Ein sehr kreatives Tafelbild und schön infinitesimale Größen gegeneinander gekürzt. Somit ist jede Verwechselungsgefahr mit Didaktikern und Mathematikern ausgeschlossen. ;-)
Saugut sogar!! Mich baut das etwas auf, nachdem ich in letzter Zeit erfahren musste, wer heute bei einer beruflichen Ausbildung angeblich die IHK-Prüfung schaffte, aber nicht mal annähernd weiß, wie man der Vorwiderstand einer LED berechnet und dass die LED auch ein Widerstand ist.
@@reinerrusch8566 Naja, eine LED ist eine LED und kein Widerstand. Zumindest gilt an einer LED nicht das ohmsche Gesetz U = R · I zwischen Spannung U und dem Strom I mit dem Proportionalitätsfaktor R als Widerstand. An einer LED gilt in gute Näherung die Shockley-Gleichung (siehe de.wikipedia.org/wiki/Shockley-Gleichung ), anhand derer der Strom mit wachsender Spannung exponentiell ansteigt. Nichtsdestotrotz kann man für eine LED für einen bestimmten Arbeitspunkt natürlich einen differentiellen Widerstand (siehe de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Widerstand#Differentieller_Widerstand ) ermitteln, der das linearisierte Verhalten der LED in der Nähe dieses Arbeitspunktes ganz gut beschreibt.
@@wassollderscheiss33 Danke für den Hinweis. Welche Formel oder welchen Zusammenhang meinst du denn genau? Bis auf den einen Versprecher mit Induktivität vs. Kapazität ist mir nicht bewusst, was dort falsch sein sollte oder wo es noch einer intensiveren Erklärung oder Herleitung bedarf.
20:40 naja, leds brauchen extrem wenig strom wenn die ansteuerung passt, hab hier was zum knobeln für dich und deine klasse ;) th-cam.com/video/87kK3DwAdmw/w-d-xo.html
@@segelohrenbob Ja, LEDs sind sehr effizient, das ist kein Frage, aber wenn ich kurzzeitig sehr viel Licht haben möchte, z.B. weil ich in einem dunklen Raum ein gut belichtetes, konstrastreiches und rauscharmes Foto machen möchte, dann brauche ich kurzzeitig auch viel Strom und nicht ein paar 10 mA, die für so eine Funzelbeleuchtung für den Dauerbetrieb wie in den verlinkten Video trotzdem gut ausreichen. Für diesen Zweck ist deine leistungselektronische Schaltung sicher super, auch wenn man bei Lithium-Ionen-Akkus nur 70 % bis 80 % der angegeben Kapazität nutzen sollte, weil sonst die Anzahl der Lade- und Entladezyklen massiv sinkt, so zumindest die gängige Einschätzung.
@@MathiasMagdowski die 10ma sind bei einer 1,2v quelle. bei 3,7v li-ion spannung sind die leds schon ganz schön hell. und hier gilt zu beachten dass diese 3 leds in reihe geschalten sind und je eine nennspannung von 3,3v haben. im handy ist nur eine led eingebaut, da ist es absolut kein problem die mit 3,7V so zu betreiben dass sie sehr hell ist. auch zieht die led im handy nur maximal 300ma was ein witz ist für den 3ah akku der in den meiste handys eingebaut ist.
@segelohrenbob Leider kann man nicht ohne weiteres herausfinden, wie und mit welcher Schaltung die Blitzlicht-LED in einem modernen Smartphone betrieben wird und was das überhaupt für eine LED ist. Nichtsdestotrotz könnte man die in der Aufgabe gezeigte Schaltung genau für den Zweck nutzen, kurzzeitig einen großen Strom aus einer Spannungsquelle mit relativ hohem Innenwiderstand zu ziehen, den diese Quelle ansonsten nicht ohne signifikanten Einbruch der Klemmenspannung liefern könnte. Diesen Zweck wollte ich in der Übung kurz erläutern. Letztendlich ist das wie eine Toilettenspülung. Man hat einen Wasseranschluss ohne viel Druck und Durchfluss, analog zu einer Batterie mit hohen Innenwiderstand. Nun lädt man damit langsam einen Speicher auf, nämlich den Spülkasten analog zum Kondensator. Auf Knopfdruck der Spültaste kann man den Speicher, also den Spülkasten dann über ein kurzes, relativ dickes Rohr (analog zu einem niedrigen Widerstand) in eine ebenso niederohmige Last entladen (nämlich das Toilettenbecken), und dann dort ordentlich was wegspülen, was man sonst nur mit dem normalen Wasseranschluss nicht schaffen würde.
@@MathiasMagdowski so gesehen ja, aber ich hoffe du verstehst auch mich ein bisschen. bin eben nur wegen der stelle aufmerksam geworden dass eine led kurzzeitig viel strom benötigen würde um hell zu sein. damit beschäftige ich mich nun schon jahrzehnte praktisch.mit der richtigen ansteuerung braucht sie nur spannungsspitzen in hoher frequenz damit sie extrem hell leuchtet, und da fließt nicht viel strom. das meine ich damit. verstehe aber auf was du eigentlich hinaus wolltest doch das beispiel mit der led würde ich durch ein anderes beispiel ersetzen um es den schülern bildlich zu machen. sonst denken die eine led braucht viel strom :) wollte dich nicht rügen, sondern verbessern
@segelohrenbob Sehr gut, ich verstehe. Was man mit dem Kurzschlussstrom von einigen parallel geschalteten Supercaps, die man vorher auf geeignete Weise aufgeladen hat, auf jeden Fall auch ganz passabel machen kann, ist Lichtbogenschweißen.
Ich habe an der Uni gelernt, dass man bei ALLEN Ladevorgänge aufgrund der Integralrechnung die Hälfte der Energie verliert. Es gibt immer einen Widerstand gegen den man arbeiten muss. Ein elektrischer Widerstand R aber auch im mechanischen Fall eine Masse (=Beschleunigungswiderstand). Wenn man z.B. ein Flugzeug mit 1 Liter Kerosin auf 100 km/h beschleunigt, kann man durch Rekuperation bestenfalls einen halben Liter Kerosin zurückgewinnen. Man kann auch das Anarbeiten gegen einen konstanten Luftwiderstand als permanente Beschleunigung betrachten, bei der permanent Energie „verbraucht“ wird. Wenn das, was ich annehme gelernt zu haben, stimmt, dann gibt es keinen einzigen Ladevorgang in der Natur, bei dem der Faktor 1/2 nicht vorkommt. Liege ich damit richtig oder falsch?
D.h. es gibt Ladevorgänge ohne den Faktor 1/2? Wenn der Wirkungsgrad größer al 1/2 sein soll, dann müsste ja im Nenner etwas stehen, das kleiner als CU^2 ist. Was ist denn ein Beispiel dafür? Ist das 1/2 von 1/2CU^2 nicht das gleiche, wie das von 1/2mv^2?
@@Marc-n9y Ja, aber dieser Faktor von 1/2 bzw. ½, der in den Formeln für die gespeicherte Energie im Kondensator, für die gespeicherte Energie in einer Induktivität, für die kinetische Energie bei der Translation oder für die kinetische Energie bei der Rotation auftritt, bestimmt nicht direkt den Wirkungsgrad der Aufladung. Wenn man den Kondensator im gezeigten Beispiel aus dem Video z.B. über eine ideale Konstantstromquelle, über eine Induktivität statt einen Widerstand oder über eine Spannungsquelle mit langsam ansteigender Quellspannung auflädt, sind die Verluste viel geringer (oder im Idealfall gleich Null) und der Wirkungsgrad viel höher (oder im Idealfall 100 %). Vielleicht mache ich dazu in den nächsten Tagen noch mal ein neues Video.
@@Marc-n9y Hier ist jetzt das Video: "Wie kann man den Ladewirkungsgrad beim Aufladen eines Kondensators auf (nahezu) 100 % verbessern?" th-cam.com/video/Pof6SO4xO_U/w-d-xo.html
Bin Elekronoob. Meine Frage: wenn ich einen kondensator hinter einen Brückengleichrichter schalte, um den pulsierenden gleichstrom zu glätten, habe ich dann auch so große verluste oder sind diese geringer, weil der kondensator sich zwischendurch nicht vollständig entlädt? Und bedeutet das, dass es zu diesem zweck sinnvoll ist einen kondensator mit möglichst hoher Kapazität zu nehmen?
@@tobiasreiig5954 Das ist eine sehr gute Frage. Tatsächlich ist es so, dass die Ladeverluste nicht gleichmäßig verteilt sind. Die größten Verluste treten in dieser Schaltung auf, wenn der Kondensator noch fast leer ist und viel Spannung über dem Widerstand abfällt. Lädt man den Kondensator nur bis zur Hälfte der Quellspannung auf, beträgt der Ladewirkungsgrad sogar nur 1/4 oder 25 %. Wenn man den Kondensator von der halben auf die ganze Quellspannung auflädt, fällt schon viel weniger Spannung am Widerstand ab. Dementsprechend beträgt der Wirkungsgrad auch schon 3/4 oder 75 %, was man mit den gezeigten Formeln auch rasch herleiten bzw. ausrechnen kann. In einem Brückengleichrichter möchte man ja eine möglichst glatte Ausgangsspannung, so dass am Kondensator der Spannungshub nahe des Spannungsmaximums sehr gering und damit der Wirkungsgrad sehr gut ist. Je größer der Kondensator desto geringer ist dann auch die Spannungsschwankung und desto besser der Wirkungsgrad.
Den Verlustbegriff zu übernehmen ist nicht nötiger weise sinnvoll, da bei der Glättung ein Resistor, in Reihe zu Kapazität, nicht vorkommen muss. Bei einem angeschlossenem Schaltkreis, einer Art Verbraucher, der dann parallel zur Kapazität liegt, kann man eine größere Stützwirkung erreichen mit größerer Kapazität. Allerdings kann diese Stützwirkung erst erreicht werden, bei hinreichend großer Aufladung. Eine große Kapazität begrenzt für eine eine kurze Zeit die Leistungsabgabe, aufgrund der Stromaufnahme der Kapazität. Dies kann bei manchen angeschlossenen Schaltungen egal sein bei anderen aber auch das Einschaltverhalten verändern.
@@CyberOtto-ny9gy Üblicherweise würde man bei einem Glättungskondensator in einer Gleichrichterschaltung nicht mit Absicht einen Widerstand in Reihe schalten. Trotzdem hat der Kondensator natürlich einen parasitären Anschlusswiderstand und oft auch Verluste beim Umladen, die man als äquivalenten Serienwiderstand darstellen kann. An diesen Widerständen treten dann auch Verluste auf, die man jedoch nicht im Form eines Ladewirkungsgrades beziffern würde. Da der Kondensator jedoch nur einen geringen Spannungshub erfährt, ist der Wirkungsgrad hier auch besser. Stattdessen ist es schwierig, wie schon richtig beschrieben, einen guten Kompromiss zwischen ausreichender Glättung der Spannung und einer überschaubaren Stromspitze beim ersten Einschalten und Aufladen des Kondensators zu finden. Hier kann manchmal ein NTC-Widerstand (Heißleiter) in Reihe zum Kondensator als Einschaltstrombegrenzer gute Dienste leisten. Letzendlich habe ich von solchen praktischen Belangen aber nur bedingt Ahnung.
@@raymundhofmann7661 Ich kenne mich mit Active Balancing nicht wirklich aus, aber nach einem kurzen Blick auf die zugehörige Schaltung (siehe z.B. www.monolithicpower.com/en/learning/resources/active-balancing-how-it-works-and-its-advantages ) würde ich vermuten, dass dort die Ladeverluste der Kondensatoren geringer sind. Wenn die Kondensatoren von den Akkuzellen geladen werden, fängt die Ladung nicht bei einer Spannung von Null, sondern bei der minimalen Entladeschlussspannung von ca. 3 V bis 3,5 V an. Dadurch gibt es weniger Spannungsabfall an den verbleibenden Anschlusswiderständen und dem äquivalenten Serienwiderstand des Kondensators. Wenn die Kondensatoren von den Speicherinduktivitäten geladen werden, wirken die Induktivitäten wie Stromquelle und passen sich der nötigen Spannung an, so dass ebenfalls keine überschüssige Spannung an irgendwelchen Widerständen "verbraten" werden muss.
Bei solchen Berechnungen bin ich immer mit der Definition eingestiegen. Die Kapazität eines Kondensators wird bekanntlich in Farad angegeben. (1 Farad = 1 A 1 Sec bei 1 V) Man könnte die Größe 1 Farad auch als 1 Wattsekunde herunter rechnen bzw. ausdrücken. Die drei Größen Volt, Ampere und Sekunde lassen sich mit einfachen Messgeräten ermitteln. Wozu in der hier dargestellten Zeichnung an der Tafel ein nicht näher bezeichneter Widerstand gut sein soll, habe ich nicht verstanden. Ich konnte leider auch nicht den hier gezeigten mathematischen Formeln folgen: Die tauchten während meiner Fachschulzeit im Bereich Elektrotechnik nicht auf. Bin der Meinung bzw. habe die Erfahrung gemacht, dass man solche Berechnungen so simpel wie möglich erstellen sollte. Und - was ich für GANZ wichtig halte: Dies mit Versuch bzw. Demonstration belegen.
Vielen Dank für den netten Kommentar und schön, dass Sie die Einheit Farad kennen, aber allein durch Messung der Kapazität über Strom, Spannung und Zeit kann man nicht den hier gesuchten Ladewirkungsgrad bestimmen. Zur Messung von Kapazitäten gibt es übrigens auch direkt LCR-Meter, wie z.B. in diesen Videos demonstriert: "Measurement of the capacitance of a plate capacitor with different areas & distances using LCR meter" th-cam.com/video/Nxnz2IHbYRU/w-d-xo.html "Measurement of the equivalent or total capacitance of the series & parallel connection of capacitors" th-cam.com/video/Ejzv_fNKWcI/w-d-xo.html Der Widerstand in der Zeichnung ist nötig, weil man einen ungeladenen (idealen) Kondensator nicht an eine ideale Spannungsquelle anschließen kann, weil sonst die im gespeicherte Kondensator Ladung sprunghaft ansteigen und dementsprechend kurzzeitig ein unendlich hoher Strom fließen muss. Natürlich kann man in der Praxis direkt einen zunächst ungeladenen Kondensator an eine reale Quelle wie eine Batterie anschließen. Dann ist der in der Schaltung gezeigte Widerstand aber z.B. als Innenwiderstand der Batterie oder als Anschlusswiderstand des Kondensators wirksam. Ich würde Ihnen ebenso empfehlen, noch mal über die Formeln nachzudenken, die mit Sicherheit auch schon zu Ihrer Fachschulzeit so vermittelt wurden, mittleweile aber vielleicht einfach in Vergessenheit geraten sind. Wenn ich mal Zeit und Lust habe, mache ich noch mal ein Video mit einer Messung per Oszilloskop für die gezeigte Schaltung. Bis dahin können Sie ja mal eine wie in diesem Video gezeigte Simulation probieren: "Berechnung des Ladewirkungsgrads eines Kondensators über einen Widerstand (aus Aufg. 41) in LTspice" th-cam.com/video/eBZC3XYhQYE/w-d-xo.html
1. In Praxis muss man bei einer Spannungsquelle als Quelle immer eine Begrenzung haben sonst wäre der Strom von Praktisch unendlich und die Ladezeit eine Plank zeit 55e-44 Sekunden -> null . 2. Man hat immer einen Mindest-Widerstand der sich aus der Reihenschaltung der Innen-Wiedertände und der Leitung ergibt.
@@udoarndt1430 Der Widerstand modifiziert in dieser Schaltung die Spannungsquelle. Als Spannungsquelle könnte auch ein (wie auch immer geartetes Gerät) dienen, welches eine vorgegebene Spannung und Strom abgibt. Oder anders: Um den Wirkungsgrad des Kondensators zu ermitteln, müsste HINTER dem ohmschen Widerstand gemessen werden. Aus der Praxis: Um die Kapazität eines Akkus zu messen, werden Strom und Spannung an den Klemmen des Akkus gemessen. Der Wirkungsgrad des Ladegeräts ist bei dieser Berechnung nicht relevant.
@@scantrain5007 Der Kommentator @udoarndt1430 liegt mit seiner Antwort schon ganz richtig, auch wenn der Physiker Max Planck, nach dem die Planck-Zeit benannt ist, und der während des 2. Weltkriegs auch mal ganz in meiner Nähe wohnte, sich mit 'ck' geschrieben hat. Zur Frage des Wirkungsgrades eines Kondensators: Wir reden hier über eine Aufgabe in einer Grundlagenlehrveranstaltung zur Elektrotechnik für Erstsemesterstudierende. Natürlich ist der Kondensator als ideale Kapazität angenommen, hat dementsprechend keine Verluste und einen Wirkungsgrad von 100 %, praktisch per Definition. Den Widerstand in die Quelle zu subsummieren ist deshalb nur bedingt sinnvoll. Natürlich treten in einem realen Kondensator beim Auf- und Entladen Verluste auf, z.B. durch die Anschlusswiderstände oder Umpolarisierungsverluste im Dielektrikum. Trotzdem würde man von einem realen Kondensator auch typischerweise nicht den Ladewirkungsgrad angeben, sondern einen äquivalenten Serienwiderstand (equivalent series resistance, ESR). Die Verluste ergeben sich dann aus dem (quadrierten) Effektivwert des Stromes beim Laden und Entladen multipliziert mit dem ESR. Ein Akkumulator hat natürlich aufgrund des Innenwiderstandes auch Verluste und einen begrenzten Wirkungsgrad bei Auf- und Entladen, ist aber trotzdem etwas ganz anderes als ein Kondensator und hat im Zusammenhang mit dieser Aufgabe deshalb keine Relevanz.
Habe bei der Nutzenergie und U (t) am Kondensator im Integral grad Mühe gehabt; aber stimmt schon, für t= unendlich und damit =U Quelle geht das so einfach mit dem du 😀
@@reinerrusch8566 Nein, die unendliche Integrationsgrenze ist "eigentlich" kein Problem, denn solche Integrale sind als "uneigentliche Integrale" gut bekannt und beschrieben: de.m.wikipedia.org/wiki/Uneigentliches_Integral Problematischer ist aus meiner nicht sehr ausgeprägten mathematischen Sicht das Kürzen von dt und dt, denn einmal ist es Teil der Ableitung bzw. des Differentialoperators und einmal das Differential mit der Integrationsvariable des Integrals, siehe dazu: de.m.wikipedia.org/wiki/Differential_(Mathematik)
@MathiasMagdowski ah, ok. Ja, das darf man tun. Unendlich durch Unendlich ist problematisch. Integral ist klar. Hatte die Frage falsch verstanden bzw was reininterpretiert. Man lädt unendlich lang - in der Praxis reichen 99% oder so. Aber die Zeit war nicht das Problem.
@@reinerrusch8566 Genau, die Ladezeit ist unproblematisch und ergibt sich eben aus einigen Vielfachen der Zeitkonstante τ = R · C. Nach 1 τ; 2 τ; 3 τ; 4 τ oder 5 τ sind dann sind jeweils 63,2 %; 86,5 %; 95,0 %; 98,2 % oder 99,3 % an Ladestand erreicht.
Fazit für ein Ladegerät müsste demnach doch sein, dass der Spannungsabfall am Widerstand einen bestimmten Wert nie überschreiten darf, um Verluste zu minimieren. Und dies über die gesamte Ladekurve. Oder anders: die Quelle müsste ihre Spannung der Senke anpassen.
@@reinerrusch8566 Ganz genau, man müsste den Kondensator einfach über eine Konstantstromquelle mir dem Quelllstrom Iaufladen, die sich dem aktuellen Spannungsabfall am Kondensator anpasst. Dann bräuchte man auch den extra Widerstand nicht mehr, an dem die ansonsten überschüssige Spannung abfällt. Trotzdem hätte der Stromkreis natürlich immer einen kleinen Widerstand R aufgrund der Anschlussdrähte, in denen es entsprechend I² • R eine Verlustleistung in Wärme umgesetzt wird. Diese kann man aber durch geeignete Wahl des Stromes und der sich daraus ergebenden Ladezeit begrenzen.
@@MathiasMagdowski Eine Konstantstromquelle ist technisch auch nur eine Spannungsquelle mit einem Widerstand. Nur ist der Widerstand regelbar. Der zeitliche Verlauf des Ladestromes hat keinerlei Einfluss auf den Gesamtwirkungsgrad. Die Konstantstromquelle löst das Problem des miserablen Wirkungsgrades (1/2) in keiner Weise !!!
@@thomaszimmermann8615 Eine ideale Stromquelle mit unendlich großem Innenwiderstand (siehe de.wikipedia.org/wiki/Stromquelle_(Schaltungstheorie)#Ideale_Stromquelle ) löst das Problem auf jeden Fall und führt zu einem Ladewirkungsgrad von 100 %, wenn die Zuleitungen und der Kondensator ebenso als ideal leitend und verlustfrei angenommen werden.
Grosse Preisfrage: Was passiert wenn man den Kondensator mit einem Supraleiter auflädt ? Da der Wirkungsgrad nicht von R abhängt ist er dann auch 1/2. Wo geht jetzt die verschwendete Energie hin? In Wärme kann sie nicht gehen, da es in einem Supraleiter keinen Spannungsabfall gibt, der Wärme erzeugen könnte.
Die Spannungsquelle hat einen Innenwiderstand, da würde dann die Spannung abfallen, wenn man keinen Vorwiderstand hat. Sonst würde ja ein unendlich grosser Strom fließen. Außerdem hat auch ein Kondensator in echt einen Innenwiderstand. Also auch da kann man nicht unendlich grossen Strom fließen lassen. Theorie und Praxis eben. Sonst wäre auch der Kondensator in dem Moment gleich voll, wenn man den Schalter schließt.
@@andreashintermayr8029 Es würde kein unendlich grosser Strom fliessen, denn auch ein gerader Supraleiter hat eine Selbstinduktivität. Aber da habe ich vielleicht schon die Hälfte der Lösung verraten.
@@wolfgangrichter6088 Das sind beides ganz wunderbare fortführende Gedankengänge, die sich im Spannungsfeld zwischen Theorie und Praxis bewegen. Den Stromkreis könnte man vermutlich supraleitend aufbauen und eventuell auch einen supraleitenden Plattenkondensator C realisieren. Eine Spannungsquelle (z.B. Batterie) hätte vermutlich trotzdem immer einen Innenwiderstand, wobei man dessen Einfluss, jedoch nicht die dort auftretenden Verluste, durch eine Spannungsregelung ausgleichen kann (wie bei einem Labornetzteil). In der Praxis hat jeder Leiter eine innere Induktivität. Außerdem wird der Stromkreis eine Schleife aufspannen und damit eine äußere Schleifeninduktivität, kurz ein Gesamtinduktivität L besitzen. Diese Induktivität kann natürlich auch Energie in ihrem Magnetfeld speichern. Praktisch hat man dann einen mehr oder weniger idealen Serien- oder Reihenschwingkreis gebaut, den man als verlustfrei oder zumindest verlustarm betrachten könnte. Aus den Werten von L und C kann man nun mittels 1/√(L · C) eine Resonanzkreisfrequenz ω bestimmen, aus der sich eine Frequenz f = ω/(2 · π) und eine Periodendauer T = 2 · π/ω ergeben. Schließt man den Schalter zum Zeitpunkt t = 0, wird zunächst die gesamte Quellspannung als Spannung u_L an L abfallen. Dadurch ergibt sich eine Stromanstiegsgeschwingkeit und der Strom steigt sinusförmig an, Energie wird in der Induktivität gespeichert. Durch den Stromfluss wird auch Ladung und im Vergleich viel weniger Energie in C gespeichert, die Spannung u_C steigt entsprechend einer negativen Cosinusfunktion an, u_L fällt cosinusförmig ab, der Stromanstieg wird geringer und schließlich Null, der Strom maximal. Die Induktivität möchte den Strom allerdings weitertreiben und der Strom fällt wieder sinusförmig ab. Dabei ist der Spannungsabfall an der Induktivität negativ. Die Induktivität wirkt nun wie eine Quelle und gibt die vorher gespeicherte Energie wieder ab, wodurch der Kondensator weiter geladen wird und schließlich die doppelte Quellspannung erreicht. Nach einer halben Periodendauer ist der Strom wieder Null und wenn man dann genau im richtigen Zeitpunkt den Schalter öffnet, ist der Kondensator praktisch verlustfrei auf die doppelte Quellspannung aufgeladen. Dabei wirkte die Induktivität als Puffer, der den Unterschied zwischen der Quell- und Kondensatorspannung nicht einfach als Wärme "verbrennt", wie es der Widerstand tut, sondern zwischenspeichert und wieder abgibt, wodurch auch die doppelte Spannung am Kondensator anliegt und sogar die vierfache Energiemenge im Kondensator gespeichert ist.
Selbst dann ist die elektrische Energie danach nur noch die Hälfte. Wir nehmen einen supraleitenden geladenen Kondensator der Kapazität C, mit der Ladung Q und der Spannung U und schalten diesen zu einem identischen ungeladenen Kondensator parallel. Die Energie vorher beträgt W=0,5*C*U^2. Bei der Parallelschaltung sinkt die Spannung wegen Q= C*U auf 0,5*U und die Kapazität steigt auf 2*C. Q verteilt sich auf beide Kondensatoren zu je 0,5*Q. Die Energie betägt nun W' = 0,5*2*C*(0,5*U)^2 W' = 0,5*W Die fehlende Energie wird als elektromagneische Welle in den Raum abgestrahlt.
@petereitzenberger2769 Oh, auch das Buch "Denksport Physik" von Lewis Carroll Epstein gelesen? Da kommt dieses Beispiel meiner Erinnerung nach auch vor.
@@OidooOtato Ja, natürlich könnte man den Widerstand als explizites Bauelement in der Schaltung einfach weglassen, aber die Quelle hätte trotzdem einen kleinen Innenwiderstand. Ebenso hätten die Verbindungsleitungen auch einen kleinen Widerstand. So einfach weglassen kann man den Widerstand also nicht. Ganz ohne Widerstand funktioniert die Schaltung so auch nicht, weil die Spannung am Kondensator aufgrund der Ladungserhaltung nicht springen kann.
@@sandsack123 Ja, natürlich, wobei im ersten Halbjahr 2024 bei der Elektroenergiebereitstellung die Windkraft mit Abstand wichtigster Energieträger vor Kohle war, siehe auch: www.destatis.de/DE/Presse/Pressemitteilungen/2024/09/PD24_334_43312.html
Wirkungsgrad kann auch über 100% sein, ohne dass das auch nur entfernt etwas mit einem Perpetuum Mobile zu tun hat: Eine WP hat aus Sicht des Nutzers >100%, ohne dass das irgendein Gesetz verletzt wird. Das nennt man zwar eher "Jahresarbeitszahl" aber bedeutet dennoch das Gleiche.
@@reinerrusch8566 Das ist Definitionssache und hier sehr gut erklärt: de.m.wikipedia.org/wiki/Wirkungsgrad#Wertebereich "Der theoretisch mögliche Wertebereich [des Wirkungsgrads] geht von 0 bis 1 bzw. 0 bis 100 %. Der höchste Wert (1 bzw. 100 %) kann in der Praxis bei Maschinen nicht erreicht werden, weil bei allen Vorgängen Energie durch Wärme oder Reibung in thermische Energie umgewandelt wird. Bei Wärmekraftmaschinen wird der Wirkungsgrad zusätzlich durch den Abgasverlust begrenzt und kann niemals den idealen Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses übersteigen. Ein Wirkungsgrad größer 1 entspräche einem Perpetuum mobile erster Art, was gegen den Energieerhaltungssatz verstößt. Vorrichtungen, die mehr Energie abgeben, als sie aufnehmen oder gespeichert haben, sind nicht möglich. Anders verhält es sich, wenn die zugeführte Energie nur ein Teil der Energie ist, die dem Prozess zur Verfügung steht. So nutzt eine Wärmepumpe zusätzlich zu dem zugeführten Strom auch die Umgebungswärme und erreicht somit einen ausgewiesenen Wirkungsgrad (erzeugte Wärme / zugeführtem Strom) von über 1." Wenn man den Wirkungsgrad einer Wärmepumpe jedoch als erzeugte Wärme / (zugeführte Wärme + zugeführten Strom) definieren würde, was auch der Standarddefinition entspräche, so wäre dieser auch kleiner 1.
Der Wirkungsgrad kann niemals größer als 100% sein. Das würde den Energieerhaltungssatz der Physik verletzen. Der Nutzungsgrad von Wärmepumpen ist weitaus höher durch die Entnahme thermischer Energie aus der Umwelt.
@petereitzenberger2769 man bezeichnet das hier, wie erwähnt, anders. Für den Verbraucher sieht dies aber (im Vergleich zu allen anderen Quellen wie Öl, Gas...) so aus, da er den Anteil Erdwärme bzw. entsprechend der Luft entnommene Wärme nicht bezahlt.
@reinerrusch8566 Ja, aber den Wind oder die Sonne bezahle ich auch nicht. Wie willst du dann den Wirkungsgrad einer Windenergie- oder Photovoltaikanlage angeben, als unendlich? Für die physikalische Definition eines Wirkungsgrads ist es doch egal, ob die Energie einen Preis hat.
@MathiasMagdowski es ist auch bei der Betrachtung nicht unendlich. Bei der WP zumindest steckt man 1/5 Strom rein. Hier macht das zumindest Sinn zum Vergleich mit Öl. Da kauft man x kWh (Preis mal außen vor), hat Verluste - man steckt also entsprechend >100% rein, wogegen bei der Rechnung bei der WP im Gegenteil weniger Energie reingesteckt wird, um am Ende 100% Heizleistung zu bekommen. Das geht beim Windrad so natürlich nicht. Energetisch muss man natürlich auch die nicht selbst bezahlte Energie betrachten. Sieht man das Ganze System aus Nutzersicht komplett als Black Box, würde man das auch so messen können. 1Wh elektrischer Energie rein - 5Wh Heizleistung raus. Man würde sich bei einem Bodentauscher höchstens wundern, warum das Gemüse/die Blumen später blühen. 😉
Ach was! Wie denn? Natürlich kann man einen Kondensator theoretisch ohne Verluste laden. In einem Parallelschwingkreis geschieht das fortlaufend. Aber darum ging es hier selbstverständlich nicht!
Das ist doch auch der übliche Ton in den Elektrotechnikforen. Also nix Neues 😂😂. Also Bussi, merk dir du Flasche: es geht auch anders. Das bringt einem Mutti bei😊
Ein sehr kreatives Tafelbild und schön infinitesimale Größen gegeneinander gekürzt. Somit ist jede Verwechselungsgefahr mit Didaktikern und Mathematikern ausgeschlossen. ;-)
Natürlich, das ist eine glasklare ingenieurwissenschaftliche Lösung!
Sehr gut erklärt .
@@antonschuler3331 Danke.
Saugut sogar!!
Mich baut das etwas auf, nachdem ich in letzter Zeit erfahren musste, wer heute bei einer beruflichen Ausbildung angeblich die IHK-Prüfung schaffte, aber nicht mal annähernd weiß, wie man der Vorwiderstand einer LED berechnet und dass die LED auch ein Widerstand ist.
@@reinerrusch8566 Naja, eine LED ist eine LED und kein Widerstand. Zumindest gilt an einer LED nicht das ohmsche Gesetz U = R · I zwischen Spannung U und dem Strom I mit dem Proportionalitätsfaktor R als Widerstand.
An einer LED gilt in gute Näherung die Shockley-Gleichung (siehe de.wikipedia.org/wiki/Shockley-Gleichung ), anhand derer der Strom mit wachsender Spannung exponentiell ansteigt.
Nichtsdestotrotz kann man für eine LED für einen bestimmten Arbeitspunkt natürlich einen differentiellen Widerstand (siehe de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Widerstand#Differentieller_Widerstand ) ermitteln, der das linearisierte Verhalten der LED in der Nähe dieses Arbeitspunktes ganz gut beschreibt.
Bei 9:15 ist auf jeden Fall ne Lücke in der Didaktik, die man auch nicht durch "einfach mal akzeptieren" wegkriegt.
@@wassollderscheiss33 Danke für den Hinweis. Welche Formel oder welchen Zusammenhang meinst du denn genau? Bis auf den einen Versprecher mit Induktivität vs. Kapazität ist mir nicht bewusst, was dort falsch sein sollte oder wo es noch einer intensiveren Erklärung oder Herleitung bedarf.
20:40 naja, leds brauchen extrem wenig strom wenn die ansteuerung passt, hab hier was zum knobeln für dich und deine klasse ;) th-cam.com/video/87kK3DwAdmw/w-d-xo.html
@@segelohrenbob Ja, LEDs sind sehr effizient, das ist kein Frage, aber wenn ich kurzzeitig sehr viel Licht haben möchte, z.B. weil ich in einem dunklen Raum ein gut belichtetes, konstrastreiches und rauscharmes Foto machen möchte, dann brauche ich kurzzeitig auch viel Strom und nicht ein paar 10 mA, die für so eine Funzelbeleuchtung für den Dauerbetrieb wie in den verlinkten Video trotzdem gut ausreichen. Für diesen Zweck ist deine leistungselektronische Schaltung sicher super, auch wenn man bei Lithium-Ionen-Akkus nur 70 % bis 80 % der angegeben Kapazität nutzen sollte, weil sonst die Anzahl der Lade- und Entladezyklen massiv sinkt, so zumindest die gängige Einschätzung.
@@MathiasMagdowski die 10ma sind bei einer 1,2v quelle. bei 3,7v li-ion spannung sind die leds schon ganz schön hell. und hier gilt zu beachten dass diese 3 leds in reihe geschalten sind und je eine nennspannung von 3,3v haben. im handy ist nur eine led eingebaut, da ist es absolut kein problem die mit 3,7V so zu betreiben dass sie sehr hell ist. auch zieht die led im handy nur maximal 300ma was ein witz ist für den 3ah akku der in den meiste handys eingebaut ist.
@segelohrenbob Leider kann man nicht ohne weiteres herausfinden, wie und mit welcher Schaltung die Blitzlicht-LED in einem modernen Smartphone betrieben wird und was das überhaupt für eine LED ist. Nichtsdestotrotz könnte man die in der Aufgabe gezeigte Schaltung genau für den Zweck nutzen, kurzzeitig einen großen Strom aus einer Spannungsquelle mit relativ hohem Innenwiderstand zu ziehen, den diese Quelle ansonsten nicht ohne signifikanten Einbruch der Klemmenspannung liefern könnte. Diesen Zweck wollte ich in der Übung kurz erläutern.
Letztendlich ist das wie eine Toilettenspülung. Man hat einen Wasseranschluss ohne viel Druck und Durchfluss, analog zu einer Batterie mit hohen Innenwiderstand. Nun lädt man damit langsam einen Speicher auf, nämlich den Spülkasten analog zum Kondensator.
Auf Knopfdruck der Spültaste kann man den Speicher, also den Spülkasten dann über ein kurzes, relativ dickes Rohr (analog zu einem niedrigen Widerstand) in eine ebenso niederohmige Last entladen (nämlich das Toilettenbecken), und dann dort ordentlich was wegspülen, was man sonst nur mit dem normalen Wasseranschluss nicht schaffen würde.
@@MathiasMagdowski so gesehen ja, aber ich hoffe du verstehst auch mich ein bisschen. bin eben nur wegen der stelle aufmerksam geworden dass eine led kurzzeitig viel strom benötigen würde um hell zu sein. damit beschäftige ich mich nun schon jahrzehnte praktisch.mit der richtigen ansteuerung braucht sie nur spannungsspitzen in hoher frequenz damit sie extrem hell leuchtet, und da fließt nicht viel strom. das meine ich damit. verstehe aber auf was du eigentlich hinaus wolltest doch das beispiel mit der led würde ich durch ein anderes beispiel ersetzen um es den schülern bildlich zu machen. sonst denken die eine led braucht viel strom :) wollte dich nicht rügen, sondern verbessern
@segelohrenbob Sehr gut, ich verstehe. Was man mit dem Kurzschlussstrom von einigen parallel geschalteten Supercaps, die man vorher auf geeignete Weise aufgeladen hat, auf jeden Fall auch ganz passabel machen kann, ist Lichtbogenschweißen.
Ich habe an der Uni gelernt, dass man bei ALLEN Ladevorgänge aufgrund der Integralrechnung die Hälfte der Energie verliert. Es gibt immer einen Widerstand gegen den man arbeiten muss.
Ein elektrischer Widerstand R aber auch im mechanischen Fall eine Masse (=Beschleunigungswiderstand).
Wenn man z.B. ein Flugzeug mit 1 Liter Kerosin auf 100 km/h beschleunigt, kann man durch Rekuperation bestenfalls einen halben Liter Kerosin zurückgewinnen.
Man kann auch das Anarbeiten gegen einen konstanten Luftwiderstand als permanente Beschleunigung betrachten, bei der permanent Energie „verbraucht“ wird.
Wenn das, was ich annehme gelernt zu haben, stimmt, dann gibt es keinen einzigen Ladevorgang in der Natur, bei dem der Faktor 1/2 nicht vorkommt. Liege ich damit richtig oder falsch?
@@Marc-n9y Damit liegst du leider falsch.
D.h. es gibt Ladevorgänge ohne den Faktor 1/2?
Wenn der Wirkungsgrad größer al 1/2 sein soll, dann müsste ja im Nenner etwas stehen, das kleiner als CU^2 ist. Was ist denn ein Beispiel dafür?
Ist das 1/2 von 1/2CU^2 nicht das gleiche, wie das von 1/2mv^2?
@@Marc-n9y Ja, aber dieser Faktor von 1/2 bzw. ½, der in den Formeln für die gespeicherte Energie im Kondensator, für die gespeicherte Energie in einer Induktivität, für die kinetische Energie bei der Translation oder für die kinetische Energie bei der Rotation auftritt, bestimmt nicht direkt den Wirkungsgrad der Aufladung.
Wenn man den Kondensator im gezeigten Beispiel aus dem Video z.B. über eine ideale Konstantstromquelle, über eine Induktivität statt einen Widerstand oder über eine Spannungsquelle mit langsam ansteigender Quellspannung auflädt, sind die Verluste viel geringer (oder im Idealfall gleich Null) und der Wirkungsgrad viel höher (oder im Idealfall 100 %).
Vielleicht mache ich dazu in den nächsten Tagen noch mal ein neues Video.
Dieses Video werde ich mir auf jeden Fall anschauen :).
Danke
@@Marc-n9y Hier ist jetzt das Video:
"Wie kann man den Ladewirkungsgrad beim Aufladen eines Kondensators auf (nahezu) 100 % verbessern?"
th-cam.com/video/Pof6SO4xO_U/w-d-xo.html
Bin Elekronoob. Meine Frage: wenn ich einen kondensator hinter einen Brückengleichrichter schalte, um den pulsierenden gleichstrom zu glätten, habe ich dann auch so große verluste oder sind diese geringer, weil der kondensator sich zwischendurch nicht vollständig entlädt? Und bedeutet das, dass es zu diesem zweck sinnvoll ist einen kondensator mit möglichst hoher Kapazität zu nehmen?
@@tobiasreiig5954 Das ist eine sehr gute Frage. Tatsächlich ist es so, dass die Ladeverluste nicht gleichmäßig verteilt sind. Die größten Verluste treten in dieser Schaltung auf, wenn der Kondensator noch fast leer ist und viel Spannung über dem Widerstand abfällt.
Lädt man den Kondensator nur bis zur Hälfte der Quellspannung auf, beträgt der Ladewirkungsgrad sogar nur 1/4 oder 25 %.
Wenn man den Kondensator von der halben auf die ganze Quellspannung auflädt, fällt schon viel weniger Spannung am Widerstand ab. Dementsprechend beträgt der Wirkungsgrad auch schon 3/4 oder 75 %, was man mit den gezeigten Formeln auch rasch herleiten bzw. ausrechnen kann.
In einem Brückengleichrichter möchte man ja eine möglichst glatte Ausgangsspannung, so dass am Kondensator der Spannungshub nahe des Spannungsmaximums sehr gering und damit der Wirkungsgrad sehr gut ist. Je größer der Kondensator desto geringer ist dann auch die Spannungsschwankung und desto besser der Wirkungsgrad.
Dann ist es ungefähr so, wie ich es mir gedacht habe. Vielen Dank für die schnelle Antwort!
@tobiasreiig5954 Kein Problem.
Den Verlustbegriff zu übernehmen ist nicht nötiger weise sinnvoll, da bei der Glättung ein Resistor, in Reihe zu Kapazität, nicht vorkommen muss.
Bei einem angeschlossenem Schaltkreis, einer Art Verbraucher, der dann parallel zur Kapazität liegt, kann man eine größere Stützwirkung erreichen mit größerer Kapazität. Allerdings kann diese Stützwirkung erst erreicht werden, bei hinreichend großer Aufladung. Eine große Kapazität begrenzt für eine eine kurze Zeit die Leistungsabgabe, aufgrund der Stromaufnahme der Kapazität. Dies kann bei manchen angeschlossenen Schaltungen egal sein bei anderen aber auch das Einschaltverhalten verändern.
@@CyberOtto-ny9gy Üblicherweise würde man bei einem Glättungskondensator in einer Gleichrichterschaltung nicht mit Absicht einen Widerstand in Reihe schalten. Trotzdem hat der Kondensator natürlich einen parasitären Anschlusswiderstand und oft auch Verluste beim Umladen, die man als äquivalenten Serienwiderstand darstellen kann. An diesen Widerständen treten dann auch Verluste auf, die man jedoch nicht im Form eines Ladewirkungsgrades beziffern würde. Da der Kondensator jedoch nur einen geringen Spannungshub erfährt, ist der Wirkungsgrad hier auch besser. Stattdessen ist es schwierig, wie schon richtig beschrieben, einen guten Kompromiss zwischen ausreichender Glättung der Spannung und einer überschaubaren Stromspitze beim ersten Einschalten und Aufladen des Kondensators zu finden. Hier kann manchmal ein NTC-Widerstand (Heißleiter) in Reihe zum Kondensator als Einschaltstrombegrenzer gute Dienste leisten. Letzendlich habe ich von solchen praktischen Belangen aber nur bedingt Ahnung.
Gut das wir "active balancing" für LI Batterien mit geschalteten Kondensatoren haben. Oder hatten?
@@raymundhofmann7661 Ich kenne mich mit Active Balancing nicht wirklich aus, aber nach einem kurzen Blick auf die zugehörige Schaltung (siehe z.B. www.monolithicpower.com/en/learning/resources/active-balancing-how-it-works-and-its-advantages ) würde ich vermuten, dass dort die Ladeverluste der Kondensatoren geringer sind.
Wenn die Kondensatoren von den Akkuzellen geladen werden, fängt die Ladung nicht bei einer Spannung von Null, sondern bei der minimalen Entladeschlussspannung von ca. 3 V bis 3,5 V an. Dadurch gibt es weniger Spannungsabfall an den verbleibenden Anschlusswiderständen und dem äquivalenten Serienwiderstand des Kondensators.
Wenn die Kondensatoren von den Speicherinduktivitäten geladen werden, wirken die Induktivitäten wie Stromquelle und passen sich der nötigen Spannung an, so dass ebenfalls keine überschüssige Spannung an irgendwelchen Widerständen "verbraten" werden muss.
Bei solchen Berechnungen bin ich immer mit der Definition eingestiegen. Die Kapazität eines Kondensators wird bekanntlich in Farad angegeben. (1 Farad = 1 A 1 Sec bei 1 V) Man könnte die Größe 1 Farad auch als 1 Wattsekunde herunter rechnen bzw. ausdrücken. Die drei Größen Volt, Ampere und Sekunde lassen sich mit einfachen Messgeräten ermitteln.
Wozu in der hier dargestellten Zeichnung an der Tafel ein nicht näher bezeichneter Widerstand gut sein soll, habe ich nicht verstanden. Ich konnte leider auch nicht den hier gezeigten mathematischen Formeln folgen: Die tauchten während meiner Fachschulzeit im Bereich Elektrotechnik nicht auf.
Bin der Meinung bzw. habe die Erfahrung gemacht, dass man solche Berechnungen so simpel wie möglich erstellen sollte. Und - was ich für GANZ wichtig halte: Dies mit Versuch bzw. Demonstration belegen.
Vielen Dank für den netten Kommentar und schön, dass Sie die Einheit Farad kennen, aber allein durch Messung der Kapazität über Strom, Spannung und Zeit kann man nicht den hier gesuchten Ladewirkungsgrad bestimmen. Zur Messung von Kapazitäten gibt es übrigens auch direkt LCR-Meter, wie z.B. in diesen Videos demonstriert:
"Measurement of the capacitance of a plate capacitor with different areas & distances using LCR meter"
th-cam.com/video/Nxnz2IHbYRU/w-d-xo.html
"Measurement of the equivalent or total capacitance of the series & parallel connection of capacitors"
th-cam.com/video/Ejzv_fNKWcI/w-d-xo.html
Der Widerstand in der Zeichnung ist nötig, weil man einen ungeladenen (idealen) Kondensator nicht an eine ideale Spannungsquelle anschließen kann, weil sonst die im gespeicherte Kondensator Ladung sprunghaft ansteigen und dementsprechend kurzzeitig ein unendlich hoher Strom fließen muss.
Natürlich kann man in der Praxis direkt einen zunächst ungeladenen Kondensator an eine reale Quelle wie eine Batterie anschließen. Dann ist der in der Schaltung gezeigte Widerstand aber z.B. als Innenwiderstand der Batterie oder als Anschlusswiderstand des Kondensators wirksam.
Ich würde Ihnen ebenso empfehlen, noch mal über die Formeln nachzudenken, die mit Sicherheit auch schon zu Ihrer Fachschulzeit so vermittelt wurden, mittleweile aber vielleicht einfach in Vergessenheit geraten sind.
Wenn ich mal Zeit und Lust habe, mache ich noch mal ein Video mit einer Messung per Oszilloskop für die gezeigte Schaltung.
Bis dahin können Sie ja mal eine wie in diesem Video gezeigte Simulation probieren:
"Berechnung des Ladewirkungsgrads eines Kondensators über einen Widerstand (aus Aufg. 41) in LTspice"
th-cam.com/video/eBZC3XYhQYE/w-d-xo.html
1. In Praxis muss man bei einer Spannungsquelle als Quelle immer eine Begrenzung haben sonst wäre der Strom von Praktisch unendlich und die Ladezeit eine Plank zeit 55e-44 Sekunden -> null .
2. Man hat immer einen Mindest-Widerstand der sich aus der Reihenschaltung der Innen-Wiedertände und der Leitung ergibt.
@@udoarndt1430 Der Widerstand modifiziert in dieser Schaltung die Spannungsquelle. Als Spannungsquelle könnte auch ein (wie auch immer geartetes Gerät) dienen, welches eine vorgegebene Spannung und Strom abgibt. Oder anders: Um den Wirkungsgrad des Kondensators zu ermitteln, müsste HINTER dem ohmschen Widerstand gemessen werden.
Aus der Praxis: Um die Kapazität eines Akkus zu messen, werden Strom und Spannung an den Klemmen des Akkus gemessen. Der Wirkungsgrad des Ladegeräts ist bei dieser Berechnung nicht relevant.
@@scantrain5007 Der Kommentator @udoarndt1430 liegt mit seiner Antwort schon ganz richtig, auch wenn der Physiker Max Planck, nach dem die Planck-Zeit benannt ist, und der während des 2. Weltkriegs auch mal ganz in meiner Nähe wohnte, sich mit 'ck' geschrieben hat.
Zur Frage des Wirkungsgrades eines Kondensators: Wir reden hier über eine Aufgabe in einer Grundlagenlehrveranstaltung zur Elektrotechnik für Erstsemesterstudierende. Natürlich ist der Kondensator als ideale Kapazität angenommen, hat dementsprechend keine Verluste und einen Wirkungsgrad von 100 %, praktisch per Definition. Den Widerstand in die Quelle zu subsummieren ist deshalb nur bedingt sinnvoll.
Natürlich treten in einem realen Kondensator beim Auf- und Entladen Verluste auf, z.B. durch die Anschlusswiderstände oder Umpolarisierungsverluste im Dielektrikum. Trotzdem würde man von einem realen Kondensator auch typischerweise nicht den Ladewirkungsgrad angeben, sondern einen äquivalenten Serienwiderstand (equivalent series resistance, ESR). Die Verluste ergeben sich dann aus dem (quadrierten) Effektivwert des Stromes beim Laden und Entladen multipliziert mit dem ESR.
Ein Akkumulator hat natürlich aufgrund des Innenwiderstandes auch Verluste und einen begrenzten Wirkungsgrad bei Auf- und Entladen, ist aber trotzdem etwas ganz anderes als ein Kondensator und hat im Zusammenhang mit dieser Aufgabe deshalb keine Relevanz.
Habe bei der Nutzenergie und U (t) am Kondensator im Integral grad Mühe gehabt; aber stimmt schon, für t= unendlich und damit =U Quelle geht das so einfach mit dem du 😀
@@h2131a Ja, das klappt, wobei es mal interessant wäre zu erfahren, was ein*e echte*r Mathematiker*in dazu sagt.
@@MathiasMagdowski weil unendlich nicht existiert? Dann müsste man wohl definieren, bei wieviel % der Kondensator als vollständig geladen gilt.
@@reinerrusch8566 Nein, die unendliche Integrationsgrenze ist "eigentlich" kein Problem, denn solche Integrale sind als "uneigentliche Integrale" gut bekannt und beschrieben:
de.m.wikipedia.org/wiki/Uneigentliches_Integral
Problematischer ist aus meiner nicht sehr ausgeprägten mathematischen Sicht das Kürzen von dt und dt, denn einmal ist es Teil der Ableitung bzw. des Differentialoperators und einmal das Differential mit der Integrationsvariable des Integrals, siehe dazu:
de.m.wikipedia.org/wiki/Differential_(Mathematik)
@MathiasMagdowski ah, ok.
Ja, das darf man tun. Unendlich durch Unendlich ist problematisch.
Integral ist klar. Hatte die Frage falsch verstanden bzw was reininterpretiert.
Man lädt unendlich lang - in der Praxis reichen 99% oder so. Aber die Zeit war nicht das Problem.
@@reinerrusch8566 Genau, die Ladezeit ist unproblematisch und ergibt sich eben aus einigen Vielfachen der Zeitkonstante τ = R · C. Nach 1 τ; 2 τ; 3 τ; 4 τ oder 5 τ sind dann sind jeweils 63,2 %; 86,5 %; 95,0 %; 98,2 % oder 99,3 % an Ladestand erreicht.
Fazit für ein Ladegerät müsste demnach doch sein, dass der Spannungsabfall am Widerstand einen bestimmten Wert nie überschreiten darf, um Verluste zu minimieren.
Und dies über die gesamte Ladekurve.
Oder anders: die Quelle müsste ihre Spannung der Senke anpassen.
@@reinerrusch8566 Ganz genau, man müsste den Kondensator einfach über eine Konstantstromquelle mir dem Quelllstrom Iaufladen, die sich dem aktuellen Spannungsabfall am Kondensator anpasst. Dann bräuchte man auch den extra Widerstand nicht mehr, an dem die ansonsten überschüssige Spannung abfällt.
Trotzdem hätte der Stromkreis natürlich immer einen kleinen Widerstand R aufgrund der Anschlussdrähte, in denen es entsprechend I² • R eine Verlustleistung in Wärme umgesetzt wird. Diese kann man aber durch geeignete Wahl des Stromes und der sich daraus ergebenden Ladezeit begrenzen.
@@MathiasMagdowski Eine Konstantstromquelle ist technisch auch nur eine
Spannungsquelle mit einem Widerstand. Nur ist der Widerstand regelbar. Der zeitliche Verlauf des Ladestromes hat keinerlei Einfluss auf den Gesamtwirkungsgrad. Die Konstantstromquelle löst das Problem des miserablen Wirkungsgrades (1/2) in keiner Weise !!!
@@thomaszimmermann8615 Eine ideale Stromquelle mit unendlich großem Innenwiderstand (siehe de.wikipedia.org/wiki/Stromquelle_(Schaltungstheorie)#Ideale_Stromquelle ) löst das Problem auf jeden Fall und führt zu einem Ladewirkungsgrad von 100 %, wenn die Zuleitungen und der Kondensator ebenso als ideal leitend und verlustfrei angenommen werden.
8:24 Strom und Spannung an der Kapazität!!! Induktivität ist nicht das Thema
@@skipper0815 Ja, Entschuldigung, mal wieder eine klassische Text-Bild-Schere.
Naja sie ist nicht weg, sie ist nur woanders … 😂
Ja, absolut, das ist genau wie bei Crypto-Scams, bei denen das Geld ja auch nicht weg, sondern nur woanders ist.
Grosse Preisfrage: Was passiert wenn man den Kondensator mit einem Supraleiter auflädt ?
Da der Wirkungsgrad nicht von R abhängt ist er dann auch 1/2.
Wo geht jetzt die verschwendete Energie hin?
In Wärme kann sie nicht gehen, da es in einem Supraleiter keinen Spannungsabfall gibt,
der Wärme erzeugen könnte.
Die Spannungsquelle hat einen Innenwiderstand, da würde dann die Spannung abfallen, wenn man keinen Vorwiderstand hat. Sonst würde ja ein unendlich grosser Strom fließen. Außerdem hat auch ein Kondensator in echt einen Innenwiderstand. Also auch da kann man nicht unendlich grossen Strom fließen lassen. Theorie und Praxis eben. Sonst wäre auch der Kondensator in dem Moment gleich voll, wenn man den Schalter schließt.
@@andreashintermayr8029 Es würde kein unendlich grosser Strom fliessen, denn auch ein gerader Supraleiter hat eine Selbstinduktivität. Aber da habe ich vielleicht schon die Hälfte der Lösung verraten.
@@wolfgangrichter6088 Das sind beides ganz wunderbare fortführende Gedankengänge, die sich im Spannungsfeld zwischen Theorie und Praxis bewegen. Den Stromkreis könnte man vermutlich supraleitend aufbauen und eventuell auch einen supraleitenden Plattenkondensator C realisieren. Eine Spannungsquelle (z.B. Batterie) hätte vermutlich trotzdem immer einen Innenwiderstand, wobei man dessen Einfluss, jedoch nicht die dort auftretenden Verluste, durch eine Spannungsregelung ausgleichen kann (wie bei einem Labornetzteil).
In der Praxis hat jeder Leiter eine innere Induktivität. Außerdem wird der Stromkreis eine Schleife aufspannen und damit eine äußere Schleifeninduktivität, kurz ein Gesamtinduktivität L besitzen.
Diese Induktivität kann natürlich auch Energie in ihrem Magnetfeld speichern. Praktisch hat man dann einen mehr oder weniger idealen Serien- oder Reihenschwingkreis gebaut, den man als verlustfrei oder zumindest verlustarm betrachten könnte.
Aus den Werten von L und C kann man nun mittels 1/√(L · C) eine Resonanzkreisfrequenz ω bestimmen, aus der sich eine Frequenz f = ω/(2 · π) und eine Periodendauer T = 2 · π/ω ergeben. Schließt man den Schalter zum Zeitpunkt t = 0, wird zunächst die gesamte Quellspannung als Spannung u_L an L abfallen. Dadurch ergibt sich eine Stromanstiegsgeschwingkeit und der Strom steigt sinusförmig an, Energie wird in der Induktivität gespeichert. Durch den Stromfluss wird auch Ladung und im Vergleich viel weniger Energie in C gespeichert, die Spannung u_C steigt entsprechend einer negativen Cosinusfunktion an, u_L fällt cosinusförmig ab, der Stromanstieg wird geringer und schließlich Null, der Strom maximal. Die Induktivität möchte den Strom allerdings weitertreiben und der Strom fällt wieder sinusförmig ab. Dabei ist der Spannungsabfall an der Induktivität negativ. Die Induktivität wirkt nun wie eine Quelle und gibt die vorher gespeicherte Energie wieder ab, wodurch der Kondensator weiter geladen wird und schließlich die doppelte Quellspannung erreicht. Nach einer halben Periodendauer ist der Strom wieder Null und wenn man dann genau im richtigen Zeitpunkt den Schalter öffnet, ist der Kondensator praktisch verlustfrei auf die doppelte Quellspannung aufgeladen.
Dabei wirkte die Induktivität als Puffer, der den Unterschied zwischen der Quell- und Kondensatorspannung nicht einfach als Wärme "verbrennt", wie es der Widerstand tut, sondern zwischenspeichert und wieder abgibt, wodurch auch die doppelte Spannung am Kondensator anliegt und sogar die vierfache Energiemenge im Kondensator gespeichert ist.
Selbst dann ist die elektrische Energie danach nur noch die Hälfte.
Wir nehmen einen supraleitenden geladenen Kondensator der Kapazität C, mit der Ladung Q und der Spannung U und schalten diesen zu einem identischen ungeladenen Kondensator parallel.
Die Energie vorher beträgt W=0,5*C*U^2.
Bei der Parallelschaltung sinkt die Spannung wegen Q= C*U auf 0,5*U und die Kapazität steigt auf 2*C. Q verteilt sich auf beide Kondensatoren zu je 0,5*Q.
Die Energie betägt nun W' = 0,5*2*C*(0,5*U)^2
W' = 0,5*W
Die fehlende Energie wird als elektromagneische Welle in den Raum abgestrahlt.
@petereitzenberger2769 Oh, auch das Buch "Denksport Physik" von Lewis Carroll Epstein gelesen? Da kommt dieses Beispiel meiner Erinnerung nach auch vor.
Widerstand einfach weglassen!
@@OidooOtato Ja, natürlich könnte man den Widerstand als explizites Bauelement in der Schaltung einfach weglassen, aber die Quelle hätte trotzdem einen kleinen Innenwiderstand. Ebenso hätten die Verbindungsleitungen auch einen kleinen Widerstand. So einfach weglassen kann man den Widerstand also nicht. Ganz ohne Widerstand funktioniert die Schaltung so auch nicht, weil die Spannung am Kondensator aufgrund der Ladungserhaltung nicht springen kann.
4:05 Also im Kohlekraftwerk im Aussland wo die stark CO2 belastete Energie her kommt sollte man da für Deutschland schon noch anfügen.
@@sandsack123 Ja, natürlich, wobei im ersten Halbjahr 2024 bei der Elektroenergiebereitstellung die Windkraft mit Abstand wichtigster Energieträger vor Kohle war, siehe auch: www.destatis.de/DE/Presse/Pressemitteilungen/2024/09/PD24_334_43312.html
Wirkungsgrad kann auch über 100% sein, ohne dass das auch nur entfernt etwas mit einem Perpetuum Mobile zu tun hat:
Eine WP hat aus Sicht des Nutzers >100%, ohne dass das irgendein Gesetz verletzt wird.
Das nennt man zwar eher "Jahresarbeitszahl" aber bedeutet dennoch das Gleiche.
@@reinerrusch8566 Das ist Definitionssache und hier sehr gut erklärt:
de.m.wikipedia.org/wiki/Wirkungsgrad#Wertebereich
"Der theoretisch mögliche Wertebereich [des Wirkungsgrads] geht von 0 bis 1 bzw. 0 bis 100 %. Der höchste Wert (1 bzw. 100 %) kann in der Praxis bei Maschinen nicht erreicht werden, weil bei allen Vorgängen Energie durch Wärme oder Reibung in thermische Energie umgewandelt wird. Bei Wärmekraftmaschinen wird der Wirkungsgrad zusätzlich durch den Abgasverlust begrenzt und kann niemals den idealen Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses übersteigen.
Ein Wirkungsgrad größer 1 entspräche einem Perpetuum mobile erster Art, was gegen den Energieerhaltungssatz verstößt. Vorrichtungen, die mehr Energie abgeben, als sie aufnehmen oder gespeichert haben, sind nicht möglich.
Anders verhält es sich, wenn die zugeführte Energie nur ein Teil der Energie ist, die dem Prozess zur Verfügung steht. So nutzt eine Wärmepumpe zusätzlich zu dem zugeführten Strom auch die Umgebungswärme und erreicht somit einen ausgewiesenen Wirkungsgrad (erzeugte Wärme / zugeführtem Strom) von über 1."
Wenn man den Wirkungsgrad einer Wärmepumpe jedoch als erzeugte Wärme / (zugeführte Wärme + zugeführten Strom) definieren würde, was auch der Standarddefinition entspräche, so wäre dieser auch kleiner 1.
Der Wirkungsgrad kann niemals größer als 100% sein. Das würde den Energieerhaltungssatz der Physik verletzen. Der Nutzungsgrad von Wärmepumpen ist weitaus höher durch die Entnahme thermischer Energie aus der Umwelt.
@petereitzenberger2769 man bezeichnet das hier, wie erwähnt, anders.
Für den Verbraucher sieht dies aber (im Vergleich zu allen anderen Quellen wie Öl, Gas...) so aus, da er den Anteil Erdwärme bzw. entsprechend der Luft entnommene Wärme nicht bezahlt.
@reinerrusch8566 Ja, aber den Wind oder die Sonne bezahle ich auch nicht. Wie willst du dann den Wirkungsgrad einer Windenergie- oder Photovoltaikanlage angeben, als unendlich?
Für die physikalische Definition eines Wirkungsgrads ist es doch egal, ob die Energie einen Preis hat.
@MathiasMagdowski es ist auch bei der Betrachtung nicht unendlich.
Bei der WP zumindest steckt man 1/5 Strom rein.
Hier macht das zumindest Sinn zum Vergleich mit Öl.
Da kauft man x kWh (Preis mal außen vor), hat Verluste - man steckt also entsprechend >100% rein, wogegen bei der Rechnung bei der WP im Gegenteil weniger Energie reingesteckt wird, um am Ende 100% Heizleistung zu bekommen. Das geht beim Windrad so natürlich nicht.
Energetisch muss man natürlich auch die nicht selbst bezahlte Energie betrachten.
Sieht man das Ganze System aus Nutzersicht komplett als Black Box, würde man das auch so messen können.
1Wh elektrischer Energie rein - 5Wh Heizleistung raus.
Man würde sich bei einem Bodentauscher höchstens wundern, warum das Gemüse/die Blumen später blühen.
😉
Es geht auch anders, das solltest du wissen du Flasche
Solch wohlmeinende, spezifische und konstruktive Kritik, darauf habe ich gewartet!
Ach was! Wie denn?
Natürlich kann man einen Kondensator theoretisch ohne Verluste laden. In einem Parallelschwingkreis geschieht das fortlaufend. Aber darum ging es hier selbstverständlich nicht!
@@petereitzenberger2769 Ohne Verluste geht nie.
@@bussi7859 mit nur passiven Bauteilen? Studiere lieber Jura oder Marketing - das hier ist nichts für Dich!
Das ist doch auch der übliche Ton in den Elektrotechnikforen. Also nix Neues 😂😂. Also Bussi, merk dir du Flasche: es geht auch anders. Das bringt einem Mutti bei😊