【2021年全国高校入試数学解説】 徳島県大問５問⑵～⑷ 高校入試 高校受験 令和３年度 数学 2021年

[@Shossy2Third]

(3)は面積2通り。△ADE=△ABD AEは相似によりCE=1とわかるから、BE=5。だから、AE=√29(√29とか萎えるわ)
2*4=√29×DH からDHもとめる。√29がたるいので、面積比で突き止めるところまで突き止める。DG:GC=4:1は(3)の相似からわかる。あとは。DF:FB。△AFD∽△EFB=4:5 　△DFG:△ABC=4×4:(4+5)×(4+1)=16:45
だから四角形BCGF:△ABC=29:45。あとは△ABCに29/45かけておしまい。
なるべく比でやったほうが実用的。土木の世界じゃ、1:0.5の法面、2%勾配とかでてくる。前者は鉛直１に対し水平0.5となる法面勾配。2%は水平方向に100、横断方向に2となる勾配。法長もとめる場合、高さに√5/2をかけていくことになる。

[@磯島拓也]

(4)FからBEに垂線を引いた足をIとすると、
FIは10/9とわかるので△FBEから△GCEを引きました。

[@shikaani]

(3)の別解として、△ADEの面積を 4 x 2 x 1/2 = AE x AH x 1/2 と考えても出せますね。

[@バモス-y2q]

AE×DH×1/2では？

[@shikaani]

@@バモス-y2q その通りですね。指摘ありがとうございます。
4 x 2 x 1/2 = AE x DH x 1/2

[@greenpepper555]

(3)は△ADE=4でAE=√29だから面積二通りを使って
√29×DH÷2=4　で求めました！

[@echigoya777]

CE、DGでBF：DF。長方形から△ADG、△ABFを引く。AG出すのが唯一面倒

[@pygmalion6133]

(４)は全部面積比出しちゃえばいいんじゃないですか？すごく脳筋な考え方ですけど笑
△ADG∽△ECGで４：１＝DG:GC⇒AB＝５
△ABF∽△GDFが５：４⇒面積比が25：16⇒△AFD＝25×４/５＝20
△ABD＝25＋20＝45＝△CDB
四角形BCGF＝45ー16＝29　これが文字に起こすと大変だけど計算はすごく楽だから暗算でもいけると思う
最後(２×４)×29/90で出せる

[@TTS-pm1sp]

人によっては、(3)より(4)の方が先に解けてしまいそうな問題。

[@ナルトサスケ-k7d]

三角形ADGと三角形DHGは相似ですか？

[@ラーメン-m7v]

ADG=DHG(=90°)
角AGD=DGH(共通な角)
若干表現怪しいですけどこのように相似を証明できます

[@ナルトサスケ-k7d]

@@ラーメン-m7v ありがとうございます

[@磯島拓也]

(3)は最後の方で解きました。(笑)

[@BaggageSea]

解けました！！でも神奈川県本番は解けなかった泣　これが出て欲しかった笑

[@pygmalion6133]

神奈川県は入試トップバッターだからねー入試お疲れ様です

[@BaggageSea]

@@pygmalion6133 ありがとうございます！
結果がもうすぐなので緊張します笑

[@ぱかぱかふぇすた17]

簡単なのか…？

[@pester1526]

標準レベルだと思います。計算ミスが怖い問題ですね笑