Meine Empfehlung: * Mathematik Rätsel & Lernhilfen: dennisrudolph.de/mathe-raetsel * * Mathematik Schule: dennisrudolph.de/mathe-lernhilfen * * Hierbei handelt es sich um einen Werbe- oder Affiliate-Link. Wenn du auf diesen Link klickst und danach etwas kaufst oder abschließt, erhalten wir eine Provision. Dir entstehen dadurch keine Mehrkosten.
Erst einmal die Nullen weg, dann bleibt 84/126. Beides gerade Zahlen, als 2 herauskrürzen, bleibt 42/63. Quersummen durch 3 teilbar, also 3 herauskürzen, bleibt 14/21. Ok, dass diese beiden Zahlen im kleinen Einmaleins Vielfache der 7 sind, sollte man sofort erkennen, also die 7 herausgekürzt, bleiben 2/3. Mehr geht nicht.
Ich bin kein Rechengenie, aber man sieht doch auf den ersten Blick, dass bei beiden Beispielen die untere Zahl 50% grösser ist als die Obere. Also oben 2 Teile unten 3 Teile. Also ohne langes Kürzen sind das in wenigen Sekunden sichtbar 2/3. In unserer Sek hatten wir vor bald 80 Jahren viel über die Teilbarkeit von Zahlen gelernt und das ist geblieben.
Über die Teilbarkeitsregel durch 11 hätte man im zweiten Beispiel die 154/231 auch erst durch 11 kürzen können. Dann wäre man wieder bei 14/21 gelandet und hätte die 7 leichter gesehen (zumal sie im ersten Beispiel so genauso war). Teilbarkeit durch 11: Die Zahl von hinten in Zweiergruppen teilen und diese addieren. Ist das Ergebnis durch 11 teilbar, ist es auch die Zahl. Hier bedeutet das im Zähler wird aus 154, 54 + 1 = 55 und im Nenner wird aus 231, 31+2 = 33. Beides ist durch 11 teilbar.
Diesmal haben anscheinend einige direkt erkannt, dass beides 2/3 rauskommt. Ich wollte nur überprüfen ob die Differenz von Bruch 84/126 und 462/693 zu der Zahl 1 einfacher zu berechnen ist. Bei beiden Fällen fiel mir auf, dass 42 in ersten Bruch und 231 in zweiten Bruch jeweils zweimal in Zähler und dreimal in Nenner passte. Somit sofort ersichtlich, dass in beiden Fällen 2/3 rauskommt.
Bei der ersten Aufgabe war meine Reihenfolge etwas anders, denn bei 42/63 … ich weiß nicht, aber aus irgendeinem Grund haben sich 7er-Vielfache in meinem Gedächtnis festgebrannt, wie eben 42 und 63, und damit war ich ruckzuck bei 6/9, was dann zu ⅔ führt. Aber 7er-Vielfache sind, wenn es über 70 geht, schwer zu erkennen und daher war die zweite Aufgabe etwas schwieriger. Denn 154 und 231 … kürzen durch 2, 3, 4, 5, 6, 8 und 9 scheidet aus, probieren wir mal die 7 und siehe da: = 22/33, was natürlich auch nichts anderes als ⅔ ist.
Kleiner Zusatz: In der 1. Aufgabe nach Wegstreichen der 0 kann man gleich feststellen, dass die Zahl durch 3 teilbar ist UND dass die Zahlen gerade sind. Das heißt, ich kann sofort durch 6 kürzen. ;-)
Bei den Nennern war mir sofort klar, dass diese durch 3 teilbar waren, als wir beim Kürzen dort ankamen. Denn jede einzelne Zahl war ein Vielfaches von 3.
84/126 kann man zwar mit 2 kürzen, aber wer FIT genug ist, erkennt, dass beide Zahlen in der 7er Reihe vorkommen. 84/126 mit 7 gekürzt = 12/18 Kürzrn mit 6 = 2/3
Glaube aber, viele Leute haben Probleme bei solchen Aufgaben. Sieht man auch an Deutsch PISA immer wieder. Ist doch gut, daß er solche Aufgaben stellt. (Als ich in DE studiert habe, ja, ich habe Mathenachhilfe gegeben, und solche Probleme bei Bruchrechnung kenne ich.)
Entgegen der negativen Kommentare muss ich sagen, dass die Reihenfolge des Kürzen sehr natürlich erfolgt, also didaktisch völlig okay. Als Nachhilfelehrer bringe ich den Schülern, die an dem Thema dran sind, auch primär die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und (natürlich auch ) 10 bei. Die sollte man sich merken. Dann noch ein wenig 1x1 und dann klappt das auch. Wer braucht Teilbarkeitsregeln für 7, 11 und 13? Alternierende Quersummen oder sowas 😅.Viel zu kompliziert! Wenn 2, 3 oder 5 mehrfach als Primfaktoren in einer Zahl stecken, kann man die Regeln ja mehrmals anwenden. Also alles gut!
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Erst einmal die Nullen weg, dann bleibt 84/126. Beides gerade Zahlen, als 2 herauskrürzen, bleibt 42/63. Quersummen durch 3 teilbar, also 3 herauskürzen, bleibt 14/21. Ok, dass diese beiden Zahlen im kleinen Einmaleins Vielfache der 7 sind, sollte man sofort erkennen, also die 7 herausgekürzt, bleiben 2/3. Mehr geht nicht.
Praktisch . Der höhere Marhematiker braucht 2 Stunden und kommt zu dem Schluss das für das Problem eine Lösung existiert 😂
So habe ich es vor ca 60 Jahren gelernt 👍
Und ich vor 70 Jahren😊😊
Ich bin kein Rechengenie, aber man sieht doch auf den ersten Blick, dass bei beiden Beispielen die untere Zahl 50% grösser ist als die Obere. Also oben 2 Teile unten 3 Teile. Also ohne langes Kürzen sind das in wenigen Sekunden sichtbar 2/3. In unserer Sek hatten wir vor bald 80 Jahren viel über die Teilbarkeit von Zahlen gelernt und das ist geblieben.
Schade, dass man so vieles vererben kann, die Altersweisheit aber nicht. Die kann man nur schenken ... wenn sie angenommen wird.
Über die Teilbarkeitsregel durch 11 hätte man im zweiten Beispiel die 154/231 auch erst durch 11 kürzen können. Dann wäre man wieder bei 14/21 gelandet und hätte die 7 leichter gesehen (zumal sie im ersten Beispiel so genauso war).
Teilbarkeit durch 11: Die Zahl von hinten in Zweiergruppen teilen und diese addieren. Ist das Ergebnis durch 11 teilbar, ist es auch die Zahl. Hier bedeutet das im Zähler wird aus 154, 54 + 1 = 55 und im Nenner wird aus 231, 31+2 = 33. Beides ist durch 11 teilbar.
Diesmal haben anscheinend einige direkt erkannt, dass beides 2/3 rauskommt.
Ich wollte nur überprüfen ob die Differenz von Bruch 84/126 und 462/693 zu der Zahl 1 einfacher zu berechnen ist. Bei beiden Fällen fiel mir auf, dass 42 in ersten Bruch und 231 in zweiten Bruch jeweils zweimal in Zähler und dreimal in Nenner passte. Somit sofort ersichtlich, dass in beiden Fällen 2/3 rauskommt.
Bei der ersten Aufgabe war meine Reihenfolge etwas anders, denn bei 42/63 … ich weiß nicht, aber aus irgendeinem Grund haben sich 7er-Vielfache in meinem Gedächtnis festgebrannt, wie eben 42 und 63, und damit war ich ruckzuck bei 6/9, was dann zu ⅔ führt.
Aber 7er-Vielfache sind, wenn es über 70 geht, schwer zu erkennen und daher war die zweite Aufgabe etwas schwieriger. Denn 154 und 231 … kürzen durch 2, 3, 4, 5, 6, 8 und 9 scheidet aus, probieren wir mal die 7 und siehe da: = 22/33, was natürlich auch nichts anderes als ⅔ ist.
Kleiner Zusatz: In der 1. Aufgabe nach Wegstreichen der 0 kann man gleich feststellen, dass die Zahl durch 3 teilbar ist UND dass die Zahlen gerade sind. Das heißt, ich kann sofort durch 6 kürzen. ;-)
Bei den Nennern war mir sofort klar, dass diese durch 3 teilbar waren, als wir beim Kürzen dort ankamen. Denn jede einzelne Zahl war ein Vielfaches von 3.
Kein Problem. 🙂👍
Ist das Grundschulniveau?
Hat geklappt
Also wer da nicht auf einen Blick sieht das beides 2/3 sind, sollte mehr mit zahlen üben.
84/126 kann man zwar mit 2 kürzen, aber wer FIT genug ist, erkennt, dass beide Zahlen in der 7er Reihe vorkommen.
84/126 mit 7 gekürzt = 12/18
Kürzrn mit 6 = 2/3
. . . aber das sehe ich doch mit einem Blick, dass sich der Bruch auf 2/3 kürzen lässt.
Sorry aber was soll da schief gehen. Auf den ersten Blick sieht man zuerst kürzen mit 20 und dann mit 7
Ich war ein Bisschen enttäuscht, weil es gibt noch so viele Teilbarkeitsregeln, durch 5, 7, 11, und 13, um bei den Primzahlen zu bleiben.
Aufgabe 2: Lösung ebenfalls 2/3
Schwierige Brüche kürzt man mit dem Euklidischen Algorithmus
nach einer kurzen Bertrachtung ist das Ergebnis 2/3. Wozu sollte ich mich da verrechnen? Ich bin ja kein Politiker...
Unverständlich, dass die Schüler das heute nicht ausrechnen können.😢
Müssen sie doch auch nicht !
Wozu gibt es einen Taschenrechner ?
😂😂😂😂😂
wo ist das Problem, wofür dieses Video gut sein soll?
840:1260 war in 3 sec gelöst spar dir doch deine primitiven rechenaufgaben😢
Glaube aber, viele Leute haben Probleme bei solchen Aufgaben. Sieht man auch an Deutsch PISA immer wieder. Ist doch gut, daß er solche Aufgaben stellt. (Als ich in DE studiert habe, ja, ich habe Mathenachhilfe gegeben, und solche Probleme bei Bruchrechnung kenne ich.)
Entgegen der negativen Kommentare muss ich sagen, dass die Reihenfolge des Kürzen sehr natürlich erfolgt, also didaktisch völlig okay. Als Nachhilfelehrer bringe ich den Schülern, die an dem Thema dran sind, auch primär die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und (natürlich auch ) 10 bei. Die sollte man sich merken. Dann noch ein wenig 1x1 und dann klappt das auch. Wer braucht Teilbarkeitsregeln für 7, 11 und 13? Alternierende Quersummen oder sowas 😅.Viel zu kompliziert! Wenn 2, 3 oder 5 mehrfach als Primfaktoren in einer Zahl stecken, kann man die Regeln ja mehrmals anwenden. Also alles gut!
@@hobbyist6181 Super Antwort!
2*420/3*420 =? 2*2310/3*2310=?