Ich definiere eine Gruppe als 4 Autos und ein Motorrad. Eine Gruppe hat 4*4+2 = 18 RÃĪder. Es sind 900/18 = 50 Gruppen. 50 Gruppen = 4*50 Autos + 50 MotorrÃĪder. Also sind 200 Autos und 50 MotorrÃĪder im Stau. Zur Kontrolle: 200/50 = 4, das passt. Und 200 * 4 + 50 * 2 = 800 + 100 = 900, das passt auch.
Nette Aufgabe, Magda! Da Autos doppelt so viele RÃĪder wir MotorrÃĪder besitzen und viermal so viel Autos wie MotorrÃĪder im Stau stehen, muss das VerhÃĪltnis fÞr die RÃĪder 1 : 8 sein. So drÃĪngt sich einem bei der Zahl 9... regelrecht das VerhÃĪltnis 1... : 8... auf. Also 100 MotorradrÃĪder zu 800 AutorÃĪdern, was letztlich 50 MotorrÃĪdern und 200 Autos entspricht. ð
Es gibt zwei unbekannte: die Zahl der Autos und die Zahl der MotorrÃĪder. Darum brauchen wir zwei Gleichungen: X fÞr Autos, Y fÞr MotorrÃĪder. Dann sagen wir: X = 4Y und 4X + 2Y = 900 (Reifen). Dann substituieren wir und bekommen: 16Y + 2Y = 900 => 18Y = 900 => Y = 900 : 18 = 50. Also 50 MotorrÃĪder und 4 x 50 = 200 Autos. Ausserdem haben die MotorrÃĪder zusammen 2 x 50 = 100 Reifen. Dann sind 900 - 100 = 800 Reifen Þbrig und man teilt sie durch 4 (jedes Auto hat 4 Reifen) und das gibt 800 : 4 = 200 Autos. Also 50 MotorrÃĪder und 200 Autos.
Hallo Magda, hier mein LÃķsungsvorschlag: Zahl der MotorrÃĪder: x Zahl der Autos: 4x Reifenzahlen: Zahl der Autoreifen= 4x*4 = 16x Reifenzahl der MotorrÃĪder= x*2= 2x -----> 18x = 900 x= 50 50 MotorrÃĪder = 100 Reifen 200 Autos= 800 Reifen
LÃķsung: x = Anzahl der MotorrÃĪder, y = Anzahl der Autos. (1) y = 4x (2) 2x+4y = 900 |(1) in (2) âđ (2a) 2x+4*4x = 900 âđ (2b) 18x = 900 |/18 âđ (2c) x = 900/18 = 50 |(2c) in (1) âđ (1a) y = 4*50 = 200 Es stehen 50 MotorrÃĪder und 200 Autos im Stau.
Hallo Magda, guten Abend. Erst mal Dir, deinen Lieben und allen anderen ein schÃķnes Wochenende. Hier 2 MÃķglichkeiten, das RÃĪtsel zu knacken. Was man weiÃ: 1) ein Auto hat 4 RÃĪder (ohne Ersatzrad ð) 2) ein Motorrad hat 2 RÃĪder 3) insgesamt stehen 900 RÃĪder im Stau. MÃķglichkeit 1: 1 Auto und 1 Motorrad haben zusammen 6 RÃĪder. Um auf 900 RÃĪder zu kommen brauche ich also 900 / 6 = 150 von jeder Sorte (150 MotorrÃĪder = 300 Reifen, 150 Autos = 600 Reifen = Zusammen 900 Reifen) Jetzt nehme ich so lange 2 MotorrÃĪder weg und nehme dafÞr 1 Auto dazu - dadurch ÃĪndert sich die Anzahl RÃĪder nicht - bis ich 4x so viele Autos habe, wie MotorrÃĪder. Am Schluss habe ich dann 50 MotorrÃĪder und 200 Autos. MÃķglichkeit 2: m sei die Anzahl der MotorrÃĪder, a sei die Anzahl der Autos Bedingung 1: Anzahl RÃĪder Motorrad + Anzahl RÃĪder Auto = 900 Bedingung 2: Anzahl Autos = 4x Anzahl MotorrÃĪder Das jetzt in 2 Gleichungen hingeschrieben: 1) 2m + 4a = 900 2) a = 4m 4m = a 2) in 1) 1.1) 2m + 4(4m) = 900 1.2) 2m + 16m = 900 1.3) 18m = 900 |:18 1.4) m = 50 1.4) in 2) 2.1) a = 4(50) = 200 Es stehen 50 MotorrÃĪder und 200 Autos im Stau. Probe: --------- 50 x 2 RÃĪder = 100 RÃĪder 200 x 4 RÃĪder = 800 RÃĪder ----------------------------------------------------- 250 Fahrzeuge = 900 RÃĪder LG auch an Manu und die Kleine aus dem Schwabenland.
Meine Vorgehensweise: Da wir 4x so viele Autos wie MotorrÃĪder haben, haben wir ein ReifenverhÃĪltnis von 2:16 (oder 1:8) Daraufhin habe ich 1/9*900 gerechnet und hatte die Reifenanzahl der MotorrÃĪder. Das muss man natÞrlich noch durch 2 teilen. Somit wÃĪren das 50 MotorrÃĪder. Das gleiche dann noch mit den Autos: 8/9*900 und dann geteilt durch 4 -> 200 Autos. Den zweiten Schritt kann man sich natÞrlich schenken, da gegeben ist, dass 4x so viele Autos wie MotorrÃĪder im Stau sind.
Haha! Da hast du wahrscheinlich recht! Mit ErsatzrÃĪdern wird es unlÃķsbar, zu viele unbekannte, in der Rechnung ð. Unser Nachwuchs? Der flitzt auf drei RÃĪdern durch die Gegend! ð
Alles falsch. MotorrÃĪder stehen nicht im Stau! Und wenn doch, fangen wir einfach mal mit Þberschaubaren 10 MotorrÃĪdern an, die haben 20 Reifen. Dazu kommen dann vier mal so viele Autos, also 40 mit je 4 Reifen, macht 40x4 = 160 Reifen. So ein "PÃĪckchen" mit 10 MotorrÃĪdern und 40 Autos hat also zusammen 180 Reifen. Um auf 900 zu kommen, braucht man also solche 5 PÃĪckchen.
Eines der vielen Probleme auf unseren StraÃen besteht darin, dass eine Gruppe meint, mehr Rechte zu haben als andere . Kolonnenhopping ist schlicht der Ausdruck dieser unter Motorradfahrern weit verbreiteten Meinung, unverwundbar und cool zu sein. Manchmal gelingt das Zusammenflicken nicht mehr. Ausnahmen bestÃĪtigen die Regel. ð
@@ralf-peterberg1083 hmmm, schon mal so einen Motorradfahrer auf dem Tisch gehabt? Ich gÃķnn euch euren Spass, von Herzen. Aber ich finde es dann ziemlich rÞcksichtslos, sich und/ oder andere wegen Spass so zu hinterlassen. Muss alles geflickt und aufgerÃĪumt werden, denk mal drÞber nach, wer das macht.
@@hellaschuenemann beruhigt euch, ich fahre auch schon Þber 10 Jahre nicht mehr. Ich habe aufgehÃķrt, als mich auf kurvenreicher Bergstrecke (60 vorgeschrieben, ich war ca bei 75) ein Pulk von Joghurtbechern mit rund 100, schleifendem Knie Þberholt hat - und zwar rechts und links gleichzeitig. Dennoch finde ich es nicht so wirklich ok, die Aussage ââĶ ein Motorrad steht nicht im StauâĶâ mit einem Schwank aus der Notaufnahme zu kommentieren. Im Ãbrigen habe ich hÃķchsten Respekt vor den Leuten, die Motorradfahrer wieder zusammenflicken. Danke fÞr euren Einsatz - ich kÃķnnte es glaube ich nicht. Auch deshalb habe ich aufgehÃķrt.
@@hellaschuenemann Im Stau habe ich gar kein Problem damit, wenn die Motorradfahrer vorsichtig durchfahren. Denn die haben nicht wie ich eine Klima, stabilen Sitzplatz, etc., sondern wÞrden hÃĪufig in der Hitze herumstehen, permanent mit einer mehr oder weniger schwere Maschine versuchen das Gleichgewicht zu halten, usw. Soviel FlÞssigkeit, etc. kÃķnnen die gar nicht mitfÞhren um dort Herr oder Dame der Sinne zu bleiben. Mit viel Pech ist fÞr die sowieso an der Einsatzstelle vorbei oder es ist vorher eine Abfahrt da.
Warum denn gleich zur Gleichung greifen: Die 900 Reifen teilen sich auf 1 Teil Motorradreifen und 4 x 2 = 8 Teile PKW Reifen + --------------------------------------- 9 (An-) Teile fÞr alle Blechkisten 1 Teil Reifen sind (900 : 9 =) 100 Reifen fÞr die MotorrÃĪder â (100 : 2 =) 50 MotorrÃĪder Bleiben (900 - 100 =) 800 Reifen fÞr die PKWs â (800 : 4 =) 200 Autos
4 Autos = 16 RÃĪder / 1 Motorrad = 2 RÃĪder macht 18 RÃĪder 900 RÃĪder / 18 RÃĪder macht 50 4 Autos x 50 = 200 Autos und 1 Motorrad x 50 = 50 MotorrÃĪder Mit Hilfe der VerhÃĪltnisgleichung: 18 verhÃĪlt sich zu 1 wie 900 zu x Ãber Kreuz multiplizieren durch 18 x = 50 Und schon hat man den Multiplikator fÞr die Fahrzeuge. Da braucht man auch keinen Taschenrechner, denn sowas macht man im Kopf. Gelernt in einer POS 1977 - 1987 ...auch wenn man 18 Jahre auf den Trabbi warten durfte. ð
Ich habe gar keine zweite Gleichung gefunden. ð Es geht aber auch anders: Wir haben ZweirÃĪder ðïļ und Fahrzeuge mit zweimal ZweirÃĪdern ð davon aber viermal soviel. 900 = 2z + 4x2x2z 900 = 18z z = 50 Es ergeben sich also 50 ZweirÃĪder ðïļ und 4x50 = 200 Zweimal ZweirÃĪder (oder VierrÃĪder). ð Mit etwas Auge ðïļ kann man aus der Gleichung auch 2 ausklammern 900 = 2(z + 4x2z) 900 = 2(z + 8z) und erkennen, dass das VerhÃĪltnis der Reifen ð von ZweirÃĪdern ðïļ zu VierrÃĪdern ð 1:8 betrÃĪgt und sich mithin auf 100 Zweiradreifen und 800 Vierradreifen aufteilt.
X=Zahl der MotorrÃĪder 2x=Zahl der Motorradreifen Autos haben 4 Reifen (also 2*2x) und es sind 4msl mehr Autos(also 4*2*2x) Die Gesamtsumme der Reifen ist 900, also 2x+16x=900. x=50. Es gibt 50 MotorrÃĪder und 200 Autos. Check: 50*2+200*4=900 Reifen!
Die Zahl der Motorraeer im Stau sei M. Die Zahl der Reienn imm Stau ist dann 2*M+4*4*M (jedes Motorrad hat 2 Reifen, jedes Auto 4 Reifen, 4 mal soviele Autos wie otorraeder). Die Zahl der Reifen ist also 18*M,und da diese Zahl 900 sein solll,ist die Zahl der Motorraeder M=900/18=50.. Da die Zahll der Autos 4 mal sohoch ist,ist sie 4*50=200. Wenn man bei den Autos alllerdings die Ersatzraeder mmitzaehlt, muesste man beim Auto von 5 Reifen ausgehen, damit waere die Gleichung 2*M+5*M=22*M=900, Damit waere die Zahl der Motorraeder 900/22=40,9090909... Das waee eher unwahrscheinlich ... Vermutlich muesste man dann von "ungefaehr 900 Reifen" ausgehen, und bei 902 Reifen kaeme man auf 41 Motorraeder und 164 Autos ... ð
LÃķsung: a = Anzahl Autos m = Anzahl MotorrÃĪder Weil es 4 mal so viele Autos wie MotorrÃĪder gibt: a = 4m Weil die Anzahl der Reifen 900 ist. 4a + 2m = 900 Daher: 4(4m) + 2m = 900 16m + 2m = 900 18m = 900 |:18 m = 50 a = 4m a = 4(50) a = 200 Es stehen also 200 Autos und 50 MotorrÃĪder im Stau
Mit Ersatzreifen hÃĪtten schon die 180 Autos insgesamt 900 Reifen. Mit den 90 Reifen der 45 MotorrÃĪder wÃĪren es insgesamt 990 Reifen. Mit Ersatzreifen (genau einer pro Auto, aber keiner bei einem Motorrad) besitzt die Aufgabe keine realistische LÃķsung: Stehen x MotorrÃĪder im Stau, dann sind es 4x Autos. Die MotorrÃĪder hÃĪtten zusammen 2x Reifen und die Autos 20x, was zusammen 22x Reifen ergibt. Im Stau stehen also x = 900/22 = 40 10/11 MotorrÃĪder, was natÞrlich Unsinn ist.
Ich liebe diese unprÃĪzise gestellten Aufgaben, ð da es durchaus MotorrÃĪder mit drei RÃĪdern gibt, sowie auch Autos mit drei RÃĪdern oder sogar sechs RÃĪdern (ohne LKW) ðŧðŧðŧ
autos haben heutzutage ja auch pannensets ... :-) anmerkung zum bild im video: beim 2CV (zumindest bei meinem) befindet sich das Ersatzrad vorn unter der Motorhaube
Das ist das Problem, wenn man sich nicht mit Philosophie beschÃĪftigt. Es gibt auch noch ReserverÃĪder, Autos mit drei RÃĪdern, MotorrÃĪder mit drei RÃĪdern und andere Gemeinheiten wie Leute, die Reifen transportieren oder ein Rad verloren haben. Ja, ich bin so jemand ;)
Habe etwa 30 Sekunden gebraucht, um nach dem Ansehen des Thumbnails die LÃķsung im Kopf zu berechnen, ohne eine Gleichung aufzustellen: 200 Pkw (ohne Ersatzreifen) und 50 MotorrÃĪder. Und dann habe ich sogar eine passende Gleichung dazu gefunden. x sei die Anzahl der Pkw, dann gilt 4x +(1/4x) mal 2 = 900.
Vergessen wir mal solche komischen Autos wie die Ape und MotorrÃĪder mit Seitenwagen. Zahl der MotorrÃĪder ist n, Zahl der Autos ist 4n. n=900/(2+4*4) n=900/18 n=50 (also 50 MotorrÃĪder mit insgesamt 100 RÃĪdern) 4n=200 (also 200 Autos mit insgesamt 800 RÃĪdern)
Heute war ich neugierig und wollte Chat GPT 4 testen. Nicht alle Textaufgaben fÞhrten mit KI bisher zum richtigen Ergebnis. Hier hat es nun auf Anhieb funktioniert. â----------------------- Beziehung zwischen Autos und MotorrÃĪdern: Es gibt viermal so viele Autos wie MotorrÃĪder. [ A = 4M ] Gesamtanzahl der RÃĪder: Jedes Auto hat 4 RÃĪder und jedes Motorrad hat 2 RÃĪder. Insgesamt gibt es 900 RÃĪder. [ 4A + 2M = 900 ] Nun setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein: [ 4(4M) + 2M = 900 ] [ 16M + 2M = 900 ] [ 18M = 900 ] [ M = 50 ] Jetzt kÃķnnen wir die Anzahl der Autos berechnen: [ A = 4M = 4 \times 50 = 200 ] Also stehen im Stau 200 Autos und 50 MotorrÃĪder. --------------------------- Der Ansatz Þber die Gleichungen wÃĪre bei mir allerdings auch gleich gewesen. ð
Bei Chat GPT 3 sahen falsche LÃķsungen von Textaufgaben interessanterweise aber meist so aus: Auf der rein sprachlichen Ebene hatte Chat GPT die Aufgabe richtig gelÃķst, d.h. die LÃķsung richtig beschrieben. Gescheitert ist es dann daran, die korrekte LÃķsung dann auch zu rechnen. Was deutlich macht, dass das eine Sprachmaschine ist. Auch bei anderen Dingen scheitert es, wie z.B. daran, die HÃĪufigkeit eines Buchstabens in einem Wort anzugeben. Das soll daran liegen, dass es Worte als Token, d.h. also wie ein einziges Zeichen speichert. Das fÞr uns zurÞck in Buchstaben zu wandeln, ist dann wohl eher ein einfacher Mechanismus und weniger Teil der eigentlichen KI.
Ich habe aus den Autos MotorrÃĪder gemacht, da waren es 1/9 normale MotorrÃĪder und 8/9 AutoMotorrÃĪder. Dann 900 : 2 = 450 wegen den Einheiten MotorrÃĪder. 450/9 = 50 normale MotorrÃĪder, der Rest ist klar.
200 + 50 ðĪ·ââïļ oder 800 + 100 ðĪ·ââïļ 50 x 4 = 200 ðĪ·ââïļ eigentlich hab ich die 900 Reifen nur durch 4 geteilt = 225 da bleiben ja nur 200 pkw mit 4 und die 25 verdoppelt weil nur 2 Reifen ðĪ·ââïļ hat funktioniert ð
50 MotorrÃĪder und 200 Autos = 100 Reifen + 800 Reifen = 900 Reifen. Jetzt weià ich auch, warum ich Mathe so gehasst habe. Dank deiner UnterstÞtzung nach dem Gleichsetzungsverfahren. Aber jetzt reicht' s.
Statt hier rumzurechnen und uns zu belehren, sollte lieber mal was an der Infrastruktur gemacht werden, damit es nicht zu so vielen Staus kommt!!! (sorry dumm geschwÃĪtz XD)
ð ich glaube das die Antwort falsch ist. Aber die ErklÃĪrung ist SUPER: Falsch: Weil ein PKW hat in der Regel 5 RÃĪder (ersatzrad, + ein Lenkrad) uswusf Wie gesagt mach weiter so !! SUPER
Ich definiere eine Gruppe als 4 Autos und ein Motorrad. Eine Gruppe hat 4*4+2 = 18 RÃĪder.
Es sind 900/18 = 50 Gruppen.
50 Gruppen = 4*50 Autos + 50 MotorrÃĪder.
Also sind 200 Autos und 50 MotorrÃĪder im Stau.
Zur Kontrolle: 200/50 = 4, das passt. Und 200 * 4 + 50 * 2 = 800 + 100 = 900, das passt auch.
Genau so hab ich es auch gemacht.
Von linearen Gleichungen hab ich wissentlich nie was gehÃķrt, und doch kam ich auf 200Autos + 50Moppeds ðĪĢ
So hab ich's auch. Ging im Kopf ohne das Video aufzurufen.
4 + 1 = 5 = 1 Gruppe
16 + 2 = 18 = Anzahl RÃĪder/Gruppe
900 / 18 = 50 = Anzahl Gruppen
4 * 50 = 200 = Anzahl der Autos
1 * 50 = 50 = Anzahl der MotorrÃĪder
Nette Aufgabe, Magda! Da Autos doppelt so viele RÃĪder wir MotorrÃĪder besitzen und viermal so viel Autos wie MotorrÃĪder im Stau stehen, muss das VerhÃĪltnis fÞr die RÃĪder 1 : 8 sein. So drÃĪngt sich einem bei der Zahl 9... regelrecht das VerhÃĪltnis 1... : 8... auf. Also 100 MotorradrÃĪder zu 800 AutorÃĪdern, was letztlich 50 MotorrÃĪdern und 200 Autos entspricht. ð
Sehr schÃķn gelÃķst.
LG Gerald
@@GetMatheFit Besten Dank, Gerald!
Jop.. eleganter Ansatz
@@GetMatheFit Hallo Gerald, hast du nix zu tun? ð
@@Carsten_1957 Doch doch. Matheaufgaben lÃķsen. Wie immer ððĪŠ
LG Gerald
Es gibt zwei unbekannte: die Zahl der Autos und die Zahl der MotorrÃĪder. Darum brauchen wir zwei Gleichungen: X fÞr Autos, Y fÞr MotorrÃĪder. Dann sagen wir: X = 4Y und 4X + 2Y = 900 (Reifen). Dann substituieren wir und bekommen: 16Y + 2Y = 900 => 18Y = 900 => Y = 900 : 18 = 50. Also 50 MotorrÃĪder und 4 x 50 = 200 Autos. Ausserdem haben die MotorrÃĪder zusammen 2 x 50 = 100 Reifen. Dann sind 900 - 100 = 800 Reifen Þbrig und man teilt sie durch 4 (jedes Auto hat 4 Reifen) und das gibt 800 : 4 = 200 Autos. Also 50 MotorrÃĪder und 200 Autos.
Hallo Magda, hier mein LÃķsungsvorschlag:
Zahl der MotorrÃĪder: x
Zahl der Autos: 4x
Reifenzahlen:
Zahl der Autoreifen= 4x*4
= 16x
Reifenzahl der MotorrÃĪder= x*2= 2x
----->
18x = 900
x= 50
50 MotorrÃĪder = 100 Reifen
200 Autos= 800 Reifen
bitte mehr solcher aufgaben dieses war wirklich schwer
Okay! ð
LÃķsung:
50 MotorrÃĪder * 2 Reifen = 100 Reifen
200 Autos * 4 Reifen. = 800 Reifen
(4* so viele Autos wie MotorrÃĪder und
900 Reifen)
âĪ-liche GrÞsse Marcel
Nice.
Also bei der LÃķsungsfindung stimmt was nicht. ð
Die MotorrÃĪder stehen sicher nicht "dazwischen", sondern ganz vorne!
Die mathematische LÃķsung ist toll aber in der Praxis gibt es sowohl bei MotorrÃĪdern als auch bei Autos DreirÃĪderð
Das kann man mit etwas Nachdenken auch im Kopf lÃķsen.
Stimmt! Braucht aber natÞrlich ein bisschen Ãbung ð.
10 Sekunden gebraucht fuer die Loesung - ohne Papier und Bleistift im Kopf.
LÃķsung:
x = Anzahl der MotorrÃĪder,
y = Anzahl der Autos.
(1) y = 4x
(2) 2x+4y = 900 |(1) in (2) âđ
(2a) 2x+4*4x = 900 âđ
(2b) 18x = 900 |/18 âđ
(2c) x = 900/18 = 50 |(2c) in (1) âđ (1a) y = 4*50 = 200
Es stehen 50 MotorrÃĪder und 200 Autos im Stau.
Hallo Magda, guten Abend.
Erst mal Dir, deinen Lieben und allen anderen ein schÃķnes Wochenende.
Hier 2 MÃķglichkeiten, das RÃĪtsel zu knacken.
Was man weiÃ:
1) ein Auto hat 4 RÃĪder (ohne Ersatzrad ð)
2) ein Motorrad hat 2 RÃĪder
3) insgesamt stehen 900 RÃĪder im Stau.
MÃķglichkeit 1:
1 Auto und 1 Motorrad haben zusammen 6 RÃĪder. Um auf 900 RÃĪder zu kommen brauche ich also 900 / 6 = 150 von jeder Sorte
(150 MotorrÃĪder = 300 Reifen, 150 Autos = 600 Reifen = Zusammen 900 Reifen)
Jetzt nehme ich so lange 2 MotorrÃĪder weg und nehme dafÞr 1 Auto dazu - dadurch ÃĪndert sich die Anzahl RÃĪder nicht - bis ich 4x so viele Autos habe, wie MotorrÃĪder.
Am Schluss habe ich dann 50 MotorrÃĪder und 200 Autos.
MÃķglichkeit 2:
m sei die Anzahl der MotorrÃĪder,
a sei die Anzahl der Autos
Bedingung 1: Anzahl RÃĪder Motorrad + Anzahl RÃĪder Auto = 900
Bedingung 2: Anzahl Autos = 4x Anzahl MotorrÃĪder
Das jetzt in 2 Gleichungen hingeschrieben:
1) 2m + 4a = 900
2) a = 4m 4m = a
2) in 1)
1.1) 2m + 4(4m) = 900
1.2) 2m + 16m = 900
1.3) 18m = 900 |:18
1.4) m = 50
1.4) in 2)
2.1) a = 4(50) = 200
Es stehen 50 MotorrÃĪder und 200 Autos im Stau.
Probe:
---------
50 x 2 RÃĪder = 100 RÃĪder
200 x 4 RÃĪder = 800 RÃĪder
-----------------------------------------------------
250 Fahrzeuge = 900 RÃĪder
LG auch an Manu und die Kleine aus dem Schwabenland.
Meine Vorgehensweise:
Da wir 4x so viele Autos wie MotorrÃĪder haben, haben wir ein ReifenverhÃĪltnis von 2:16 (oder 1:8)
Daraufhin habe ich 1/9*900 gerechnet und hatte die Reifenanzahl der MotorrÃĪder. Das muss man natÞrlich noch durch 2 teilen. Somit wÃĪren das 50 MotorrÃĪder.
Das gleiche dann noch mit den Autos: 8/9*900 und dann geteilt durch 4 -> 200 Autos.
Den zweiten Schritt kann man sich natÞrlich schenken, da gegeben ist, dass 4x so viele Autos wie MotorrÃĪder im Stau sind.
900=4nÃ4+nÃ2
=16n+2n
=18n
n=Anzahl MotorrÃĪder
n=900/18
n=50 MotorrÃĪder
4n=4Ã50=200 Autos
SchÃķnster LÃķsungsweg.
Eine unbekannte Variable reicht aus.
LG Gerald
X=MotorrÃĪder. | 4âĒ4 Reif.âĒ X +2 Reif. âĒX = 900 Reif ; 16 Reif. âĒX + 2 Reif. âĒ X = 900 Reif.
18 Reif. âĒ X = 900 Reif. X = 900 Reif./ 18 Reif. = 50 MotorrÃĪder
50 Mot. = 100 Reif. ; 900 Reif. -100 Reif. = 800 Reif. fÞr Autos. ;
800 Reif. / 4 Reif. = 200 Autos
Hi Magda, wir haben ja die ErsatzrÃĪder vergessen ð
Was macht Euer Nachwuchs?
GrÞÃe und alles Gute!
Haha! Da hast du wahrscheinlich recht! Mit ErsatzrÃĪdern wird es unlÃķsbar, zu viele unbekannte, in der Rechnung ð. Unser Nachwuchs? Der flitzt auf drei RÃĪdern durch die Gegend! ð
@@magdaliebtmathe
Ja, gut dass in der Aufgabe mit dem Stau nicht auch noch DreirÃĪder vorkommen ð
Alles falsch. MotorrÃĪder stehen nicht im Stau!
Und wenn doch, fangen wir einfach mal mit Þberschaubaren 10 MotorrÃĪdern an, die haben 20 Reifen. Dazu kommen dann vier mal so viele Autos, also 40 mit je 4 Reifen, macht 40x4 = 160 Reifen. So ein "PÃĪckchen" mit 10 MotorrÃĪdern und 40 Autos hat also zusammen 180 Reifen. Um auf 900 zu kommen, braucht man also solche 5 PÃĪckchen.
Eines der vielen Probleme auf unseren StraÃen besteht darin, dass eine Gruppe meint, mehr Rechte zu haben als andere .
Kolonnenhopping ist schlicht der Ausdruck dieser unter Motorradfahrern weit verbreiteten Meinung, unverwundbar und cool zu sein.
Manchmal gelingt das Zusammenflicken nicht mehr.
Ausnahmen bestÃĪtigen die Regel.
ð
@@hellaschuenemannSpassbremse!
@@ralf-peterberg1083 hmmm, schon mal so einen Motorradfahrer auf dem Tisch gehabt? Ich gÃķnn euch euren Spass, von Herzen.
Aber ich finde es dann ziemlich rÞcksichtslos, sich und/ oder andere wegen Spass so zu hinterlassen.
Muss alles geflickt und aufgerÃĪumt werden, denk mal drÞber nach, wer das macht.
@@hellaschuenemann beruhigt euch, ich fahre auch schon Þber 10 Jahre nicht mehr. Ich habe aufgehÃķrt, als mich auf kurvenreicher Bergstrecke (60 vorgeschrieben, ich war ca bei 75) ein Pulk von Joghurtbechern mit rund 100, schleifendem Knie Þberholt hat - und zwar rechts und links gleichzeitig.
Dennoch finde ich es nicht so wirklich ok, die Aussage ââĶ ein Motorrad steht nicht im StauâĶâ mit einem Schwank aus der Notaufnahme zu kommentieren. Im Ãbrigen habe ich hÃķchsten Respekt vor den Leuten, die Motorradfahrer wieder zusammenflicken. Danke fÞr euren Einsatz - ich kÃķnnte es glaube ich nicht. Auch deshalb habe ich aufgehÃķrt.
@@hellaschuenemann Im Stau habe ich gar kein Problem damit, wenn die Motorradfahrer vorsichtig durchfahren. Denn die haben nicht wie ich eine Klima, stabilen Sitzplatz, etc., sondern wÞrden hÃĪufig in der Hitze herumstehen, permanent mit einer mehr oder weniger schwere Maschine versuchen das Gleichgewicht zu halten, usw. Soviel FlÞssigkeit, etc. kÃķnnen die gar nicht mitfÞhren um dort Herr oder Dame der Sinne zu bleiben. Mit viel Pech ist fÞr die sowieso an der Einsatzstelle vorbei oder es ist vorher eine Abfahrt da.
Warum denn gleich zur Gleichung greifen:
Die 900 Reifen teilen sich auf
1 Teil Motorradreifen und
4 x 2 = 8 Teile PKW Reifen
+ ---------------------------------------
9 (An-) Teile fÞr alle Blechkisten
1 Teil Reifen sind (900 : 9 =) 100 Reifen fÞr die MotorrÃĪder â (100 : 2 =) 50 MotorrÃĪder
Bleiben (900 - 100 =) 800 Reifen fÞr die PKWs â (800 : 4 =) 200 Autos
4 Autos = 16 RÃĪder / 1 Motorrad = 2 RÃĪder macht 18 RÃĪder 900 RÃĪder / 18 RÃĪder macht 50
4 Autos x 50 = 200 Autos und 1 Motorrad x 50 = 50 MotorrÃĪder
Mit Hilfe der VerhÃĪltnisgleichung: 18 verhÃĪlt sich zu 1 wie 900 zu x Ãber Kreuz multiplizieren durch 18 x = 50
Und schon hat man den Multiplikator fÞr die Fahrzeuge.
Da braucht man auch keinen Taschenrechner, denn sowas macht man im Kopf.
Gelernt in einer POS 1977 - 1987 ...auch wenn man 18 Jahre auf den Trabbi warten durfte. ð
SchÃķn gerechnet, Andy! ð
folgende rechnung 900:10=90. 90 sind immer 20 autos und und 5 mopeds. das ergebnis ist also 200 autos und 50 mopeds.
Ich habe zuerst zufÃĪllig 100 Autos und 25 MotorrÃĪder angenommen, was 450 Reifen ergibt. Also alles mal zwei und fertig ist das Mondgesicht ð
Haha! GlÞckspilz! ð
Ich habe gar keine zweite Gleichung gefunden. ð
Es geht aber auch anders:
Wir haben ZweirÃĪder ðïļ und Fahrzeuge mit zweimal ZweirÃĪdern ð davon aber viermal soviel.
900 = 2z + 4x2x2z
900 = 18z
z = 50
Es ergeben sich also 50 ZweirÃĪder ðïļ und 4x50 = 200 Zweimal ZweirÃĪder (oder VierrÃĪder). ð
Mit etwas Auge ðïļ kann man aus der Gleichung auch 2 ausklammern
900 = 2(z + 4x2z)
900 = 2(z + 8z)
und erkennen, dass das VerhÃĪltnis der Reifen ð von ZweirÃĪdern ðïļ zu VierrÃĪdern ð 1:8 betrÃĪgt und sich mithin auf 100 Zweiradreifen und 800 Vierradreifen aufteilt.
X=Zahl der MotorrÃĪder
2x=Zahl der Motorradreifen
Autos haben 4 Reifen (also 2*2x) und es sind 4msl mehr Autos(also 4*2*2x)
Die Gesamtsumme der Reifen ist 900, also 2x+16x=900. x=50.
Es gibt 50 MotorrÃĪder und 200 Autos.
Check: 50*2+200*4=900 Reifen!
Ich wÞrde gerne mit dir im Stau stehenâĪâĪâĪ
4*4 = 16 Autoreifen : 2 Motorradreifen
900 / 18 = 50
Autoreifen = 16 * 50 = 800 => 200 Autos
Motorradreifen = 2 * 50 = 100 => 50 MotorrÃĪder
Die Zahl der Motorraeer im Stau sei M. Die Zahl der Reienn imm Stau ist dann 2*M+4*4*M (jedes Motorrad hat 2 Reifen, jedes Auto 4 Reifen, 4 mal soviele Autos wie otorraeder).
Die Zahl der Reifen ist also 18*M,und da diese Zahl 900 sein solll,ist die Zahl der Motorraeder M=900/18=50.. Da die Zahll der Autos 4 mal sohoch ist,ist sie 4*50=200.
Wenn man bei den Autos alllerdings die Ersatzraeder mmitzaehlt, muesste man beim Auto von 5 Reifen ausgehen, damit waere die Gleichung 2*M+5*M=22*M=900, Damit waere die Zahl der Motorraeder 900/22=40,9090909... Das waee eher unwahrscheinlich ... Vermutlich muesste man dann von "ungefaehr 900 Reifen" ausgehen, und bei 902 Reifen kaeme man auf 41 Motorraeder und 164 Autos ...
ð
LÃķsung:
a = Anzahl Autos
m = Anzahl MotorrÃĪder
Weil es 4 mal so viele Autos wie MotorrÃĪder gibt:
a = 4m
Weil die Anzahl der Reifen 900 ist.
4a + 2m = 900
Daher:
4(4m) + 2m = 900
16m + 2m = 900
18m = 900 |:18
m = 50
a = 4m
a = 4(50)
a = 200
Es stehen also 200 Autos und 50 MotorrÃĪder im Stau
Ersatzreifen mitberechnet:
900÷5=180; 180÷4=45;
Es sind 180 Autos und 45 MotorrÃĪder
Mit Ersatzreifen hÃĪtten schon die 180 Autos insgesamt 900 Reifen. Mit den 90 Reifen der 45 MotorrÃĪder wÃĪren es insgesamt 990 Reifen.
Mit Ersatzreifen (genau einer pro Auto, aber keiner bei einem Motorrad) besitzt die Aufgabe keine realistische LÃķsung: Stehen x MotorrÃĪder im Stau, dann sind es 4x Autos. Die MotorrÃĪder hÃĪtten zusammen 2x Reifen und die Autos 20x, was zusammen 22x Reifen ergibt. Im Stau stehen also x = 900/22 = 40 10/11 MotorrÃĪder, was natÞrlich Unsinn ist.
Hey, ich hatte das in 10s^^.
Ohne Mathe, nur mit nebeneiander aufschreiben. Mit "m" hÃĪtte ich das nÃĪmlich nicht mehr hinbekommen xd.
Ich liebe diese unprÃĪzise gestellten Aufgaben, ð da es durchaus MotorrÃĪder mit drei RÃĪdern gibt, sowie auch Autos mit drei RÃĪdern oder sogar sechs RÃĪdern (ohne LKW) ðŧðŧðŧ
Die "Motorraeder mit 3 Raedern" sind keine Motorraeder sondern Trikes, die mit 4 Raedern sind auch keine Motorraeder sondern Quads.
Und dann noch die vielen Ersatzreifen ..
Es sind alles Auto(mobile) oder Kraftfahrzeuge. MotorrÃĪder und Autos stand hier fÞr Zwei- und VierrÃĪder.
@@juergenilse3259 Ich meine nicht die mit zwei RÃĪdern hinten, sondern mit DoppelrÃĪdern vorne.
@@Filmbert Die ErsatzrÃĪder hatte sie ja im Video aus der Menge ausgeschlossen.
6:54 schade ich warte schon zu lange auf die Antwort meiner Frage, ich denke da kommt nichts mehr.
Mist. Ich habe die Ersatzreifen nicht berÞcksichtigt und bin daher auf die falsche LÃķsung 50 MotorrÃĪder und 200 Autos gekommen.
autos haben heutzutage ja auch pannensets ... :-)
anmerkung zum bild im video:
beim 2CV (zumindest bei meinem) befindet sich das Ersatzrad vorn unter der Motorhaube
1M+4A=18 (R)aeder
900R / 50 = 18R
50*(1M+4A)
Also 50 Motorraeder + 200 Autos.
Das ist das Problem, wenn man sich nicht mit Philosophie beschÃĪftigt. Es gibt auch noch ReserverÃĪder, Autos mit drei RÃĪdern, MotorrÃĪder mit drei RÃĪdern und andere Gemeinheiten wie Leute, die Reifen transportieren oder ein Rad verloren haben. Ja, ich bin so jemand ;)
Habe etwa 30 Sekunden gebraucht, um nach dem Ansehen des Thumbnails die LÃķsung im Kopf zu berechnen, ohne eine Gleichung aufzustellen: 200 Pkw (ohne Ersatzreifen) und 50 MotorrÃĪder. Und dann habe ich sogar eine passende Gleichung dazu gefunden. x sei die Anzahl der Pkw, dann gilt 4x +(1/4x) mal 2 = 900.
Als MotorrÃĪder!
Solange nicht klar ist, wer "Sie" sind , hat die Aufgabe schon Mal ein Problem.
Tja, wie war das mit dem Glashaus? Sie schreiben "Mal" statt "mal", also auch bei Ihnen ein Problem....
Vergessen wir mal solche komischen Autos wie die Ape und MotorrÃĪder mit Seitenwagen.
Zahl der MotorrÃĪder ist n, Zahl der Autos ist 4n.
n=900/(2+4*4)
n=900/18
n=50 (also 50 MotorrÃĪder mit insgesamt 100 RÃĪdern)
4n=200 (also 200 Autos mit insgesamt 800 RÃĪdern)
Diese Annahme vorweg gefÃĪllt mir besonders gut! ðð
Motorrad: x
Auto: 4x
4*Auto + 2*Motorrad = 900
4*4x + 2*x = 900
16x + 2x = 900
18x = 900 /:9
2x = 100
x = 50
Motorrad: 50
Auto: 200
LG Gerald
Heute war ich neugierig und wollte Chat GPT 4 testen. Nicht alle Textaufgaben fÞhrten mit KI bisher zum richtigen Ergebnis.
Hier hat es nun auf Anhieb funktioniert.
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Beziehung zwischen Autos und MotorrÃĪdern: Es gibt viermal so viele Autos wie MotorrÃĪder. [ A = 4M ]
Gesamtanzahl der RÃĪder: Jedes Auto hat 4 RÃĪder und jedes Motorrad hat 2 RÃĪder. Insgesamt gibt es 900 RÃĪder. [ 4A + 2M = 900 ]
Nun setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein: [ 4(4M) + 2M = 900 ] [ 16M + 2M = 900 ] [ 18M = 900 ] [ M = 50 ]
Jetzt kÃķnnen wir die Anzahl der Autos berechnen: [ A = 4M = 4 \times 50 = 200 ]
Also stehen im Stau 200 Autos und 50 MotorrÃĪder.
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Der Ansatz Þber die Gleichungen wÃĪre bei mir allerdings auch gleich gewesen. ð
Bei Chat GPT 3 sahen falsche LÃķsungen von Textaufgaben interessanterweise aber meist so aus:
Auf der rein sprachlichen Ebene hatte Chat GPT die Aufgabe richtig gelÃķst, d.h. die LÃķsung richtig beschrieben.
Gescheitert ist es dann daran, die korrekte LÃķsung dann auch zu rechnen.
Was deutlich macht, dass das eine Sprachmaschine ist.
Auch bei anderen Dingen scheitert es, wie z.B. daran, die HÃĪufigkeit eines Buchstabens in einem Wort anzugeben. Das soll daran liegen, dass es Worte als Token, d.h. also wie ein einziges Zeichen speichert. Das fÞr uns zurÞck in Buchstaben zu wandeln, ist dann wohl eher ein einfacher Mechanismus und weniger Teil der eigentlichen KI.
Ich habe aus den Autos MotorrÃĪder gemacht, da waren es 1/9 normale MotorrÃĪder und 8/9 AutoMotorrÃĪder. Dann 900 : 2 = 450 wegen den Einheiten MotorrÃĪder. 450/9 = 50 normale MotorrÃĪder, der Rest ist klar.
Im Kopf es auszurechnen war einfach. Es auf eine ordentliche Formel zu bringen etwas schwerer
Wat ne blÃķde Frage, ist doch vÃķllig uninteressant, nur Lehrer wollen dat wissen
MÃķglich, aber dat is trotzdem nicht schwierig ð.
200 + 50 ðĪ·ââïļ oder 800 + 100 ðĪ·ââïļ 50 x 4 = 200 ðĪ·ââïļ eigentlich hab ich die 900 Reifen nur durch 4 geteilt = 225 da bleiben ja nur 200 pkw mit 4 und die 25 verdoppelt weil nur 2 Reifen ðĪ·ââïļ hat funktioniert ð
50 MotorrÃĪder und 200 Autos = 100 Reifen + 800 Reifen = 900 Reifen. Jetzt weià ich auch, warum ich Mathe so gehasst habe. Dank deiner UnterstÞtzung nach dem Gleichsetzungsverfahren. Aber jetzt reicht' s.
Ulrich! Wie kannst du sowas sagen? Es reicht nie mit Mathe! ðð
@@magdaliebtmathe ÃĪh, ich meinte, fÞr heute reicht es.
300 MotorrÃĪder und 75 Autos (wenn man so schlau ist wie ich und die Aufgabe falsch herum liest, haha)
Hoffentlich ist kein Range Rover SLT oder Polaris Slingshot dabei ;)
50 M zu 200 A.
Wieso sagt ihr immer Heil ?
Wer?
Wer ist ihr?
Die meisten nutzen click-bait Titel
Du aber nicht...
OMG ðą Was die Leute hier zusammenrechnen, meine GÞte. Grundschule nicht besuchtâDas ist doch eine einfache Gleichung.
Es sind zwei Gleichungen.
@@ThomasVWorm Eine Gleichung reichtâžïļ
Statt hier rumzurechnen und uns zu belehren, sollte lieber mal was an der Infrastruktur gemacht werden, damit es nicht zu so vielen Staus kommt!!! (sorry dumm geschwÃĪtz XD)
ð ich glaube das die Antwort falsch ist. Aber die ErklÃĪrung ist SUPER:
Falsch: Weil ein PKW hat in der Regel 5 RÃĪder (ersatzrad, + ein Lenkrad) uswusf
Wie gesagt mach weiter so !! SUPER
Autos und MotorrÃĪder haben RÃĪder und keine Reifen.ðŦĢðĪŦððĪðĪðĪ
Du bist nicht dumm, du machst zuviel Mthemtik. Liebe GrÞÃe.