Important problem of Trigonometry | General Solution Of sin^100 x + cos^100 x = 1

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 21 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 246

  • @_AmanKumar2592AA
    @_AmanKumar2592AA ปีที่แล้ว +55

    Successive differentiation formula hai yeah 👍
    Sin(ax + b) = a^n sin(ax + b+ nπ/2)
    Cos(ax +b ) = a^n Cos(ax + b + nπ/2)

    • @khuranapranshu
      @khuranapranshu 3 หลายเดือนก่อน +1

      Ye kya hota h bhai

  • @pranjalpandey972
    @pranjalpandey972 ปีที่แล้ว +41

    our problem solving criteria got improve by solving your amazing questions ❤❤❤❤

  • @yashbhitre8235
    @yashbhitre8235 ปีที่แล้ว +11

    U r doing a great effort sir,I bet u are submerged in every seriously studying iit jee aspirant, because tough questions is the only need at this time (along with sol.) And thnk u sir for your kind act

    • @Rahuleditz5629
      @Rahuleditz5629 5 หลายเดือนก่อน

      He is the most underrated teacher a legend of iit jee maths on TH-cam 😢

  • @Lifechangingmotivational-tk5go
    @Lifechangingmotivational-tk5go ปีที่แล้ว +37

    Mata pita aur guru se padkar es duniya me koi nhi 🙏🙏🙏 love you guruji ♥️♥️♥️

  • @divyanjalisharma7088
    @divyanjalisharma7088 ปีที่แล้ว +3

    Jis aapne ye seekh lia ki sikhte kaise hai uss din aap life me kuch bhi kar skte hai.........lines❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❣️❣️❣️❣️❣️

  • @Mfers_allover
    @Mfers_allover ปีที่แล้ว +9

    Amazing sir
    Keep coming with these types of wonderstruckers !!!

  • @AyushGupta-rq4qu
    @AyushGupta-rq4qu ปีที่แล้ว +1

    Masha' Allah ♥sir. Aap kitne achi tarah samjhate hai

  • @divyeshranwa4957
    @divyeshranwa4957 ปีที่แล้ว +2

    Sir एक request है jee mains 2021 मै quadratic का ques आया था उसका solution samjha dijiye sir plz
    The number of pairs (a, b) of real numbrs, such that whenever a is root of the equation x ^ 2 +ax+b=0, alpha^2-2 is also a root of this equation, is:

  • @QwertyUiop-ux2yh
    @QwertyUiop-ux2yh 11 หลายเดือนก่อน +5

    Sir taking log on both sides we get
    100*log(sinx.cox)=0
    => sinx.cosx =1
    => sin(2x) = 2
    But this is not possible , nevertheless we are still getting the ans as 0,π÷2, etc . How?
    Please reply.

    • @MokshitArora.
      @MokshitArora. 9 หลายเดือนก่อน +3

      Log (sinx + cosx) ≠ log (sinx ⋅ cosx)

  • @kuchipoo2057
    @kuchipoo2057 ปีที่แล้ว +1

    Learnt new method of solving..Thank u sir

  • @honestadministrator
    @honestadministrator ปีที่แล้ว

    Writing y for sun^2 (x) one gets
    y^n + (1-y)^n = 1
    y = 0, 1 are trivial solutions .
    i.e. x lies either of coordinate axis

  • @bhavesh0295
    @bhavesh0295 ปีที่แล้ว +4

    This was so beautiful and amazing concept ❤❤❤.

  • @bhaskarkhandewal3257
    @bhaskarkhandewal3257 ปีที่แล้ว +1

    Solved simpler cases for solving this equation and got intuition that answers of this equation are same as those of sin²xcos²x=0. You can verify that yourself

  • @shanimaurya2474
    @shanimaurya2474 ปีที่แล้ว +3

    Amazing style , very cool teaching

  • @hackwithtechnoboy548
    @hackwithtechnoboy548 ปีที่แล้ว +1

    dekhte hi kr diya sir 🙏

  • @ImPriyanshukumar
    @ImPriyanshukumar ปีที่แล้ว +1

    Kya batya hai sir apna Dil sa sukriya❤❤❤❤

  • @als2cents679
    @als2cents679 4 หลายเดือนก่อน

    Beauty of this question is that it works with power 1 as well, e.g.
    sin(x) + cos(x) = 1
    will also have same solution.
    Yeh question hona chahiye thaa
    sin^100(x) + cos^100(x) = sin(x) + cos(x)

  • @amitkumardas6703
    @amitkumardas6703 ปีที่แล้ว +1

    Power high means satisfy and put values comparing sinx+cosx=1,right sir...

  • @harshgupta351
    @harshgupta351 9 หลายเดือนก่อน

    Sir isme x=π/4 and intergral multiples of it bhi satisfy kar rahe h jo ki general soln ka part nhi h. ye values kese aa rahi h

  • @AmitKumar-us6is
    @AmitKumar-us6is ปีที่แล้ว +5

    good evening sir... i like your videos very much

  • @AgentGaming-bx4sk
    @AgentGaming-bx4sk ปีที่แล้ว +2

    Aman sir by trial error method it can come pi/2 directly

  • @ujjwalghosh389
    @ujjwalghosh389 ปีที่แล้ว

    Sir ek dam bhannat lagti hai 🥰🥰

  • @Tryha4d
    @Tryha4d ปีที่แล้ว +141

    Well this was a 10th grade question with some basic concept of 11th

    • @omsharma977
      @omsharma977 ปีที่แล้ว +52

      Pucha kisine pucha

    • @iconicsolos1234
      @iconicsolos1234 ปีที่แล้ว +48

      Nope it is difficult for a 10th grade student

    • @KoushikDas2005
      @KoushikDas2005 ปีที่แล้ว +11

      ​@@omsharma977 bhai toh tujhse kisne pucha reply krne don't make this meme boring by using it everywhere.
      Preserve it. It's a gem.❤

    • @abdulmujib1140
      @abdulmujib1140 ปีที่แล้ว +3

      @@iconicsolos1234 Not At All its very Easy for The one who has studied for Olympiads in 9th . I myself did it very easily though I am in 10 just passed 9th in 2023

    • @Cutedogviral
      @Cutedogviral ปีที่แล้ว +5

      Puchaaaa kisine.? Puchaa kisine?! Kisine nhi puchaa!
      By Aman dhatarwal

  • @mathq123
    @mathq123 ปีที่แล้ว +4

    Great work by great personality 👏👌

  • @corporalgaming8786
    @corporalgaming8786 ปีที่แล้ว

    Sir is ma power 50 ko whole common la kar sin^2x+cos^2 ko 1 karka 1power50 sa 1 ka barabar nahi kar sakta?

  • @letsexplore5262
    @letsexplore5262 ปีที่แล้ว +1

    Love you sir❣️❣️

  • @somnathchattopadhyay1596
    @somnathchattopadhyay1596 8 หลายเดือนก่อน

    I'm not a student but will retire from engineering service next year. I love your video and refresh my love for mathematics even after so many years . Thank you

  • @bindurai5942
    @bindurai5942 ปีที่แล้ว

    Thank you so much aapko bhi aur Lega sir ko bhi.
    Aap dono se hi padhke aaj mere boards me 75/80 aa rahe hai.
    Boht boht shukriya sir.

  • @aysmn7449
    @aysmn7449 11 หลายเดือนก่อน

    Sir can we differentiate both sides wrt x which will give us cotx=cot⁹⁹x from which we can easily solve?

  • @AKBARCLASSES
    @AKBARCLASSES ปีที่แล้ว +3

    Thank you so much sir ❤️

  • @srijonsinchanganguly2779
    @srijonsinchanganguly2779 ปีที่แล้ว +2

    Not for Jee mathematics can be someone's main subject also... Thank you sir

  • @AnUnknownSentience
    @AnUnknownSentience ปีที่แล้ว +2

    I think x = nπ/2 doesn't work because at π cos x is -1 and sin is 0, (-1)+0=-1. The only values that would give the sum as 1 would be 2nπ or 2nπ+(π/2). I'm not sure can someone clarify this?

    • @SMD2005
      @SMD2005 ปีที่แล้ว

      You have to raise them to the hundredth power too,so sin^100(π)=0 and cos^100(π)=1 so 1+0=1

    • @zigzag3720
      @zigzag3720 ปีที่แล้ว

      -1 ki power 100 +1 hoti hai

  • @arman_singh...
    @arman_singh... ปีที่แล้ว +4

    Solved it within 30 secs 😆

  • @rohitbharti1183
    @rohitbharti1183 ปีที่แล้ว +1

    Sir I like your teaching way and your concepts.

  • @thepi553
    @thepi553 ปีที่แล้ว +1

    How to find the height of any triangle when side length is given. I mean that if any triangle's side is a, b and c then what will the height be of this triangle.............🤔. Is there any formula, by using that we can find the height of any triangle........

    • @Mitesh_Yadav
      @Mitesh_Yadav 10 หลายเดือนก่อน

      Yes , 1st find the area using heron's formula and then equate this with 1/2 ×bh where b can be any of the sides a,b,c

  • @ANDROIDPOSTMORTEM
    @ANDROIDPOSTMORTEM 11 หลายเดือนก่อน +2

    It can be done in an easier way...
    sin^100(x) + cos^100(x)=1
    or, sin^100(x) + cos^100(x)=sin^2(x) + cos^2(x)
    or, sin^2(x) { 1 - sin^98(x) } + cos^2(x) { 1 - cos^98(x) } = 0 ..... (i)
    Now, { 1 - sin^98(x) } and { 1 - cos^98(x) } both can be broken down into factors { 1 - sin^2(x) } = cos^2(x) and { 1 - cos^2(x) } = sin^2(x) respectively using the formula (a^n-b^n).
    Therefore in (i) we can take sin^2(x) and cos^2(x) common and equate them to zero... Hence you'll get the solution.

  • @garvitsingla5386
    @garvitsingla5386 ปีที่แล้ว +1

    Can someone tell the name of background music of intro plzzzzzz

  • @upeindrakumarsingh
    @upeindrakumarsingh ปีที่แล้ว +9

    Very nice sir. Lot of learnings in one question. Keep it up Sir ❤❤

  • @mathmagic8577
    @mathmagic8577 ปีที่แล้ว

    Bahut badhiya video hai

  • @govindrajkumar2286
    @govindrajkumar2286 2 หลายเดือนก่อน

    We can also do this by graph observation 😊

  • @rameshn282-u7q
    @rameshn282-u7q ปีที่แล้ว

    integral of f(x) = f(x) then f(x)=? f(x) is not e power x. please tell sir

  • @philomath69
    @philomath69 10 หลายเดือนก่อน

    Can X be either 0° or 90° ?
    Tell me ..

  • @FutureWaitHim
    @FutureWaitHim ปีที่แล้ว

    Diffretiatial form se seedha solved!
    Extended form of Tittus lemma and Rms› Am😊

  • @atharvbhadri2676
    @atharvbhadri2676 ปีที่แล้ว

    Best math teacher of all time

  • @Brid727
    @Brid727 10 หลายเดือนก่อน

    Sir I think there are 4 answers, 2n*pi, pi/2 + 2n*pi, pi + 2n*pi, 3*pi/2 + 2n*pi, where n is an integer

  • @AmanGupta-fi4wb
    @AmanGupta-fi4wb ปีที่แล้ว

    Sir kya aap ioqm ke content post karoge

  • @mithileshkumar9236
    @mithileshkumar9236 ปีที่แล้ว

    Sir aap ke sabhi saval men naya chij sikhane ko Milta Hai

  • @maheshvyas5492
    @maheshvyas5492 ปีที่แล้ว

    Great sir ji. Keep it up

  • @binaykumar2292
    @binaykumar2292 ปีที่แล้ว

    Sir aap konsa application me online course padha rhe hai.

  • @bikramchakraborty9999
    @bikramchakraborty9999 ปีที่แล้ว

    Complex no se aisa koi paira saoal laiye sir, please 🙏

  • @anilkumarbandyopadhyay5235
    @anilkumarbandyopadhyay5235 ปีที่แล้ว

    Splendid explanation sir! Yeh dil mange more!

  • @thenaturesgarden7961
    @thenaturesgarden7961 ปีที่แล้ว

    Can we do this by taking example of angle X'

  • @DUaspirant-nv1ek
    @DUaspirant-nv1ek ปีที่แล้ว

    Love from Bangladesh 🇧🇩

  • @ssuma2645
    @ssuma2645 ปีที่แล้ว +2

    Sir, why did you consider pi by 2 only?

    • @akedit196
      @akedit196 9 หลายเดือนก่อน +1

      Because pie by 2 = 90 ⁰

  • @sunilsaini-rd9es
    @sunilsaini-rd9es ปีที่แล้ว

    sir hit and trial se bhi ho jaega

  • @mr.allroundergautam8147
    @mr.allroundergautam8147 ปีที่แล้ว +1

    Hi can anyone prove or disprove;
    (Sin^2n x+ Cos ^2n x) = 1- n sin^2x cos^2 x.For all integers which are either greater than or equal to 2.I had find this expression correct for integers 2,3 and 100.

    • @qbish_
      @qbish_ 2 หลายเดือนก่อน

      is n in power?

  • @saikiranabburi1802
    @saikiranabburi1802 ปีที่แล้ว

    Sir can you make a video about how can we find the area of shades region of any diagram pl sir will you send it

  • @surajdeopa6922
    @surajdeopa6922 ปีที่แล้ว

    sir please launch your maths cource for jee 2024

  • @KoushikDas2005
    @KoushikDas2005 ปีที่แล้ว +2

    Thanks a lot Sir ❤

  • @Zishan-c8y
    @Zishan-c8y ปีที่แล้ว

    Sir x=Π/4 bhi ho sakta hai.

  • @lalikantkumar-vz9cm
    @lalikantkumar-vz9cm ปีที่แล้ว

    Sir Aap Bsc ki maths prasandhaiye please

  • @vrajesh.k
    @vrajesh.k ปีที่แล้ว

    sir colagge ka maths ke uper bhi vedioes bno

  • @devsahni9914
    @devsahni9914 ปีที่แล้ว +10

    Sin^n x + Cos^n x = 1 - n/2 Sin^2 xCos^2x This is the simple solution to this question.

  • @vijay-music-jnv
    @vijay-music-jnv ปีที่แล้ว

    Sir bahut achhe lagti hai aapki video

  • @shauryagupta3644
    @shauryagupta3644 ปีที่แล้ว +14

    Sir doubt: What if sin^100 x = cos^2 x and cos^100 x = sin^2 x? Won't we have to consider those possibilities also?

    • @BrijeshsChannel
      @BrijeshsChannel ปีที่แล้ว +1

      only x=nπ/2 will satisfy both equations which u gave

    • @maheshvyas5492
      @maheshvyas5492 ปีที่แล้ว

      Please clear this doubt sir ji

    • @jeeaspirants2023pw
      @jeeaspirants2023pw ปีที่แล้ว +1

      Bro from powering 1st eqn (by you) by 50 both side then we get sin ⁵⁰⁰⁰(x)=cos ¹⁰⁰ (x) and solving it with your 2nd eqn it is only possible when sin(x) =1 or 0 or -1.
      The same sir did with his way of solving.

  • @mrunal1099
    @mrunal1099 ปีที่แล้ว +4

    Thanks sir ❤

    • @Ganesh2168Xvjti
      @Ganesh2168Xvjti ปีที่แล้ว +2

      Tumse yah saval solve hua

    • @mrunal1099
      @mrunal1099 ปีที่แล้ว

      @@Ganesh2168Xvjti nahi hua par mene try Kiya
      Me 10th standard ka student hu mene apna trigo ke knowledge ko apply karne ki koshish ki ...:)

    • @Ganesh2168Xvjti
      @Ganesh2168Xvjti ปีที่แล้ว

      Me 11th me hu

    • @studymaster7388
      @studymaster7388 ปีที่แล้ว

      ​@@mrunal1099 i am also in 10th giving math board on 21 march.

  • @vijay-music-jnv
    @vijay-music-jnv ปีที่แล้ว

    Sir bahut kuchh sikhne ko milta hai aapki video me ❤

  • @choudharylekhrajbhicher152
    @choudharylekhrajbhicher152 9 หลายเดือนก่อน

    Sir , when X=0,90 satisfying this question

  • @RahamathullaAhmed
    @RahamathullaAhmed 11 หลายเดือนก่อน

    Excellent

  • @Huntergaming-uq6hz
    @Huntergaming-uq6hz ปีที่แล้ว +1

    Sir x=45 ho sakta hai kya

  • @shivangsingh2463
    @shivangsingh2463 ปีที่แล้ว

    Sir maza aa gaya 🪄🙌🏻🙏🏻

  • @siddharthjain-vh6ub
    @siddharthjain-vh6ub ปีที่แล้ว +5

    Waise toh mujhe shuru ke 4 steps samj aaye kyoki mai 10th passed hu par
    Mera ek swaal h ki x = 90 degrees bhi toh ho sakta h (please hasna mat koi)😢

    • @MathematicalPool
      @MathematicalPool ปีที่แล้ว +1

      Correct hai aap π/2=90° hi hota hai

  • @haasanbismil8723
    @haasanbismil8723 ปีที่แล้ว

    Gazab lagte hne sir

  • @RAJANKUMAR-mb2xw
    @RAJANKUMAR-mb2xw ปีที่แล้ว

    Really interesting questions

  • @mohan153doshi
    @mohan153doshi ปีที่แล้ว

    Absolutely awesome explanation.

  • @manashidevbarman-jx8rn
    @manashidevbarman-jx8rn ปีที่แล้ว

    Amazing question.

  • @kailashkushwaha9296
    @kailashkushwaha9296 ปีที่แล้ว

    Sir you just awesome

  • @rashmi00071
    @rashmi00071 ปีที่แล้ว

    Sir ek line me solve hoga.itna lengthy kyun.

  • @KritarthShuklaA
    @KritarthShuklaA 4 หลายเดือนก่อน

    Sir x= 0 kyo include hoga ,,, ussse 1 kaise aayega?????

    • @ItsPREPP98
      @ItsPREPP98 2 หลายเดือนก่อน

      Lekin value 0 toh ayega na. Woh bhi toh ek legit soln hai.

  • @sirajzama8080
    @sirajzama8080 ปีที่แล้ว

    Woah i just solved them by looking at it 🎉

  • @lioness-aditi
    @lioness-aditi ปีที่แล้ว

    Sir maths Mera thoda weak hai improve kaise kare

  • @lenexus9057
    @lenexus9057 24 วันที่ผ่านมา

    it can be solved using graph much easy approach

  • @princearya5987
    @princearya5987 ปีที่แล้ว +1

    Why sir is so underrated 😔

  • @MOHITKUMAR-ft1nr
    @MOHITKUMAR-ft1nr ปีที่แล้ว

    You are my inspiration

  • @MOHITKUMAR-ft1nr
    @MOHITKUMAR-ft1nr ปีที่แล้ว +1

    Apke sabhi videos dekta hu

  • @AmitKumarSingh-op2cx
    @AmitKumarSingh-op2cx ปีที่แล้ว +1

    Without seeing answer is n ×pi /2
    Where n is a whole number

  • @ShubhamTivarekar
    @ShubhamTivarekar ปีที่แล้ว

    Thank you sir

  • @muskuraiye79
    @muskuraiye79 ปีที่แล้ว

    Sir you are great

  • @gurshanbajwa6408
    @gurshanbajwa6408 ปีที่แล้ว +1

    This is basic 10th question
    Where x=0 or 90

  • @Akpvin
    @Akpvin ปีที่แล้ว

    Great sir

  • @arulbiswas1260
    @arulbiswas1260 ปีที่แล้ว

    It is quite evident from the sum that - sin x = 1 , cos(x) = 0 or vice versa.

  • @irl.escaper
    @irl.escaper ปีที่แล้ว

    In the last for cos it has become quite ambiguous

  • @varun8762
    @varun8762 11 หลายเดือนก่อน

    Sin^100 x + cos^100 x
    Taking log on both sides
    Log(sin^100 x ) + log(cos^100 x) = log(1]
    100log(sinx) + 100log(cosx)=0
    Log(sinx) = -log(cosx)
    Sinx= - cosx
    X= 135 degree
    Checking
    Sin135 = 1/sqrt 2
    Cos135=-1/sqrt 2
    Adding both with power of 100 which is even we get 1/2 +1/2=1

    • @KSM94K
      @KSM94K 11 หลายเดือนก่อน

      Galat ha, logarithm aise kaam nhi karta

    • @varun8762
      @varun8762 11 หลายเดือนก่อน

      @@KSM94K kya galalt hai batao?
      Pls

    • @KSM94K
      @KSM94K 11 หลายเดือนก่อน

      @@varun8762 log(a+b)≠loga+logb
      It's not true for every case

    • @varun8762
      @varun8762 11 หลายเดือนก่อน

      @@KSM94K ok thx i missed it

    • @itz_foxxy
      @itz_foxxy 11 หลายเดือนก่อน

      ​@@KSM94Klog(a×b)= loga+logb hota tha

  • @MOHITKUMAR-ft1nr
    @MOHITKUMAR-ft1nr ปีที่แล้ว

    Aapki bhannat wali dailok mast lagti hai

  • @shouryagupta7785
    @shouryagupta7785 6 หลายเดือนก่อน

    nπ is an answer as well

  • @SuryaKumar-id2zh
    @SuryaKumar-id2zh ปีที่แล้ว

    Mushe aap bta do aapne sikh kar kya kiya kitne billion dolller ki company start ki

  • @Acharya240
    @Acharya240 8 หลายเดือนก่อน +1

    Sin²⁰⁰ + Cos²⁰⁰ = 1
    Sir please solve
    My school teacher gave me this
    I'm not able to solve

  • @armanrai3832
    @armanrai3832 ปีที่แล้ว

    ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
    Good explanation

  • @FAUXVIKINGIITB
    @FAUXVIKINGIITB 7 หลายเดือนก่อน

    I knew the general graph of sinⁿx + cosⁿx, so solved it using graph.

  • @AvindՏhrma
    @AvindՏhrma 2 หลายเดือนก่อน

    same concept question in jee mains
    Sin⁷x + cos⁷x tha usme