Bhaskara, vlw pelo vídeo. Existiu uma época qnd eu era menor q eu n sabia da onde vinha algumas coisas e tive q aprender a só aceitar q era aquilo e cabô, agr estou aprendendo Bhaskara e nem liguei pra saber da onde vem soma e produto, mas agradeço por ter ensinado isso. Gostei do vídeo, muito interessante. 😎♥️
Cara... estou no 9° ano na esperança de passar em uma escola federal ano que vem, seus videos me ajudam e me motivam eu a me especializar na área de exatas, continue sendo esse cara foda que você é, obrigado Logan.
bhaskara, eu assisto seus vídeos a quase 1 ano e eu tenho aprendido bastante, eu odiava de verdade matemática antes de conhecer seu canal mas tu me fez perder o medo, nmrl tá de parabéns
Logan, por que quando temos uma multiplicação entre números com expoentes, quando somamos os expoentes a 1 e multiplicamos eles, dá a quantidade de divisores do número?
Imagina um número qualquer decomposto em fatores primos, exemplo: 20 = 2² * 5 Os divisores positivos de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20 Repare que o número 20 possui 2 fatores primos: 2 e 5, para representar qualquer um dos seus divisores positivos pegamos uma combinação dos expoentes de seus fatores primos, por exemplo: 5 = 2^0 * 5^1 4 = 2^2 * 5^0 1 = 2^0 * 5^0 E assim sucessivamente, Repare que cada expoente pode variar de 0 ao seu devido valor mais alto, no caso do 2 ele pode variar de 0 a 2 enquanto o 5 pode variar de 0 a 1 Dessa forma fazemos: (α + 1)(β + 1), sendo alfa e beta os expoentes dos fatores primos, se tivesse um terceiro fator primo acrescentariamos um (δ + 1) e assim sucessivamente. Você tem que somar 1 porque também contamos o 0 no expoente, no caso do 20 ficaria: (2 + 1)(1 + 1) 3 * 2 6 O que fizemos alí em cima.
Isso aq tbm é um bom jeito de explicar: Note que 12 = 2² • 3 Então cada expoente do 2 vai variar de 0 até 2 (3 possibilidades) e cada expoente do 3 vai variar de 0 até 1 (2 possibilidades) Totalizando 6, e pra nós consideramos o 0 nós somamos 1 no expoente.
Simples meu amigo, deixa eu te explicar, supondo que queiramos saber quais os divisores de 60. Fatorando esse numero, nós obtemos o seguinte: 2^2*3*5 certo? Então, perceba que o 2 é divisor de 60, o 5 também, o 3 a mesma coisa, além disso, 2*3 também é divisor de 60, 2*5 também e assim por diante. Então no total temos 12 divisores. Agora que vem a resposta pra sua pergunta. Perceba que ao fatorarmos o número temos a multiplicação de números primos. Vamos supor que nós não sabemos quem são os expoentes de cada primo, então teríamos o seguinte: 2^x*3^y*5^z. De quantas formas diferentes poderíamos obter os divisores do número 60 com a multiplicação desses primos? É só usar P.F.I (Princípio Fundamental da Contagem), pro x temos as possibilidades 0, 1 e 2, pro y 0 e 1, pro z 0 e 1. Perceba que o x temos 3 possibilidades, pro y duas e pro z duas também. Olha só que bacana x = 2 (do expoente da fatoração) + 1, y = 1 (do expoente da fatoração) + 1 e pro z a mesma coisa do y. Espero ter esclarecido a sua dúvida, bons estudos mano!
eu tenho que te agradecer Logan. Cara foi por tua causa que eu tirei só errei uma na prova de matemática, no inicio do ano eu não sabia nem fazer conta de divisão eu comecei a ter aula de álgebra no mês passado mais por conta do teu vídeo eu já estava acostumado com o conceito e o básico e eu fui o melhor aluno em relação a álgebra foram teus vídeos que me fizeram acordar para vida e tuas recomendações de estudo do vídeo da ESPCEx cara realmente eu só posso te agradecer. Valeu Cara!!!
Bhaskara :) acompanho todos os seus vídeos desde que eu conheci seu canal, cara vc ajuda mt msm, eu sou um cara que procrastino muuuito msm e tenho preguiça de fazer um monte de coisa, e quando eu vejo seus videos e pa e o quanto vc estuda e tals me dá vontade de estudar sla kk. Mas parabéns mano seus vídeos são mt bons, continue postando que cada vez mais seu canal vai crescer e disso eu tenho certeza! Lógico que caso sua rotina fique muito cheia e vc fique muito cheio e não conseguindo fazer muita coisa por conta dos estudos tenho crtz que todos vão entender pois todos aqui te adoram! É isso, grande abraço!
Mano você virou minha inspiração em questão de tipo uns 2 3 vídeos, você me fez pensar sobre minha vida, pensar no futuro, cara você é ultra mega incrível, não tenho muitas palavras para expressar
4:54 Formula de Bhaskara puramente geométrica: Seja fornecido uma área retilínea, pra facilitar um quadrado, de área [p]. Sejam também fornecido um segmento de medida [s]. Peço apenas que, a área [p] seja menor que a área do quadrado construído sob a metade do segmento de medida [s], ou seja, [p] < ([s]/2)². Agora vou realizar a seguinte operação: aplicar ao segmento [s] uma área paralelogrâmica igual a área [p] deficiente por uma figura semelhante a um quadrado (Livro VI, Prop.28, Os Elementos). Seja o segmento [s] o AB, seja marcado o ponto médio M de AB, seja construído um quadrado sob a metade MB. Formando o quadrado, lendo no sentido anti-horário, MBB'M'. Seja colocado a área [p] dentro deste quadrado, sobrará alguma área não preenchida. Seja feito a quadratura dessa área restante, resultando no quadrado, lendo no sentido anti-horário nessa ordem, WXYZ. Seja posto o quadrado desta área restante dentro do quadrado MBB'M', de modo que, dois de seus lados fiquem sobre B'M e M'M. Sejam, por exemplo, ZY contido em B'M e ZW contido em M'M E que sejam prolongado os outros lados, de modo que: O prolongamento de YX corte o segmento AB em K. E o prolongamento de WX corte BB' em V. A área da figura WMBB'YX é a própria área [p], pois foi tirado a área restante, o excesso, WXYZ. Completando o retângulo de lado AM e MW vemos que este têm a mesma área que o retângulo formado por MW e MB. Nota-se também que o retângulo WMKX tem a mesma área de YXVB'. Por fim, reparamos ser XKBV um quadrado. A área [p] é formada pelos retângulos YXVB' e WMBV, mas isso é o mesmo que, tomar a área contida por AM e MW junto a área WMKX. Finalmente concluímos que: O retângulo formado por AK e XK tem a mesma área [p] e, no segmento AB sobrou um "vazio", o quadrado XKBV. AGORA VEM O BHASKARA Chame o segmento AK de x' e KB de x'' Nota-se que XK=KB=x'' Repare que AK + KB = AB, ou seja, x' + x'' = [s]. Também perceba que AK . XK = [p], ou seja, x' . x'' = [p]. Nós resolvemos, geometricamente, o seguinte sistema: x' + x'' = [s] x' . x'' = [p] Veja, x' + x'' = [s] → x'' = [s] - x' e substitua na segunda equação. x' . ([s] - x') = [p] → x'² - [s] . x' + [p] = 0 Ou seja, aquele procedimento geométrico é equivalente a resolver uma equação do 2° grau. Agora vamos escrever algebricamente o procedimento. O quadrado sob a metade do semento [s] tem área de ([s]/2)². Tiramos a área [p], obtendo ([s]/2)² - [p]. Quadrando essa última, temos um quadrado de lado igual a raiz de ([s]/2)² - [p]. Na figura seria, WX=MK esse valor. Para o valor de x', somamos AM com MK, ou seja: x' = [s]/2 + sqrt{([s]/2)² - [p]} Para o valor de x'', fazemos MB menos MK, ou seja: x'' = [s]/2 - sqrt{([s]/2)² - [p]} Assim, fazendo as contas bonitinho, chegamos que as raízes de x² - [s] . x + [p] = 0 são: x = \frac{[s] ± \sqrt{[s]² - 4[p]}}{2} Que é a tal fórmula de Bhaskara. Ao pegar uma equação do tipo [a]x² + [b]x + [c] = 0, a dividimos por [a] e temos: x² + [b]x/a +[c]/a = 0 Onde [b]/a = - [s] e [c]/a = [p] O que nós permite escrever a fórmula de Bhaskara como a conhecemos hoje. Perceba que pedir para [p] < ([s]/2)² é o que permite que seja feito tal procedimento, e isso é equivalente a pedir que: [p] < ([s]/2)² → [s]² - 4[p] > 0 Ou seja, o ''delta'' ser positivo, garantindo soluções reais. drive.google.com/file/d/1CLq5xMuoLSHK7e-vz1fkOVqQbHCgtJM0/view?usp=sharing
Quero salientar que: Resolvemos uma equação cujas duas raízes são positivas, x' + x" = s. Se caso uma destas fossem negativas teríamos que resolver o seguinte sistema: x' - x" = s x' . (- x") = -p Que é equivalente a resolver o seguinte sistema: x' - x" = s x' . x" = p Para tal, devemos utilizar a proposição 29 do livro VI dos Elementos, aplicar ao semento [s] a área [p] excedente por um quadrado. Que, no final, dá a mesma coisa. Se caso as duas forem negativas. - x' - x" = - s (- x') . (- x") = p Teremos que é equivalente resolver o sistema x' + x" = s x' . x" = p E já sabemos fazer isto. Assim idependente como forem as raízes da equação de segundo grau, ambas positivas, negativas etc. nós podemos fazer tal procedimento sem nenhum problema. O que, na minha visão, garante a veracidade da fórmula de Bhaskara.
Bhaskara! Como sempre mostrando o trabalho de um verdadeiro profissional no assunto. Se vc um dia quiser virar professor, saiba que seus alunos vão ser os mais sortudos do mundo, pq vc realmente sabe como ensinar e como tratar as pessoas.
Mano,tu é foda,eu estava estudando equação de 2º grau a pouco tempo e como eu amo matemática e amo seu conteúdo eu vim finalmente ouvir vc falar de alguma coisa que eu sei kkkk.Parabéns pelo canal,continua assim,vc ja me ensinou varias coisas q eu nem imaginava existir,flw.
Bhaskara!! se é foda logan, sempre dando o melhor nos vídeo e da pra ver isso nitidamente, muito bom quando tem vídeo seu para ver, continua assim te amamos.
bhaskara Mano seus vídeos são top dms, N precisa fica se lamentando e ou desculpando pela qualidade dos seus vídeos ou o próprio conteúdo em si, vc manda dms apenas continue assim e tudo correrá bem
Tu é pika, logan. Espero q continue com teu trabalho, pq falta gente q nem ti pra dar um conteúdo de qualidade de matemática nesse estilo. E dalé Bhaskara!!
Bhaskara , Logan seus vídeos mudaram minha concepção sobre os estudos e sobre a vida , antes eu n ligava pra nd e vivia só por viver , agr tomei vergonha na minha cara e foco d+ nos estudos muito obg
Opa, o vídeo foi ótimo e foi muito inteligente colocar bháskara para explicar as relações de soma e produto, espero um dia ver um vídeo seu sobre as relações de girard, para as equações acima de segundo gráu com origem na forma fatorada de suas raízes.
Bhaskara, tu é monstro demais, Logan! Parabéns pelo canal, tem me ajudado bastante e com certeza tá ajudando milhares de outras pessoas a melhorarem e mudarem de vida
bhaskara / Logan, tu é brabo demais, aprendi mais uma coisa com o seu charme kkkkkk E também... Força. Tá difícil aí, então desejo que melhore. Te admiro pra caramba e te acho muito daora, me ajudou várias vezes em entender muita coisa e fico emocionado pensando o quanto você tá se esforçando para tudo. Você realmente está COMPROMETIDO. Algo que respeito muito. Então muito obrigado por se esforçar tanto para ajudar uma galera que nem eu mesmo já tendo o dia cheio com as demais tarefas. Tudo que consigo é te desejar o melhor e... Acabar logo com esse texto pra te poupar tempo kkkkkk tmj🤙🤙
Logan, Eae! Então, certo dia eu estava andando pela internet, aqui pelo o youtube mesmo e encontrei um video sobre o conjunto dos irracionais e nesse video o rapaz mostrava numeros como (√2)elevado a (√2) porem apenas mostrava o resultado dessa potenciaçao sem realmente mostrar como se chega a isso, entao aqui estou dando uma sugestao de video, fazer um video explicando como se resolve situaçoes assim, raizes no expoentes de um numero. Tmj
Bkhaskara... Aoooobaaa!!! Logannn, te amooo! Kkkkkkkk Irmão, já falei isso! Mas vou falar dnv, irmão, vc é incrível, e me motiva muito a prosseguir estudando, graças a você estou atingindo minhas 4 horas liquidas de estudos por dia! Se tudo der certo, até julho atingirei as 8 horas! >:D
BHASKARA mané, n sei pq mas sempre ouvi dos professores pra só usar soma e produto quando o a valer 1, e se valer outra coisa a gente usava bhaskara, bem sus... vídeo foda, segue lindo como sempre
Mesmo com essa torradeira eu manterei a frequência!!!! Rsrsrsrs. Se quiserem me ajudar me mandem sugestões de vídeos ❤
Integral
Versão br dos vídeos do canal Two blue one brown
Aí sim
Traz pessoas de outros canais pra conversas, desafios...
Funções trigonométricas, naquele pique ESPCEX
Bhaskara, vlw pelo vídeo. Existiu uma época qnd eu era menor q eu n sabia da onde vinha algumas coisas e tive q aprender a só aceitar q era aquilo e cabô, agr estou aprendendo Bhaskara e nem liguei pra saber da onde vem soma e produto, mas agradeço por ter ensinado isso. Gostei do vídeo, muito interessante. 😎♥️
6:38 " X ao quadREido" kkkkkkkkk. É mt kuduro na mente, está de paraboains 🙏🏽😎
Cara... estou no 9° ano na esperança de passar em uma escola federal ano que vem, seus videos me ajudam e me motivam eu a me especializar na área de exatas, continue sendo esse cara foda que você é, obrigado Logan.
Eu tbm mano, pra qual escola federal vc tá estudando?
Qual federal o IF?
eu consegui... eu consegui acompanhar mais da metade, eu superei meus limites e agr me tornei um deus
é nós😎🫵
bhaskara, eu assisto seus vídeos a quase 1 ano e eu tenho aprendido bastante, eu odiava de verdade matemática antes de conhecer seu canal mas tu me fez perder o medo, nmrl tá de parabéns
O Logan faz a matemática ser tão leve de se estudar, q até quem faz História deve querer resolver equações.
Consegue dificultar isso sim, Equação do 2° facil mas essas contas gigantescas me broxaram, "Mete bala no meu 4nus"
Logan, por que quando temos uma multiplicação entre números com expoentes, quando somamos os expoentes a 1 e multiplicamos eles, dá a quantidade de divisores do número?
No começo eu nn entendi nada.. mas agora continuo sem entender
@@dr.killeredits1616 ex: 5¹x3³x 8⁴=(1+1)x(3+1)x(4+1)=2x4x5=40
Logo esse número q seria 5¹x3³x 8⁴ tem 40 divisores
Imagina um número qualquer decomposto em fatores primos, exemplo:
20 = 2² * 5
Os divisores positivos de 20 são:
1, 2, 4, 5, 10, 20
Repare que o número 20 possui 2 fatores primos: 2 e 5, para representar qualquer um dos seus divisores positivos pegamos uma combinação dos expoentes de seus fatores primos, por exemplo:
5 = 2^0 * 5^1
4 = 2^2 * 5^0
1 = 2^0 * 5^0
E assim sucessivamente,
Repare que cada expoente pode variar de 0 ao seu devido valor mais alto, no caso do 2 ele pode variar de 0 a 2 enquanto o 5 pode variar de 0 a 1
Dessa forma fazemos:
(α + 1)(β + 1), sendo alfa e beta os expoentes dos fatores primos, se tivesse um terceiro fator primo acrescentariamos um (δ + 1) e assim sucessivamente.
Você tem que somar 1 porque também contamos o 0 no expoente, no caso do 20 ficaria:
(2 + 1)(1 + 1)
3 * 2
6
O que fizemos alí em cima.
Isso aq tbm é um bom jeito de explicar:
Note que 12 = 2² • 3
Então cada expoente do 2 vai variar de 0 até 2 (3 possibilidades) e cada expoente do 3 vai variar de 0 até 1 (2 possibilidades)
Totalizando 6, e pra nós consideramos o 0 nós somamos 1 no expoente.
Simples meu amigo, deixa eu te explicar, supondo que queiramos saber quais os divisores de 60. Fatorando esse numero, nós obtemos o seguinte: 2^2*3*5 certo? Então, perceba que
o 2 é divisor de 60, o 5 também, o 3 a mesma coisa, além disso, 2*3 também é divisor de 60, 2*5 também e assim por diante. Então no total temos 12 divisores. Agora que vem a
resposta pra sua pergunta. Perceba que ao fatorarmos o número temos a multiplicação de números primos. Vamos supor que nós não sabemos quem são os expoentes de cada primo, então
teríamos o seguinte: 2^x*3^y*5^z. De quantas formas diferentes poderíamos obter os divisores do número 60 com a multiplicação desses primos? É só usar P.F.I (Princípio Fundamental da Contagem), pro x temos as possibilidades 0, 1 e 2, pro y 0 e 1, pro z 0 e 1. Perceba que o x temos 3 possibilidades, pro y duas e pro z duas também. Olha só que bacana x = 2 (do expoente da fatoração) + 1, y = 1 (do expoente da fatoração) + 1 e pro z a mesma coisa do y. Espero ter esclarecido a sua dúvida, bons estudos mano!
Bhaskara, seus vídeos motivacionais são um tapa na cara, me ajudam para crl, vc mora aq ❤
eu tenho que te agradecer Logan. Cara foi por tua causa que eu tirei só errei uma na prova de matemática, no inicio do ano eu não sabia nem fazer conta de divisão eu comecei a ter aula de álgebra no mês passado mais por conta do teu vídeo eu já estava acostumado com o conceito e o básico e eu fui o melhor aluno em relação a álgebra foram teus vídeos que me fizeram acordar para vida e tuas recomendações de estudo do vídeo da ESPCEx cara realmente eu só posso te agradecer. Valeu Cara!!!
Bhaskara. Vc é muitoooo foda irmão, eu já amava a matemática, agora eu gosto mt mais dela por conta dos seus vídeos cara, sucesso na sua vida!
Bhaskara :) acompanho todos os seus vídeos desde que eu conheci seu canal, cara vc ajuda mt msm, eu sou um cara que procrastino muuuito msm e tenho preguiça de fazer um monte de coisa, e quando eu vejo seus videos e pa e o quanto vc estuda e tals me dá vontade de estudar sla kk. Mas parabéns mano seus vídeos são mt bons, continue postando que cada vez mais seu canal vai crescer e disso eu tenho certeza! Lógico que caso sua rotina fique muito cheia e vc fique muito cheio e não conseguindo fazer muita coisa por conta dos estudos tenho crtz que todos vão entender pois todos aqui te adoram! É isso, grande abraço!
Vc sempre me faz entender de forma detalhada, vc é o cara mermão, parabéns pelo oq vc faz!!🎉❤😊
Tu é tão gente boa, amo seus vídeos. Você é demais💕
Bhaskara
Bhaskara | O básico bem feito.É isso meu mano vrumvrum!🔥🫶🏾📚
Bhaskara. Te amo, lindão, obrigado por esse conteúdo! 🙌🏽🙏🏽❤️
Você me fez ver a matemática com outros olhos, de algo complexo e difícil, se tornou algo simplesmente magnífico... Obrigado❤❤
Tu é foda irmão tmj!
Bhaskara, koké coisa aí, aumenta o engajamento
Mano você virou minha inspiração em questão de tipo uns 2 3 vídeos, você me fez pensar sobre minha vida, pensar no futuro, cara você é ultra mega incrível, não tenho muitas palavras para expressar
Bhaskara, sei que ta difícil mano mas continua eu vou continuar lutando, continue salvando mais 1!
4:54
Formula de Bhaskara puramente geométrica:
Seja fornecido uma área retilínea, pra facilitar um quadrado, de área [p]. Sejam também fornecido um segmento de medida [s].
Peço apenas que, a área [p] seja menor que a área do quadrado construído sob a metade do segmento de medida [s], ou seja, [p] < ([s]/2)².
Agora vou realizar a seguinte operação: aplicar ao segmento [s] uma área paralelogrâmica igual a área [p] deficiente por uma figura semelhante a um quadrado (Livro VI, Prop.28, Os Elementos).
Seja o segmento [s] o AB, seja marcado o ponto médio M de AB, seja construído um quadrado sob a metade MB. Formando o quadrado, lendo no sentido anti-horário, MBB'M'.
Seja colocado a área [p] dentro deste quadrado, sobrará alguma área não preenchida.
Seja feito a quadratura dessa área restante, resultando no quadrado, lendo no sentido anti-horário nessa ordem, WXYZ.
Seja posto o quadrado desta área restante dentro do quadrado MBB'M', de modo que, dois de seus lados fiquem sobre B'M e M'M. Sejam, por exemplo, ZY contido em B'M e ZW contido em M'M
E que sejam prolongado os outros lados, de modo que:
O prolongamento de YX corte o segmento AB em K.
E o prolongamento de WX corte BB' em V.
A área da figura WMBB'YX é a própria área [p], pois foi tirado a área restante, o excesso, WXYZ.
Completando o retângulo de lado AM e MW vemos que este têm a mesma área que o retângulo formado por MW e MB.
Nota-se também que o retângulo WMKX tem a mesma área de YXVB'.
Por fim, reparamos ser XKBV um quadrado.
A área [p] é formada pelos retângulos YXVB' e WMBV, mas isso é o mesmo que, tomar a área contida por AM e MW junto a área WMKX.
Finalmente concluímos que:
O retângulo formado por AK e XK tem a mesma área [p] e, no segmento AB sobrou um "vazio", o quadrado XKBV.
AGORA VEM O BHASKARA
Chame o segmento AK de x' e KB de x''
Nota-se que XK=KB=x''
Repare que AK + KB = AB, ou seja, x' + x'' = [s].
Também perceba que AK . XK = [p], ou seja, x' . x'' = [p].
Nós resolvemos, geometricamente, o seguinte sistema:
x' + x'' = [s]
x' . x'' = [p]
Veja, x' + x'' = [s] → x'' = [s] - x' e substitua na segunda equação.
x' . ([s] - x') = [p] → x'² - [s] . x' + [p] = 0
Ou seja, aquele procedimento geométrico é equivalente a resolver uma equação do 2° grau.
Agora vamos escrever algebricamente o procedimento.
O quadrado sob a metade do semento [s] tem área de ([s]/2)².
Tiramos a área [p], obtendo ([s]/2)² - [p].
Quadrando essa última, temos um quadrado de lado igual a raiz de ([s]/2)² - [p].
Na figura seria, WX=MK esse valor.
Para o valor de x', somamos AM com MK, ou seja:
x' = [s]/2 + sqrt{([s]/2)² - [p]}
Para o valor de x'', fazemos MB menos MK, ou seja:
x'' = [s]/2 - sqrt{([s]/2)² - [p]}
Assim, fazendo as contas bonitinho, chegamos que as raízes de x² - [s] . x + [p] = 0 são:
x = \frac{[s] ± \sqrt{[s]² - 4[p]}}{2}
Que é a tal fórmula de Bhaskara.
Ao pegar uma equação do tipo [a]x² + [b]x + [c] = 0, a dividimos por [a] e temos:
x² + [b]x/a +[c]/a = 0
Onde [b]/a = - [s] e [c]/a = [p]
O que nós permite escrever a fórmula de Bhaskara como a conhecemos hoje.
Perceba que pedir para [p] < ([s]/2)² é o que permite que seja feito tal procedimento, e isso é equivalente a pedir que:
[p] < ([s]/2)² → [s]² - 4[p] > 0
Ou seja, o ''delta'' ser positivo, garantindo soluções reais.
drive.google.com/file/d/1CLq5xMuoLSHK7e-vz1fkOVqQbHCgtJM0/view?usp=sharing
Quero salientar que:
Resolvemos uma equação cujas duas raízes são positivas, x' + x" = s.
Se caso uma destas fossem negativas teríamos que resolver o seguinte sistema:
x' - x" = s
x' . (- x") = -p
Que é equivalente a resolver o seguinte sistema:
x' - x" = s
x' . x" = p
Para tal, devemos utilizar a proposição 29 do livro VI dos Elementos, aplicar ao semento [s] a área [p] excedente por um quadrado. Que, no final, dá a mesma coisa.
Se caso as duas forem negativas.
- x' - x" = - s
(- x') . (- x") = p
Teremos que é equivalente resolver o sistema
x' + x" = s
x' . x" = p
E já sabemos fazer isto.
Assim idependente como forem as raízes da equação de segundo grau, ambas positivas, negativas etc. nós podemos fazer tal procedimento sem nenhum problema.
O que, na minha visão, garante a veracidade da fórmula de Bhaskara.
Eu te admiro por conseguir entender isso na forma geométrica, parabéns, e obrigado por deixar o link do pdf, vou ver
Bhaskara, Loganzada!!! Tmj, adoro sua vídeos e tento aprender ao max por eles
Bhaskara! Como sempre mostrando o trabalho de um verdadeiro profissional no assunto. Se vc um dia quiser virar professor, saiba que seus alunos vão ser os mais sortudos do mundo, pq vc realmente sabe como ensinar e como tratar as pessoas.
na moral, o canal é excelente, te admiro por ter tanta flexibilidade com os números e fórmulas
Mano,tu é foda,eu estava estudando equação de 2º grau a pouco tempo e como eu amo matemática e amo seu conteúdo eu vim finalmente ouvir vc falar de alguma coisa que eu sei kkkk.Parabéns pelo canal,continua assim,vc ja me ensinou varias coisas q eu nem imaginava existir,flw.
Vídeozao top demais...sempre tive curiosidade em descubrir como a soma e produto funcionava...
Valeu!
Faz Bhaskara aí play! Obrigada pelo canal e pelo incentivo 🌷
Bhaskara!! se é foda logan, sempre dando o melhor nos vídeo e da pra ver isso nitidamente, muito bom quando tem vídeo seu para ver, continua assim te amamos.
Bhaskara!!! Valeu por tudo Logan, tmj
bhaskara
Mano seus vídeos são top dms, N precisa fica se lamentando e ou desculpando pela qualidade dos seus vídeos ou o próprio conteúdo em si, vc manda dms apenas continue assim e tudo correrá bem
Comentando para ajudar o canal ;)
Tmj Logan, tb te amo. vídeo excelente como sempre
Vlw pelo conteúdo de qualidade de sempre!
Bhaskara. Manin, toda a galera concurseira e q gosta de matematica, nerd, te conhece, e quem nao conhece eu faço questao de te apresentar. sucessooo!
Bom demais, salvou meus estudos de fração, por mais que não esteja muito relacionado com o vídeo.
AOOOOBA, mete balaaa! Te amo! S2
bhaskara, sou grata por vc existir Logan!
Tu é pika, logan. Espero q continue com teu trabalho, pq falta gente q nem ti pra dar um conteúdo de qualidade de matemática nesse estilo.
E dalé Bhaskara!!
video ta tenebroso meu rei, traz o jeito com polinomios, uma revisaozinha sobre ia ser do amasso
Logaan seria legal se você fizesse um vídeo sobre Equações Exponenciais.
Adoro os seus vídeos e aprendo muito com eles.
Bhaskara , Logan seus vídeos mudaram minha concepção sobre os estudos e sobre a vida , antes eu n ligava pra nd e vivia só por viver , agr tomei vergonha na minha cara e foco d+ nos estudos muito obg
Opa, o vídeo foi ótimo e foi muito inteligente colocar bháskara para explicar as relações de soma e produto, espero um dia ver um vídeo seu sobre as relações de girard, para as equações acima de segundo gráu com origem na forma fatorada de suas raízes.
Bem interessante para equações de terceiro grau, mas nem sempre dá pra pensar nas raízes adequadas. Principalmente se forem irracionais ou complexas
Ansioso por seu vídeo falando sobre a forma canônica.
Caraca, eu nunca tinha parado pra pensar em como se elabora soma e produto, putz, muito incrível, só o Logan pra expandir minha mente.
Boa, ótima aula!
vei vc e foda, espero que de tudo certo com vc
"bhaskara" Logan, tu é o mais brabo desse ytb, obg pelo esforço de postar aqui, te amamos mlk
Mt massa mano, parabéns cara, to curtindo mt os videos
Bhaskara, Logan, faz um vídeo explicando essa fórmula 🙏🏻
Mermão dps de tempos sem ver esse canal, lembro que no começo eu não entendia nada fui estudar matemática básica e tô entendendo os vídeos, finalmente
bhaskara
vc é foda logan, só continua o que vc ta fazendo
o matematico mais fofinho que conheci obg pelos seus videos ❤
mermao eu amo o estilo de video desse cara nmrl
Vc é foda MN :) estou aprendendo muito com seus vídeos
Só esperando
Bhaskara! vlw logan por tudo tmj.
q vídeo bom, fiquei 8 minutos e nem percebi, me prendeu de início ao fim
Bhaskara só existe no Brasil, no exterior a fórmula é conhecida como "fórmula de resolução de equações do segundo grau", muito bom o vídeo!
ou fórmula quadrática, pelo menos aqui em Portugal, não usam Bhaskara mesmo
Deus o abençoe logan
Bhaskara, logan é o melhor youtuber de matemática👌👍
canal incrivel, faz muito mais pela educação do quê muitos que dizem "amar a educação"
Bhaskara, tu é monstro demais, Logan! Parabéns pelo canal, tem me ajudado bastante e com certeza tá ajudando milhares de outras pessoas a melhorarem e mudarem de vida
Bhaskara, mano vc não sabe o quanto isso me ajudou pra prova que eu vou ter
tira uma folga logan, obg por mais um ¡
fé... força ai man canal mó bom vidio bem editadinho so o or
Seus vídeos são incríveis! Deus te abençoe.
bhaskara, ce é brabo logan mesmo sem tempo é um incrivel criador de conteudo, siga em frente amigo
bhaskara, sabe como é ne, vida corrida. rumo ao topo, LEG LEG TOME TOME.
Trás mais videos de coisa fácil POR FAVOR, PLMDDDS FAZ ATÉ UMA PLAY LIST PROF
Bhaskara - Vamos pro topo Logan! S2
Vim pelo Ezreal na thumb, q cara bom em matemática slk
Bhaskara
É como já dizia Sócrates
"Tu é brabo lek slk"
Que vídeo mano!!!
mds, que coisa incrível.
Ensinou mt bem Logan, vc é o cara da matemática.
Baskhara.
Matei a saudade... essa faculdade esta sugando o elixir do nosso youtuber.
Bhaskara, é muito maneiro rever esses negócios basicões, a matemática é uma dlc principalmente com o logan S2
baskara :)obg por da seu mlhr nos videos logan .
bhaskara / Logan, tu é brabo demais, aprendi mais uma coisa com o seu charme kkkkkk
E também... Força. Tá difícil aí, então desejo que melhore. Te admiro pra caramba e te acho muito daora, me ajudou várias vezes em entender muita coisa e fico emocionado pensando o quanto você tá se esforçando para tudo. Você realmente está COMPROMETIDO. Algo que respeito muito. Então muito obrigado por se esforçar tanto para ajudar uma galera que nem eu mesmo já tendo o dia cheio com as demais tarefas. Tudo que consigo é te desejar o melhor e... Acabar logo com esse texto pra te poupar tempo kkkkkk tmj🤙🤙
Mano eu te amo kkkkkkkk amo seu canal
Logan, Eae! Então, certo dia eu estava andando pela internet, aqui pelo o youtube mesmo e encontrei um video sobre o conjunto dos irracionais e nesse video o rapaz mostrava numeros como (√2)elevado a (√2) porem apenas mostrava o resultado dessa potenciaçao sem realmente mostrar como se chega a isso, entao aqui estou dando uma sugestao de video, fazer um video explicando como se resolve situaçoes assim, raizes no expoentes de um numero. Tmj
Bkhaskara... Aoooobaaa!!! Logannn, te amooo! Kkkkkkkk Irmão, já falei isso! Mas vou falar dnv, irmão, vc é incrível, e me motiva muito a prosseguir estudando, graças a você estou atingindo minhas 4 horas liquidas de estudos por dia! Se tudo der certo, até julho atingirei as 8 horas! >:D
Sugestão de video: Somas de Newton
leg leg tome tome, lindao o video e vc. traz produtos notaveis e fatoracao, bjao
Mais um vídeo lindo, como sempre! S2
Parabéns pelo vídeo, muito boa a prova da "formula" 💪💪
BHASKARA
mané, n sei pq mas sempre ouvi dos professores pra só usar soma e produto quando o a valer 1, e se valer outra coisa a gente usava bhaskara, bem sus...
vídeo foda, segue lindo como sempre
TE AMOOOO! 😍
traz um vídeo sobre frações!!
Orras, aprendi pela primeira vez nesse canal, uhul
MUITO top 🤘😎
eu sempre fico boiando nesses calculos, mas vou tentar aprender essas ideias, vou assistir seus vídeos para aprender mais e mais
Tô tendo aula disso , valeu pela ajuda cara , vc é foda 🍡✨
Arrasa parceiro
Qualidade como sempre
Eu não acredito!!! Pela primeira vez eu entendi o que o Logan estava fazendo 😭😭
bhaskara, obg pelo seu esforço logan, seus vídeos são sempre incríveis
flungas (obg pelo vídeo, melhor professor de matemática do mundo)
Aooo, mete balo, te amo szzzzz 😍😍😍😍❤️❤️❤️❤️❤️
baskara é mt fácil quando tem um gênio da matemática explicando, tmj mano
Slk, voltei de viagem ja vendo esse video aq, q ngc bom