了2條兔子腿的怪雞。正確解釋應該是：總共有24只兔子前腳，把每只兔子２只前腳歸為一組（因為每只兔子有2只前腳），則共有兔子數目為：24只兔子前腳÷ 每只兔子的2只前腳＝12（頭）兔子｝列算式：２×３５＝７０ ９４－７０＝２４２４÷（４－２）＝１２ （兔子數）３５ － １２＝２３ （雞數）綜上所述，如果按照上面的假設，假設籠子裏全部是雞，則兔子腳也有一部分變成了雞腳，這就犯了偷換概念的邏輯錯誤。在此錯誤假設下，如果為了解出題目答案，時而把雞變成兔子，然後再變成雞，這種做法是變戲法而不是解數學題－因為違反數學解題規則－解題過程中研究對象（本題為兔與雞）不能發生物理的或化學的變化。所以雞兔兩者不能互變。同時，在現實生活中，即使把兔腳還給了雞，雞也變不成兔子而仍然是雞。如果小學生們得到的講授是如此違反生活常識的解題方法，還不如不學。如果老師講解題目的過程，既違背基本的生活常識又違背數學邏輯規則，則還是不要講授數學為妙。所以，在小學階段，對於較難的四則運算應用題目，如果孩子願意學且有能力學，則可學；否則，就不能強迫孩子學習，而要等待合適的時機讓孩子開竅。即使孩子們沒學過小學奧數，他（她）們在上中學後，只要學習方法正確，並且願意且下工夫學習數學，孩子們一般都能學好。學習數學的主要目的是為了提高邏輯推理能力，而不是為了湊得出偏題怪題的答案。等到學習了解一元一次方程以後，雞兔同籠的問題就變成了很簡單的問題。現在，我用列方程解應用題的方法來解答雞兔同籠問題。首先用一元一次方程解答：設有雞 X 只，則兔有 35-X 只。而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，共有 94 只腳，則有下列等式成立：２X＋４（35-X）＝94解得：X＝23 則：兔子數為 35-X ＝12初二學習了二元一次方程組的解法後，方程表達式更為簡潔：設有雞 X 只，兔有 Y 只則：X ＋ Y ＝35 （方程１） 2X + 4Y ＝ 94 （方程２）聯立方程１和方程２，解方程組，得：X＝23， Y＝ 12（注意：方程組與答案皆要用左花括號聯立在一起。表示同時成立）如果你學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法後，任何類型的題目都可以輕松解答，這就是方程的巧妙之處，也是數學的魅力。所以，我們應該感恩那些為人類文明發展作出貢獻的數學家們，感謝傳播數學知識的數學工作著們，並且為我們有這麼好的機會學習人類文明的結晶－代數方程而慶幸和努力。中国古代有许多数学趣题，用算術的方法算起来，要绞尽脑汁，没有普遍有效的的思考模式。虽然有答案，但是没有上升到严密的抽象逻辑思维的推理形式。因此，题目的解法因人而异，因题而异。只要题目中的数字或题目类型稍微一变，原来的算法可能就不成立了。究其根源，是中国古代数学没有向思辩的方向深入发展，而只停留在一些具体问题的解答和应用上。西方数学的发展和中国古代发展方向不同，他们对逻辑思维的推演发展到极致，诞生了一大批杰出的数学家。如欧拉和高斯。數學家們把人們在實際生活中遇到的問題，通過抽象思維的方法，發明出一系列的邏輯系統，對普遍存在的問題，分門別類地的給出了普遍規律的解答，而且只要我們努力，皆可掌握。当我们学习了一元方程和二元三元及多元方程的含意和解法之后，很多难题在短时间内就可以得出答案。所以，西方数学的＂列方程解应用问题＇的方法是通解而不是特解，是普遍适用的，人人可以掌握的抽象思维的方法 ：简洁，有效，明快。一朝掌握，万题告解 --- 这就是数学的魅力，也是西方文明的伟大之处。其實，中國的古人是用形象思維來解答許多數學問題的，當然也有獨到之處。下一講，我們討論用幾何圖形來解答雞兔同籠問題，並再次談論東西方思維與文化的某些差異。*********************************************************************聰明的兔子說：＂我也有才藝，可以站立表演。但是，我的後腿不是雞腿。別搞錯哦。＂7回覆@user-bj4gv9fx4i@user-bj4gv9fx4i1 年前第一次看這題目時 跟影片的算法一樣 後來因為學校老師教的未知數 就忘了這算法 我還是喜歡影片裡的算法回覆@seanchan1698@seanchan16983 年前5元硬幣和10元硬幣的問題其實可以用二元一次方程解出來2回覆@user-sy6tq9uc9b@user-sy6tq9uc9b1 年前教得很好3回覆@user-pp6yi6iy1h@user-pp6yi6iy1h1 年前雞小姐🤣回覆@user-sj6mp4un5y@user-sj6mp4un5y10 個月前 (已編輯)這10袋標上1~10袋,第一袋拿出一枚.第二袋拿2枚...依此類推(共拿岀55枚)然後秤這55枚重量(全真幣應該是275克)少0.1克就是第一袋.少0.2克就是第一袋...依此類推回覆@user-ei3fw4og3d@user-ei3fw4og3d3 年前為何不是雞先生~XD回覆@user-zs5bm7gd6r@user-zs5bm7gd6r4 年前國中，就開始用未知數解了6回覆@huaye8404@huaye84047 年前挑戰提50我會啊~ 還蠻簡單的 每一個袋子畫上編號 1 2 3 4... 第一個袋子拿一個金幣 第二個袋子拿兩個金幣 以此類推 總共會拿45個金幣 45X5=225 然後看少了幾克 如果少了0.3克就代表是三號袋子 如果少了0.4克 就是四號袋子 以此類推拉~11回覆5 則回覆@user-rb6qs5zf6s@user-rb6qs5zf6s2 年前為什麼要說兔子小姐？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？5回覆@ssd6161@ssd61617 年前聯立方程式比較快ㄅ，但只用國小的方式算真難6回覆2 則回覆@Takeshihsu@Takeshihsu4 年前用 XY 比較容易懂。5回覆@whopbbbpp@whopbbbpp9 年前如果女生是男生扮的那麼這一個女生應該..就是這一個男生是同一個人做出來的襪子多寡不會有變化的1回覆@chanhofu@chanhofu11 年前我不明白第一題, 為什麼要4-2後才除以42, 是否有同學可以解釋., 謝謝回覆2 則回覆@bubuchacha6558@bubuchacha65586 年前6+9+1回覆@user-oz3pq8jo3e@user-oz3pq8jo3e5 年前老師，你好，儘量不要用紅粉筆寫，都看不到，謝謝7回覆2 則回覆@user-ky4is9fs3g@user-ky4is9fs3g1 年前0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉yt😳🥸🤗🙄😅🤣回覆@user-mk7wo5yv9z@user-mk7wo5yv9z3 年前兔子沒看過誇張！？)，那你就不要來當老師在那邊最嘴1回覆1 則回覆@user-sw2gd7gu2g@user-sw2gd7gu2g1 年前大陸的老師講這題，用不到1分鐘1回覆
5元硬幣和10元硬幣的問題其實可以用二元一次方程解出來
為什麼要說兔子小姐？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
挑戰提50我會啊~ 還蠻簡單的 每一個袋子畫上編號 1 2 3 4... 第一個袋子拿一個金幣 第二個袋子拿兩個金幣 以此類推 總共會拿45個金幣 45X5=225 然後看少了幾克 如果少了0.3克就代表是三號袋子 如果少了0.4克 就是四號袋子 以此類推拉~
聽說我家有隻貓
總共會拿55個金幣吧 10的累加(10*11)/2=55
十袋應該是拿出 55 枚幣才對吧！
錯啦
0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉
教得很好
雞小姐🤣
聯立方程式比較快ㄅ，但只用國小的方式算真難
什麼是聯立方程式 請告知
@@劉歪歪-q2o 用兩個式子求出兩個未知數，這兩個未知數正好是此兩式的解
用 XY 比較容易懂。
老師，你好，儘量不要用紅粉筆寫，都看不到，謝謝
有同感。
螢幕亮度開大一點其實還可以
為何不是雞先生~XD
我不明白第一題, 為什麼要4-2後才除以42, 是否有同學可以解釋., 謝謝
對呀
自己想吧！
0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉😳🥸🤗🙄😅🤣
如果女生是男生扮的那麼這一個女生應該..就是這一個男生是同一個人做出來的襪子多寡不會有變化的
6+9+
大陸的老師講這題，用不到1分鐘
兔子沒看過誇張！？)，那你就不要來當老師在那邊最嘴
你很勇嗎
三談雞兔同籠問題 （20/11/2021修改）
現在，我們就網絡上流行的用＂假設籠子裏全部都是雞）來解決＂雞兔同籠問題＂的方法，來分析其解題過程中的基本邏輯錯誤。
我們的具體分析如下：（花括號裏是糾正錯誤與並給予正確的思維邏輯）
有講解者（泛指，請勿對號入座）說：
首先要假設：假設３５個頭全部是雞頭，則應該共有腳２*３５＝７０只。
｛錯誤假設，籠子裏沒有３５只雞。正確假設：假設兔子們兩後腳站立於地，兩前腳搭在籠子上，則（２×３５＝７０） 是所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地上的數量和。｝
可是現在有腳９４只，比７０只多了２４只腳，是因為你把兔子當成了雞。
｛錯誤的因果關系解釋。正確解釋應該是：雞兔共有腳９４只，是（所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地的和７０）與所有兔前腳總數的和。之所以９４只腳比７０只多出的２４只腳，是所有兔子的前腳總和。｝
而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，則每一只兔比每一只雞多２只腳，
｛錯誤：雖然此解釋是正確的，卻與解題無關。正確解釋應該是：每一只兔子共有４只腳，已計算了２只後腳，所以剩下的是２只前腳。｝
如果你把多出來的２４只腳每２只為一組，分成１２組，每一組還給一只雞，它瞬間就變成了兔子，共還了１２組，因此有１２只兔子。
｛錯誤：解釋違反生活常識，偷換概念的繼續。即使把兔子的後腳還給雞，雞也變不成兔子，只是一只長了2條兔子腿的怪雞。正確解釋應該是：總共有24只兔子前腳，把每只兔子２只前腳歸為一組（因為每只兔子有2只前腳），則共有兔子數目為：24只兔子前腳÷ 每只兔子的2只前腳＝12（頭）兔子｝
列算式：
２×３５＝７０
９４－７０＝２４
２４÷（４－２）＝１２ （兔子數）
３５ － １２＝２３ （雞數）
綜上所述，如果按照上面的假設，假設籠子裏全部是雞，則兔子腳也有一部分變成了雞腳，這就犯了偷換概念的邏輯錯誤。在此錯誤假設下，如果為了解出題目答案，時而把雞變成兔子，然後再變成雞，這種做法是變戲法而不是解數學題－因為違反數學解題規則－解題過程中研究對象（本題為兔與雞）不能發生物理的或化學的變化。所以雞兔兩者不能互變。
同時，在現實生活中，即使把兔腳還給了雞，雞也變不成兔子而仍然是雞。如果小學生們得到的講授是如此違反生活常識的解題方法，還不如不學。如果老師講解題目的過程，既違背基本的生活常識又違背數學邏輯規則，則還是不要講授數學為妙。所以，在小學階段，對於較難的四則運算應用題目，如果孩子願意學且有能力學，則可學；否則，就不能強迫孩子學習，而要等待合適的時機讓孩子開竅。即使孩子們沒學過小學奧數，他（她）們在上中學後，只要學習方法正確，並且願意且下工夫學習數學，孩子們一般都能學好。學習數學的主要目的是為了提高邏輯推理能力，而不是為了湊得出偏題怪題的答案。
等到學習了解一元一次方程以後，雞兔同籠的問題就變成了很簡單的問題。現在，我用列方程解應用題的方法來解答雞兔同籠問題。
首先用一元一次方程解答：
設有雞 X 只，則兔有 35-X 只。
而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，共有 94 只腳，則有下列等式成立：
２X＋４（35-X）＝94
解得：X＝23
則：兔子數為 35-X ＝12
初二學習了二元一次方程組的解法後，方程表達式更為簡潔：
設有雞 X 只，兔有 Y 只
則：X ＋ Y ＝35 （方程１）
2X + 4Y ＝ 94 （方程２）
聯立方程１和方程２，解方程組，得：
X＝23，
Y＝ 12
（注意：方程組與答案皆要用左花括號聯立在一起。表示同時成立）
如果你學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法後，任何類型的題目都可以輕松解答，這就是方程的巧妙之處，也是數學的魅力。所以，我們應該感恩那些為人類文明發展作出貢獻的數學家們，感謝傳播數學知識的數學工作著們，並且為我們有這麼好的機會學習人類文明的結晶－代數方程而慶幸和努力。
中国古代有许多数学趣题，用算術的方法算起来，要绞尽脑汁，没有普遍有效的的思考模式。虽然有答案，但是没有上升到严密的抽象逻辑思维的推理形式。因此，题目的解法因人而异，因题而异。只要题目中的数字或题目类型稍微一变，原来的算法可能就不成立了。究其根源，是中国古代数学没有向思辩的方向深入发展，而只停留在一些具体问题的解答和应用上。
西方数学的发展和中国古代发展方向不同，他们对逻辑思维的推演发展到极致，诞生了一大批杰出的数学家。如欧拉和高斯。數學家們把人們在實際生活中遇到的問題，通過抽象思維的方法，發明出一系列的邏輯系統，對普遍存在的問題，分門別類地的給出了普遍規律的解答，而且只要我們努力，皆可掌握。当我们学习了一元方程和二元三元及多元方程的含意和解法之后，很多难题在短时间内就可以得出答案。所以，西方数学的＂列方程解应用问题＇的方法是通解而不是特解，是普遍适用的，人人可以掌握的抽象思维的方法 ：简洁，有效，明快。一朝掌握，万题告解 --- 这就是数学的魅力，也是西方文明的伟大之处。
其實，中國的古人是用形象思維來解答許多數學問題的，當然也有獨到之處。下一講，我們討論用幾何圖形來解答雞兔同籠問題，並再次談論東西方思維與文化的某些差異。
***********************************************************************
聰明的兔子說：＂我也有才藝，可以站立表演。但是，我的後腿不是雞腿。別搞錯哦。＂
先更正一下，是42除以(4-2)，以是用的觀念
然後4-2是因為兔有4隻腳，雞只有2隻，多出來的腳就是"多出來的兔子"所增加的
所以(4-2)除42就是雞的實際數量
對！你解釋的點才是真正的關鍵所在
你講的太棒了
這10袋標上1~10袋,第一袋拿出一枚.第二袋拿2枚...依此類推(共拿岀55枚)
然後秤這55枚重量(全真幣應該是275克)
少0.1克就是第一袋.少0.2克就是第一袋...依此類推
國中，就開始用未知數解了
😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂雞你太美
第一次看這題目時 跟影片的算法一樣 後來因為學校老師教的未知數 就忘了這算法 我還是喜歡影片裡的算法
坤坤回來了🤣🤣🤣
000
先更正一下，是42除以(4-2)，以是用的觀念
然後4-2是因為兔有4隻腳，雞只有2隻，多出來的腳就是"多出來的兔子"所增加的
所以(4-2)除42就是雞的實際數量
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@user-ex4ur5jt1b
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@user-ex4ur5jt1b
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@katiezhao3733
@katiezhao3733
1 年前
三談雞兔同籠問題 （20/11/2021修改）
現在，我們就網絡上流行的用＂假設籠子裏全部都是雞）來解決＂雞兔同籠問題＂的方法，來分析其解題過程中的基本邏輯錯誤。
我們的具體分析如下：（花括號裏是糾正錯誤與並給予正確的思維邏輯）
有講解者（泛指，請勿對號入座）說：
首先要假設：假設３５個頭全部是雞頭，則應該共有腳２*３５＝７０只。
｛錯誤假設，籠子裏沒有３５只雞。正確假設：假設兔子們兩後腳站立於地，兩前腳搭在籠子上，則（２×３５＝７０） 是所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地上的數量和。｝
可是現在有腳９４只，比７０只多了２４只腳，是因為你把兔子當成了雞。
｛錯誤的因果關系解釋。正確解釋應該是：雞兔共有腳９４只，是（所有雞總腳數與所有兔後腳總數站立於地的和７０）與所有兔前腳總數的和。之所以９４只腳比７０只多出的２４只腳，是所有兔子的前腳總和。｝
而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，則每一只兔比每一只雞多２只腳，
｛錯誤：雖然此解釋是正確的，卻與解題無關。正確解釋應該是：每一只兔子共有４只腳，已計算了２只後腳，所以剩下的是２只前腳。｝
如果你把多出來的２４只腳每２只為一組，分成１２組，每一組還給一只雞，它瞬間就變成了兔子，共還了１２組，因此有１２只兔子。
｛錯誤：解釋違反生活常識，偷換概念的繼續。即使把兔子的後腳還給雞，雞也變不成兔子，只是一只長了2條兔子腿的怪雞。正確解釋應該是：總共有24只兔子前腳，把每只兔子２只前腳歸為一組（因為每只兔子有2只前腳），則共有兔子數目為：24只兔子前腳÷ 每只兔子的2只前腳＝12（頭）兔子｝
列算式：
２×３５＝７０
９４－７０＝２４
２４÷（４－２）＝１２ （兔子數）
３５ － １２＝２３ （雞數）
綜上所述，如果按照上面的假設，假設籠子裏全部是雞，則兔子腳也有一部分變成了雞腳，這就犯了偷換概念的邏輯錯誤。在此錯誤假設下，如果為了解出題目答案，時而把雞變成兔子，然後再變成雞，這種做法是變戲法而不是解數學題－因為違反數學解題規則－解題過程中研究對象（本題為兔與雞）不能發生物理的或化學的變化。所以雞兔兩者不能互變。
同時，在現實生活中，即使把兔腳還給了雞，雞也變不成兔子而仍然是雞。如果小學生們得到的講授是如此違反生活常識的解題方法，還不如不學。如果老師講解題目的過程，既違背基本的生活常識又違背數學邏輯規則，則還是不要講授數學為妙。所以，在小學階段，對於較難的四則運算應用題目，如果孩子願意學且有能力學，則可學；否則，就不能強迫孩子學習，而要等待合適的時機讓孩子開竅。即使孩子們沒學過小學奧數，他（她）們在上中學後，只要學習方法正確，並且願意且下工夫學習數學，孩子們一般都能學好。學習數學的主要目的是為了提高邏輯推理能力，而不是為了湊得出偏題怪題的答案。
等到學習了解一元一次方程以後，雞兔同籠的問題就變成了很簡單的問題。現在，我用列方程解應用題的方法來解答雞兔同籠問題。
首先用一元一次方程解答：
設有雞 X 只，則兔有 35-X 只。
而每一只雞有２只腳，每一只兔有４只腳，共有 94 只腳，則有下列等式成立：
２X＋４（35-X）＝94
解得：X＝23
則：兔子數為 35-X ＝12
初二學習了二元一次方程組的解法後，方程表達式更為簡潔：
設有雞 X 只，兔有 Y 只
則：X ＋ Y ＝35 （方程１）
2X + 4Y ＝ 94 （方程２）
聯立方程１和方程２，解方程組，得：
X＝23，
Y＝ 12
（注意：方程組與答案皆要用左花括號聯立在一起。表示同時成立）
如果你學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法後，任何類型的題目都可以輕松解答，這就是方程的巧妙之處，也是數學的魅力。所以，我們應該感恩那些為人類文明發展作出貢獻的數學家們，感謝傳播數學知識的數學工作著們，並且為我們有這麼好的機會學習人類文明的結晶－代數方程而慶幸和努力。
中国古代有许多数学趣题，用算術的方法算起来，要绞尽脑汁，没有普遍有效的的思考模式。虽然有答案，但是没有上升到严密的抽象逻辑思维的推理形式。因此，题目的解法因人而异，因题而异。只要题目中的数字或题目类型稍微一变，原来的算法可能就不成立了。究其根源，是中国古代数学没有向思辩的方向深入发展，而只停留在一些具体问题的解答和应用上。
西方数学的发展和中国古代发展方向不同，他们对逻辑思维的推演发展到极致，诞生了一大批杰出的数学家。如欧拉和高斯。數學家們把人們在實際生活中遇到的問題，通過抽象思維的方法，發明出一系列的邏輯系統，對普遍存在的問題，分門別類地的給出了普遍規律的解答，而且只要我們努力，皆可掌握。当我们学习了一元方程和二元三元及多元方程的含意和解法之后，很多难题在短时间内就可以得出答案。所以，西方数学的＂列方程解应用问题＇的方法是通解而不是特解，是普遍适用的，人人可以掌握的抽象思维的方法 ：简洁，有效，明快。一朝掌握，万题告解 --- 这就是数学的魅力，也是西方文明的伟大之处。
其實，中國的古人是用形象思維來解答許多數學問題的，當然也有獨到之處。下一講，我們討論用幾何圖形來解答雞兔同籠問題，並再次談論東西方思維與文化的某些差異。
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聰明的兔子說：＂我也有才藝，可以站立表演。但是，我的後腿不是雞腿。別搞錯哦。＂
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@user-bj4gv9fx4i
@user-bj4gv9fx4i
1 年前
第一次看這題目時 跟影片的算法一樣 後來因為學校老師教的未知數 就忘了這算法 我還是喜歡影片裡的算法
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@seanchan1698
@seanchan1698
3 年前
5元硬幣和10元硬幣的問題其實可以用二元一次方程解出來
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@user-sy6tq9uc9b
@user-sy6tq9uc9b
1 年前
教得很好
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@user-pp6yi6iy1h
@user-pp6yi6iy1h
1 年前
雞小姐🤣
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@user-sj6mp4un5y
@user-sj6mp4un5y
10 個月前 (已編輯)
這10袋標上1~10袋,第一袋拿出一枚.第二袋拿2枚...依此類推(共拿岀55枚)
然後秤這55枚重量(全真幣應該是275克)
少0.1克就是第一袋.少0.2克就是第一袋...依此類推
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@user-ei3fw4og3d
@user-ei3fw4og3d
3 年前
為何不是雞先生~XD
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@user-zs5bm7gd6r
@user-zs5bm7gd6r
4 年前
國中，就開始用未知數解了
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@huaye8404
@huaye8404
7 年前
挑戰提50我會啊~ 還蠻簡單的 每一個袋子畫上編號 1 2 3 4...
第一個袋子拿一個金幣 第二個袋子拿兩個金幣 以此類推
總共會拿45個金幣 45X5=225 然後看少了幾克 如果少了0.3克就代表是三號袋子 如果少了0.4克 就是四號袋子 以此類推拉~
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@user-rb6qs5zf6s
@user-rb6qs5zf6s
2 年前
為什麼要說兔子小姐？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
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@ssd6161
@ssd6161
7 年前
聯立方程式比較快ㄅ，但只用國小的方式算真難
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@Takeshihsu
@Takeshihsu
4 年前
用 XY 比較容易懂。
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@whopbbbpp
@whopbbbpp
9 年前
如果女生是男生扮的
那麼這一個女生應該..就是這一個男生
是同一個人
做出來的襪子多寡不會有變化的
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@chanhofu
@chanhofu
11 年前
我不明白第一題, 為什麼要4-2後才除以42, 是否有同學可以解釋., 謝謝
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@bubuchacha6558
@bubuchacha6558
6 年前
6+9+
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@user-oz3pq8jo3e
@user-oz3pq8jo3e
5 年前
老師，你好，儘量不要用紅粉筆寫，都看不到，謝謝
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@user-ky4is9fs3g
@user-ky4is9fs3g
1 年前
0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉yt😳🥸🤗🙄😅🤣
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@user-mk7wo5yv9z
@user-mk7wo5yv9z
3 年前
兔子沒看過誇張！？)，那你就不要來當老師在那邊最嘴
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@user-sw2gd7gu2g
@user-sw2gd7gu2g
1 年前
大陸的老師講這題，用不到1分鐘
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5元硬幣和10元硬幣的問題其實可以用二元一次方程解出來
為什麼要說兔子小姐？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
挑戰提50我會啊~ 還蠻簡單的 每一個袋子畫上編號 1 2 3 4...
第一個袋子拿一個金幣 第二個袋子拿兩個金幣 以此類推
總共會拿45個金幣 45X5=225 然後看少了幾克 如果少了0.3克就代表是三號袋子 如果少了0.4克 就是四號袋子 以此類推拉~
聽說我家有隻貓
總共會拿55個金幣吧 10的累加(10*11)/2=55
十袋應該是拿出 55 枚幣才對吧！
錯啦
0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉
教得很好
雞小姐🤣
聯立方程式比較快ㄅ，但只用國小的方式算真難
什麼是聯立方程式 請告知
@@劉歪歪-q2o 用兩個式子求出兩個未知數，這兩個未知數正好是此兩式的解
用 XY 比較容易懂。
老師，你好，儘量不要用紅粉筆寫，都看不到，謝謝
有同感。
螢幕亮度開大一點其實還可以
為何不是雞先生~XD
我不明白第一題, 為什麼要4-2後才除以42, 是否有同學可以解釋., 謝謝
對呀
自己想吧！
0.1*5=5 250-50=200 秤出來是兩百克就是拉😳🥸🤗🙄😅🤣
如果女生是男生扮的
那麼這一個女生應該..就是這一個男生
是同一個人
做出來的襪子多寡不會有變化的
6+9+
大陸的老師講這題，用不到1分鐘
兔子沒看過誇張！？)，那你就不要來當老師在那邊最嘴
你很勇嗎