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我在台灣 “白板”在蝦皮買的
白板貼對不對可以推薦嗎😂但是敲起來好像沒有之前的響😢
@@themax335 對，後面雙面膠用多一點會好很多。要不然中間有一片會澎起來然候很不好寫
好清楚的解析，希望這系列可以多一點 😍😍😍
這題是指數對數章節的一個經典例題 而且一點變化都沒有直接是要用log來判斷一個高次方數有幾位數所以做這道題目的同學在那邊硬算只能說要不是太緊張忘記的話就是沒有認真複習了
嗯哼？ 解的出來就好了不是嗎難道今年分科第一題一定要用到高中的方法嗎？
邏輯上是這樣這種程度的題目都需要土法煉鋼可以合理推斷這個人不是沒有好好讀數學就是沒有好好複習數學
@@小藍莓-h6b 你要這樣說也沒錯啦 能解決問題就好 你的同事或下屬遇到這種可能是1000次方之類的簡單問題 不用工具就花個一兩個月在那邊慢慢算 如果結果沒有問題的話記得要給他鼓勵喔
@@千果-s8u 可不要被填鴨教育填到忘本，土法煉鋼本來就是數學的方法之一，正確名稱是窮舉法，數學系裡的組合數學還會專門教你如何窮舉，不要舉到一半忘記算到哪其次，窮舉法還是很管用，因為人類寫程式給電腦算，不是手算
@@aslizer 你講的是工作，不是學習，學習是先求有再求好，把慣老闆的態度移植到學習上，只會讓學生白眼其次，考卷分數就是學生要承擔的後果，你還要事後嘴個幾句，我個人認為，不是教導該學生的老師，沒辦法對學生負責還要打擊學生，是一種嘴賤行為
其實可以聰明一點暴力：3² 3¹⁰
指數小才能這麼做唷。如果是3^100，照你的算法會是(3^2)^50
@@wupoi9 會用log的人 就不會使用暴力法了而且我認為不會有人能暴力硬算大於3⁴⁰的值 最多就暴力到3³⁰ 剛好還在誤差範圍內🤣🤣
@@poki_No1 也是。
搶時間的小技巧
@@wupoi9 小於10^50不是最多50位數嗎？因為10^50就是最小的51位數了
哇 我高中都畢業15年了，我竟然還記得log 2跟log 3的數字
還是要說一下，上大學之後根據不同科系log的預設底不一樣。資訊相關log預設是2，數學有機率log = ln然後經濟才是以10為底
Log默認10為底，然後ln就是e為底，ln比log好寫，在一大堆模型跟公式都是以e為底的情況下，不需要默認log以e為底吧？(樓主講的資訊相關我不了解故不討論)
log預設以10為底，lg以2為底，ln以e為底並不是同一符號有不同的潛規則
@@Kk-bt9rw 數學專業者寫的書很常 log 是以 e 為底沒錯喔例如數學系機率課常用的課本 A First Course in Probability，裡面的 log 就是以 e 為底的
@@jameslu4645 數學系的高等微積分教科書在開頭就寫:如果沒特別說明的話log是預設以e為底而不是10😂
MATLAB 有 log 跟 log10 兩個 function
高中那時我還記得log3, log5, log2是多少現在因為工作關係,很少用到,全部通通忘了😂😂😂
你要說的應該是log7，因為log5=1-log2
滿意外居然會在這頻道看到這種寶寶東西
好久沒看老師在白板上寫中文
😄
我影片卡了一下 前面幾秒跳過 只有聽到「我是白癡」直接嚇到
😂 😂 😂
謝謝老師
太巧了，我們都在拍模擬考的題目！我也有拍一集模擬考的最後一題的題目，放在我TH-cam 的最新影片上。
我以為log預設底是2 我被電腦荼毒了😢😢
高三模擬考寫的時候用這種暴力法都沒有懷疑這樣的過程是否正確，然後還算出來，也是挺厲害的
我覺得不是沒有懷疑，是這題是多選第一題啊，直覺反應一定不錯難的
4:40 應該是小等於4，因為10000是五位數。
台灣大考會直接給log的數字 其實也不用背
我數學老師跟我們說過如果大考的時候還要翻到後面查公式那可以不用考了
@@gongon32995 學生連公式跟對數值都分不清 你數學老師看起來也不是很會教
@@derekhcj3 log2 3 7寫題目寫到後面基本上不用翻就能直接反應了
順著聽我能聽懂，但解題的時候沒想過要從Log角度思考
看到位數就可以考慮了
這種題目都不會 建議模考前先讀一下書😅
好久沒寫這種題目了 第一時間覺得要取log ?
看了一下，果然沒錯 哈爽
我也不用什麼小學算法了啦，直接心算 :)
如果要硬乘至少也用快速冪log沒背的話可以泰勒展開 多算幾項精度就上來了（（
log(1+x) 的泰勒展開收斂半徑是 -1
喔喔這題我寫對了感謝我們模擬考在這影片發布後-好啦沒啦我現在才看到這個影片，但我真的算對了-
這頻道難得有簡單的東西欸
log值應該也不用背，我相信考卷上一定會把該試卷會用到的log值附上，這純粹是這學生上課都在睡覺而已
那種考卷好像沒有這個參數
Logarithm = 對數不用背 log2，log3 啦，直接查對數表啦。
說真的，這題數字沒那麼大，直接算真的比較快。3^10=81X81X96400X9 < 81X81X9 < 10000X9，所以3^10是五位數。2^10=1024。1024X16、1024X32、1024X64是五位數。所以答案是14、15、16
看過類似的題目知道要用log，但就是寫不出來算式，難怪我一個自然組分科志願幾乎都文組的
有背log不一定就會用3^10約等於六萬=6*10^4必須無條件進位為10^5近似值是10^5才對看太多背了對數表的傻瓜用都不會用還不如小學算法
老師脆真的很活躍
正常，一定加減有送分題。
5:20 是不是說了句廣東話😂 ” 嘅n “
聽起來是
雖然log2 log3考卷後面有，但都學測了還沒背起來應該不會考太好吧
...我畢業十多年看了一眼就知道怎麼算...log2 log3都還記得多少，原同學是忘了指對數這個章節嗎？
好險香港中一開始數學就能用計算器
但我在學測的時候 幾何題問長度 我直接畫出來用量的😂
反正學測和分科對可帶的工具限制較低，所以只要不違反規定，用工具其實滿方便的
@@k.1472 真的 看到可以帶量角器超意外 後來也是靠量角器才畫出來 我記得好像是今年數學選擇最後一題
这个题最大的问题在于要求背log值？2024年了啊十多年前这种值在考试时就会在卷首常数表里给出来。
會給喔 在最後一頁有公式與參考值 例如數據分析的公式 根號的參考值
題目或是最後頁會附上可能會用到的log值或其他數值, 早在20多年前台灣廢除聯考改用基本學力測驗時就這麼做了
這就是台灣的考試 2024年還在考一個用電腦按不知道可以多出幾位精準數值 但卻依然要求學生知道log2~log9的優秀課綱
@@Feinike 要求背还挺过分的。我记中学期间就只要求背1.414和3.14，其它的没有要求。
@@chessia341因為人家背3個，你背8個還覺得自己比較厲害。
應該出100次方😂
為什麼不能完全等於4，10000不也是5位數
因為2的n次不可能是剛剛好1000整
@@sptoo123Log(10,2^n)當然可以等於4…，只是選項只有整數而已
掏出計算機...
nlog2=10log3n×0.3=4.7n=152¹⁰=1024204840968....14,15,16一定是答案
我用log算，結果忘記題目寫多選題😢
我居然也有滑到這個問題
昨天我就是考這張第10題答案有爭議 你可以試試看
可能是1234出版社看來沒考慮到重根
我沒有考卷欸
lg2, lg3要背的嗎？😅
我說錯了，其實考卷後面有
不是1～10都要背嗎？（反正我記得我們老師是有叫我們背）
log 題本最後一頁會給
提提老師應該是Threads!
欸 我剛剛才發現App name 是 threads 但是app 裡面是thread 欸
2^20 跟3^15
log3^10=10log3=4.771
不會吧😅😅😅不用特別介意
現在台灣高中生不用背log2、log3、log7了，題本最後面有
十幾年前就沒要求背了吧我是因為每題很常看到log2, log3, log5的提示所以當時就把它看到都背起來了(現在工作很少用到,早就忘光,但log是幹什麼的我還記得😂)
補習老師名言「背起來，不然到時候你要在考試的時候翻來翻去嗎？」我也是直接背起來
不用想計算機按一按就可以😂
81 * 729 粗估會是 5位數，2 的16次方是65536 要除以8才會變回4位數，所以14 15 16。不過正統應該要用log但長大了以後，就會發現，電腦打幾個字就解決了。
其實這個方法本質上就是log , 你也確實可以把他寫成 log （省略底數10）：4
5位數的話 應該是 4
對 沒錯 如果n是整數的話 我有說2^n不可能=10000
不想讀大學的就別強迫他上數學課吧. 上課打瞌睡, 不如放他去打球. 升學競爭產生許多智障家長, 他們讓孩子失去學習欲.
“底是10不用写出来”这只在世界上少数地方成立吧
對，有些地方底省略不寫log(x)的意思是Natural Log。但是因為Natural Log現在普遍都用ln(x)，所以log(x)不寫底時，代表的是10為底其實是主流
@@joe40173沒有沒有 在計算機領域 常常是2為底
@@bca9323 這個……在計算機領域，不是連log都省了嗎？
@@joe40173 ?並沒有吧 演算法一堆都要用到欸
省略log的話 那還剩啥？
最後一個不等式應該是 4 ≤ 0.301n < 5 喔。4 那邊有等號。
不管是2為底還是3為底的正整數次方數都不會等於10的整數次方。不過寫等號也沒有錯，畢竟是小於"或"等於，"或"的意思是只要其中一個對就符合其邏輯敘述了。
1
前排
不就高中課內的東西？
我在台灣
“白板”在蝦皮買的
白板貼對不對可以推薦嗎😂
但是敲起來好像沒有之前的響😢
@@themax335 對，後面雙面膠用多一點會好很多。要不然中間有一片會澎起來然候很不好寫
好清楚的解析，希望這系列可以多一點 😍😍😍
這題是指數對數章節的一個經典例題 而且一點變化都沒有直接是要用log來判斷一個高次方數有幾位數
所以做這道題目的同學在那邊硬算只能說要不是太緊張忘記的話就是沒有認真複習了
嗯哼？ 解的出來就好了不是嗎
難道今年分科第一題一定要用到高中的方法嗎？
邏輯上是這樣
這種程度的題目都需要土法煉鋼
可以合理推斷這個人不是沒有好好讀數學就是沒有好好複習數學
@@小藍莓-h6b 你要這樣說也沒錯啦 能解決問題就好 你的同事或下屬遇到這種可能是1000次方之類的簡單問題 不用工具就花個一兩個月在那邊慢慢算 如果結果沒有問題的話記得要給他鼓勵喔
@@千果-s8u 可不要被填鴨教育填到忘本，土法煉鋼本來就是數學的方法之一，正確名稱是窮舉法，數學系裡的組合數學還會專門教你如何窮舉，不要舉到一半忘記算到哪
其次，窮舉法還是很管用，因為人類寫程式給電腦算，不是手算
@@aslizer 你講的是工作，不是學習，學習是先求有再求好，把慣老闆的態度移植到學習上，只會讓學生白眼
其次，考卷分數就是學生要承擔的後果，你還要事後嘴個幾句，我個人認為，不是教導該學生的老師，沒辦法對學生負責還要打擊學生，是一種嘴賤行為
其實可以聰明一點暴力：3² 3¹⁰
指數小才能這麼做唷。
如果是3^100，照你的算法會是(3^2)^50
@@wupoi9 會用log的人 就不會使用暴力法了
而且我認為不會有人能暴力硬算大於3⁴⁰的值 最多就暴力到3³⁰ 剛好還在誤差範圍內🤣🤣
@@poki_No1 也是。
搶時間的小技巧
@@wupoi9 小於10^50不是最多50位數嗎？因為10^50就是最小的51位數了
哇 我高中都畢業15年了，我竟然還記得log 2跟log 3的數字
還是要說一下，上大學之後根據不同科系log的預設底不一樣。資訊相關log預設是2，數學有機率log = ln然後經濟才是以10為底
Log默認10為底，然後ln就是e為底，ln比log好寫，在一大堆模型跟公式都是以e為底的情況下，不需要默認log以e為底吧？(樓主講的資訊相關我不了解故不討論)
log預設以10為底，lg以2為底，ln以e為底
並不是同一符號有不同的潛規則
@@Kk-bt9rw 數學專業者寫的書很常 log 是以 e 為底沒錯喔
例如數學系機率課常用的課本 A First Course in Probability，裡面的 log 就是以 e 為底的
@@jameslu4645 數學系的高等微積分教科書在開頭就寫:如果沒特別說明的話log是預設以e為底而不是10😂
MATLAB 有 log 跟 log10 兩個 function
高中那時我還記得log3, log5, log2是多少
現在因為工作關係,很少用到,全部通通忘了😂😂😂
你要說的應該是log7，因為log5=1-log2
滿意外居然會在這頻道看到這種寶寶東西
好久沒看老師在白板上寫中文
😄
我影片卡了一下 前面幾秒跳過 只有聽到「我是白癡」
直接嚇到
😂 😂 😂
謝謝老師
太巧了，我們都在拍模擬考的題目！我也有拍一集模擬考的最後一題的題目，放在我TH-cam 的最新影片上。
我以為log預設底是2 我被電腦荼毒了😢😢
高三模擬考寫的時候用這種暴力法都沒有懷疑這樣的過程是否正確，然後還算出來，也是挺厲害的
我覺得不是沒有懷疑，是這題是多選第一題啊，直覺反應一定不錯難的
4:40 應該是小等於4，因為10000是五位數。
台灣大考會直接給log的數字 其實也不用背
我數學老師跟我們說過如果大考的時候還要翻到後面查公式那可以不用考了
@@gongon32995 學生連公式跟對數值都分不清 你數學老師看起來也不是很會教
@@derekhcj3 log2 3 7寫題目寫到後面基本上不用翻就能直接反應了
順著聽我能聽懂，但解題的時候沒想過要從Log角度思考
看到位數就可以考慮了
這種題目都不會 建議模考前先讀一下書😅
好久沒寫這種題目了 第一時間覺得要取log ?
看了一下，果然沒錯 哈爽
我也不用什麼小學算法了啦，直接心算 :)
如果要硬乘至少也用快速冪
log沒背的話可以泰勒展開 多算幾項精度就上來了（（
log(1+x) 的泰勒展開收斂半徑是 -1
喔喔這題
我寫對了
感謝我們模擬考在這影片發布後
-好啦沒啦我現在才看到這個影片，但我真的算對了-
這頻道難得有簡單的東西欸
log值應該也不用背，我相信考卷上一定會把該試卷會用到的log值附上，這純粹是這學生上課都在睡覺而已
那種考卷好像沒有這個參數
Logarithm = 對數
不用背 log2，log3 啦，直接查對數表啦。
說真的，這題數字沒那麼大，直接算真的比較快。
3^10=81X81X9
6400X9 < 81X81X9 < 10000X9，所以3^10是五位數。
2^10=1024。1024X16、1024X32、1024X64是五位數。
所以答案是14、15、16
看過類似的題目知道要用log，但就是寫不出來算式，難怪我一個自然組分科志願幾乎都文組的
有背log不一定就會用
3^10約等於六萬=6*10^4
必須無條件進位為10^5
近似值是10^5才對
看太多背了對數表的傻瓜
用都不會用
還不如小學算法
老師脆真的很活躍
正常，一定加減有送分題。
5:20 是不是說了句廣東話😂 ” 嘅n “
聽起來是
雖然log2 log3考卷後面有，但都學測了還沒背起來應該不會考太好吧
...我畢業十多年看了一眼就知道怎麼算...log2 log3都還記得多少，原同學是忘了指對數這個章節嗎？
好險香港中一開始數學就能用計算器
但我在學測的時候 幾何題問長度 我直接畫出來用量的😂
反正學測和分科對可帶的工具限制較低，所以只要不違反規定，用工具其實滿方便的
@@k.1472 真的 看到可以帶量角器超意外 後來也是靠量角器才畫出來 我記得好像是今年數學選擇最後一題
这个题最大的问题在于要求背log值？2024年了啊
十多年前这种值在考试时就会在卷首常数表里给出来。
會給喔 在最後一頁有公式與參考值 例如數據分析的公式 根號的參考值
題目或是最後頁會附上可能會用到的log值或其他數值, 早在20多年前台灣廢除聯考改用基本學力測驗時就這麼做了
這就是台灣的考試 2024年還在考一個用電腦按不知道可以多出幾位精準數值 但卻依然要求學生知道log2~log9的優秀課綱
@@Feinike 要求背还挺过分的。
我记中学期间就只要求背1.414和3.14，其它的没有要求。
@@chessia341因為人家背3個，你背8個還覺得自己比較厲害。
應該出100次方😂
為什麼不能完全等於4，10000不也是5位數
因為2的n次不可能是剛剛好1000整
@@sptoo123
Log(10,2^n)當然可以等於4…，只是選項只有整數而已
掏出計算機...
nlog2=10log3
n×0.3=4.7
n=15
2¹⁰=1024
2048
4096
8....
14,15,16一定是答案
我用log算，結果忘記題目寫多選題😢
我居然也有滑到這個問題
昨天我就是考這張
第10題答案有爭議 你可以試試看
可能是1234
出版社看來沒考慮到重根
我沒有考卷欸
lg2, lg3要背的嗎？😅
我說錯了，其實考卷後面有
不是1～10都要背嗎？（反正我記得我們老師是有叫我們背）
log 題本最後一頁會給
提提老師
應該是Threads!
欸 我剛剛才發現App name 是 threads
但是app 裡面是thread 欸
2^20 跟3^15
log3^10=10log3=4.771
不會吧😅😅😅不用特別介意
現在台灣高中生不用背log2、log3、log7了，題本最後面有
十幾年前就沒要求背了吧
我是因為每題很常看到log2, log3, log5的提示
所以當時就把它看到都背起來了
(現在工作很少用到,早就忘光,但log是幹什麼的我還記得😂)
補習老師名言
「背起來，不然到時候你要在考試的時候翻來翻去嗎？」
我也是直接背起來
不用想計算機按一按就可以😂
81 * 729 粗估會是 5位數，2 的16次方是65536 要除以8才會變回4位數，所以14 15 16。
不過正統應該要用log
但長大了以後，就會發現，電腦打幾個字就解決了。
其實這個方法本質上就是log , 你也確實可以把他寫成 log （省略底數10）：
4
5位數的話 應該是 4
對 沒錯
如果n是整數的話 我有說2^n不可能=10000
不想讀大學的就別強迫他上數學課吧. 上課打瞌睡, 不如放他去打球.
升學競爭產生許多智障家長, 他們讓孩子失去學習欲.
“底是10不用写出来”
这只在世界上少数地方成立吧
對，有些地方底省略不寫log(x)的意思是Natural Log。但是因為Natural Log現在普遍都用ln(x)，所以log(x)不寫底時，代表的是10為底其實是主流
@@joe40173沒有沒有 在計算機領域 常常是2為底
@@bca9323 這個……在計算機領域，不是連log都省了嗎？
@@joe40173 ?
並沒有吧 演算法一堆都要用到欸
省略log的話 那還剩啥？
最後一個不等式應該是 4 ≤ 0.301n < 5 喔。4 那邊有等號。
不管是2為底還是3為底的正整數次方數都不會等於10的整數次方。不過寫等號也沒有錯，畢竟是小於"或"等於，"或"的意思是只要其中一個對就符合其邏輯敘述了。
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前排
不就高中課內的東西？
謝謝老師