สรุป A-Level คณิต 1 EP 4 : ฟังก์ชัน part 2 (บทโครตสำคัญ!) อัพเดทตามหลักสูตรใหม่
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ย. 2024
- สรุป A-Level คณิต 1 EP 4 : ฟังก์ชัน part 2 (บทโครตสำคัญ!) อัพเดทตามหลักสูตรใหม่
ช่องทางการติดตามพี่แม็ค
Line official : lin.ee/BcO4H5r
Line ID: @macthenewgen
facebook page : / macthenewgen
twitter (X) : / macthenewgen
เอกสารประกอบการสอน
www.facebook.c...
ALevel Alevel Alevelคณิต Alevel คณิต1 Alevel คณิต2 TCAS66 tcas66 tcas
Alevel 8Ib9 8Ib9 alevel
#alevel #tcas67 #alevelคณิต #alevelmath #alevelmaths #tcas68
#คณิตมอปลาย #ติวคณิตศาสตร์ #Alevel8Ib9 #alevel8Ib9
![สรุป A-Level คณิต2 EP 7 : ฟังก์ชัน part 1 [บทเหมือนยากแต่โครตนิ่ม]](http://i.ytimg.com/vi/dJGZy6M2pd0/mqdefault.jpg)
![สรุป A-Level คณิต2 EP 7 : ฟังก์ชัน part 2 [บทเหมือนยากแต่โครตนิ่ม]](/img/n.gif)
ตอนนี้พี่ได้สร้างไลน์กลุ่มไว้พูดคุยเกี่ยวกับคณิต1-2 สามารถเข้ามาคุยกันได้ครับ
line.me/ti/g2/3zPZV1yARPCe2kM-HHHobykfQERuuTR0HzcUMw?
สอนดีมากๆเลยครับ เข้าใจง่าย
ขอบคุณนะครับ ^ ^
พี่แม็กติวดีมากเลยค่าา หนูเลิกกลัวคณิตแล้ว
ขอบคุณน้าาาา
การบ้าน2ข้อ
1)Df=R Rf=[-3,infinity)
2)Df=R Rf=[-1,infinity)
ถูกต้องเลยครับๆ
53:41 Df = R Rf = [ -3 , อินฟินิตี้ ) รึเปล่าคะ🥹
ถูกค้าบบบบบ
สอนดีสุดๆ ขอบคุณนะคะ เข้าใจแบบกระจ่าง
ขอบคุณครับ
43:37 ข้อ 2 ถ้าผมตอบว่า IR - {0} อย่างงี้ก็ถูกนะครับ ใช่ไหมพี่แม็ก
@@ZOB4STUDY ถูกครับ ๆ
แบบฝึกหัดที่13 ตอนที่Rfอินเตอร์เซกRg บนเส้นจำนวนทำไมเราไม่ต้องใส่ "+ - +"หรอครับ
แบบฝึกหัดที่12 ต้องดูเครื่องหมาย + - + ที่เส้นจำนวนไหมคะ
Dek68ชอบเรียนกับพี่มากครับอยากให้ทำบทอื่นด้วยได้ไหมครับ
ขอบคุณนะคะที่มาเเบ่งปัน ❤
ยินดีมากๆครับ 🙂
50:08 Rf=R ได้มั้ยคะเพราะถึงติดลบถอดออกมาก็เป็นบวก
เรนจ์คือค่า y ที่เป็นไปได้ ไม่ใช่ค่า x นะครับ คือแบบนี้ ไม่ว่า x จะเป็นบวกหรือลบ ถอดค่าสัมบูรณ์ออกมาเป็นบวกเสมอ นั่นคือ y(เรนจ์) เป็นบวกเสมอครับ
1:03:36 ทำไมเรนจ์fไม่เป็นสับเซตของเรนจ์g หรอคะ😭😭 เพราะเรนจ์f {-อินฟินิตี้,4] ส่วนเรนจ์g [0,อินฟินิตี้) แสดงว่าเรนจ์fก็อยู่ในเรนจ์gด้วยไม่ใช่หรอคะหรือหนูเข้าใจผิดตรงไหน พี่แม็คช่วยด้วยยยยค่ะ😭😭😭🙏🏻
สับเซตคือต้องอยู่ในเซตนั้นๆทั้งหมดมั้งคะ สมาชิกfต้องอยู่ในgทั้งหมดค่ะ ถึงจะถูก
สอนดีค่ะพี่
ขอบคุณน้าา ❤️❤️
สอนดีมากกราบขอบคุณพี่แม็กจากใจคนตกคณิตมาตลอด🥹🥹🥹
ทำไมเเบบฝึกหัดที่5ถึงไม่เเยกตัวประกอบเเล้วเขียนเส้นจำนวนเเล้วตอบ[6,อินฟินิตี้) เหมือนเเบบฝึกหัดที่6หรอคะทั้งที่วิธีทำคล้ายกัน (เเบบฝึกที่หาโดเมนเเละเรนจ์)😅❤
เพราะข้อ 5 แยกตัวประกอบไม่ได้ครับ จะสังเกตว่าถ้าเราจับ y^2+36 มาแยกตัวประกอบ จะไม่สามารถแยกได้ จึงทำไม่เหมือนกับข้อ 6 ครับ
@@macthenewgenจริงด้วยค่ะ5555 เรียนจนเบลอ เขียนผิดด้วยมาทวนอีกรอบเลยงง😂
การบ้าน แบบฝึกหัดที่สิบสี่ตอบ ข้อสอง ปิดลบสามเปิดลบหนึ่งยูเนียนเปิดสี่ปิดสี่สิบเก้า ใช่ไหมคะ
การบ้านข้อ1 Df=R Rf=[-3,ตี้บวก) การบ้านข้อ2 Df=R Rf=[-1,ตี้บวก) ใช่ไหมคะ
ถูกต้องเลยครับบบบ
1:01:07 เราไม่สามารถใช้เครื่องหมาย=ได้ใช่ไหมคะ หนูทำเทคนิคเปลี่ยนxในเทอมy แล้วหาคำตอบไม่ได้ค่ะ
40:05 ทำไมdfถึงตอบ =-อินฟินิทตี้,-7) หรอคะ ในเมื่อ □>0
เราพูดถูกตรงที่ว่า ก้อนในรูทต้อง >=0 แต่ไม่ได้หมายความว่า ค่า x จะติดลบไม่ได้ เพราะมันถูกกำลังสองและบวกกันหลาย ๆ ก้อน ทำให้ค่าในรูท >0 ได้ ถึงแม้ x จะติดลบครับ
@@macthenewgen พี่แมคคะๆๆ 50:07 ทำไมถึงตอบ (0,อินฟินิทตี้) หรอคะในเมื่อ ถอดค่าสัมประสิทธิ์ยังไงก็ไม่ติดลบอยู่แล้ว หรือว่าเขาถามค่าyเฉยๆคะ
@@PPpp-dk3mi เรนจ์คือ ค่า y ครับ
การบ้าน 2 ข้อ
1. Df =[-3,inf) Rf=[-3,inf)
2. Df = [-1,inf)
Rf=[-1,inf)
แบบนี้รึป่าวคะ
ยังไม่ใช่น้าาา เรนจ์ถูกทั้งคู่ แต่โดเมนผิดน้าา โดเมนต้องตอบเป็นเซตของจำนวนจริงทั้งคู่เลยย เพราะสังเกตว่าค่า x เป็นอะไรก็ได้น้าา
@@macthenewgen ขอบคุณค่ะพี่แม็ก หนูพลาดจริงค่ะ
@@bamby7650 ค่อยๆเรียนรู้ไปนะครับ ^ ^
พี่เเม็คครับ 16:00 ข้อ2ที่พี่ยกตัวอย่างมาอ่ะครับ มันเป็น x(x+1) ไม่เท่ากับ0 พอเราย้าย+1 มากลายเป็น-1ใช่ไหมครับ ทำไมเราต้องเอา0ด้วยหรอครับ เพราะตัวอย่างที่1 มันเป็น (x-2)(x-1)ไม่เท่ากับ0 พอย้ายข้างมา เป็น+2กับ+1 เเล้ว0 หายไป ผมก็เลยงงๆนิดนึงครับ ว่าอันไหนต้องเอา0อันไหนไม่เอา0 ครับ
คือ หลักการให้จับแต่ละวงเล็บ ไม่เท่ากับ 0 เช่น (x-2)(x-1) ≠0 จะได้ x - 2 ≠ 0 ทำให้ x ≠ 2 และ x - 1 ≠ 0 ทำให้ x ≠ 1 ทำนองเดียวกัน หากโจทย์เป็น x(x+1) ≠ 0 ก็จับแต่ละวงเล็บไม่เท่ากับ 0 ก็คือ x ≠ 0 และ x+1≠0 สังเกตว่า จะได้คำตอบเป็น x ≠ 0 และ x ≠ -1 นั่นเอง
@@macthenewgen อ่อ เข้าใจเเล้วครับ ขอบคุณมากๆเลยครับผม
การบ้าน 2 ข้อ ข้อ 1 โดเมน เป็นจำนวนจริง เรนจ์ ปิด 3 ถึง อินฟินิตี้ ข้อ 2 อันนี้ไม่แน่ใจว่าถูกไหม โดเมน เป็นจำนวนจริง เรนจ์ ปิด 1/2 ถึง อินฟินิตี้ ใช่ไหมครับ
ยังไม่ใช่น้าาาา ตรงหาเรนจ์น้องดูใหม่นะครับๆ ถ้าไม่ได้จริงๆเดี๋ยวพี่เฉลยให้นะงับๆ
@@macthenewgen ยังไม่ได้จริงๆครับ
@@Kan-qh8em ข้อ1) สังเกตง่ายๆว่า ก้อน |x| จะเป็นได้น้อยสุดคือ 0 จากนั้น 0-3 =-3 หมายความว่า f(x) จะมีค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้คือ -3 ครับ ก้เลยจะตอบ [-3, infinity) ครับ น้องลองแทนค่าดูก็ได้ครับ ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้คิอ -3 จริงๆครับ
ข้อ2) ก้อน |2x| ก็มีค่าสุดเป็น 0 เหมือนกัน พอนำ 0-1 = - 1 หมายความว่า f(x) จะมีค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้คือ -1 ครับ ก็จะตอบ [-1, infinity)
การกลับเครื่องหมายจะกลับเมื่อ คูณลบ 1 เท่านั้นใช่ไหมคะ
@@highschool1316 คูณหรือหารตัวที่ติดลบครับ
ทำไมแบบฝึกหัดที่12ถึงไม่ต้องกำหนดช่วง+,-,+บนเส้นจำนวนหรอคะ
ขออนุญาตตอบแทนก่อนนะคะ เพราะว่าเราจะกำหนด+-+ ก็ต่อเมื่อคำตอบเป็นช่วงค่ะ
เช่น (x-2)(x-1) >0 จะเขียน +_+
แต่ถ้า x > 2 คำตอบxก็จะมากกว่า 2 เป็นต้นไปค่ะ
พอเข้าใจไหมคะ😅
14 ตอบข้อไหนคะ หนููคิดได้[-3,-1)U(4,97]
เพิ่งเห็นว่าคลิปต่อไปเป็นเฉลยค่ะ555555665
58:05 ตอบ[-3,-1)u(4,97]
ถูกครับๆ พี่พิมพ์ช้อยผิดครับๆ
😮
ตั้งแต่เรียนพิเศษมา พี่แม็กคือThe best of math ของหนูไปแล้ววว
หูววววว ขอบคุณหบาย ๆ เด้อ ^ ^
อยากะข้าopenchatครับพี่แม็คเข้าตรงไหน😢
นี่ครับ รหัส 21856
You've been invited to join "dek67 กลุ่มเตรียมสอบ A-Level คณิต by P'MAC". Visit the link below to join the OpenChat.
line.me/ti/g2/MNMyRtQk3p9huFiT4deoVPzfRWjSuWF0W1wS0Q?
@@macthenewgenมีกลุ่ม68มั้ยคะ😋
พี่แม็คคะ ตรง 57:03 เวลาเขียนเส้นจำนวนไม่ต้องเขียน +-+ หรอคะ ถ้าอย่างนั้น +-+ จะต้องเขียนในกรณีที่เป็น u อย่างเดียวใช่มั้ยคะ อินเตอร์เซคหม่นับใช่มั้ยคะ
เวลาเราเอาเส้นจำนวนมา intersec กัน เราไม่ต้องเขียนเครื่องหมาย + - + ใหม่นะครับ เหมือนว่าเราแค่นำเส้นจำนวนสองเส้นมาวาดใหม่บนเส้นเดียวกันเฉยๆครับ ก็วาดตามของเดิมเลย
รอคณิต2 อยู่นะครับพี่เเม็คจากอาร์มเอง555555
เจอกันพรุ่งนี้แน่นอนค้าบบบ
แบบฝึกหัด 14 1:05:43 เฉลยหน่อยครับ ทำเสร็จแล้ว
พี่เฉลยแล้ว ในpart ถัดไปนะครับๆ
1:05:59 (10/3)
พี่ครับ 12:31 ตอนหาRf นอกจากว่าเราจะหาในกรณีที่ส่วนไม่เป็น 0 แล้ว เราต้องหาในกรณีที่ x ≠ 9/2 ด้วยมั้ยครับ
36:56 ขอลิงก์โอเพ่นแชทได้ไหมคะ 🙏🏻
คุณได้รับคำเชิญให้เข้าร่วม "กลุ่มเตรียมสอบ A-Level คณิต by P'MAC" โปรดแตะลิงก์ด้านล่างเพื่อเข้าร่วมโอเพนแชทนี้
line.me/ti/g2/F_d3F78JZzE63SnB2wSnqb5i1W2_PUebAsINuw?
รหัส 21856 ครับ
ขอบคุณค่ะ
35:17 ตอนหาเรนจ์ คือหาค่า yยกกำลังสอง ในรูท ทำไมถึงเป็น จำนวนลบไม่ได้หรอคะ ในเมื่อเดี๋ยวต้องเอาจำนวนลบนั้นไปยกกำลังเป็นค่าบวกอยู่ดี ขอบคุณสำหรับการอัดคลิปสอนมากๆเลยนะคะ
ที่เราพูด เหมือนจะถูกนะครับๆ แต่ว่า บางทีเรายกกำลังสองแล้วก็จริง แต่ว่าจะถูกนำ 16 มาลบ ซึ่งอาจจะทำให้ติดลบได้ครับ เช่นถ้า y= 5 จะทำให้ 16 - 25 < 0 ทำให้เลขในรูทติดลบครับ ๆ
เเล้วทำไมมันเป็น [ -4,4 ] ไม่ได้คะ ในเมื่อ 4ยกกำลังสอง = 16 และ -4 ยกกำลังสอง = 16 เหมือนกัน อันนี้สงสัยมากๆเลยค่ะ เพราะยังไงค่าก็เหมือนกัน เอามาลบ 16 = 0 เหมือนกัน หรือว่า ที่หนูเข้าใจอีกมีเมื่อกี้คือ มันเป็นการบังคับว่า y>=0 ตลอด ถึงค่ามันจะออกมาเหมือนกัน เเต่ก็เป็นลบไม่ได้ ขอโทษนะคะที่เข้าใจยาก 🥹
@@andabjz._.6895 คืองี้ครับ คิดง่ายๆว่า y เป็นลบไม่ได้ครับ ดูจากโจทย์ในตอนแรก y=√16-x^2 คือ y เกิดจากการถอดรูทออกมา ซึ่งการถอดรูทออกมาไม่มีทางที่จะติดลบได้ครับ ยกตัวอย่างให้เห็นภาพคือ ถ้า x=0 จะได้ y=4 แต่ไม่มีทางที่ y=-4 ได้เลยครับ ตัวติดลบตัวอื่นก็เช่นเดียวกัน เราจึงต้องเขียนเงื่อนไขกำกับไว้ว่า y>=0 และเอาเงื่อนไขมา intersec กันครับ
😭😭😭
ยังไหวม๊ายยย ถ้าไม่ไหวข้ามไปบทอื่นก่อนได้น้าาา
@@macthenewgen ไหวค่ะสอนดีมากเลยเหลืออีกไม่กี่บทจะเก็บครบเเล้วค่ะหมายถึงเฉพาะบทที่พี่อัพนะคะตอนเเรกกะว่าจะเก็บไว้ชมทีเดียวเลยเเต่บทนี้มีช่วงท้ายๆนาทีที่…หนูไม่เกทเเต่เดี๋ยวฟังอีกสามสี่รอบอาจจะดีขึ้นค่ะ🥹🙏🏻
51:15 จริงๆพี่เเม้กอธิบายเเล้วค่ะว่าทำไมไม่เป็น0เเต่ยังไม่เกทเท่าไหร่เเต่เดี๋ยวคงเข้าใจเเล้วค่ะขอบคุณนะคะ🤍🙏🏻🙏🏻🙏🏻
@@swappu ลองฟังดูใหม่น้าาา สู้ๆงับ
30:46 ทำไม-yกำลัง2ถึงมากกว่า0 หรอคะ
ไม่มี - นะครับ พี่เขียนเครื่องหมาย ; ครับผม
ฮรื้อออออทำไมพึ่งมาเจอพี่ตอนนี้ สอนเข้าใจง่ายมากๆเลยค่ะ เข้าใจขึ้นเยอะเลย ขอบคุณนะคะ
ขอบคุณนะครับ