Calculer la longueur développée d'une pièce roulée ouverte

On veut donner une courbure à un profilé métallique ou à une tôle. Mais quelle doit être la longueur de la pièce avant de lui donner sa courbure pour quelle respecte les dimensions du plan ?
On appelle cela la longueur développée.
Réalisons une petite étude type ensemble.