Para calcular mais facilmente essa área, basta notar que o triângulo em verde desenhado, com lado 2 sqrt 2 equivale à metade da área do hexágono. A área do triângulo é 2 sqrt 3. Portanto, o hexágono tem área de 4 sqrt 3.
Fiz essa de outra forma. Achei mais fácil visualizar o plano fora do cubo. Observando (de fora do cubo) do ponto de vista da reta que passa pela diagonal, você veria 3 faces do cubo, as 3 faces superiores não vão "adicionar" área na projeção. Etnão bastava pegar a área dessas 3 faces e "decompor". A área de cada face é 2²=4, multiplica pelo cosseno do ângulo que cada face faz com o plano, que é o seno do ângulo da diagonal do cubo (esses ângulos são complementares, pois o plano é perpendicular a reta suporte da diagonal do cubo). Esse seno é 2/diagonal, diiagonal=2R3, então seno=2/2R3=1/R3=R3/3, cosseno complementar=R3/3 então a área de uma face projetada fica 4R3/3, como são 3 faces, multiplica por 3 e fica 4R3.
Mestre Davison desenha muito! Fez artes plásticas na PUC em paralelo ao ime e não quer contar pra gente 😂
"isso não é bagunça (enem), é IME" - Davydson, Sandro
Título me quebrou kkk
Kd o vídeo do teorema de haider?? Até ontem ele tava disponível, mas hj sumiu. Eu ia ver hj 😢😢
Enem achou tão semelhante com as questões que já lançou que resolveu entrar com recursos contra o ita 😂
Por favor, reposte o video do teorema de Haider, eu preciso saber do que se trata 😢
Para calcular mais facilmente essa área, basta notar que o triângulo em verde desenhado, com lado 2 sqrt 2 equivale à metade da área do hexágono.
A área do triângulo é 2 sqrt 3.
Portanto, o hexágono tem área de 4 sqrt 3.
O mais difícil era enxergar o hexágono. O resto era bem tranquilo.
Visão de águia
Fiz essa de outra forma. Achei mais fácil visualizar o plano fora do cubo. Observando (de fora do cubo) do ponto de vista da reta que passa pela diagonal, você veria 3 faces do cubo, as 3 faces superiores não vão "adicionar" área na projeção. Etnão bastava pegar a área dessas 3 faces e "decompor".
A área de cada face é 2²=4, multiplica pelo cosseno do ângulo que cada face faz com o plano, que é o seno do ângulo da diagonal do cubo (esses ângulos são complementares, pois o plano é perpendicular a reta suporte da diagonal do cubo). Esse seno é 2/diagonal, diiagonal=2R3, então seno=2/2R3=1/R3=R3/3, cosseno complementar=R3/3
então a área de uma face projetada fica 4R3/3, como são 3 faces, multiplica por 3 e fica 4R3.
pensei o mesmo, achei mais fácil dessa forma.
Essa ai eu resolvi por lei de Mendel
A parte mais dificil é o desenho
😂