¡Excelente explicación, muchísimas gracias! 😄👍 Pude entender, primero verificar que la diagonal es estrictamente dominante o sino cambiar filas. 2. Tomar un punto de partida (0,0,0) 3. La iteración K de X se obtiene de K-1 de x y y, en general la iteración actual es se obtiene a partir de la iteración anterior Y a medida que se obtienen más variables, estas se utilizarán para la siguiente X: k-1, k-1 Y: k, k-1 Z: k , k Eso se debe ir acercando a la solución Real y tenemos que medir el margen de error ¡Gracias!
Muy buen video! Me sirvio mucho. Lo que si, cuando quieren mostrar los resultados con todas las iteraciones en la pantalla se me ve en blanco y no veo la tabla.
Disculpe maestra tendra algun articulo o video mostrando como sacar el error y la tolerancia para las iteraciones? para saber cuando parar de hacer iteraciones?
El método de Jacobi toma el vector semilla y lo aplica a la iteración de las tres ecuaciones por igual. Mientras que el de Gauss Seidel toma la semilla y la aplica a la iteración de la primera ecuación y para las siguiente ecuaciones va tomando los valores de las iteraciones de las ecuaciones anteriores. Se ven muy similares pero difieren en ese pequeño detalle :)
Si estoy en Análisis Numerico y necesito investigar los métodos iterativos ¿Escribo sobre el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel o tengo que investigar sobre otros metodos también? He visto métodos como el punto fijo, de la secante o la bisección, pero no veo matrices allí
@@Tarefa Gracias a ustedes por transmitirnos sus conocimientos! Me gustaría saber si pueden hacer un vídeo acerca de los Polinomios de Talyor, me servicia mucho! Un fuerte abrazo y un saludo desde Ags, México!
@@agarteo1338 Hola , para próximas entregas tocaremos temas como esos, por el momento te invito a darle Like, suscribirte y darle a la campanita para que no te pierdas ninguno de nuestros videos.
hay un error cuando haces la comprobacion sobre si es diagonal dominante, el valor de la diagonal tiene que la suma de los modulos de el resto de numeros, o al menos eso es lo que yo tengo entendido
Buenas, un sistema es diagonalmente dominante si cada coeficiente es en valor abs. mayor o igual que la suma de los valores absolutos de los demás coeficientes en la misma ecuación, por lo creo que el proceso es incorrecto
En este método igual podría cambiar filas por columnas para hacer los factores dominantes o como lo podría hacer para hallar los factores dominantes si no se logra cambiando las filas
Hola Misa , si la idea es que por medio de cambio entre filas y columnas vuelvas dominante la matriz para asegurarte que el método converja, gracias por tu comentario. Saludos ✌️
Tengo una duda, cuando dice diagonal estrictamente dominante, no sería el valor absoluto del coeficiente de la diagonal mayor que la sumatoria de los demás coeficiente de esa fila???? ayudaa
Hola Lizet y Tania, para que la matriz sea de diagonal estrictamente domínate el valor absoluto de cada término de la diagonal debe ser mayor al valor absoluto de los demás términos que se encuentran en la misma fila y columna de dicho termino.
@@Tarefa podría por favor dar alguna bibliografía donde diga lo que usted menciona, porque tengo entendido que para que sea diagonalmente dominante cada elemento de la diagonal en valor absoluto tiene que ser mayor que la sumatoria de sus vecinos en valor absoluto del mismo renglon
Hola xXLord -VaironXx, en ese caso tienes un sistema que no es estrictamente dominante y aunque puedes aplicar los pasos del método este no va a asegurar que converja.
¡Gracias por tu comentario y por apreciar el video! Con respecto a tu pregunta sobre la fórmula para calcular el error, te puedo proporcionar la fórmula general utilizada para calcular el error absoluto: Error absoluto = Valor medido - Valor verdadero El error absoluto representa la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una magnitud o medida. Es importante tener en cuenta que el error puede expresarse como un valor positivo o negativo, dependiendo de si el valor medido es mayor o menor que el valor verdadero. En Tarefa.co, nos enfocamos en brindar recursos educativos y herramientas para el aprendizaje en diversos temas, incluyendo matemáticas y ciencias. Te invitamos a visitar nuestro sitio web, donde encontrarás explicaciones detalladas, ejemplos prácticos y ejercicios interactivos para ayudarte a comprender y aplicar conceptos como el cálculo de errores. También te animamos a suscribirte a nuestro canal, donde compartimos regularmente nuevos videos educativos sobre una variedad de temas. Estamos comprometidos en proporcionar contenido valioso y útil para apoyar tu aprendizaje. ¡Gracias nuevamente por tu interés en nuestro video! Esperamos verte en Tarefa.co y en nuestro canal. ¡Bienvenido a Tarefa.co!
Hola Jhon Anderson, si hay otras maneras, aunque la más sencilla y conveniente es cambiar las filas. Por un lado, puedes multiplicar por un escalar toda la ecuación, pero esto solo funciona si el coeficiente de la primera incógnita es dominante por fila pero no por columna. Por el otro puedes intercambiar las columnas, es decir, poner los términos de la ecuación en otro orden que no siga la secuencia XYZ, sino cualquier otro como YZX, según te convenga, obviamente siguiendo el orden que elijas en todas las ecuaciones. Por último, puedes combinar estas dos formas, pero realmente sigue siendo más fácil cambiar las filas.
Hola Luis, en el siguiente link puedes encontrar la clase teorica del método de Gauss-Seidel en donde explicamos como cálcular el erro th-cam.com/video/fpUXDxHsyBI/w-d-xo.html
Me gusto mucho tu explicación, me quedo mas claro. solo una observación en el minuto 9:48 ¿no te hace falta agregar el -2 al final de la sustitución? es (-2y+z"-2")/9 =(-2(0.569)+(0.4389)"-2")/9
@@Tarefa no hay problema. Igual y entendí el procedimiento que era lo que tenía que aprender para mí examen. Muchas gracias por su esfuerzo y claridad.
jajaja es facil despues de la iteracion 1 y 2, sacas el error con la formula que muestra y si no es menor al error que te dieron seguis con la tercera iteracion igual que la primera y segunda, despues sacas tu error de nuevo y asi hasta que sea menor y el resultado es tu x, y z
Hola Joselito, este método presenta diferencias al método de Jacobi aunque son bastante similares, si te interesa ver nuestro video sobre el método Jacobi th-cam.com/video/XOIGmoYlQVY/w-d-xo.html
Hola Ramiro Hernández, lo que debes hacer es seguir iterando hasta llegar a la aproximación que cumple con el error de aceptación, este lo puedes encontrar en nuestra explicación teórica que se encuentra en el siguiente link th-cam.com/video/fpUXDxHsyBI/w-d-xo.html
en el video esta todo bien lo que falta al final lo pueden ver aquí(profe no puede hacer un video incompleto nos deja en la rama) th-cam.com/video/eBRVTrp3cJI/w-d-xo.html
Hola Sebastián, en el siguiente link puedes encontrar la clase teórica del método de Gauss-Seidel en donde explicamos como cálcular el error th-cam.com/video/fpUXDxHsyBI/w-d-xo.html
Hola Angela, en el minuto 1:30 esta hablando sobre una condición que debe tener el sistema de ecuaciones para usar el método, esto es que la matriz sea estrictamente domínate. Para que esto sea así, el valor absoluto del cada termino de la diagonal debe ser mayor al valor absoluto de los demás términos que están en su misma fila y columna.
Hola Jhan Alarcon, estuvimos revisando tu comentario, cuando realizamos el despeje de x obtenemos la ecuación x^(k)=(-2y^(k)+z^(k)-2)/9, cuando remplazamos x^(0)=0,y^(0)=0,z^(0)=0 obtenemos x^(1)=(-2*(0)+0-2)/9=-2/9
@@jvalelop2003 No es potencia , solo lo colocaron arriba como referencia a su equivalencia , pero esta mal , el colocarlo en esa posicion ya que simula una potencia , un error muy notable
Hola sopita, tienes razón ya que los métodos son muy parecidos de hecho sus diferencias son mínimas si quieres puedes ver en el siguiente enlace la explicación del método de Jacobi th-cam.com/video/AVWbUg81xYQ/w-d-xo.html
Amiga, la explicación es buena, la mejor de las que he visto. Hay que lograr que la raya de fracción coincida con el centro del signo igual.
Cosas de matemáticos jaja cx
una pregunta , cómo calcularon los errores de la quinta columna?
¡Excelente explicación, muchísimas gracias! 😄👍
Pude entender, primero verificar que la diagonal es estrictamente dominante o sino cambiar filas.
2. Tomar un punto de partida (0,0,0)
3. La iteración K de X se obtiene de K-1 de x y y, en general la iteración actual es se obtiene a partir de la iteración anterior
Y a medida que se obtienen más variables, estas se utilizarán para la siguiente
X: k-1, k-1
Y: k, k-1
Z: k , k
Eso se debe ir acercando a la solución Real y tenemos que medir el margen de error
¡Gracias!
una duda: cual es la diferencia con el metodo de jacobi?
Muy buen trabajo, muy bien explicado. Muchísimas gracias. Saludos cordiales.
Hola, muchas gracias. no olvides suscribirte y activar la campanita de notificaciones. Saludos
Gracias enserio, me fue de gran utilidad, ya que ahorita estoy viendo ese metodo en linea
Estamos para ayudarte 🤘🏻
Grandiosa explicacion!
en la segunda iteracion de x te falto agregar el menos 2 por lo tanto lo que sigue esta mal pero buen video me ayudaste
Gracias por el aporte, fue vital para una tarea de maestría
ª
Muy buen video! Me sirvio mucho. Lo que si, cuando quieren mostrar los resultados con todas las iteraciones en la pantalla se me ve en blanco y no veo la tabla.
Disculpe maestra tendra algun articulo o video mostrando como sacar el error y la tolerancia para las iteraciones? para saber cuando parar de hacer iteraciones?
muchas gracias , muy buena explicación......
Con mucho gusto
¿Que sea estrictamente dominante no es que la componente en la diagonal se mayor que la suma de sus columnas y fila sin esta componente?
Durante la segunda iteracion de X (Minuto 9:10) no incluyo el [-2] al final del proceso. Es un error?
no entendi cual es la diferencia entre este video y el de jacobi, son lo mismo segun el paso a paso
solo que sin sacar ninguna matriz
Metodo de Jacobi Partiendo de x0 = (x0, y0, z0) = (0, 0, 0), x1 se calcula:
2x1 = y0 + 9 = 9
6y1 = −x0 + 2z0 + 15 = 15
8z1 = −4x0 + 3y0 + 1 = 1
con lo cual x1 = (x1, y1, z1) = (4.5, 2.5, 0.125)
De forma analoga vamos calculando mas puntos de la sucesion:
x2 = (5.75, 1.7916667, −1.1875)
x3 = (5.3958333, 1.14583333, −2.078125)
x4 = (5.07291667, 0.90798611, −2.14322917)
que convergen a la solucion real, que en este caso, es (5, 1, −2) Metodo de Gauss-Seidel 2x = y + 9
6y = −x + 2z + 15
8z = −4x + 3y + 1
Partiendo de x0 = (x0, y0, z0) = (0, 0, 0), x1 se calcula:
2x1 = y0 + 9 = 9 ⇒ x1 = 4.5
6y1 = −x1 + 2z0 + 15 = −4.5 + 15 ⇒ y1 = 1.75
8z1 = −4x1 + 3y1 + 1 = −4 ∗ 4.5 + 3 ∗ 1.75 + 1 ⇒ z1 = −1.46875
con lo cual
x1 = (4.5, 1.75, −1.46875)
x2 = (5.375, 1.11458333, −2.14453125)
x3 = (5.05729167, 0.94227430, −2.05029297)
x4 = (4.97113715, 0.98804615, −1.99005127)
que convergen m´as r´apidamente que con Jacobi a la soluci´on real (5, 1, −2)
Gracias, buen día.
Muchísimas gracias!!
En qué se diferencia este método del método de Jacobi?
X2
El método de Jacobi toma el vector semilla y lo aplica a la iteración de las tres ecuaciones por igual. Mientras que el de Gauss Seidel toma la semilla y la aplica a la iteración de la primera ecuación y para las siguiente ecuaciones va tomando los valores de las iteraciones de las ecuaciones anteriores. Se ven muy similares pero difieren en ese pequeño detalle :)
Si estoy en Análisis Numerico y necesito investigar los métodos iterativos
¿Escribo sobre el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel o tengo que investigar sobre otros metodos también?
He visto métodos como el punto fijo, de la secante o la bisección, pero no veo matrices allí
Muy bien Explicado, muchas gracias, mañana tengo examen de esto, y me funcionó, le entendí rápido :D
Gracias por tu comentario nos animas a seguir trabajando. Que te gustaría encontrar en nuestro canal
@@Tarefa Gracias a ustedes por transmitirnos sus conocimientos!
Me gustaría saber si pueden hacer un vídeo acerca de los Polinomios de Talyor, me servicia mucho!
Un fuerte abrazo y un saludo desde Ags, México!
@@agarteo1338 Hola , para próximas entregas tocaremos temas como esos, por el momento te invito a darle Like, suscribirte y darle a la campanita para que no te pierdas ninguno de nuestros videos.
hay un error cuando haces la comprobacion sobre si es diagonal dominante, el valor de la diagonal tiene que la suma de los modulos de el resto de numeros, o al menos eso es lo que yo tengo entendido
Eso es correcto, el ejercicio no vale para nada puesto que no se comprueba que la matriz sea diagonalmente dominante.
Buenas, un sistema es diagonalmente dominante si cada coeficiente es en valor abs. mayor o igual que la suma de los valores absolutos de los demás coeficientes en la misma ecuación, por lo creo que el proceso es incorrecto
Noté lo mismo!, ya estoy muy confundido
Pero según yo debe ser estrictamente mayor que la suma, no mayor o igual
En este método igual podría cambiar filas por columnas para hacer los factores dominantes o como lo podría hacer para hallar los factores dominantes si no se logra cambiando las filas
Hola Misa , si la idea es que por medio de cambio entre filas y columnas vuelvas dominante la matriz para asegurarte que el método converja, gracias por tu comentario. Saludos
✌️
Grandioso me sirvió mucho
Hola Edi Velton, Gracias por tu comentario nos animas a seguir trabajando. Qué te gustaría encontrar en nuestro canal?
porque inicias poniendo negativo en las interaciones?
Tengo una duda, cuando dice diagonal estrictamente dominante, no sería el valor absoluto del coeficiente de la diagonal mayor que la sumatoria de los demás coeficiente de esa fila???? ayudaa
x2
Hola Lizet y Tania, para que la matriz sea de diagonal estrictamente domínate el valor absoluto de cada término de la diagonal debe ser mayor al valor absoluto de los demás términos que se encuentran en la misma fila y columna de dicho termino.
@@Tarefa podría por favor dar alguna bibliografía donde diga lo que usted menciona, porque tengo entendido que para que sea diagonalmente dominante cada elemento de la diagonal en valor absoluto tiene que ser mayor que la sumatoria de sus vecinos en valor absoluto del mismo renglon
@@METODONUMERICOFACIL Yo tambien sabia lo mismo y lo acabo de verificar en un libro
gracias por su trabajo :D
Hay un metodo de pare ?
cuantas iteraciones tengo q hacer
Y si da igual cuántas veces lo acomode para que sea estrictamente dominante no me da?
Oye, disculpa, creo que en la segunda iteración de x, no restaste ese -2
No lo anoto, pero en el resultado si lo tomo en cuenta
Muchas gracias :D
Hola Jorge, gracias a ti. 🤩 no olvides compartir este video para que le llegue a muchas más personas.
Y si las ecuaciones no tienen esa forma, por ejemplo: 1x + 2y = 4 y 2x + 5y = 9 , que se supone que haga para formar la diagonal dominante?
Hola xXLord -VaironXx, en ese caso tienes un sistema que no es estrictamente dominante y aunque puedes aplicar los pasos del método este no va a asegurar que converja.
Buen video, sólo una pregunta, cuál es la fórmula para sacar el error?
¡Gracias por tu comentario y por apreciar el video! Con respecto a tu pregunta sobre la fórmula para calcular el error, te puedo proporcionar la fórmula general utilizada para calcular el error absoluto:
Error absoluto = Valor medido - Valor verdadero
El error absoluto representa la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una magnitud o medida. Es importante tener en cuenta que el error puede expresarse como un valor positivo o negativo, dependiendo de si el valor medido es mayor o menor que el valor verdadero.
En Tarefa.co, nos enfocamos en brindar recursos educativos y herramientas para el aprendizaje en diversos temas, incluyendo matemáticas y ciencias. Te invitamos a visitar nuestro sitio web, donde encontrarás explicaciones detalladas, ejemplos prácticos y ejercicios interactivos para ayudarte a comprender y aplicar conceptos como el cálculo de errores.
También te animamos a suscribirte a nuestro canal, donde compartimos regularmente nuevos videos educativos sobre una variedad de temas. Estamos comprometidos en proporcionar contenido valioso y útil para apoyar tu aprendizaje.
¡Gracias nuevamente por tu interés en nuestro video! Esperamos verte en Tarefa.co y en nuestro canal. ¡Bienvenido a Tarefa.co!
Excelente explicación, muchas gracias (:
Gracias por el video. Lo único que tu intro dura mucho tiempo 😃
¿Cuál es la diferencia con respecto al método de Jacobi? No noté ninguna diferencia
Una pregunta, de que tabla habla?
hola muy buen video pero como saber hasta cual iteración debo parar
Normalmente el ejercicio te dice el número de iteraciones a hacer o el margen de error aceptable, entonces por ejemplo si el ejercicio te pide E
que pasa si el ultimo valor no es estricamnete domiante
hay otra forma de convertir la matriz dominante que no sea intercambiar filas?
Hola Jhon Anderson, si hay otras maneras, aunque la más sencilla y conveniente es cambiar las filas. Por un lado, puedes multiplicar por un escalar toda la ecuación, pero esto solo funciona si el coeficiente de la primera incógnita es dominante por fila pero no por columna. Por el otro puedes intercambiar las columnas, es decir, poner los términos de la ecuación en otro orden que no siga la secuencia XYZ, sino cualquier otro como YZX, según te convenga, obviamente siguiendo el orden que elijas en todas las ecuaciones. Por último, puedes combinar estas dos formas, pero realmente sigue siendo más fácil cambiar las filas.
No entendí absolutamente nada de los últimos 3 minutos dónde haya el error y ese valor de Y (1, algo)... Me perdí ahí.
Hola Luis, en el siguiente link puedes encontrar la clase teorica del método de Gauss-Seidel en donde explicamos como cálcular el erro th-cam.com/video/fpUXDxHsyBI/w-d-xo.html
9:59 en ese minuto no le falto restar al 2?
si me parece que si
Lo mismo pienso. Obtuve un resultado completamente diferente.
y si la ''z'' por mas de que dé, no da una diagonal dominante, ¿Que se hace ahí?
Hola Jaison Godoy en ese caso tienes una matriz que no es estrictamente dominante por lo que no puedes asegurar que el método converja
la intro esta mundial
El video empieza en 0:40
de donde salieron los ultimos 2 numeros? 0.81 * 10^-3 y 1*10^-3
hola sigue con su canal?, me podria ayudar en algo por favor?
Hola, claro qué si. Escríbenos aquí y te sacaremos de tus dudas bit.ly/36z6JJn
Me gusto mucho tu explicación, me quedo mas claro. solo una observación en el minuto 9:48 ¿no te hace falta agregar el -2 al final de la sustitución? es (-2y+z"-2")/9 =(-2(0.569)+(0.4389)"-2")/9
también en y^(2) te falto el +3 al sustituir. ¿o se omiten?
Hola Christopher, si tienes razón nos hizo falta colocar este valor, muchas gracias por tu comentario pronto subiremos un video con la corrección. 🤘🏻
@@Tarefa hola espero no molestar mucho por la hora, sin embargo no se como calcular el error... a que video me puedo dirigir?
@@Tarefa no hay problema. Igual y entendí el procedimiento que era lo que tenía que aprender para mí examen. Muchas gracias por su esfuerzo y claridad.
Hola Emilio Barrera, el vídeo teórico lo puedes encontrar en el siguiente link th-cam.com/video/fpUXDxHsyBI/w-d-xo.html 🤘🏻
Todo iba bien pero en el final no entendí nada :v
jajaja es facil despues de la iteracion 1 y 2, sacas el error con la formula que muestra y si no es menor al error que te dieron seguis con la tercera iteracion igual que la primera y segunda, despues sacas tu error de nuevo y asi hasta que sea menor y el resultado es tu x, y z
@@desiret287 cual es la fórmula para calcular el error?
😄😄 igual yo
que es eso de kaesima?
pero por que no se ve el final
Pero que no ese es exactamente igual al método Jacobi?????
Hola Joselito, este método presenta diferencias al método de Jacobi aunque son bastante similares, si te interesa ver nuestro video sobre el método Jacobi th-cam.com/video/XOIGmoYlQVY/w-d-xo.html
9:52 el resultado está bien, pero no está escrito ese "-2"
y que pasa cuando tengo 0 en dos renglones?
Hola Diego, de igual manera tendrías que verificar su es estrictamente dominante, si lo es, el método te asegura que va a converger a un valor.
Saludos hermosa
falta de explicación en la parte final....
oxservar ocservamos oxserven acsoluto
Vengo por el quiz de la maestra de Análisis Numérico
Suerte :3
@@Tarefa Graciaaas:D
Esta mal los calculos de las segundas iteraciones
Al final no se ven las tablas
Cómo es lo ultimo?
Hola Ramiro Hernández, lo que debes hacer es seguir iterando hasta llegar a la aproximación que cumple con el error de aceptación, este lo puedes encontrar en nuestra explicación teórica que se encuentra en el siguiente link th-cam.com/video/fpUXDxHsyBI/w-d-xo.html
en el video esta todo bien lo que falta al final lo pueden ver aquí(profe no puede hacer un video incompleto nos deja en la rama)
th-cam.com/video/eBRVTrp3cJI/w-d-xo.html
Lo sentimos, gracias por avisarnos para seguir mejorando nuestro contenido
Me distrae que mueve un buen si brazo... Cómo gusano xC
como le puedo hacer para sacar el error relativo porcentual verdadero?
Hola Sebastián, en el siguiente link puedes encontrar la clase teórica del método de Gauss-Seidel en donde explicamos como cálcular el error th-cam.com/video/fpUXDxHsyBI/w-d-xo.html
Se equivocó.la zeta no la evaluó en cero
Hola disculpa, del minuto 11:55 al minuto 12:37 no se visualiza nada solo la pizarra blanca
Hola lo corregiremos, gracias
@@Tarefa sigo esperando la tabla :'v
yo en el uktimo 1:30 no entendi nada
Hola Angela, en el minuto 1:30 esta hablando sobre una condición que debe tener el sistema de ecuaciones para usar el método, esto es que la matriz sea estrictamente domínate. Para que esto sea así, el valor absoluto del cada termino de la diagonal debe ser mayor al valor absoluto de los demás términos que están en su misma fila y columna.
@@Tarefa disculpe buenas tardes no tendra el codigo en matlab del metodo de gauss seidel de una ecuacion de 3*3?
Siempre la primer iteracion es 0?
No, depende del ejercicios que estés resolviendo y de los datos que te den pero este se suele tomar ya que genera menos cálculo.
Deberian terminar el ejercicio y no dejarlo a medias, ademas, la edición ha sido deficiente en casi todos los videos.
Valla método de mierda, aún así que buen video, muchas gracias.
Que yo sepa está mal
pero en x no es x=-2/9 es x=-4/9
Hola Jhan Alarcon, estuvimos revisando tu comentario, cuando realizamos el despeje de x obtenemos la ecuación x^(k)=(-2y^(k)+z^(k)-2)/9, cuando remplazamos x^(0)=0,y^(0)=0,z^(0)=0 obtenemos x^(1)=(-2*(0)+0-2)/9=-2/9
@@Tarefa Pero es que cuando elevas algo a la potencia 0, el resultado es 1, no cero
@@jvalelop2003 No es potencia , solo lo colocaron arriba como referencia a su equivalencia , pero esta mal , el colocarlo en esa posicion ya que simula una potencia , un error muy notable
ESTAS HACIENDO JACOBI CREO Y NO EL QUE DICES
Hola sopita, tienes razón ya que los métodos son muy parecidos de hecho sus diferencias son mínimas si quieres puedes ver en el siguiente enlace la explicación del método de Jacobi th-cam.com/video/AVWbUg81xYQ/w-d-xo.html
@@Tarefa ¿entonces cuales son esas mínimas diferencias?
Que pedo con las interaciones
Esta mal
ABSOLUTO, NO ACSOLUTO.
Gracias por la corrección, estaremos mucho más atentos.
Eres Bella :)
pasame tu numero para que me ayudes a resolver mis examenes, no seas mala
No se te entendió nada :(
Estaba bien hasata la mitad del video, ya de ahi le dio flojera y no se entendio naaada
messsirve
de donde sale el 2 y el menos z ///////
qu asco no explicaste bien :( gracias por nada
No entendí ni mrd
Agsoluto 😂
DEMASIADOS ANUNCIOS!!!!!!! Grrr
Hola Mijael, discúlpanos, trataremos de corregirlo.