Which Beam Design is Most Effective? | BENDING TENSION | Mechanics of Materials
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- เผยแพร่เมื่อ 19 ก.ย. 2024
- PROBLEM 6.50
Two alternatives for the design of a beam were presented. Determine which one will withstand a moment of M = 150 kN.m with the least amount of bending stress. What is this tension? At what percentage is it most effective?
- For each beam alternative, follow the procedures below:
Divide the cross section into three rectangles (soul, upper table and lower table) and identify the location of the centroid of each rectangle in relation to the base of the cross section.
Having located the centroids of each rectangle, now apply the formula for the moment of inertia of the cross section of the beam:
I = Σ(I' + A.d²), where:
I' = moment of inertia of each rectangle with respect to its centroid
A = area of each rectangle
d = distance between the centroid of the cross section and the centroid of each rectangle
- Okay, now we have all the necessary data to calculate the maximum bending stress developed in the beam, which is calculated using the following formula:
σmax = M.c/I, where:
c = perpendicular distance from the neutral axis to a point farther from the neutral axis
M = internal bending moment applied around the neutral axis (it was given in the problem)
✅ Comparing both results of maximum bending stress, we observe that the beam alternative in (b) is the one that generates the smallest amount of bending stress, being, therefore, 53% more effective in relation to the beam alternative in (a).
📚 Source: Mechanics of Materials 7th Ed. (R.C. Hibbeler)
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Que didática, excelente aula. Obrigado.
Valeu, Carlos. Eu que agradeço, Tmj. 👊
Top .... muito clara sua explicação.
Valeu, Robe. Tmj 👊🏽
Muito obrigada por salvar o meu EAD
Fico feliz em ajudar, Camila! 😉
aula fantástica, muito obrigado!!!!!
Ileam, eu que agradeço o comentário. Abraços.
Fazendo pelo método de elementos finitos obtive 118.5 MPa para seção A e 78.8 MPa para seção B.
Uma pequena variação devido as condições de contorno aplicadas no modelo de elementos finitos.
É muito top fazer essa comparação analítico VS virtual
Muito bom, Daniel. Os resultados obtidos por MEF deram bem próximos mesmo, obrigado por fazer essa análise comparativa. Tmj👊
@ por nada... TMJ 👊🏽
Muito bom , gostei
Valeu, Joel. Tmj 👊
Professor, o seenhor tem outros vídeos abordando Estática das partículas e dos corpos rígidos. Sistemas de forças equivalentes. Introdução à análise de estruturas isostáticas. Centros
de gravidade, centroides, momentos de inércia. Cinemática dos corpos rígidos. Movimento plano dos corpos rígidos. Vibrações mecânicas?
Sim. Algumas das disciplinas que você citou são abordadas no meu canal.
Show de bola
Valeu Pedro! 👍
Muito bom. Se houvesse duplicação apenas na chapa superior da mesa da seção b, o % de efetividade se manteria?
Felipe, se houvesse apenas duplicação na chapa superior da mesa da seção (b), teríamos uma tensão de flexão máxima nessa seção maior que em (a), tornando assim, a alternativa de seção (a) mais efetiva. Seria um pouco mais efetiva (%) em relação a (b).
A viga de perfil em I está montada em uma estrutura mecânica sob efeito de carga de tração com força de 400 N. O material a qual a mesma é confeccionada possui um módulo de elasticidade de E = 70 GPa. Determine a deformação que está ocorrendo nessa situação.
Lucas, a deformação que ocorre é uma deformação normal no sentido longitudinal da viga. Para se calcular tal deformação é necessário saber a área da seção transversal da viga.
MUITO BOM
Muito obrigado, agradeço o feedback.
Aula esclarecedora!
Obrigado Janderson!
Como fazer em forma de tabela?
Olhando visualmente parece que aumentando a area da alma vai dar mais resistencia, desempenho a viga como na alternativa A mas os calculos mostraram que não. Na lternativa B ao olho nú sem calculos parece que ela seja menos resistente e aliás com um peso adicional acima da alma ou seja, a alternatica A repito, só olhando sem os calculos parece que ela é a mis efetiva para ser feita mas os calculos mostraram que não é bem o que vemos é que esteja certo ou errado não é mesmo professor?
Por isso a importancia dos calculos.
Isso mesmo, Heber. No final o que manda mesmo para a resistência da viga é um momento de inércia maior, como mostrado nos cálculos feito no vídeo.
Não consigo baixar o video. Gostei da aula
Josué, o TH-cam não permite baixar o vídeo. Fico feliz em saber que gostou do vídeo.
Agora ja posso dizer que o Capitão América me ajudou em Resistência dos Materiais I, obrigado, Steven Róger!
Valeu, Anderson! Entendi a referência...😅🤣😂
Fico feliz em ajudar, tmj 👊🏽
E quando não te dá esse M ?
Show de bola, mas é meio logico isso, nem precisava dos calculos pra saber qual seção seria a melhor. Mas muito interessante R.M pura.
mas o professor não vai aceitar sem os cálculos kkk
Verdade kkk
Isso mesmo Matheus, valeu.