Complimenti!! Credo che per la prima volta riuscirò a prendere una sufficienza in matematica anche grazie a te! Consiglierò i tuoi video a più persone possibili.
Ti ringrazio molto, mi stai dando una mano con gli integrali. Segnalo solo un'imprecisione riguardo weierstrass: La funzione per fare si che ammetta sicuramente un max e un min assoluto in [a,b], bisogna specificare che deve essere solamente definita in [a,b] (altrimenti potrebbero essere solamente dei massimi o minimi relativi, nel caso che al di fuori di questo intervallo la funzione raggiungesse valori più grandi del massimo in [a,b] o più piccoli del minimo in [a,b].)
Dio ti benedica prof,,, o chi per lui,,,:) Mi spieghi per quale motivo in mateMATTIca non viene spiegato TUTTO graficamente ?? EBBENE, sarebbe tutto MOOOOLto, MOOOLTO più semplice !!
La ringrazio molto per il video, però ho un dubbio: nel caso in cui f(a) = f(b) (ovvero la funzione è una retta) vale comunque il teorema di weierstrass? Nel teorema non è precisato che f(a) e f(b) debbano essere diversi... E in caso quali sarebbero il massimo e il minimo?
f(a)=f(b) non implica che la funzione sia una retta ma vuol semplicemente dire che assume i stessi valori agli estremi...Attenzione weierstrass non dice che il massimo e il minimo siano proprio gli estremi ,ma dimostra che in un intervallo chiuso e limitato sono presenti un massimo ASSOLUTO e un minimo ASSOLUTO...Comunque per sciogliere il tuo dubbio anche se di 3 settimane fa , nel caso di una funzione costante o "Retta" se vuoi, ogni valore preso è contemporaneamente sia il massimo che il minimo della funzione...assoluti.
prof, nel Th di Weierstrass avrei specificato/ricordato che il minimo e massimo sono valori assunti da f. Per come definisce m ed M nell'enunciato, starebbe dicendo solo che f è limitata. Buon lavoro :)
della sere "esiste M (m) nell'immagine di f tale che M (m) è maggiore (minore) o uguale di ogni valore f(x)", ovvero l'immagine di f ammette un massimo (minimo), chiaramente semplificando la forma lì dove si può. Complimenti per i suoi video, in ogni caso, seriamente.
Ti ringrazio tantissimo....... mai seguito 3 teoremi alla volta più chiari di così
Complimenti!! Credo che per la prima volta riuscirò a prendere una sufficienza in matematica anche grazie a te! Consiglierò i tuoi video a più persone possibili.
Ti ringrazio molto, mi stai dando una mano con gli integrali. Segnalo solo un'imprecisione riguardo weierstrass: La funzione per fare si che ammetta sicuramente un max e un min assoluto in [a,b], bisogna specificare che deve essere solamente definita in [a,b] (altrimenti potrebbero essere solamente dei massimi o minimi relativi, nel caso che al di fuori di questo intervallo la funzione raggiungesse valori più grandi del massimo in [a,b] o più piccoli del minimo in [a,b].)
certamente, definita e continua nell'intervallo chiuso di estremi a e b. Grazie ancora
Grazie mille, maturità in arrivo ma grazie a questi video la strada sembra molto meno irta
Dio ti benedica prof,,, o chi per lui,,,:) Mi spieghi per quale motivo in mateMATTIca non viene spiegato TUTTO graficamente ?? EBBENE, sarebbe tutto MOOOOLto, MOOOLTO più semplice !!
La ringrazio molto per il video, però ho un dubbio:
nel caso in cui f(a) = f(b) (ovvero la funzione è una retta) vale comunque il teorema di weierstrass? Nel teorema non è precisato che f(a) e f(b) debbano essere diversi...
E in caso quali sarebbero il massimo e il minimo?
Giulio possono essere uguali ed in tal caso non e’ detto che siano massimo o minimo
f(a)=f(b) non implica che la funzione sia una retta ma vuol semplicemente dire che assume i stessi valori agli estremi...Attenzione weierstrass non dice che il massimo e il minimo siano proprio gli estremi ,ma dimostra che in un intervallo chiuso e limitato sono presenti un massimo ASSOLUTO e un minimo ASSOLUTO...Comunque per sciogliere il tuo dubbio anche se di 3 settimane fa , nel caso di una funzione costante o "Retta" se vuoi, ogni valore preso è contemporaneamente sia il massimo che il minimo della funzione...assoluti.
Tutto chiaro peccato che non ci sono le dimostrazioni
grazie, sei grande
prof, nel Th di Weierstrass avrei specificato/ricordato che il minimo e massimo sono valori assunti da f. Per come definisce m ed M nell'enunciato, starebbe dicendo solo che f è limitata. Buon lavoro :)
della sere "esiste M (m) nell'immagine di f tale che M (m) è maggiore (minore) o uguale di ogni valore f(x)", ovvero l'immagine di f ammette un massimo (minimo), chiaramente semplificando la forma lì dove si può. Complimenti per i suoi video, in ogni caso, seriamente.
molto chiaro!
ottimo video
Grazie!
GRAZIE
Ma la dimostrazione del teorema di Weierstrass non l'hai data.
e purtroppo no