Merci beaucoup professeur Adad. Les vidéos sont toujours enrichissantes ( bonne idée de montrer les pages de Cauchy et Scharw) même quand on est déjà un peu familier avec la notion. Cela donne un nouvel éclairage et ça permet de prendre de la hauteur. Est-ce que vous pensez aborder aussi des notions de deuxième cycle niveau M1 M2 (maîtrise, DEA) théorie des nombres, algèbre commutative, topologie algébrique, algèbres de Lie, géométrie algébrique, théorie des distributions , géométrie différentielle, groupes de Lie... ? C'est le parent pauvre d'internet avec très peu de contenus en français sur ces thèmes comparativement à tout ce qui existe pour le premier cycle. Il y a certes des vidéos de vulgarisation mais sans aucune commune mesure avec des véritables cours suivis tels qu'ils sont dispensés en université. Encore merci et bravo pour votre clarté et vos efforts 👍👍👍
Merci Steeve 🙂 J'enseigne en CPGE et la production de vidéos "sérieuses" de niveau M1-M2 exige un recul dont je ne dispose pas. Je laisserai donc cette initiative à d'autres personnes, mieux qualifiées.
@@MathOSX Oui je sais que vous êtes normalien de Cachan Professeur en prépa au lycée Thiers (j'habite à Nice j' ai vu une photo de votre classe de 1982 MP' avec Henri Koen ) et j' ai aussi plusieurs de vos livres notamment les corrigés chez ellipses des concours des ENSI 1988/1989 que vous avez rédigé avec Benoit Gugger. Et justement cela aurait été l'occasion de vous replonger dans une théorie qui vous plaît et de l'expliquer un peu via la chaîne ce qui est impossible dans le cadre des cours de prépa. Mais bon je comprends aussi votre choix : il va sans dire que vous connaissez les thématiques citées mais vous voulez faire des vidéos très claires sur des notions que vous avez l' habitude d'enseigner. En tout cas encore merci pour ce que vous faites. De bonnes nouvelles chez vous
Si f(x)=x R(f)=2... Sinon je pense qu'on a aussi en physique la démonstration de la relation d'incertitude d'Heisenberg : Si f est une fonction d'onde, norme(f)² est une densité de probabilité de présence, la transformée de Fourier de f donne la répartition en impulsion (à la constante de Planck près). Considérons les fonctions f' et x*f : L'intégrale de leur produit peut se calculer en intégrant par partie : x*norme(f)²/2 aux bornes - intégrale (norme(f)²)/2 = 0 - 1 = - 1/2 En appliquant Cauchy Schwarz, j'ai donc : 1/2 < intégrale(norme(f')²)*intégrale (x² norme(f)²) D'après le théorème de Parseval intégrale(norme(f'))² c'est aussi par application de la transformée de Fourier, intégrale(p² norme (F)²) où F transformée de Fourier de f donne le spectre en impulsion. On reconnaît à droite le produit de deux variances (ou de deux écarts types en prenant la racine), l'une sur la position et l'autre sur l'impulsion. C'est bien la relation d'Heisenberg sur les incertitudes.
Merci beaucoup professeur Adad. Les vidéos sont toujours enrichissantes ( bonne idée de montrer les pages de Cauchy et Scharw) même quand on est déjà un peu familier avec la notion. Cela donne un nouvel éclairage et ça permet de prendre de la hauteur. Est-ce que vous pensez aborder aussi des notions de deuxième cycle niveau M1 M2 (maîtrise, DEA) théorie des nombres, algèbre commutative, topologie algébrique, algèbres de Lie, géométrie algébrique, théorie des distributions , géométrie différentielle, groupes de Lie... ? C'est le parent pauvre d'internet avec très peu de contenus en français sur ces thèmes comparativement à tout ce qui existe pour le premier cycle. Il y a certes des vidéos de vulgarisation mais sans aucune commune mesure avec des véritables cours suivis tels qu'ils sont dispensés en université. Encore merci et bravo pour votre clarté et vos efforts 👍👍👍
Merci Steeve 🙂 J'enseigne en CPGE et la production de vidéos "sérieuses" de niveau M1-M2 exige un recul dont je ne dispose pas. Je laisserai donc cette initiative à d'autres personnes, mieux qualifiées.
@@MathOSX Oui je sais que vous êtes normalien de Cachan Professeur en prépa au lycée Thiers (j'habite à Nice j' ai vu une photo de votre classe de 1982 MP' avec Henri Koen ) et j' ai aussi plusieurs de vos livres notamment les corrigés chez ellipses des concours des ENSI 1988/1989 que vous avez rédigé avec Benoit Gugger. Et justement cela aurait été l'occasion de vous replonger dans une théorie qui vous plaît et de l'expliquer un peu via la chaîne ce qui est impossible dans le cadre des cours de prépa. Mais bon je comprends aussi votre choix : il va sans dire que vous connaissez les thématiques citées mais vous voulez faire des vidéos très claires sur des notions que vous avez l' habitude d'enseigner. En tout cas encore merci pour ce que vous faites. De bonnes nouvelles chez vous
j admire votre elegance .bravo
Éloquence*
Si f(x)=x R(f)=2...
Sinon je pense qu'on a aussi en physique la démonstration de la relation d'incertitude d'Heisenberg :
Si f est une fonction d'onde, norme(f)² est une densité de probabilité de présence, la transformée de Fourier de f donne la répartition en impulsion (à la constante de Planck près).
Considérons les fonctions f' et x*f :
L'intégrale de leur produit peut se calculer en intégrant par partie : x*norme(f)²/2 aux bornes - intégrale (norme(f)²)/2 = 0 - 1 = - 1/2
En appliquant Cauchy Schwarz, j'ai donc : 1/2 < intégrale(norme(f')²)*intégrale (x² norme(f)²)
D'après le théorème de Parseval intégrale(norme(f'))² c'est aussi par application de la transformée de Fourier, intégrale(p² norme (F)²) où F transformée
de Fourier de f donne le spectre en impulsion.
On reconnaît à droite le produit de deux variances (ou de deux écarts types en prenant la racine), l'une sur la position et l'autre sur l'impulsion.
C'est bien la relation d'Heisenberg sur les incertitudes.
Il me semble que si f(x) = x, alors R(f) = 3 : le numérateur et le dénominateur valent respectivement 1 et 1/3 ...
Oui. Pas réveillé...@@MathOSX