Calcul de tension des câbles

[@DaoudaKane-y8u]

Meilleur prof 🧑‍🏫

[@paulomadinino3200]

Superbe problème de calcul de forces résolu avec brio !

[@DaoudaKane-y8u]

J’aime ça😊

[@mathjutsuoff]

Bravo cher collègue 🎉

[@benacademy-qc3tf]

kefré

[@key_board_x]

Les angles que vous avez choisis sont plutôt pratiques : α = 30° et β = 45°.
cos(α) = cos(30) = (√3)/2
sin(α) = sin(30) = 1/2
cos(β) = cos(45) = (√2)/2
sin(β) = sin(45) = (√2)/2
@ 30:11 / 34:08 → il n'est peut être pas utile de passer par sin(α + β) car cel va donner sin(75).
Il vaut mieux calculer directement.
Tb.[sin(β).cos(α) + sin(α).cos(β)]/sin(α) = mg
Tb.[{(√2)/2 * (√3)/2} + {(1/2) * (√2)/2] / (1/2) = mg
Tb.[(√6)/4 + (√2)/4] / (1/2) = mg
Tb.[(√6)/4 + (√2)/4] * 2 = mg
Tb.[(√6)/2 + (√2)/2] = mg
Tb.(√6 + √2)/2 = mg
Tb = 2.mg/(√6 + √2)
Tb = 2mg.(√6 - √2)/[(√6 + √2).(√6 - √2)]
Tb = 2mg.(√6 - √2)/[6 - 2]
Tb = 2mg.(√6 - √2)/4
Tb = mg.(√6 - √2)/2 → avec : m = 20 kg
Tb = 20g.(√6 - √2)/2
Tb = 10g.(√6 - √2) → avec : g = 9.81 m/s²
Tb = 10 * 9.81 * (√6 - √2)
Tb ≈ 101.56 N
Tb = 10g.(√6 - √2) → avec : g = 10 m/s²
Tb = 100 * (√6 - √2)
Tb ≈ 103.52 N
Ta = Tb.sin(β)/sin(α)
Ta = 10g.(√6 - √2).sin(β)/sin(α)
Ta = 10g.(√6 - √2).[(√2)/2 / (1/2)]
Ta = 10g.(√6 - √2).(√2)
Ta = 10g.(√12 - 2)
Ta = 10g.(2√3 - 2)
Ta = 20g.(√3 - 1) → avec : g = 9.81 m/s²
Ta ≈ 143.63 N
Ta = 20g.(√3 - 1) → avec : g = 10 m/s²
Ta = 200.(√3 - 1)
Ta ≈ 146.41 N

[@Lezene]

Nickel

[@laralou9483]

😀😀😀😃😃😃

[@AUGUSTINKRAKOFFI]

C'est super.

[@salamoujda3651]

bravo!

[@maths_pour_tous1]

Ok