Lo vengo siguiendo y pude comprobar que sus videos tratan temas cada vez más complejos pero siempre sosteniendo la simplicidad y claridad sin perder rigor. Lo felicito y le agradezco. Un cordial saludo.
Hola Juan. saludos desde Tlaxcala México estoy siguiendo paso a paso esta resolución para demostrar la derivada de seno de X. y mi intención es que mi hija que justo en unos meses entra al nivel en México donde estudia cálculo diferencial integral tenga una idea clara de la forma de ver esta parte de la matemática. y ahora que lo veo me doy cuenta que en el minuto 8 con 44 segundos pasas de una ecuación que está en la parte baja de tu pizarrón a la parte alta y cambias un "deltaX" a solo "X". supongo que cuando lo conviertes a cero podría ser lo mismo que fuera "X" o "deltaX" porque lo importante es el límite del denominador cuando tiende a cero. ¿me lo puedes aclarar por favor? si solo fue un desliz o hay una fórmula matemática que haga que cambies "deltaX" por solo "X". gracias. y he visto varios videos tuyos y me ha ayudado bastante... cálculo lo estudié cuando tenía 21 años, hoy tengo 63. 🙏 seguiré viendo más videos tuyos.
Profe Juan, soy un matemático en proceso, necesito que usted haga un video de operaciones con segmento desde cero ya que he tenido dificultades cognitivas y ningún otro video lo entiendo en donde se explica, si usted puede claro y muchas gracias profe Juan.
Estoy de acuerdo, y además aprendo. Una súplica. No sé muy bien como explicarle. Espero que me comprenda en la cuestión que le planteo. Sí añade a sus cartesianas, las caballeras "tendríamos (w)" Sé que se deriva un poco a geodesia y topología. Podría usted, con su lenguaje, plantear y desarrollar tutoriales. Aprendo mucho con usted. Es un enorme pedagogo de matemática. Sé de profesores que explican e imparten conocimiento, sin saber ó comprender lo que está impartiendo. Yo con Ud y su explicativa; veo: las curva de senos ó cosenos y su representación en el evento. Trabajo con matrices, y patrones donde la matemática axiomática |R y sobretodo a (¹/p), (Ω - 3) y a (E) Le llevo la contraria. Tengo o creo tener patrones para todos. Me sirvieron de mucho en cálculo; sus tutoriales y soluciones de ecuaciones exponenciales y de enraizadocinales. Le sigo en TH-cam. Saludos, profesor.
Por eso los matemáticos de hace cientos de años ya demostraron que esas igualdades estan correctas. Por eso debemos solo utilizarlas sin mas para ahorrar tiempo y posibles errores en los cálculos!. Aunque está bien saber el razonamiento que da lugar al cálculo.
La cosa va así... Para verlo geométricamente (porque las demostraciones algebraicas o numéricas no siempre aclaran dudas), dibujen una circunferencia. Dentro de la misma, dibujen un triángulo con ángulo alfa (comprendido entre lo que serían la hipotenusa y el eje X). Partiendo desde el mismo vértice (o sea, desde el mismo punto) dibujen otro triángulo, con ángulo beta, tomando como base la hipotenusa del primer triángulo. A estos ángulos, dibújenlos "grandes" (o sea, medidas que puedan ver bien y queden cómodas: 20 y 30 grados, por ej). A este segundo triángulo fórmenlo trazando una línea, que llamaremos "b", desde el punto más alejado de su hipotenusa (que tiene que tener el mismo valor que la del primero, por ser ambas del tamaño del radio de la circunferencia) hasta la hipotenusa del segundo, "aterrizando" con un ángulo de 90° sobre ésta (ojo, no unir ambos puntos más alejados de ambas hipotenusas con dicha línea). A este punto, les tiene que quedar un triángulo encima de otro. Hablando de los puntos más alejados de ambas hipotenusas, llamaremos "p" a la distancia Sen(alfa+beta)-Sen(alfa). El pedazo de circunferencia comprendido entre el punto más alejado de ambas hipotenusas, lo llamaremos "s". Ahora bien, formen un tercer triángulo utilizando como hipotenusa a la línea "b" de recién. El cateto que va a quedar "arriba" en ese tercer triángulo va a extenderse horizontalmente respecto al eje X, hasta el punto donde había "aterrizado" la línea "b" sobre el primer triángulo (dicho cateto se les va a salir de la circunferencia, no importa). Una vez estando en este punto, geométricamente el ángulo que tenemos entre la hipotenusa "b" y lo que sería el cateto adyacente de este tercer triángulo, que llamaremos "h", es el ángulo alfa (el mismo a partir del cuál formamos el primer triángulo, pueden corroborarlo con un transportador si quieren). Ahora, tienen que tener en cuenta que mientras más chico sea el ángulo beta, más corta va a ser la línea "b", y más corto va a ser "s" (piensen por qué, mirando el dibujito; o, en todo caso, hagan varios dibujos así tomando a beta más y más chico). Observen que, mientras más tienda el ángulo beta a ser cero, más y más similares van a ser las longitudes de "b" y de "s", tendiendo a tener el mismo valor (o sea, la CURVA de la circunferencia va a parecerse a la LÍNEA RECTA "b"...algo que pasa con la superficie de la tierra, no?). Por otro lado, fíjense que al mismo tiempo "h" se aproxima más y más a "p". Ahora bien, la fórmula del coseno es: adyacente/hipotenusa (que, por cierto, podrían pensar también por qué está definido así, y para qué sirve en sí la función...solo diré que "sirve para saber qué valor tiene el cateto adyacente, cuando la hipotenusa vale 1"). Teniendo en cuenta eso, y para cuando beta tiende a cero, nosotros dijimos que "b" tiende a "s", que "h" tiende a "p", y que el ángulo entre "b" y "h" es alfa. Si ahora se nos ocurriese tomar el coseno de alfa para este tercer triángulo, tendríamos que hacer adyacente/hipotenusa. El adyacente "va a valer" (son límites, tomamos siempre el valor al cuál algo tiende) "p"=Sen(alfa+beta)-Sen(alfa), y la hipotenusa va a valer "b"="s". O sea, sin querer queriendo, nos terminó quedando la expresión de la derivada del seno: (p/s) = Cos(alfa) = [Sen(alfa+beta)-Sen(alfa)]/beta. Todo esto, reitero, se cumple cuando beta tiende a valer cero. Espero que se haya entendido bien y poder haber sacado de la duda a más de uno...yo estuve semanas enfrente de la hoja pensando por qué era así (no encontré un video o explicación geométrica). Prueben entenderlo graficando, es bastante grato. De paso, piensen por qué está definido Sen'(alfa)=Cos(alfa) si trabajamos, y ojo acá, con radianes.
Ojalá Juan hiciera un video rescatando esta idea de explicar geométricamente esta ecuación tan importante. Hay varias formas de explicarla algebraicamente, pero nada arroja más luz que lo que se puede ver con los ojos, nuestros cerebros son así :v
Partiendo del mismo triángulo con el que estábamos trabajando, podemos comprobar también que Cos'(alfa)=-Sen(alfa). El signo menos, es porque de por sí el valor Cos(alfa+beta)-Cos(alfa)
Profe tengo una duda, puede que sea algo tonta, en un ejercicio de suma que realize me sale el resultado -x +7y, pero en resultados que me dan a elegir como respuesta correcta no tengo esta opcion, solo dos alternativas que serian "Ninguno" y "7y -x" que seria el resultado que tengo pero colocando Y antes que X, esto se puede hacer o no. PD: si gusta le puedo escribir mi ejercicio de suma y las respuestas que me dan a elegir.
@@alguien_random6202 nose si lo resolvi bien xd (recien voy en secundaria) Me pide sumar: P = x - y, Q = 2x + 3y Y R = -4x + 5y Resultados que me da: a) x + 7y b) 7y -x c) x- 7y d) 7x - y e) Ninguno
@@machacaugarteluisangel1628 Yo te diría que ninguno Te pongo el ejemplo con la ecuación: x - y + 2x + 3y - 4x + 5 Reordenamos términos semejantes: (x + 2x - 4x) + (-y + 3y + 5y) También de una manera sencilla es coleccionar los términos semejantes agregando su coeficiente que sería así: (1 + 2 - 4)*x + (-1 + 3 + 5)*y Ahora empezamos a desarrollarla: (3 - 4)*x + (2 + 5)*y -x + 7y Los términos están ordenados correctamente así que no se cambiarían por esa razón te diría que ninguno
@@alguien_random6202 Sisi con esos métodos igual resulta: -x +7y Yo al principio igual dije la respuesta es ninguno, pero no se si hay una regla que permita que Y este antes que X y de ese modo el resultado seria el inciso b) 7y -x... :c nose que hacer. Pero gracias por tu recomendación, te lo agradezco enserio.
Porque al usar la definición obtenemos coseno ..... zZzZzZzZzZZZzZZZzzzzz...... Hay tantos temas para subir videos amigo Juan. Y subes cosas que ya están miles de veces en youtube e internet. (Además de cientos de libros)
Al princípio pense que ibas a hacer un analisis de como se comportaba lá pendente a traves de la gráfica, pero terminaste fue usando identidades trigonométricas. La decepcion hermano.
Por si quieres invitarme a un café ☕
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍
Quedan pocos para los 300.000 ánimo Juan 👻
tomate un kafecito 👍
Lo vengo siguiendo y pude comprobar que sus videos tratan temas cada vez más complejos pero siempre sosteniendo la simplicidad y claridad sin perder rigor. Lo felicito y le agradezco. Un cordial saludo.
Hace 10 años acabé ingeniería y no hay nada más cómo refrescar estás clases. Muchas gracias por los vídeos!
La mejor explicación de derivada que tendré en mi vida
Hola Juan podrías mostrar como se obtiene la definición de la derivada de la función e^x o también de su inversa, saludos Juan.
Nada mejor que aprender trigonométria con Lex Luthor español de maestro.
Excelente video
Profesor Juan no. Sabía esa demostración.. yo creo que en mi universidad están a deber... Excelente video Profesor
Me encantan tus explicaciones Juan, eres increíble. Me motivas cada vez más a estudiar ese ansiado doble grado en física y matemáticas.
Juan , ya somos 300 mil
Esta es mi demostración de derivada favorita. =)
Juan, IMPECABLE. Simplemente IMPECABLE
que graaande, que buenísima explicación, saludos.
Hola Juan.
saludos desde Tlaxcala México
estoy siguiendo paso a paso esta resolución para demostrar la derivada de seno de X.
y mi intención es que mi hija que justo en unos meses entra al nivel en México donde estudia cálculo diferencial integral tenga una idea clara de la forma de ver esta parte de la matemática.
y ahora que lo veo me doy cuenta que en el minuto 8 con 44 segundos pasas de una ecuación que está en la parte baja de tu pizarrón a la parte alta y cambias un "deltaX" a solo "X".
supongo que cuando lo conviertes a cero podría ser lo mismo que fuera "X" o "deltaX" porque lo importante es el límite del denominador cuando tiende a cero.
¿me lo puedes aclarar por favor? si solo fue un desliz o hay una fórmula matemática que haga que cambies "deltaX" por solo "X".
gracias.
y he visto varios videos tuyos y me ha ayudado bastante... cálculo lo estudié cuando tenía 21 años, hoy tengo 63.
🙏
seguiré viendo más videos tuyos.
Saludos Juan desde Puerto Rico , verdaderamente eres un crack amigo .
Profe Juan, soy un matemático en proceso, necesito que usted haga un video de operaciones con segmento desde cero ya que he tenido dificultades cognitivas y ningún otro video lo entiendo en donde se explica, si usted puede claro y muchas gracias profe Juan.
Te olvidaste el incremento de x en el coseno a partir del asterisco. Buen vídeo
Jajjaa igual me fijé en eso, no es peligroso? Jajaja
En qué parte?
Estoy de acuerdo, y además aprendo. Una súplica.
No sé muy bien como explicarle. Espero que me comprenda en la cuestión que le planteo. Sí añade a sus cartesianas, las caballeras "tendríamos (w)" Sé que se deriva un poco a geodesia y topología.
Podría usted, con su lenguaje, plantear y desarrollar tutoriales.
Aprendo mucho con usted. Es un enorme pedagogo de matemática.
Sé de profesores que explican e imparten conocimiento, sin saber ó comprender lo que está impartiendo.
Yo con Ud y su explicativa; veo: las curva de senos ó cosenos y su representación en el evento.
Trabajo con matrices, y patrones donde la matemática axiomática |R y sobretodo a (¹/p), (Ω - 3) y a (E)
Le llevo la contraria. Tengo o creo tener patrones para todos.
Me sirvieron de mucho en cálculo; sus tutoriales y soluciones de ecuaciones exponenciales y de enraizadocinales.
Le sigo en TH-cam.
Saludos, profesor.
Por eso los matemáticos de hace cientos de años ya demostraron que esas igualdades estan correctas. Por eso debemos solo utilizarlas sin mas para ahorrar tiempo y posibles errores en los cálculos!. Aunque está bien saber el razonamiento que da lugar al cálculo.
grande Juan, tqm!!
Que Shampoo usa.
Juan , casi llegaste a 300 mil suscriptores!!!!
Excelente Juan
Listo para mis clases de matemáticas
La cosa va así...
Para verlo geométricamente (porque las demostraciones algebraicas o numéricas no siempre aclaran dudas), dibujen una circunferencia. Dentro de la misma, dibujen un triángulo con ángulo alfa (comprendido entre lo que serían la hipotenusa y el eje X).
Partiendo desde el mismo vértice (o sea, desde el mismo punto) dibujen otro triángulo, con ángulo beta, tomando como base la hipotenusa del primer triángulo. A estos ángulos, dibújenlos "grandes" (o sea, medidas que puedan ver bien y queden cómodas: 20 y 30 grados, por ej).
A este segundo triángulo fórmenlo trazando una línea, que llamaremos "b", desde el punto más alejado de su hipotenusa (que tiene que tener el mismo valor que la del primero, por ser ambas del tamaño del radio de la circunferencia) hasta la hipotenusa del segundo, "aterrizando" con un ángulo de 90° sobre ésta (ojo, no unir ambos puntos más alejados de ambas hipotenusas con dicha línea). A este punto, les tiene que quedar un triángulo encima de otro. Hablando de los puntos más alejados de ambas hipotenusas, llamaremos "p" a la distancia Sen(alfa+beta)-Sen(alfa). El pedazo de circunferencia comprendido entre el punto más alejado de ambas hipotenusas, lo llamaremos "s".
Ahora bien, formen un tercer triángulo utilizando como hipotenusa a la línea "b" de recién. El cateto que va a quedar "arriba" en ese tercer triángulo va a extenderse horizontalmente respecto al eje X, hasta el punto donde había "aterrizado" la línea "b" sobre el primer triángulo (dicho cateto se les va a salir de la circunferencia, no importa). Una vez estando en este punto, geométricamente el ángulo que tenemos entre la hipotenusa "b" y lo que sería el cateto adyacente de este tercer triángulo, que llamaremos "h", es el ángulo alfa (el mismo a partir del cuál formamos el primer triángulo, pueden corroborarlo con un transportador si quieren).
Ahora, tienen que tener en cuenta que mientras más chico sea el ángulo beta, más corta va a ser la línea "b", y más corto va a ser "s" (piensen por qué, mirando el dibujito; o, en todo caso, hagan varios dibujos así tomando a beta más y más chico).
Observen que, mientras más tienda el ángulo beta a ser cero, más y más similares van a ser las longitudes de "b" y de "s", tendiendo a tener el mismo valor (o sea, la CURVA de la circunferencia va a parecerse a la LÍNEA RECTA "b"...algo que pasa con la superficie de la tierra, no?).
Por otro lado, fíjense que al mismo tiempo "h" se aproxima más y más a "p".
Ahora bien, la fórmula del coseno es: adyacente/hipotenusa (que, por cierto, podrían pensar también por qué está definido así, y para qué sirve en sí la función...solo diré que "sirve para saber qué valor tiene el cateto adyacente, cuando la hipotenusa vale 1"). Teniendo en cuenta eso, y para cuando beta tiende a cero, nosotros dijimos que "b" tiende a "s", que "h" tiende a "p", y que el ángulo entre "b" y "h" es alfa. Si ahora se nos ocurriese tomar el coseno de alfa para este tercer triángulo, tendríamos que hacer adyacente/hipotenusa. El adyacente "va a valer" (son límites, tomamos siempre el valor al cuál algo tiende) "p"=Sen(alfa+beta)-Sen(alfa), y la hipotenusa va a valer "b"="s".
O sea, sin querer queriendo, nos terminó quedando la expresión de la derivada del seno: (p/s) = Cos(alfa) = [Sen(alfa+beta)-Sen(alfa)]/beta. Todo esto, reitero, se cumple cuando beta tiende a valer cero.
Espero que se haya entendido bien y poder haber sacado de la duda a más de uno...yo estuve semanas enfrente de la hoja pensando por qué era así (no encontré un video o explicación geométrica). Prueben entenderlo graficando, es bastante grato. De paso, piensen por qué está definido Sen'(alfa)=Cos(alfa) si trabajamos, y ojo acá, con radianes.
Ojalá Juan hiciera un video rescatando esta idea de explicar geométricamente esta ecuación tan importante. Hay varias formas de explicarla algebraicamente, pero nada arroja más luz que lo que se puede ver con los ojos, nuestros cerebros son así :v
Partiendo del mismo triángulo con el que estábamos trabajando, podemos comprobar también que Cos'(alfa)=-Sen(alfa).
El signo menos, es porque de por sí el valor Cos(alfa+beta)-Cos(alfa)
Profe Juan, me gustaría que hicieras un tutorial de geometría descriptiva; si se puede, saludos desde San Luis Potosí México.
Vine lo mas rápido que pude saludos desde Mexico
Juan realiza la ecuación diferencial del mas de como llegar de X''+w^2=0 a x=A.cos(w t+&)
Profe eres un crack
Te olvidaste del ∆x en la función cos de los últimos pasos
Efectivamente, ahora mismo he ido, después de leerte. Y TOMA. En breve lo arreglo!!. MIL GRACIAS!!!!!!
Muy bueno
Juan tuviste un pequeño error a la hora de factorizar el numerador, pero bueno gracias por subir estos videos. Un abrazo desde Chiclayo, Perú.
La rima del cero que utilizamos es " cero patatero "
😂
La clase es buenísima! 🏆
Explotó mi cabeza
Hay un error a partir del asterisco, es lim (sen x*(1-cos 🔼x)/🔼x)
gracias tqm
Profe tengo una duda, puede que sea algo tonta, en un ejercicio de suma que realize me sale el resultado -x +7y, pero en resultados que me dan a elegir como respuesta correcta no tengo esta opcion, solo dos alternativas que serian
"Ninguno" y "7y -x" que seria el resultado que tengo pero colocando Y antes que X, esto se puede hacer o no.
PD: si gusta le puedo escribir mi ejercicio de suma y las respuestas que me dan a elegir.
Podrias decir cual es el problema que resolviste?
@@alguien_random6202 nose si lo resolvi bien xd (recien voy en secundaria)
Me pide sumar: P = x - y, Q = 2x + 3y Y R = -4x + 5y
Resultados que me da: a) x + 7y b) 7y -x c) x- 7y d) 7x - y e) Ninguno
@@machacaugarteluisangel1628 Yo te diría que ninguno
Te pongo el ejemplo con la ecuación:
x - y + 2x + 3y - 4x + 5
Reordenamos términos semejantes:
(x + 2x - 4x) + (-y + 3y + 5y)
También de una manera sencilla es coleccionar los términos semejantes agregando su coeficiente que sería así:
(1 + 2 - 4)*x + (-1 + 3 + 5)*y
Ahora empezamos a desarrollarla:
(3 - 4)*x + (2 + 5)*y
-x + 7y
Los términos están ordenados correctamente así que no se cambiarían por esa razón te diría que ninguno
@@alguien_random6202 Sisi con esos métodos igual resulta: -x +7y
Yo al principio igual dije la respuesta es ninguno, pero no se si hay una regla que permita que Y este antes que X y de ese modo el resultado seria el inciso b) 7y -x... :c nose que hacer.
Pero gracias por tu recomendación, te lo agradezco enserio.
Eres una máquina jajajajaja
Pregunta cyanto es 10 por 10 dividido 20 sumado 8
Hay una manera de no usar el segundo límite trigonométrico usando transformaciones trigonométricas
Oiga profe de mate que shampoo usa pase el shampoo xd
A donde tan peinado
Porque al usar la definición obtenemos coseno ..... zZzZzZzZzZZZzZZZzzzzz...... Hay tantos temas para subir videos amigo Juan. Y subes cosas que ya están miles de veces en youtube e internet. (Además de cientos de libros)
Más derivadas usando la definición~
Me quedo con a²+b²=c² 😅😅😅
:D
bienvenidos a hablando hvds
Profe calcule el número de lados de su cabeza
Mi cabeza es cuadrada. Seis lados
Al princípio pense que ibas a hacer un analisis de como se comportaba lá pendente a traves de la gráfica, pero terminaste fue usando identidades trigonométricas. La decepcion hermano.
Marcos, quiero q estés contento. Intentaré hacer un vídeo q te sirva. Quieres geometría , no álgebra. 💪
Raaaa , seno hiperbólico
a