gracias profesora, pero tnego una duda, a mi me dan este problema: "determinar los puntos más alto y más bajo sobre la elipse de intersección del cono z^2=x^2+y^2 y el plano x+2y+3z=3 " , como puede notar, solo tengo dos ecuaciones, que podría hacer?
Hola profesora, solo una humilde opinión. Esas partes en las que por ejemplo se simplifica o el "pasa al otro miembro con signo tal.." deberia de obviarlo y hacerlo de frente. Creo que las personas que ven este video tienen la suficiente capacidad para entender eso puesto que este es un tema, por asi decirlo, con nivel. Bueno de todas maneras me sirvió el video. Buen aporte profesora. Saludos desde Perú
Hola, Manuel Alexandre Pintado. Pues en mi opinión creo que está bien hecho el ejercicio porque si te fijas bien la función "objetivo" está del lado izquierdo y es positiva. Si ésta pasa al lado derecho quedaría negativa, pero para que ésta quede positiva hay que multiplicar a ambos lados de la igualdad por -1, con lo que las funciones limitadoras quedan negativas. Algo así: f(x,y,z) = L*g(x,y,z) + M*h(x,y,z) 0 = -f(x,y,z) + L*g(x,y,z) + M*h(x,y,z) 0 = f(x,y,z) - L*g(x,y,z) - M*h(x,y,z)
Pero en qué momento utilizas los multiplicadores de Lagrange? no formulaste el Lagrangiano de la función y después no aplicaste la matriz orlada para determinar si son máximos o mínimos o si son puntos de silla.
pregunta, si solo se me explicita la curva como intereseccion de dos funciones, pero no se me explicita cual es la funcion a evaluarle el minimo o maximo sobre la curva interseccion, cual debería elegír como funcion f?
Por favor necesito ayudaaa , tengo este ejercicio de lagrange: sea el tringulo t limitado por las rectas y=x+1 , y=3 y el eje y. Hallar el maximo y minimo absoluto de la funcion f(x,y)=x^2+y^2 en t
Buenas, esa fórmula no está mal? digo, la que sale al principio donde se igualan las derivadas parciales de f con las de g y h, creo que esa fórmula no es así, porque las funciones g y h multiplicadas por lambda tendrian un signo menos en el otro lado de la igualdad,y ahí aparecen sumando, así que creo que este ejercicio es erróneo. Un saludo.
disculpa es que de la eq 1 y 2 despeje el valor de Lamda y con ese iguale X y Y entonces al reemplararlas en la 4ta me da que -+1=Y por lo tanto -+1=Y y para Z=0 tambien Z=2 y todos esos valores cumplen las 5 ecuaciones
Hola Bechy, muchas gracias por la explicación, es de gran ayuda. Pero tengo una duda conceptual, como no sabemos el valor de Lambda se puede asumir que tiene un valor diferente de cero? Gracias por responder :)
hola Bechy buena tarde ya no encuentro tu link, pero el problema era f(x,y)=12xy-3y^2-x^2 con la restricción x+y=16, me podrías reenviar el enlace, por favor?
No estoy en casa, lo siento, no tengo como hacer un vídeo ahora. Guíate con alguno de los que he subido. sites.google.com/site/calculomultivariadobechy2012/multiplicadores-de-lagrange
tengo una duda, no saldrían 8 puntos críticos, ya que hay dos valores para x, y, z? habría que hacer las combinaciones? (1,1,0); (1,1,2); (1,-1,0); (1,-1,2); (-1,1,0); (-1,1,2); (-1,-1,0); (-1,-1,2) Seria lo mas lógico, no?
hola ...espero estes bn y pues gracias por que me has ayudado mucho con tus videos pero quisiera saber como resolver un ejercicio de la grange cuando te dan una restricion como la siguiente: f(x,y)=x^2+3xy+y sujeta a la restriccion x^2+y^2
Si se despeja el primer sistema para landa en lugar para x, y se reemplaza landa en el segundo sistema, queda un valor o valores completamente diferentes para x y z como saber cuales son los indicados?
hola buen video, me gustaria que ayudes con un problema el cual dice: si C es la curva de interseccion de las dos superficies x^2-xy+y-z^2=1 y x^2+y^2=1, encontrar el punto de C que esta mas cerca al origen, bueno ese es el problema, estare esperando tu respuesta espero sea antes del lunes que tengo examen final , ok gracias:)
Un contenedor, en forma de paralelepípedo rectangular, ha de tener un volumen de 489 pies cúbicos. Usar multiplicadores de Lagrange para determinar sus dimensiones de manera que su costo sea el mínimo posible, sabiendo que la base cuesta $5 por pie cuadrado y las caras laterales $3 por pie cuadrado. Ayudame con este
Hola, puedes ver la solución en el FORO DE ASESORÍAS de MathClub Virtual mathclubvirtual.ning.com/forum/topics/asesoria-en-ejercicios-y-problemas?page=28&commentId=5422452%3AComment%3A102125&x=1#5422452Comment102125
+BECHY2012 Hola buen dia. Ya entre al Link a me proporcionarse y sólo observó a otra persona en días pasados hizo la misma pregunta, Pero no tiene ninguna solución . será q no estoy entrando de forma correcta? o necesitó hacer algo más para poder ver la respuesta? me podrás oruenrsr por favor.
+BECHY2012 , si te la estoy viendo. gracias. me surge la duda del por q no se resolvió el problema con algún método de programación no lineal? Por q observó que se solucionó con el método lineal simplex. hay alguna justificacion? yo lo trataba de resolver utilizando los multiplicadores de Lagrange, pero me atore y me confundí. se podrá solucionar con algun metodo de reprogramación no lineal?. de antemano muchas gracias.
Tengo el mismo problema pero me piden que se solucione por Lagrange o por interpretacion economica... es posible... como mi compañero tambien me atore con Lagrange... y sigo sufriendo!!! Help me!!!
El Hessiano orlado se desarrolla para cada punto, que vendria a ser la condicion de segundo orden o suficiente. Hallas el determinante de los menores principales y luego recien te puedes dar cuenta si es maximo o minimo, bajo ciertas condiciones claro que no se si las sepas, pero las puedes encontrar en el A.Chiang.
@@lucianovilca9266 Hola. Es indiferente cuál función llames g o h, obtienes los mismos valores. Te paso los enlaces de wolfram alpha cambiando el orden de las funciones para que verifiques. Máximo: 1. www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+x%2B2y%2B3z++on+y+%2B+z+%3D+1+and+x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2 2. www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+x%2B2y%2B3z++on++x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2+and+y+%2B+z+%3D+1 Mínimo: 1. www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+x%2B2y%2B3z++on+y+%2B+z+%3D+1+and+x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2 2. www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+x%2B2y%2B3z++on++x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2+and+y+%2B+z+%3D+1
El ejercicio esta mal resuelto.... solo es una función de restricción, ya que es la elipse que se forma con la intersección. Ademas para determinar valor máximos y mínimos se usa criterio de la segunda derivada o un desarrollo de taylor. No es de simple evaluación. !!!
El problema lo resuelvo de esta manera f(x,y,z)= x+2y+3z g1(x,y,z)=x^2 + y^2 = 2............................................................1 g2(x,y,z)=y + z = 1....................................................................2 aplicando los multiplicadores de Lagrange k, j Vf=kVg1+jVg2 V=gradientes o derivadas (1,2,3)=k(2x,2y,0)+j(0,1,1) igualando componente a componente 1=2kx+0.....................................................................3 2=2ky+j.....................................................................4 3=0k+j........................................................................5 de 5 ..........................j=3 reemplazando j en 3 y 4 se tiene 1=2kx..................2kx=1 2=2ky+3.............2ky=-1 ...........................................dividiendo...............x/y=1/'-1 o viceversa por lo tanto x=-y.............................................................................6 6 en 1 (-y)^2+y^2=2......................2y^2=2................y^2=1.............y1=1..................x1=-1 y2=-1.................x2=1 en 2........................z1=1-1...............z1=0 z2=1+1..............z2=2 P1(-1,1,0) P2)1,-1,2) El punto 2 hace máxima a la función Fmax=1-2+3*2=5
Si no fuera por usted no habría entendido el tema!!Muchas muchas gracias!!!!
Muchas muchas gracias por tu mensaje. Un abrazo y éxitos
Genial, excelnet explicaci'on!!!!!!!!.Gracias.
🤗
gracias profesora, pero tnego una duda, a mi me dan este problema: "determinar los puntos más alto y más bajo sobre la elipse de intersección del cono z^2=x^2+y^2 y el plano x+2y+3z=3 " , como puede notar, solo tengo dos ecuaciones, que podría hacer?
Hola profesora, solo una humilde opinión. Esas partes en las que por ejemplo se simplifica o el "pasa al otro miembro con signo tal.." deberia de obviarlo y hacerlo de frente. Creo que las personas que ven este video tienen la suficiente capacidad para entender eso puesto que este es un tema, por asi decirlo, con nivel. Bueno de todas maneras me sirvió el video. Buen aporte profesora.
Saludos desde Perú
Hola, Manuel Alexandre Pintado. Pues en mi opinión creo que está bien hecho el ejercicio porque si te fijas bien la función "objetivo" está del lado izquierdo y es positiva. Si ésta pasa al lado derecho quedaría negativa, pero para que ésta quede positiva hay que multiplicar a ambos lados de la igualdad por -1, con lo que las funciones limitadoras quedan negativas. Algo así:
f(x,y,z) = L*g(x,y,z) + M*h(x,y,z)
0 = -f(x,y,z) + L*g(x,y,z) + M*h(x,y,z)
0 = f(x,y,z) - L*g(x,y,z) - M*h(x,y,z)
Pero en qué momento utilizas los multiplicadores de Lagrange? no formulaste el Lagrangiano de la función y después no aplicaste la matriz orlada para determinar si son máximos o mínimos o si son puntos de silla.
pregunta, si solo se me explicita la curva como intereseccion de dos funciones, pero no se me explicita cual es la funcion a evaluarle el minimo o maximo sobre la curva interseccion, cual debería elegír como funcion f?
Excelente video me ayudo mucho en mi tarea de cálculo
Por favor necesito ayudaaa , tengo este ejercicio de lagrange:
sea el tringulo t limitado por las rectas y=x+1 , y=3 y el eje y.
Hallar el maximo y minimo absoluto de la funcion f(x,y)=x^2+y^2 en t
¡Muchas gracias! Llevo dos días intentando jajaja. Es la ostra.
una duda, para que sea maximo no tiene que dar la funcion un numero negativo y para ser minimo un numero positivo?
gracias, tiene algún material de kuhn tucker con restricciones de desigualdad?
Hola Ricardo. No tengo material de ese tema, 😥
Estupendísimo. Muchas gracias
de lo mejor explicado!! tienes nuevo sub!
Muchas gracias, bienvenido a mi canal. Te invito a mi red mathclubvirtual.ning.com/ Saludos.
Luego puedo nombrar toda la expresión como una nueva función:
F(x,y,z,L,M) = f(x,y,z) - L*g(x,y,z) - M*h(x,y,z)
Saludos desde Venezuela! (y)
Muy bien explicado, gracias!!
¿Qué programa utiliza para hacer el vídeo?
Buenas, esa fórmula no está mal? digo, la que sale al principio donde se igualan las derivadas parciales de f con las de g y h, creo que esa fórmula no es así, porque las funciones g y h multiplicadas por lambda tendrian un signo menos en el otro lado de la igualdad,y ahí aparecen sumando, así que creo que este ejercicio es erróneo. Un saludo.
Gracias me sirvio demasiado!!!!
disculpa es que de la eq 1 y 2 despeje el valor de Lamda y con ese iguale X y Y entonces al reemplararlas en la 4ta me da que -+1=Y por lo tanto -+1=Y y para Z=0 tambien Z=2 y todos esos valores cumplen las 5 ecuaciones
Hola Bechy, muchas gracias por la explicación, es de gran ayuda. Pero tengo una duda conceptual, como no sabemos el valor de Lambda se puede asumir que tiene un valor diferente de cero? Gracias por responder :)
Hola, por definición Lambda es un escalar diferente de cero. λ ≠ 0. Saludos
hola Bechy buena tarde ya no encuentro tu link, pero el problema era f(x,y)=12xy-3y^2-x^2 con la restricción x+y=16, me podrías reenviar el enlace, por favor?
Con gusto. mathclubvirtual.ning.com/forum/topics/asesoria-calculo-multivariado?commentId=5422452%3AComment%3A113980&xg_source=activity
BECHY2012 gracias, Betty, me la podrías explicar, por favor? (es tema nuevo para mí)
No estoy en casa, lo siento, no tengo como hacer un vídeo ahora. Guíate con alguno de los que he subido. sites.google.com/site/calculomultivariadobechy2012/multiplicadores-de-lagrange
Muchas gracias subir el video, muy buena profesora muy superior a algunas de varias universidades que conozco.
tengo una duda, no saldrían 8 puntos críticos, ya que hay dos valores para x, y, z?
habría que hacer las combinaciones?
(1,1,0); (1,1,2); (1,-1,0); (1,-1,2); (-1,1,0); (-1,1,2); (-1,-1,0); (-1,-1,2)
Seria lo mas lógico, no?
muy buena explicacion! muchas gracias :D
hola ...espero estes bn y pues gracias por que me has ayudado mucho con tus videos pero quisiera saber como resolver un ejercicio de la grange cuando te dan una restricion como la siguiente:
f(x,y)=x^2+3xy+y sujeta a la restriccion x^2+y^2
+Jhonarias camacho tiene que aplicar un teorema llamado Karush-Kuhn-Tucker.
Si se despeja el primer sistema para landa en lugar para x, y se reemplaza landa en el segundo sistema, queda un valor o valores completamente diferentes para x y z como saber cuales son los indicados?
+Pablo Rozzotto Hola, voy a llamar lambda < (no se cómo hacerla aquí), despejo
+BECHY2012 toda la razon, creo que habia copiado al los datos o algo,
hola buen video, me gustaria que ayudes con un problema el cual dice: si C es la curva de interseccion de las dos superficies x^2-xy+y-z^2=1 y x^2+y^2=1, encontrar el punto de C que esta mas cerca al origen, bueno ese es el problema, estare esperando tu respuesta espero sea antes del lunes que tengo examen final , ok gracias:)
gracias!
muchas gracias si me dio el resultado que quería solo que en el mio me tocaba que racionalizar.
Un contenedor, en forma de paralelepípedo rectangular, ha de tener un volumen de 489 pies
cúbicos. Usar multiplicadores de Lagrange para determinar sus dimensiones de manera que su
costo sea el mínimo posible, sabiendo que la base cuesta $5 por pie cuadrado y las caras laterales
$3 por pie cuadrado. Ayudame con este
excelente
Muy bueno
gracias a ud entendí porque con el profe no se entiende nada gracias :)
Hola, me podras ayudar por favor a resolver la siguiente función:
Maximizar: F(X) = 5X1+3X2
Sujeto a:
G1(X) = X1+ 2X2+ X3 - 6 = 0
G2(X) =3X1+ X2 + X4 - 9 = 0
X1, X2, X3, X4 >= 0
Hola, puedes ver la solución en el FORO DE ASESORÍAS de MathClub Virtual mathclubvirtual.ning.com/forum/topics/asesoria-en-ejercicios-y-problemas?page=28&commentId=5422452%3AComment%3A102125&x=1#5422452Comment102125
+BECHY2012 Hola buen dia. Ya entre al Link a me proporcionarse y sólo observó a otra persona en días pasados hizo la misma pregunta, Pero no tiene ninguna solución . será q no estoy entrando de forma correcta? o necesitó hacer algo más para poder ver la respuesta? me podrás oruenrsr por favor.
+Gamaliel Marin Hola, acabo de revisar el enlace. Debajo de la pregunta que hizo Adrian está la solución que yo subí... revisa bien y me confirmas.
+BECHY2012 , si te la estoy viendo. gracias. me surge la duda del por q no se resolvió el problema con algún método de programación no lineal? Por q observó que se solucionó con el método lineal simplex. hay alguna justificacion? yo lo trataba de resolver utilizando los multiplicadores de Lagrange, pero me atore y me confundí. se podrá solucionar con algun metodo de reprogramación no lineal?. de antemano muchas gracias.
Tengo el mismo problema pero me piden que se solucione por Lagrange o por interpretacion economica... es posible... como mi compañero tambien me atore con Lagrange... y sigo sufriendo!!! Help me!!!
este ejercicio quisiera aplicarlo en la ingenieria tomando como ejemplo a un cilindro de acido
graciass
y la matriz hessiana?
El Hessiano orlado se desarrolla para cada punto, que vendria a ser la condicion de segundo orden o suficiente. Hallas el determinante de los menores principales y luego recien te puedes dar cuenta si es maximo o minimo, bajo ciertas condiciones claro que no se si las sepas, pero las puedes encontrar en el A.Chiang.
Tengo duda ... como puedo saber quien es "h" y quien es "g" ???
Si bien es claro hay una formula para eso y tiene un orden...
@@lucianovilca9266 Hola. Es indiferente cuál función llames g o h, obtienes los mismos valores. Te paso los enlaces de wolfram alpha cambiando el orden de las funciones para que verifiques. Máximo: 1. www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+x%2B2y%2B3z++on+y+%2B+z+%3D+1+and+x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2
2. www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+x%2B2y%2B3z++on++x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2+and+y+%2B+z+%3D+1
Mínimo:
1. www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+x%2B2y%2B3z++on+y+%2B+z+%3D+1+and+x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2
2. www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+x%2B2y%2B3z++on++x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+2+and+y+%2B+z+%3D+1
No estaría bueno clasificar mediante un Hessiano? Así queda completo el ejercicio
El ejercicio esta mal resuelto.... solo es una función de restricción, ya que es la elipse que se forma con la intersección. Ademas para determinar valor máximos y mínimos se usa criterio de la segunda derivada o un desarrollo de taylor. No es de simple evaluación. !!!
+Gabriel Jesús Rojas Ocampo .....CORRECTO!!
si la intersección es un comacto, no es necesario realizar el criterio de la segunda derivada
ESTA MAL. Después de derivar no podes pasar x, y o z dividiendo, no sabes si esos valores son números distintos de cero.
Hola. En ningún momento he pasado a dividir x, y, o z. Pasé a dividir lambda, que por definición es diferente de cero.
El problema lo resuelvo de esta manera
f(x,y,z)= x+2y+3z
g1(x,y,z)=x^2 + y^2 = 2............................................................1
g2(x,y,z)=y + z = 1....................................................................2
aplicando los multiplicadores de Lagrange k, j
Vf=kVg1+jVg2 V=gradientes o derivadas
(1,2,3)=k(2x,2y,0)+j(0,1,1)
igualando componente a componente
1=2kx+0.....................................................................3
2=2ky+j.....................................................................4
3=0k+j........................................................................5
de 5 ..........................j=3
reemplazando j en 3 y 4 se tiene
1=2kx..................2kx=1
2=2ky+3.............2ky=-1
...........................................dividiendo...............x/y=1/'-1 o viceversa por lo tanto
x=-y.............................................................................6
6 en 1
(-y)^2+y^2=2......................2y^2=2................y^2=1.............y1=1..................x1=-1
y2=-1.................x2=1
en 2........................z1=1-1...............z1=0
z2=1+1..............z2=2
P1(-1,1,0)
P2)1,-1,2)
El punto 2 hace máxima a la función
Fmax=1-2+3*2=5
Muy bueno